学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024-2025学年上海市徐汇区田林第二中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）关于反比例函数y的下列说法正确的是（ ） 该函数的图象在第二、四象限； A（x1、y1）、B（x2、y2）两点在该函数图象上，若x1x2，则y1y2； 当x2时，则y2； 若反比例函数y与一次函数yxb的图象无交点，则b的范围是4b4.A BCD2、（4分）如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点图是点运动时，的面积（）随着时间（）变化的关系图象，则菱形的边长为（ ） ABCD3、（4分）要关于x的一元二次方程mx2+2x+10有两个不相等的实数根，那么m的值可以是（）A2B1C0D14、（4分）张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是( )ABCD5、（4分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）6、（4分）菱形ABCD的周长是20，对角线AC=8，则菱形ABCD的面积是( )A12B24C40D487、（4分）己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）A3B1C-1D-38、（4分）用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，A1B1C1中，A1B14，A1C15，B1C11点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；以此类推，则第2019个三角形的周长是_10、（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对_道题，总分才不会低于65分11、（4分）若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_12、（4分）如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_.13、（4分）如图，直线与轴、轴分别交于，两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则的面积为_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图请根据相关信息，解答下列问题（1）中的描述应为“ 6分m% ”，其中的m值为_；扇形的圆心角的大小是_；（2）求这40个样本数据平均数、众数、中位数；（3）若该校九年级共有160名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人15、（8分）计算：（1）-；（2）（1-）16、（8分）某市现在有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（8:0021:00）谷时（21:00到次日8:00）电价0.55元/千瓦时电价0.35元/千瓦时电价0.52元/千瓦时小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.解决问题：（1）小明家庭某月用电总量为千瓦时（为常数）；谷时用电千瓦时，峰时用电千瓦时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：谷时用电（千瓦时）峰时用电（千瓦时）181239根据上表，请问用分时电表是否合算？17、（10分）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示（1）求这个反比例函数的表达式；（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？18、（10分）在某校课外体育兴趣小组射击队日常训练中，教练为了掌握同学们一阶段以来的射击训练情况，对射击小组进行了射击测试，根据他们某次射击的测试数据绘制成不完整的条形统计图及扇形统计图如图所示：(I)请补全条形统计图；(II)填空：该射击小组共有_个同学，射击成绩的众数是_，中位数是_；(III)根据上述数据，小明同学说“平均成绩与中位数成绩相同”，试判断小明的说法是否正确？并说明理由. B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b则代数式a3b+ab3的值为_20、（4分）某电信公司推出两种上宽带的网的按月收费方式，两种方式都采取包时上网，即上网时间在一定范围内，收取固定的月使用费；超过该范围，则加收超时费若两种方式所收费用（元）与上宽带网时间（时）的函数关系如图所示，且超时费都为115元/分钟，则这两种方式所收的费用最多相差_元21、（4分）如图，的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为_。 22、（4分）关于的函数（其中）是一次函数，那么=_。23、（4分）如图，将沿所在的直线平移得到，如果，那么_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函y=kx+b的图象经过点A（-2，4），且与正比例函数的图象交于点B（a，2）（1）求a的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，且正比例函数y=-x的图象向下平移m（m0）个单位长度后经过点C，求m的值；（3）直接写出关于x的不等式0kx+b的解集25、（10分）如图，RtABC中，ACB90，D是边BC上一点，点E、F分别是线段AB、AD中点，联结CE、CF、EF（1）求证：CEFAEF；（2）联结DE，当BD2CD时，求证：AD2DE26、（12分）已知一次函数y=图象过点A（2，4），B（0，3）、题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字（1）根据信息，求题中的一次函数的解析式（2）根据关系式画出这个函数图象参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】【分析】根据反比例函数的图象与性质逐一进行判断即可得.【详解】k=-4y2，故错误；当x=2时，y=-2，因为在每一象限内，y随着x的增大而增大，所以当x2时，y-2，故错误；联立，则有，整理得：x2+bx+4=0，因为两函数图象无交点，则方程x2+bx+4=0，无实数根，即b2-440，所以4b4，故选B.【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.2、C【解析】根据图可以发现点E运动5秒后ABE的面积停止了变化，且为最大面积，由此结合图，当点E在CD上运动时，ABE面积最大，从而得出AC=5，CD=，然后根据ABE最大面积为2得出ABC面积为2，所以菱形ABCD面积为4，从而再次得出ABC的高为4，然后进一步利用勾股定理求出菱形边长即可.【详解】如图，过C点作AB垂线，交AB于E，由题意得：ABC面积为2，AC=5，DC=，四边形ABCD是菱形，AB=DC=BC=,ABC面积=2，CE=4，在RtAEC中，AE=3，BE=，在RtBEC中，即，解得：.菱形边长为.故选：C.本题主要考查了菱形与三角形动点问题的综合运用，熟练掌握相关性质是解题关键.3、D【解析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m1且=22-4m1，然后求出两个不等式的公共部分即可【详解】根据题意得m1且224m1，解得m1且m1故选D本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根与=b2-4ac有如下关系：当1时，方程有两个不相等的两个实数根；当=1时，方程有两个相等的两个实数根；当1时，方程无实数根4、C【解析】张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢.【详解】根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢，所以选项C比较符合题意.故选C考核知识点:函数图象的判断.理解题意是关键.5、D【解析】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D6、B【解析】解：菱形ABCD的周长是20，AB=204=5，ACBD，OA=AC=4，OB= =3，BD=2OB=6，菱形ABCD的面积是： ACBD=86=1故选B点睛：此题考查了菱形的性质以及勾股定理解题的关键是熟练运用勾股定理以及菱形的各种性质7、A【解析】将自变量x的值代入函数解析式求解即可【详解】解：x=-1时，y=-（-1）+2=1+2=1故选：A本题考查函数值的计算：（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个8、D【解析】先化二次项的系数为1，然后把常数项移到右边，再两边加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成完全平方的形式【详解】系数化为1得：移项：配方：即