第五节第五节 力的合成力的合成一一.几个概念几个概念1.合力、分力：合力、分力：P11强调：强调：“效果效果”理解注意：合力与分力是等效替代的关系，理解注意：合力与分力是等效替代的关系，它们不是同时作用在物体上它们不是同时作用在物体上.F1F2F2.力的合成：力的合成： P11强调强调:几个分力具有同时性几个分力具有同时性3.共点力：共点力： P11.二二. 两个互成角度两个互成角度共点力的合成共点力的合成仪器介绍仪器介绍实验原理实验原理实验探索实验探索结论猜测结论猜测实验结论实验结论示教板示教板、橡橡皮筋、细线、皮筋、细线、图钉、钩码、图钉、钩码、铅笔、刻度铅笔、刻度尺尺. 让前后两次让前后两次拉动橡皮筋拉动橡皮筋的形变效果的形变效果相等相等.即即:拉至拉至同一点同一点O.用图示法作用图示法作出每个力出每个力.(注注意确定方向意确定方向和记录大小和记录大小)F1、F2与与F能能够构成什么够构成什么图形？图形？平行四边形平行四边形定则定则.1.平行四边形定则平行四边形定则: P12OF1F2F注意：注意：力是力是矢量矢量。 力既有大小又有方向，力既有大小又有方向， 共点力共点力的合成遵守平行四边形的合成遵守平行四边形法则法则 只有大小没有方向求和时按算只有大小没有方向求和时按算术法则运算的量是术法则运算的量是标量标量P61例题例题:略略解解:方法一方法一. 作图法作图法:1.选标度选标度:6mm代代表表15N15N6mm2.分别作出分别作出F1、F2两个力两个力的图示的图示OF1F2F3.根据力的平行四边形根据力的平行四边形定则，作出定则，作出F1、F2两分力两分力的合力的合力F.4.用刻度尺测量合力用刻度尺测量合力F的长度，的长度，用比例关系计算出用比例关系计算出F的大小的大小.5.用量角器测量合力用量角器测量合力F与某已知方向间的夹角，与某已知方向间的夹角，用以用以表示力的方向表示力的方向.方法二方法二. . 计算法计算法: : 应用几何知识应用几何知识, 由勾股定理由勾股定理计计算力的大小算力的大小:指明力的方向F1F2F16NF1F2OF=OF1F2F=F1F2F=8NF1F2F=0NF1F2F=0N用计算法完成思考讨论的问题用计算法完成思考讨论的问题2.讨论当两分力大小不变时讨论当两分力大小不变时,合合力的大小与两分力夹角的关系力的大小与两分力夹角的关系.(1)两力同向两力同向:大小大小F=F1+F2 ,方向与两力方向相同方向与两力方向相同.两力反向两力反向:大小大小F=F1-F2 , 方向与较大的那个力相同方向与较大的那个力相同.(2)当当合力合力F随夹角的增大而减小随夹角的增大而减小; 00时合力最大时合力最大,1800时合力最小时合力最小.两分力大小相等且夹角等于两分力大小相等且夹角等于1200时时,合力等于每个分力的大小合力等于每个分力的大小.(3)讨论：讨论：（1）、两个大小确定的共点力，）、两个大小确定的共点力，若夹角逐渐增大，则合力如何变化若夹角逐渐增大，则合力如何变化？（2）、如图，用两根绳）、如图，用两根绳子掉着一个物体使它处子掉着一个物体使它处于静止状态，逐渐增大于静止状态，逐渐增大两根绳子间的夹角，则两根绳子间的夹角，则两根绳子对物体的拉力两根绳子对物体的拉力的合力将如何变化？的合力将如何变化？绳绳上拉力如何变化？上拉力如何变化？F1F2F合1F3F合2第六节第六节 力的分解力的分解一一.力的分解力的分解1.概念：概念：F1F2F2.遵循的定则：平行四边形定则遵循的定则：平行四边形定则.力的合成力的分解OFF1F2二二.力的分解的一般方法力的分解的一般方法1.重力的存在使物体产生了哪些实际效果重力的存在使物体产生了哪些实际效果?2.有同学说有同学说:重力可以分解为沿斜面的向下的分力重力可以分解为沿斜面的向下的分力F1和和物块压斜面的压力物块压斜面的压力F2 ,这种说法对吗这种说法对吗?为什么为什么?使物块沿斜面下滑使物块沿斜面下滑使物块压紧斜面使物块压紧斜面按照力的实际作用效果进行分解按照力的实际作用效果进行分解例例2: 分解静止在倾角为分解静止在倾角为 斜面上斜面上物块的重力物块的重力G.GF1F2G1= GsinG2= Gcos沿斜面方向沿斜面方向:垂直于斜面方向垂直于斜面方向:3.