作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：要求： 运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。分分类类开式传动开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。6.1概述概述半开式传动半开式传动闭式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类按类型分型分按装置按装置型式分型式分按使用按使用情况分情况分软齿面齿轮软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮动力齿轮 传动齿轮传动齿轮 按齿面按齿面硬度分硬度分硬齿面齿轮硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动轮齿折断轮齿折断一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。6.2.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 失效形式失效形式轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿过载折断轮齿过载折断6.26.2齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动 提高轮齿抗折断能力的措施：提高轮齿抗折断能力的措施：（1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中；根应力集中； （2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；均匀； （3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；的韧性； （4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。化处理。 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式6.2.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿过载折断轮齿过载折断措施措施： 1.提高齿面硬度；提高齿面硬度；2.使齿轮齿面接触使齿轮齿面接触应力应力H HH H。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动齿面点蚀齿面点蚀高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式6.2.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿过载折断轮齿过载折断齿面胶合齿面胶合作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式6.2.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 3.提高齿面硬度提高齿面硬度轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿过载折断轮齿过载折断2.改善润滑条件，清洁环境改善润滑条件，清洁环境作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动轮齿疲劳折断轮齿疲劳折断轮齿过载折断轮齿过载折断齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形6.6.1 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿表面凸出表面凸出措施措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.采用塑性好的采用塑性好的材料。材料。表面凹陷表面凹陷作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6.2.2 齿轮传动的齿轮传动的设计准则设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知：由工程实践得知：对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计按齿面抗胶合能力的准则进行设计闭式钢制硬齿面或铸铁齿轮传动，闭式钢制硬齿面或铸铁齿轮传动，主要失效形式是主要失效形式是齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，再按齿面接触疲劳强度进行校核。再按齿面接触疲劳强度进行校核。闭式钢制软齿面齿轮传动，主要失效形式是齿面点蚀，闭式钢制软齿面齿轮传动，主要失效形式是齿面点蚀，故按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再按齿根弯曲疲故按齿面接触疲劳强度进行设计计算，再按齿根弯曲疲劳强度进行校核。劳强度进行校核。开式齿轮传动，开式齿轮传动，主要失效形式是齿面磨损，严重磨主要失效形式是齿面磨损，严重磨损后齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计损后齿根弯曲折断，故按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算即可。计算即可。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动对齿轮材料性能的要求对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。齿面硬、芯部韧。 6.36.3齿轮常用材料和许用应力齿轮常用材料和许用应力 常用常用齿齿轮材料轮材料锻钢锻钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。噪声的场合。 非金属材料非金属材料 6.3.16.3.1齿轮常用材料齿轮常用材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为含碳量为0.15 0.15 % 0.6%0.6%的碳素钢或合金钢。一的碳素钢或合金钢。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火齿轮材料的热处理和化学处理齿轮材料的热处理和化学处理 2.2.渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合的低碳钢和低碳合金钢，如金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。中易于跑合。3.3.调质调质4.正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮渗氮作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动 特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高处理时，小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。结构紧凑的场合。