学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024-2025学年山西省平遥县数学九上开学检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如果一个正多边形的中心角为60，那么这个正多边形的边数是（ ）A4B5C6D72、（4分） “古诗送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为OABC，送别者的图象为OABD，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）ABCD3、（4分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A8米B10米C12米D14米4、（4分）如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度他们从点A出发沿着坡度为i1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角35，建筑物底端D的俯角30若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（）米（参考数据：1.7，tan350.7）A23.1B21.9C27.5D305、（4分）七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）AcbaBbcaCcabDabc6、（4分）要使分式有意义，应满足的条件是（ ）ABCD7、（4分）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（ ）A5B10C20D408、（4分）若，则变形正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在正方形中，点、在对角线上，分别过点、作边的平行线交于点、，作边的平行线交于点、. 若，则图中阴影部分图形的面积和为_.10、（4分）已知反比例函数的图像过点、，则_11、（4分）如图，一块矩形的土地被分成4小块，用来种植4种不同的花卉，其中3块面积分别是，则第四块土地的面积是_12、（4分）某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）根据图中提供的信息，给出下列四种说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变其中说法正确的序号分别是_（请写出所有的）13、（4分）如果的值为负数，则 x 的取值范围是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）直线是同一平面内的一组平行线(1)如图1正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为求证：；设正方形的面积为，求证15、（8分）已知结论：在直角三角形中，30所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把APD沿PD翻折得到EPD，连接CE.（1）AB=_,AC=_.（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.当t=_秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.16、（8分）中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70公里上海火车站到北京站铁路距离约为1400公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用1小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间17、（10分）解方程：3x-1=x218、（10分）解方程(1)(2)(3)(4) (公式法)B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800，则此多边形是_边形.20、（4分）计算: =_.21、（4分）一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60，则边数为_22、（4分）如图，在RtABC中，ACB90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD6cm，则EF_cm23、（4分）当x_时，是二次根式二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，正方形ABCD中，点E是边BC上一点，EFAC于点F，点P是AE的中点（1）求证：BPFP；（2）连接DF，求证：AEDF25、（10分）如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.(1)求证：；(2)求的长(结果用根式表示).26、（12分）如图，在平行四边形中，垂足分别为.（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】试题解析：这个多边形的边数为： 故选C.2、C【解析】由题意得送郎一路雨飞池，说明十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，再根据十里江亭折柳枝，说明从军者与送者离原地的距离不变，最后根据离人远影疾行去，说明从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近即可得出答案【详解】送郎一路雨飞池，十从军者和送别者的函数图象在一开始的时候一样，十里江亭折柳枝，从军者与送者离原地的距离不变，离人远影疾行去，从军者离原地的距离越来越远，送别者离原地的距离越来越近故选：C考查了函数的图象，首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象3、B【解析】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB=4米，EC=8米，AE=ABEB=104=6米，在RtAEC中，（米）故选B4、B【解析】过点B作BNAD，BMDC垂足分别为N，M，设BN=x，则AN=2.4x，在RtABN中，根据勾股定理求出x的值，从而得到BN和DM的值，然后分别在RtBDM和RtBCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.【详解】如图所示：过点B作BNAD，BMDC垂足分别为N，M， i=1:2.4，AB=26m，设BN=x，则AN=2.4x，AB=2.6x，则2.6x=26，解得：x=10，故BN=DM=10m，则tan30= = = ，解得：BM=10，则tan35= =0.7，解得：CM11.9（m），故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）故选B本题考查了解直角三角形的应用，如果没有直角三角形则作垂线构造直角三角形，然后利用直角三角形的边角关系来解决问题，有时还会用到勾股定理，相似三角形等知识才能解决问题.5、D【解析】根据将所有数据加在一起除以数据的个数就能得到该组数据的平均数；排序后找到中间两数的平均数即为该组数据的中位数；观察后找到出现次数最多的数即为该组数据的众数，即可求出答案【详解】该组数据的平均数为：a=(150+140+100+110+130+110+120)7=122.86，将该组数据排序为：100，110，110，120，130，140，150，该组数据的中位数为：b=120；该组数据中数字110出现了2次，最多，该组数据的众数为：c=110；则abc；故选D.本题考查众数、算术平均数和中位数，解题的关键是掌握众数、算术平均数和中位数的求解方法.6、C【解析】直接利用分式有意义的条件得出答案【详解】要使分式有意义，则x-10，解得：x1故选：C此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键7、C【解析】由已知，点D、E、F分别为ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍因此，由DEF的周长为10，得ABC的周长为1故选C8、D【解析】根据不等式的性质即可判断.【详解】若，则x+2y+2，故A错误；，故B错误；x-2y-2，故C错误；，故D正确；故选D.此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质及应用.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2【解析】首先根据已知条件，可得出矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，阴影部分面积即为ABD的面积，即可得解.【详解】解：由已知条件，得DBC=ABD=BPE=BQH=45，矩形BEPF和矩形BHQG是正方形，又BP、BQ分别为正方形BEPF和正方形BHQG的对角线，阴影部分的面积即为ABD的面积，故答案为2.此题主要考查正方形的判定，然后利用其性质进行等量转换，即可解题.10、【解析】根据反比例函数的增减性，结合点A和点B的横坐标的大小，即可得到答案【详解】m20，m2+2m2+1，反比例函数y=，k0，当x0时，y随着x的增大而减小，y1y2，故答案为：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的增减性是解题的关键11、54【解析】由矩形的面积公式可得20m2，30m2的两个矩形的长度比为2：3，即可求第四块土地的面积【详解】解：20m2，30m2的两个矩形是等宽的，20m2，30m2的两个矩形的长度比为2：3，第四块土地的面积54m2，故答案为：54本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的面积公式是本题的关键12、【解析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，汽车共行驶了：1202240千米，故错误，汽车在行驶图中停留了21.50.5（小