学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024-2025学年陕西省武功县数学九上开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A4B4C8D82、（4分）一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（ ）A75p cm2B150p cm2C150p cm2D75p cm23、（4分）下列说法正确的是（ ）A长度相等的两个向量叫做相等向量；B只有方向相同的两个向量叫做平行向量 ；C当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点一定不相同；D减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量4、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A7，24，25B，4，5C，1，D40，50，605、（4分）函数的自变量取值范围是（ ）ABCD6、（4分）某校举行课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.65m，其方差分别是S甲23.8，S乙23.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A甲班B乙班C同样整齐D无法确定7、（4分）把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（ ）A6BCD8、（4分）如图所示，函数y=kx-k的图象可能是下列图象中的（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点若SAPQ1，则S四边形PBCQ_10、（4分）分解因式：_。11、（4分）定义运算“”为：ab，若3m，则m_.12、（4分）已知的对角线，相交于点，是等边三角形，且，则的长为_13、（4分）若代数式有意义，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）节约用水和合理开发利用水资源是每个公民应尽的责任和义务，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段引导市民节约用水某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，按a元/ m3收费；超过6m3时，超过的部分按b元/ m3收费该市某户居民今年2月份的用水量为9m3，缴纳水费27元；3月份的用水量为11m3，缴纳水费37元(1)求a、b的值(2)若该市某户居民今年4月份的用水量为13.5 m3，则应缴纳水费多少元？15、（8分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始8min内既进水又出水，在随后的4min内只进水不出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）（0x12）之间的关系如图所示：（1）求y关于x的函数解析式；（2）每分钟进水、出水各多少升？16、（8分）（2011南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系（1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min；（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？17、（10分）如图，四边形ABCD为正方形在边AD上取一点E，连接BE，使AEB60（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则AEB60；（2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q当PQBE时，求证：BP2AP；当PQBE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由18、（10分）如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交 AD，BC 于点 E，F（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形?并说明理由B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为_20、（4分）若有增根，则m=_21、（4分）平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2，DAB=60，点E在AB上且AE：EB=1：2，点F是BC中点，过D作DPAF于点P，DQCE于点Q，则DP：DQ=_.22、（4分）在直角坐标系中，直线l：yx与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边A2A1B2，过点A2作A1B2平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边A3A2B3，则等边A2017A2018B2018的边长是_23、（4分）若不等式组无解，则a的取值范围是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1（1）求OD长的取值范围；（2）若CBD=30，求OD的长25、（10分）如图，直线与双曲线相交于点、，与x轴相交于C点求点A、B的坐标及直线的解析式；求的面积；观察第一象限的图象，直接写出不等式的解集；如图，在x轴上是否存在点P，使得的和最小？若存在，请说明理由并求出P点坐标26、（12分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，(1)试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】解：Rt中，ACB=90，,AB=4，所得圆锥底面半径为5，几何体的表面积，故选D2、A【解析】利用圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形可求得圆锥底面半径，圆锥的侧面积=底面周长母线长1【详解】解：高为10cm，母线长为15cm，由勾股定理得，底面半径= =5 cm，底面周长=10cm，侧面面积= 1015=75cm1故选：A本题考查圆锥的计算，利用勾股定理，圆的周长公式和圆锥侧面积公式求解3、D【解析】【分析】相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量; 平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量; 平行向量包含相等向量的情况.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量; 长度相等且方向相反的两个向量.根据相关定义进行判断.【详解】长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量, 故选项A错误；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量, 故选项B错误；当两个向量不相等时，这两个有向线段的终点可能相同，故选项C错误；减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量，故选项D正确故选：D【点睛】本题考核知识点：向量.解题关键点：理解向量的相关定义.4、D【解析】根据勾股定理的逆定理依次计算各项后即可解答.【详解】选项A，72+242252，7，24，25能构成直角三角形； 选项B，42+52（）2，4，5能构成直角三角形； 选项C，12+（）2（）2，1，能构成直角三角形； 选项D，402+502602，40，50，60不能构成直角三角形 故选D本题考查了勾股定理的逆定理，熟练运用勾股定理的逆定理是解决问题的关键.5、C【解析】自变量的取值范围必须使分式有意义，即：分母不等于0。【详解】解：当时，分式有意义。即的自变量取值范围是。故答案为：C本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负6、B【解析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲23.8，S乙23.4，S甲2S乙2，参赛学生身高比较整齐的班级是乙班，故选：B此题主要考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7、B【解析】由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABCD，利用勾股定理的知识求出BC的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】连接BC，旋转角BAB=45,BAD=45，B在对角线AC上，BC=AB=3，在RtABC中,AC= =3，BC=33，在等腰RtOBC中,OB=BC=33，在直角三角形OBC中, OC= (33)=63，OD=3OC=33，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=6+33+33=6.故选：B.此题考查正方形的性质，旋转的性质，解题关键在于利用勾股定理的知识求出BC的长8、C【解析】根据图象与x,y轴的交点直接解答即可【详解】根据一次函数图象的性质，令x=0，可知此时图象与y轴相交，交点坐标为（0，-k），令y=0，此时图象与x轴相交，交点坐标为（1，0），由于m不能确定符号，所以要看选项中哪个图形过（1，0）这一点，观察可见C符合.故选C.此题考查一次函数的图象，解题关键在于得出x,y轴的交点坐标二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据三角形的中位线定理得到PQBC，得到相似比为，再根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得到结果.【详解】解：P，Q分别为AB，AC的中点，PQBC，PQBC，APQABC， （）2，SAPQ1，SABC4，S四边形PBCQSABCSAPQ1，