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动齿轮材料选用的基本原则齿轮材料选用的基本原则 (1(1) )齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等；命、可靠性、经济性等； (2)(2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺；和制造工艺； (3)(3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮；下工作的齿轮； (6)(6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在持在3050HBS或更多。或更多。 (4)(4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮；作的齿轮； (5)(5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢；理的高强度合金钢； 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6.3.2 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 许用接触应力许用接触应力H Hlimlim 、Flim 分别为接触疲劳极限和弯曲疲劳极分别为接触疲劳极限和弯曲疲劳极 限限, ,由图由图6-336-33和图和图6-346-34查得。查得。 S H、 S F齿面接触和齿根弯曲疲劳强度安全系数，齿面接触和齿根弯曲疲劳强度安全系数， 查下表查下表确定。确定。Y ST试验齿轮应力修正系数，可试验齿轮应力修正系数，可YST=2.0K HN 、K FN分别为齿面接触和齿根弯曲疲劳寿命分别为齿面接触和齿根弯曲疲劳寿命 系数，可查图系数，可查图6-31和图和图6-32查得。查得。图中图中N为应力循环次数为应力循环次数j j 齿轮每转一圈是同一齿面的啮合次数。齿轮每转一圈是同一齿面的啮合次数。 Lh齿轮工作寿命齿轮工作寿命。n齿轮转速齿轮转速作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6.46.4齿轮传动的计算载荷和载荷系数齿轮传动的计算载荷和载荷系数 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：触线单位长度上所受的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为接触线单位长度上的最大载荷为 F Fn n 为作用于齿面接触线上的法向载荷为作用于齿面接触线上的法向载荷。L L 为接触线为接触线长度。长度。p pcaca 为作用于齿面接触线上的为作用于齿面接触线上的计算载荷计算载荷。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K K 式中式中KA 使用系数使用系数Kv 动载系数动载系数K齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数1. 使用系数使用系数KA 使用系数使用系数KA是考虑齿轮系统外部原因引起的附加动载荷影响是考虑齿轮系统外部原因引起的附加动载荷影响的系数的系数,它取决于原动机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性它取决于原动机和工作机的运转特性、联轴器的缓冲性能能, KA其值按表其值按表6.2选取。选取。 动载系数动载系数KV是考虑大、小齿轮啮合振动产生的内部附加动载是考虑大、小齿轮啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数荷影响的系数,造成轮齿间啮合振动的因素主要有：造成轮齿间啮合振动的因素主要有：1)齿轮的齿齿轮的齿距和齿形误差引起的运动误差；距和齿形误差引起的运动误差；2)齿轮圆周速度和啮合频率；齿轮圆周速度和啮合频率；3)轮齿啮合过程中的刚度及其变化等。而起决定作用的是齿轮制造轮齿啮合过程中的刚度及其变化等。而起决定作用的是齿轮制造精度、齿轮圆周速度精度、齿轮圆周速度,所以动载系数所以动载系数KV 可根据齿轮制造精度和圆可根据齿轮制造精度和圆周速度周速度v从图从图6.10查取。查取。 2.动载系数动载系数KV作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动3. 齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数K 考虑齿轮啮合时一般不为一对齿啮合考虑齿轮啮合时一般不为一对齿啮合,而有时为两对齿啮令而有时为两对齿啮令,但在进行载荷计算时一般是认为载荷均匀分配但在进行载荷计算时一般是认为载荷均匀分配,但是由于齿距误但是由于齿距误差及弹性变形等原因差及弹性变形等原因,其载荷不可能均匀分配其载荷不可能均匀分配,故引入齿间载荷故引入齿间载荷分配系数分配系数K, K其值对于一般精度的直齿轮传动取其值对于一般精度的直齿轮传动取K=1；对于；对于斜齿轮传动取斜齿轮传动取K=11.4，精度低、齿面硬度高时取大值，反之，精度低、齿面硬度高时取大值，反之取小值。取小值。 受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中4.齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数K作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动改善齿向载荷不均匀的措施：改善齿向载荷不均匀的措施： （1）增大轴、轴承及支座的刚度；增大轴、轴承及支座的刚度；（5）轮齿修形（腰鼓齿）轮齿修形（腰鼓齿）。（4）尽可能避免悬臂布置；尽可能避免悬臂布置；（3）适当限制轮齿宽度；适当限制轮齿宽度；（2）对称轴承配置；对称轴承配置；b(0.00050.001)b作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动O2O1tt1（主动）主动）N1N2c d12FnT1O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1c d12d22 FtFrFnFn 为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。6.6.5齿轮传动的受力分析及计算载荷齿轮传动的受力分析及计算载荷 各作用力的方向如图各作用力的方向如图6.5.1 轮齿受力分析轮齿受力分析 圆周力圆周力径向力径向力法向力法向力小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩P P传递的功率传递的功率( (kwkw) )，1 1小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1小齿轮上的转速，小齿轮上的转速，d d1 1小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，压力角。压力角。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动圆周力圆周力Ft的方向：的方向：对主动轮与转动方向相反对主动轮与转动方向相反,对从动轮与运动方向相同。对从动轮与运动方向相同。 径向力径向力Fr的方向：的方向：对两轮都始终指向自己的轮心。对两轮都始终指向自己的轮心。 O2O1tt1（主动）主动）N1N2c d12FnT1FtFr 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。赫兹公式赫兹公式“+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 6.5.