应用相关知识解释应用相关知识解释: 为什么高大的桥要造很长的引桥为什么高大的桥要造很长的引桥?OTAB例例3.分解悬线对支架端点的拉力分解悬线对支架端点的拉力T.T1T2对上端杆对上端杆AO产生拉的效果产生拉的效果:对下端杆对下端杆OB产生压的效果产生压的效果:因为因为T2/T=tan , 所以所以T2=TtanO小结小结:对支架端点拉力的分解原则对支架端点拉力的分解原则:上拉下压上拉下压.力的分解的一般步骤力的分解的一般步骤1.作出待分解的已知力作出待分解的已知力(合力合力),2.按照力的实际作用效果确定按照力的实际作用效果确定两分力的方向两分力的方向,3.以已知力为对角线作平行四边形以已知力为对角线作平行四边形,4.应用几何知识计算出分力的大小应用几何知识计算出分力的大小.n正交分解法可以求多个力的合力正交分解法可以求多个力的合力n步骤：步骤：正交分解正交分解将物体的受力分解到两个相互垂直的坐标将物体的受力分解到两个相互垂直的坐标轴上的分解方法轴上的分解方法.GG1G2xy一个力分解为两个力有定解的讨论一个力分解为两个力有定解的讨论1).已知合力和两分力的方向已知合力和两分力的方向.2).已知合力和一分力的大小和方向已知合力和一分力的大小和方向.3).已知合力和一分力的大小已知合力和一分力的大小、另一分力的、另一分力的方向方向练习练习1:分解细绳对两绳结点的拉力分解细绳对两绳结点的拉力T.绳长绳长AO=BOT1T2OTAB对绳对绳AO、BO均产生拉长的效果均产生拉长的效果.绳长绳长AO=BO，则两分力所形成，则两分力所形成的平行四边形是菱形，其对角线的平行四边形是菱形，其对角线垂直平分垂直平分.2T1COS =TT1 =T2=T/2COSTG1.重力的存在使物体产生了哪些实际效果重力的存在使物体产生了哪些实际效果?使小球拉紧线绳使小球拉紧线绳使小球压紧斜面使小球压紧斜面l练习练习2. 小球在线绳的拉力作用下处于静止状态小球在线绳的拉力作用下处于静止状态,分解小球的重力分解小球的重力G.G1= GsinG2= Gcos沿斜面方向沿斜面方向:垂直于斜面方向垂直于斜面方向:G1G2题型变换题型变换: 在上题中在上题中,若线绳拉力的方向不平行于斜面若线绳拉力的方向不平行于斜面, 怎样分解重力怎样分解重力G?GG1G2使小球拉紧线绳使小球拉紧线绳使小球压紧斜面使小球压紧斜面G1G2沿线绳拉力方向分解沿线绳拉力方向分解:垂直于斜面方向分解垂直于斜面方向分解:(1) 小球在平行于斜面的线绳的拉力作用下静止在倾角为小球在平行于斜面的线绳的拉力作用下静止在倾角为 的斜面上的斜面上,分分解小球的重力解小球的重力G.G练习练习3.如图所示如图所示, 小球的重力小球的重力G, 请问请问:绳对小球的拉力和绳对小球的拉力和小球对墙壁的压力各是多大小球对墙壁的压力各是多大?G2G1 小球对绳的拉力小球对绳的拉力T在数值上等于在数值上等于G1,小球对墙壁的压力小球对墙壁的压力N在数值上等于在数值上等于G2.GTN练习练习4.如图所示如图所示, 重为重为G半径为半径为r的小球的小球,在线绳的拉力作用下在线绳的拉力作用下,静止在半径为静止在半径为R的大球面上的大球面上,求绳对小球的拉力和小球对球面求绳对小球的拉力和小球对球面的压力各是多大的压力各是多大?(绳长绳长L,悬点悬点O到大球的顶点距离为到大球的顶点距离为h)G1G2解析解析:小球的重力小球的重力G的一个分力的一个分力G1沿着绳沿着绳的方向的方向,具有拉长绳的效果具有拉长绳的效果;另一个分力另一个分力G2指向大球圆心指向大球圆心O,使小球压紧大球面使小球压紧大球面.小球重力的一个分力小球重力的一个分力G1在数值上等于在数值上等于绳对小球的拉力绳对小球的拉力T的大小的大小;小球的另一小球的另一个分力个分力G2在数值上等于小球对大球面在数值上等于小球对大球面的压力的压力N的大小的大小.OOGPLhR因为G1G2OOGPLhR故GTFF合一个力分解为一对确定的分力条件一个力分解为一对确定的分力条件.1).已知合力和两分力的方向已知合力和两分力的方向.2).已知合力和一分力的大小和方向已知合力和一分力的大小和方向.F2OFF1OFF1F2