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径节圆处齿廓曲率半径齿数比齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1O22（从动）从动）O1N1N2tt1（主动）主动）T1c d12d22 21材料系数，材料系数，又称弹性影又称弹性影响系数，响系数，由表由表6.3查得。查得。节点处，载荷由一对轮齿来承担节点处，载荷由一对轮齿来承担将ZE和Fn代入赫兹公式作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动代入赫兹公式得代入赫兹公式得引入齿宽系数引入齿宽系数d=b/d1，则，则b=dd1区域系数，查图区域系数，查图6.19；齿面接触疲劳强度校核公式齿面接触疲劳强度校核公式 得设计公式得设计公式标准齿轮标准齿轮ZE=2.5作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动2) 两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮故两齿轮的许用接触应力不同的许用接触应力不同,即即H 1H 2。 3) 校核时应校核两个齿轮中较小者校核时应校核两个齿轮中较小者,即要求即要求H H 小小。 4) 设计时，公式中设计时，公式中 H 的值应将的值应将H 1与与H 2 中中的较小者代入设计公式计算的较小者代入设计公式计算。 注注 意：意：1) 相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即即H1= H2 。齿面接触疲劳齿面接触疲劳强度校核公式强度校核公式 齿面接触疲劳齿面接触疲劳强度强度设计公式设计公式5)5)齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径d d1 1或传动或传动的中心距的中心距a，模数，模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。2) 两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿轮故两齿轮的许用接触应力不同的许用接触应力不同,即即H 1H 2。 3) 校核时应校核两个齿轮中较小者校核时应校核两个齿轮中较小者,即要求即要求HH 小小。 4) 设计时，公式中设计时，公式中 H 的值应将的值应将H 1与与H 2 中中的的较小者较小者代入设计公式计算代入设计公式计算。 1) 相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即即H1= H2 。5)5)齿面接触强度主要取决于齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d d1 1或传动或传动的中心距的中心距a，模数，模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动rbO30 30 hFnF2F1SFnABABFC6.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。顶啮合时，弯矩达最大值。危险截面：齿根圆角危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力齿顶受力Fn，可分解成两个分力：可分解成两个分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin产生弯曲应力产生弯曲应力产生压应力，可忽略产生压应力，可忽略分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩弯曲力矩 M=KFnhcos危险截面的弯曲截面系数危险截面的弯曲截面系数弯曲应力弯曲应力作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动因为因为h h和和S S与模数与模数m相关，相关，轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFa与模数与模数m无关。无关。弯曲应力弯曲应力对于标准齿轮对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数仅取决于齿数z，取值见下页图。取值见下页图。 F0理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：YFa 齿齿形系数形系数作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动注注 意：意：得设计公式得设计公式代入代入 d1 = m z1齿根弯曲疲劳强齿根弯曲疲劳强度校核公式：度校核公式：1)由于由于YFa、YSa是按齿数查取是按齿数查取,而两个齿轮的齿数而两个齿轮的齿数不同不同,故两轮的故两轮的YFa1、YSa1和和YFa2、YSa2不同不同,所以两轮所以两轮的弯曲应力也不同的弯曲应力也不同,即即F1F2。引入齿宽系数引入齿宽系数d=b/d1，作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动3) 校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度,即即 、 5) 齿根弯曲疲根弯曲疲劳强强度主要取决于度主要取决于模数模数,在满足弯曲强度的在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。 4) 设计时由于两齿轮的模数设计时由于两齿轮的模数m相同相同,故设计公式中故设计公式中的值应将的值应将中较大者代入公式计算中较大者代入公式计算,与与算出后应取标准模数；且要求算出后应取标准模数；且要求m 1.5。2) 两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿故两齿轮的许用弯曲应力不同轮的许用弯曲应力不同,即即F1F2。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动用设计公式初步计算齿轮分度圆直径用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数或模数m)时时，因载荷系数中的因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选不能预先确定，故可先试选一载荷系数一载荷系数Kt=1.21.4。代入公式计算出。代入公式计算出d1t(或或 mt）后，后，用用d1t再查取再查取KV、K、K从而计算从而计算K。若若K与与Kt接近，则不接近，则不必修改原设计必修改原设计;否则，按下式修正原设计。否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计公式弯曲强度设计公式接触强度设计公式接触强度设计公式作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择 2压力角压力角a a的选择的选择3齿数的选择齿数的选择一般，闭式软齿面齿轮传动一般，闭式软齿面齿轮传动 z1=2040当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 切削量切削量 、滑动率、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取一般情况下取 a a =20 6.5.4齿轮传动的主要参数和传动精度的选择齿轮传动的主要参数和传动精度的选择 闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动闭式硬齿面齿轮传动和开式齿轮传动 z1=1720 z2=uz11齿数比齿数比u 大、小齿轮的齿数比大、小齿轮的齿数比u不宜过大不宜过大, , 否则整个传动尺寸否则整个传动尺寸太大太大, ,应使应使u5757, , 一般情况一般情况u =24=24, , 这时结构尺寸较合理这时结构尺寸较合理且美观且美观, ,若要传动比大时若要传动比大时, ,可考虑采用二级或三级传动。可考虑采用二级或三级传动。 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动说明：说明：1) 大小齿轮皆为硬齿面时，大小齿轮皆为硬齿面时， f fd应取小值，否则取大值；应取小值，否则取大值； 2) 括号内的数值用于人字齿轮；括号内的数值用于人字齿轮； 3) 机床中的齿轮，若传递功率不大时，机床中的齿轮，若传递功率不大时， f fd可小到可小到0.2; 4) 非金属齿轮可取：非金属齿轮可取： f fd =0.51.2 。表表6. .5圆柱齿轮的圆柱齿轮的齿宽系数表齿宽系数表f fd =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置f fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.64齿宽系数齿宽系数f fd的选择的选择 f fd 齿宽齿宽b 强度强度 ，但，但f fd过过大将使载荷分布大将使载荷分布 不均匀性不均匀性 导致导致K；具体查表；具体查表6. .5。fd的选取可参考齿宽系数表5齿宽齿宽b大齿轮：大齿轮：b= f fd d d1(取整取整)，小齿轮：小齿轮：b1=b+(510) mm作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动齿面接触疲劳齿面接触疲劳强度校核公式强度校核公式 齿根弯曲疲劳强齿根弯曲疲劳强度校核公式：度校核公式：公式中公式中b 应代应代b2，而不能代而不能代b1。如如 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动 1. 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。1） 闭式软齿面钢制齿轮传动：闭式软齿面钢制齿轮传动：按齿面接触强度进行设计，按齿根弯曲强度校核按齿面接触强度进行设计，按齿根弯曲强度校核其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。 总结：总结：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动3） 开式齿轮传动：开式齿轮传动：按齿根弯曲强度设计。按齿根弯曲强度设计。2） 闭式硬齿面钢制齿轮传动或铸铁齿轮传动：闭式硬齿面钢制齿轮传动或铸铁齿轮传动：按齿根弯曲强度进行设计，按齿面接触强度校核按齿根弯曲强度进行设计，按齿面接触强度校核作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动2. 直齿圆柱齿轮设计的步骤直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的选择齿轮的材料和热处理材料和热处理选择齿数，选选择齿数，选齿宽系数齿宽系数f fd初选载荷系数初选载荷系数(如如Kt=1.2)按接触强度按接触强度确定直径确定直径d1t按弯曲强度按弯曲强度确定模数确定模数mt计算确定载荷系数计算确定载荷系数K= KAKvKKm模数标准化模数标准化,计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz z1 d2=mz z2 b=f fd d1确定齿宽：确定齿宽：b2=int(b) b1= b2+(510)mm开开 始始若为若为软齿面软齿面若为若为硬齿面硬齿面修正计算模数修正计算模数修正计算分修正计算分度圆直径度圆直径软齿面，按软齿面，按弯曲强度校弯曲强度校核核F1F1和和F2F2硬齿面，按硬齿面，按接触强度校接触强度校核核H H作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动d12潘存云教授研制FF F 1 1T T1 1FrFtFt长方体底面F =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFnF FaFanFnc c6.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算6.6.1 6.6.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析圆周力圆周力轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : :轴向力轴向力径向力径向力长方体对角面即轮齿法面作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动圆周力圆周力径向力径向力轴向力轴向力方向方向主动轮与转动方向相反主动轮与转动方向相反从动轮与转动方向相同从动轮与转动方向相同方向：指向各自轮心方向：指向各自轮心主动轮轴向力方向：用左右手定则主动轮轴向力方向：用左右手定则左旋左手，右旋右手；左旋左手，右旋右手；四指弯曲方向主动轮转向；四指弯曲方向主动轮转向；拇指指向为主动轮轴向力方向。拇指指向为主动轮轴向力方向。12n n1 1Fa1Fa212n n1 1Fa1Fa2作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动n n2 212n n1 1Fr1Fr2Fa1Fa2Ft2Ft1n n1 12431n n2 2n n3 3Fa1Fa3Fa2Fa4如右图已知各轮如右图已知各轮齿数，每对齿轮齿数，每对齿轮的法面模数的法面模数mn12、mn34以及第一对以及第一对齿轮的螺旋角齿轮的螺旋角12及旋向，求第二及旋向，求第二对齿轮的螺旋角对齿轮的螺旋角34及旋向及旋向解：解： 1.各轮转向及受力方向如下各轮转向及受力方向如下2.由分析可得齿轮由分析可得齿轮3为右旋，齿轮为右旋，齿轮4为左旋为左旋3.求螺旋角求螺旋角作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动由于由于Fatanb b，为了不使轴承承为了不使轴承承受的轴向力过大，受的轴向力过大，螺旋角螺旋角b b不宜选不宜选得过大，常在得过大，常在=820之间选之间选择。择。n n1 12431n n2 2n n3 3Fa1Fa3Fa2Fa4作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动基圆柱 潘存云教授研制齿廓曲面6.6.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 b b法面曲率半径法面曲率半径 啮合平面(发生面)ntP综合曲率半径综合曲率半径 b b 对于斜齿轮齿面接触疲劳强对于斜齿轮齿面接触疲劳强度计算仍可按赫兹公式进行计算度计算仍可按赫兹公式进行计算, ,但应注意其参数为法面参数。但应注意其参数为法面参数。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1pbtpbtbpbtbpa对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化 对于斜齿轮接触线是斜线对于斜齿轮接触线是斜线, ,其接触线的长度其接触线的长度受重合度的影响受重合度的影响, ,所以斜齿轮总接触线长度所以斜齿轮总接触线长度L L为：为： 近似计算公式近似计算公式 端面重合度端面重合度代入齿面接触强度公式：代入齿面接触强度公式：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动螺旋角系数，考虑螺旋角的影响螺旋角系数，考虑螺旋角的影响载荷系数载荷系数KKA Kv K K，其中各系数的查取与直其中各系数的查取与直齿轮相同。齿轮相同。 令：令：斜齿轮区域系数斜齿轮区域系数, , 查表查表6. 40 6. 40 重合度系数，一般取重合度系数，一般取 引入齿宽系数引入齿宽系数d=b/d1，作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动校核计算公式校核计算公式 设计计算公式设计计算公式 强调协齿轮的 H与直齿轮不同！ 注意：注意：1) 相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的相互啮合的两齿轮产生的接触应力是相等的,即即H1= H2 。2) 两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同,故两齿故两齿轮的许用接触应力不同轮的许用接触应力不同,即即H1 1H2 ，其取法，其取法与直齿轮不同。与直齿轮不同。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动e1Pe2特别注意：特别注意：斜齿轮的斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！与直齿轮不同！ 原因分析原因分析在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。(1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；斜齿轮的的接触线是倾斜的；因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀(2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高;即使大齿轮的齿根部分即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。蚀而导致的传动失效。曲率半径大 所以齿面接触强度同时取决于大齿轮和小齿轮。所以齿面接触强度同时取决于大齿轮和小齿轮。(3) 齿顶面比齿根面具有较高齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。的接触疲劳强度。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动故近似取故近似取3) 3) 校核时应校核两个齿轮中较小者校核时应校核两个齿轮中较小者, ,即要求即要求 H H H H 平均平均 。 4) 4) 设计时，公式中设计时，公式中 H H 的值应代计算值的值应代计算值 H H 平均平均 。 但当计算出的但当计算出的 H H 平均平均为为 H H 平均平均1.231.23 H2H2 时时, ,则应取则应取 H H 平均平均=1.23=1.23 H2H2； 5)5)齿面接触强度主要取决于小齿轮齿面接触强度主要取决于小齿轮分度圆直径分度圆直径d d1 1或传或传动的动的中心距中心距a，模数模数m m不能成为衡量齿轮接触强度的依不能成为衡量齿轮接触强度的依据。据。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。6.6.3 齿根弯曲疲劳齿根弯曲疲劳强度计算强度计算斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式轮齿的失效形式: 局部折断局部折断 斜齿轮齿根弯曲应力计算应按法斜齿轮齿根弯曲应力计算应按法面当量直齿圆柱齿轮传动进行面当量直齿圆柱齿轮传动进行, ,故仍可用直齿轮弯曲强度的计算故仍可用直齿轮弯曲强度的计算公式，只是改用公式，只是改用法面参数法面参数，另外，另外考虑到斜齿轮接触线是偏斜的考虑到斜齿轮接触线是偏斜的, ,其接触长度与重合度有关其接触长度与重合度有关, ,所以所以引入引入重合度系数重合度系数Y，同时考虑到，同时考虑到螺旋角对弯曲强度的影响，则引螺旋角对弯曲强度的影响，则引入一个入一个螺旋角影响系数螺旋角影响系数Y, , 所以所以斜齿轮弯曲强度计算公式为：斜齿轮弯曲强度计算公式为：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动式中式中校核公式：校核公式：设计公式：设计公式：则斜齿轮弯曲强度计算公式为则斜齿轮弯曲强度计算公式为作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动YFa、YSa 按当量齿数查表按当量齿数查表6.4。 Y螺旋角系数螺旋角系数,一般取一般取Y=0.850.92，角大角大时取小值，反之取大值。时取小值，反之取大值。式中式中注意：注意：1) 由于由于YFa、YSa是按当量齿数查取是按当量齿数查取,而两个而两个齿轮的齿数不同齿轮的齿数不同,故两轮的故两轮的YFa1、YSa1和和YFa2、YSa2不同不同,所以两轮的弯曲应力也不同所以两轮的弯曲应力也不同,即即F1F1F2F2 。Y 重合度系数，一般取重合度系数，一般取Y=0.630.87，端面，端面重合度大时取小值，反之取大值。重合度大时取小值，反之取大值。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动与3) 校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度校核时必须分别校核两个齿轮的弯曲强度,即即4) 设计时由于两齿轮的模数设计时由于两齿轮的模数m相同相同,故设计公式中故设计公式中的值应将的值应将中较大者代入公式计算中较大者代入公式计算,与与算出后应取标准模数；且要求算出后应取标准模数；且要求m 1.5。5) 齿根弯曲疲劳强度主要取决于模数。齿根弯曲疲劳强度主要取决于模数。6) 对于螺旋角对于螺旋角=8=82020, , 设计之初取设计之初取=1315。2) 两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同两轮的材料、热处理方法、齿面硬度不同, ,故两故两齿轮的许用弯曲应力不同齿轮的许用弯曲应力不同, ,即即F1F1F2F2。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动例题例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级小齿轮传递的功率为小齿轮传递的功率为15kw，转速，转速n1 =1460 r/min ，传动比传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作，载荷平稳，单向运转，每天工作8h，使用使用10年年。 1.选小齿轮材料为选小齿轮材料为40Cr调质调质，大齿轮材料为，大齿轮材料为45钢调钢调质质，由表，由表6.1.1(P107)得得解解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力一、选择齿轮材料、精度及许用应力作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动续表续表6.1常用齿轮材料及其热处理常用齿轮材料及其热处理材料牌号材料牌号 热处理方法热处理方法 强度极限强度极限 屈服极限屈服极限 硬度硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿齿芯部芯部 齿面齿面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火渗碳后淬火调质调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木夹布胶木 100 2535 调质后氮化调质后氮化( (氮氮化层化层0.30.50.30.5) )小齿轮齿面硬度小齿轮齿面硬度HBS1=260大齿轮齿面硬度大齿轮齿面硬度HBS2=220作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动例题例题 设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级设计双级斜齿圆柱齿轮减速器。已知高速级小齿轮传递的功率为小齿轮传递的功率为15kw，转速，转速n1 =1460 r/min ，传动比传动比i =3.5，载荷平稳，单向运转，每天工作，载荷平稳，单向运转，每天工作8h，使用使用10年。年。 1.选小齿轮材料为选小齿轮材料为40Cr调质，大齿轮材料为调质，大齿轮材料为45钢调钢调质，由表质，由表6- -7(P105)得得解解: 一、选择齿轮材料、精度及许用应力一、选择齿轮材料、精度及许用应力小齿轮齿面硬度小齿轮齿面硬度HBS1=260 ，大齿轮齿面硬度，大齿轮齿面硬度HBS2=220。2. 取取8级精度级精度。 4. 初选初选=13。3. 取小齿轮取小齿轮z1 =23 ，z2 = i z1 =3.523=80.5 ，取，取z2 =81 。5. 由图由图6- -31b(P106)得：得：由图由图6.32b(P106)得：得：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动调质处理钢的弯曲疲劳极限应调质处理钢的弯曲疲劳极限应力力FlimFlim调质钢的调质钢的Flim合金调质钢合金调质钢碳钢调质碳钢调质合金铸钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400 HBS300200100Flim /MPa400500MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=MLMEMEHlin1 = 710 N/mm2Hlin2 = 560 N/mm2Flin1 = 300 N/mm2Flin2 = 220 N/mm2调质处理钢的接触疲调质处理钢的接触疲劳极限应力劳极限应力Hlim合金调质刚合金调质刚碳钢调质碳钢调质合金铸刚调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100Hlim /MPa100 200 300 400 HBS作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6. N1 = 60n1 j L h = 6014601108300 = 2.1109N2 = N1 / i = 2.1109/ 3.5=6108 由图由图6.6(P108)得：得：由图由图6.7(P109)得：得：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动图图6.6 接触疲劳寿命系数接触疲劳寿命系数KHN1.71.61.51.41.31.21.10.90.80.7104 105 106 107 108 109 1010NKHN1.0渗碳淬火钢、表面淬火钢、调质钢、结构钢渗碳淬火钢、表面淬火钢、调质钢、结构钢N0NC调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0NC氮化钢、球墨铸铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、球墨铸铁、结构钢、灰铸铁N0N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢NCKHN1=1KHN2=1.03 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动图图6.7 弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳寿命系数KFN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢氮碳共渗调质钢N0KFN1= KFN2=1作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6. N1 = 60n1 j L h = 6014601108300 = 2.1109N2 = N1 / i = 2.1109/ 3.5=6108 由图由图6.6(P108)得：得：KHN1=1 , KHN2=1.03 由图由图6.7(P109)得：得：KFN1= KFN2=1 ；7. 取取SH=1 ，SF=1.4 , YST=2 ,则：则： 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动二、按齿面接触疲劳强度设计计算二、按齿面接触疲劳强度设计计算1. 试选试选 K t = 1.5 2. 3. 由表由表6.5(P121)表表6.5圆柱齿轮的圆柱齿轮的齿宽系数表齿宽系数表f fd =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置f fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6取取 d =1.1 (不对称布置不对称布置)作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动二、按齿面接触疲劳强度设计计算二、按齿面接触疲劳强度设计计算6. 许用接触应力许用接触应力1. 试选试选 K t = 1.5 2. 3. 由表由表6.5(P121)取取 d =1.1 (不对称布置不对称布置)4. 取取Z=0.85. 取取 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动表表6. .3材料系数材料系数ZE (Ma)1/21.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785104 弹性模量弹性模量E/MPa齿轮材料齿轮材料配对齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 铸钢铸钢 锻锻 钢钢 夹布塑料夹布塑料 锻锻 钢钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸铸 钢钢 161.4 180.5 188.0 球墨铸铁球墨铸铁 156.6 173.9 灰铸铁灰铸铁 143.7 注：表中所列夹布塑料的泊松比注：表中所列夹布塑料的泊松比为为0.5，其余材料的，其余材料的均为均为0.37. 由表由表6.3(P117)得：得： ZE =189.8 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动8. 由图由图6.19(P126)得：得：ZH =2.442.5 2.42.32.22.12.01.90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ZE作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动9. 计算计算 10. 求求K1) 由表由表6.2(P112)得：得：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动发电机、均匀传送的带式输送机发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。匀密度材料搅拌机。不均匀不均匀传送的带式输送机或板式传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。机、压坯机等。载荷载荷状态状态发电机、均匀发电机、均匀运转的蒸汽机、运转的蒸汽机、燃气轮机燃气轮机蒸汽机、蒸汽机、燃气轮机燃气轮机多多 缸缸内燃机内燃机单单 缸缸内燃机内燃机1.0 1.1 1.25 1.0 1.1 1.25 1.501.501.25 1.35 1.5 1.25 1.35 1.5 1.751.751.50 1.60 1.75 1.50 1.60 1.75 2.002.001.75 1.85 2.00 1.75 1.85 2.00 2.252.25 或更大或更大工工 作作 机机 器器均匀均匀平稳平稳轻微轻微冲击冲击中等中等冲击冲击严重严重冲击冲击原动机原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.11.1倍倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，K KA A可适当减小。可适当减小。表表6.2使用系数使用系数KA 取取KA =1.0作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动潘存云教授研制十分精密的齿轮装置十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 图图6.10 动载载荷系数动载载荷系数KV图中图中6、7、8、9、10代表齿轮代表齿轮制造精度制造精度由图由图6.10(P114)得：得：K v =1.15 3) 取取K =1.210. 求求K1) 由表由表6.2(P112)得：得：2）KA =1.0 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动12341.00 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 K 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 a)两齿轮都是软齿面或其中之一是软齿面两齿轮都是软齿面或其中之一是软齿面b/d14) 由图由图6.13a(P115)得：得：K =1.15) K= KA K v KK =11.151.21.1=1.51811. 修正修正 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动三、几何尺寸计算三、几何尺寸计算 1.取取2.取取3. 修正修正 4.5.取取b2 =70 mm , b1 =75 mm 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动四、按齿根弯曲疲劳强度校核四、按齿根弯曲疲劳强度校核 1.2.由表由表6.4(P120)得：得：作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动表表6.4.4齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSa注：注：(1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数模数) (2)对内齿轮：当对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时，时， 齿形系数：齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：应力校正系数：YSa =2.65。z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.452.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 YFa1 =2.63 , YSa1 =1.585 ,YFa2 =2.21 , YSa2 =1.775 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动4. 取取Y =0.75 5. 校核校核 所以强度足够。所以强度足够。五、结构设计（略）五、结构设计（略） 3. 取取Y =0.88 2.由表由表6.4(P120)得：得：YFa1 =2.63 , YSa1 =1.585 ,YFa2 =2.21 , YSa2 =1.775 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动dm是平均分度圆直径 强度计强度计算时，是以锥齿轮算时，是以锥齿轮齿宽中点处齿宽中点处的的当量齿轮当量齿轮作为计算时的依据。作为计算时的依据。6.7标准直齿锥齿轮传动的强度计算标准直齿锥齿轮传动的强度计算对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 6.7.1 锥齿轮齿宽中点的当量齿轮传动及其几何计算锥齿轮齿宽中点的当量齿轮传动及其几何计算大端参数为标准值，大端参数为标准值，锥距锥距 当量齿轮的锥距当量齿轮的锥距 Rm=R-0.5b 两个三角形相似令令f fR=b/R为齿宽系数，设计中常取为齿宽系数，设计中常取f fR =0.250.35R Rbb/22 2R-0.5bdm2dm1d1d21 1作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动R Rbb/22 2R-0.5bdm2dm1d1d21 11 12 2ao1o2o1o2当量齿轮分度圆直径当量齿轮分度圆直径当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数比当量齿轮的齿数比为了保证不根切，应有为了保证不根切，应有 z zv v1717 平均模数平均模数作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动F FrFa潘存云教授研制1 1T T1 1FtFr F FnFtFn dm12c cFa6.7.2 轮齿轮齿受力分析受力分析和载荷系数和载荷系数 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 Ft的方向在主动轮上与运的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上动方向相反，在从动论上与运动方向相同；与运动方向相同；圆周力圆周力径向力径向力径向力指向各自的轴心；径向力指向各自的轴心；轴向力轴向力轴向力轴向力Fa的方向由小端指向大端。的方向由小端指向大端。sinsin1 1=cos=cos2 2coscos1 1=sin=sin2 2当当1 1+ +2 2 = 90= 90 时，有时，有 于是有于是有Fr1 =Fa2Fa1 =Fr2作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动载荷系数载荷系数K K的计算的计算KKA Kv K K 其中其中取取K 1KA由表由表6.2查取取K可取可取K=1.11.3KV可按可按图6.10中低一中低一级的精度的精度线及及查取取6.7.3 6.7.3 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。 直齿圆锥齿轮的齿面接触强度直齿圆锥齿轮的齿面接触强度, ,仍按齿宽重点处的仍按齿宽重点处的当量圆柱齿轮计算当量圆柱齿轮计算, ,工作齿宽即为圆锥齿轮的齿宽工作齿宽即为圆锥齿轮的齿宽b ,b ,其综合曲率半径为：其综合曲率半径为： 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动校核计算公式校核计算公式 代入到直齿轮齿面强度公式中去得：代入到直齿轮齿面强度公式中去得： 式中：式中： 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动校核计算公式校核计算公式 设计计算公式设计计算公式 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6.7.4 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 把直齿锥齿轮的平均模数代入直齿轮齿根弯曲强度把直齿锥齿轮的平均模数代入直齿轮齿根弯曲强度计箅公式即得：计箅公式即得：式中：式中： 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动校核公式校核公式 设计公式设计公式 计算所得模数计算所得模数m , ,应圆整为标准值。应圆整为标准值。 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动说明：说明：1. 1. YFa、YSa是按当量齿数是按当量齿数Z ZV V = Z/= Z/coscos查取表查取表6.46.4；4. 4. 应取应取b=b1=b2；2.2.H H取小值；取小值；3. 3. 取大取大值；值；5. 5. 初选载荷系数初选载荷系数K Kt t =1.21.4 =1.21.4；6. 6. 其它系数与其它系数与直齿轮的查法相同直齿轮的查法相同。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动6.9齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑 由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如齿数齿数z、模模数数m、齿宽齿宽b、螺旋角、螺旋角b b、分度圆直径分度圆直径d d 等。等。方法：方法：经验设计为主经验设计为主 即在综合考虑齿轮几何尺寸、毛坯、材料、加工即在综合考虑齿轮几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿方法、使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。验数据进行结构尺寸计算。 齿轮结构设计的内容：齿轮结构设计的内容：主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 其它尺寸由结构设计确定6.9.1 齿轮的结构设计齿轮的结构设计作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动直径较小的钢质齿轮，当齿根直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。轮与轴做成一体，称为齿轮轴。否则可能引起轮缘断裂。否则可能引起轮缘断裂。1. 齿轮轴齿轮轴 e圆柱齿轮圆柱齿轮e 2 mt e圆锥齿轮圆锥齿轮e 1.6 mt 潘存云教授研制6.9.2 6.9.2 常见的结构形式常见的结构形式作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动圆柱齿轮轴圆柱齿轮轴 锥齿轮轴锥齿轮轴 作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动2. 实心式齿轮实心式齿轮 潘存云教授研制作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动3. 腹板式齿轮腹板式齿轮潘存云教授研制适用于中型适用于中型尺寸的齿轮。尺寸的齿轮。D3=1.6 D4(钢制钢制)， D3=1.7 D4(铸铁铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；为轴的直径，由轴设计定；l=(1.2.1.5) D4 ,并并使使l b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm bD4D3da斜度斜度1:10lC作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动D3=1.6 D4(钢制钢制)， D3=1.7 D4(铸铁铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；为轴的直径，由轴设计定；D1=(D0+D3)/2; D2=(0.250.35)(D0D3);当当d 较小时可不开孔；较小时可不开孔； l=(1.2.1.5) D4 ,并并使使l b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm 3. 腹板式齿轮腹板式齿轮潘存云教授研制D2D1bD4D3da斜度斜度1:10lC作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动3. 腹板式齿轮腹板式齿轮D3=1.6 D4(钢制钢制)， D3=1.7 D4(铸铁铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；为轴的直径，由轴设计定；D1=(D0+D3)/2; D2=(0.250.35)(D0D3);当当d a较小时可不开孔；较小时可不开孔； l=(11.2) D4 , C=(34)m ; 1 =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm D2D1RbD4D3dal斜度斜度1:101 C潘存云教授研制作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动D3=1.6 D4(钢制钢制)， D3=1.7 D4(铸铁铸铁);D4为轴的直径，由轴设计定；为轴的直径，由轴设计定；D1=(D0+D3)/2; D2=(0.250.35)(D0D3);当当d a较小时可不开孔；较小时可不开孔； l=(11.2) D4 , C=(34)m ; 1 =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm D1D21 RbD4D3dal斜度斜度1:20C作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动潘存云教授研制4. 轮辐式齿轮轮辐式齿轮这种结构适用于大型尺寸的齿轮。这种结构适用于大型尺寸的齿轮。b 12 m/s时，采用油泵喷油润滑。时，采用油泵喷油润滑。hmin浸一个齿高但浸一个齿高但10mmhmaxr/3 (r齿轮分度圆半径齿轮分度圆半径)浸油深度浸油深度h喷油润滑喷油润滑当当v 25 m/s时，喷嘴可位于啮入或啮出处。时，喷嘴可位于啮入或啮出处。当当v 25 m/s时，喷嘴则应位于啮出处。时，喷嘴则应位于啮出处。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动 高速齿轮传动采用喷油润滑的理由：高速齿轮传动采用喷油润滑的理由： (1)(1)v v过高，油被甩走，不能进入啮合区；过高，油被甩走，不能进入啮合区；(2)(2)搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；搅油过于激烈，使油温升高，降低润滑性能；(3)(3)搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。搅起箱底沉淀的杂质，加剧轮齿的磨损。润滑剂的选择：润滑剂的选择： 齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动的损耗：齿轮传动的损耗：啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。作者：朱理作者：朱理第第六六章章 齿齿轮轮传传动动重点重点：1. 1. 轮齿的失效形式及设计准则；轮齿的失效形式及设计准则；2. 2. 轮齿的受力分析；轮齿的受力分析；4. 4. 齿轮传动设计中各参数的选择原则。齿轮传动设计中各参数的选择原则。作业：作业：Page142 6.1Page142 6.1、6.36.3、6.46.4、6.5*6.5*。 3. 3. 齿轮传动的强度计算；齿轮传动的强度计算；