SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSCabc勾股定理勾股定理注：注：前提条件：前提条件：直角三角形直角三角形根据勾股定理，在直角三根据勾股定理，在直角三 角形中已知任何两边可求角形中已知任何两边可求 第三边第三边知识知识& &回顾回顾回顾回顾 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜斜边为边为c，那么那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理abcc2=a2 + b2结论变形结论变形知识知识& &回顾回顾回顾回顾 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜斜边为边为c，那么那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理a2=c2 - b2 b2=c2 -a2在直角三角形中，三边长分别为在直角三角形中，三边长分别为a 、 b 、 c,其中其中c为斜边为斜边1.(1)a=3,b=4,则则c= (2)a=5,b=12,则则c=2.(1)a=6,c=10,则则b= (2)b=20,c=25,则则a=3. a：b3：4，c10,则则a=,b=513815861.如图，分别以如图，分别以Rt ABC三边为边三边为边向外作三个正方形，其面积分别用向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1、S2、S3之之间有的关系式为间有的关系式为2.如图，所有的四边形都是正方形，所有如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形方形E的边长为的边长为7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面积的和的面积的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不某人拿一根竹竿想进城，可是竹竿太长了，横竖都进不了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两了城。这时，一位老人给他出了个主意，把竹竿截成两半半古代笑话古代笑话截竿进城截竿进城 一个门框尺寸如图所示，一块长一个门框尺寸如图所示，一块长m，宽，宽.m的薄木板能否从门框内穿过？为什么的薄木板能否从门框内穿过？为什么？ABCD1 m2 m3m2.2m探究探究1:实际问题实际问题数学问题数学问题木板能否进门木板能否进门?比较木板宽与斜边比较木板宽与斜边AC长度的大小长度的大小AC2.2能进，能进，AC2.2不能进不能进求求AC?勾股定理勾股定理A AC COOB BD D 一个一个3m长的梯子长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上, 这时这时AO的距离为的距离为2.5m, 如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿沿墙下滑墙下滑0.5m,那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0.5m吗吗?探究探究2:3 32.52.50.50.52 23 3分析分析:DB=OD-OB,求求BD,可以可以 先求先求OB,OD.A AC COOB BD D梯子的顶端沿墙下滑梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移梯子底端外移_.在在在在RtRtAOBAOB中，中，中，中，在在在在RtRtCODCOD中，中，中，中，ODODOB = 2.236 OB = 2.236 1.658 0.581.658 0.580.58 m 一个一个3m长的梯子长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.5m,如果梯子的顶端如果梯子的顶端A沿墙下沿墙下滑滑0.5m,那么梯子底端那么梯子底端B也外移也外移0.5m吗吗?3 32.52.52 23 31.6581.6582.2362.236探究探究2:(2)运用运用勾股定理勾股定理解决生活中的一解决生活中的一些实际问题些实际问题.(1)将实际问题将实际问题转化转化为数学问题为数学问题,建立数学模型建立数学模型.归归纳纳与与小小结结1、有一个边长为、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用的正方形洞口，想用一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长一个圆盖住这个洞口，圆的直径至少要多长（结果保留整数）？（结果保留整数）？5050 小试身手小试身手 ：B A 2、如图，池塘边有两点、如图，池塘边有两点A、B，点，点C是是与与BA方向成直角的方向成直角的AC方向上一点，测得方向上一点，测得CB=60m，AC=20m. 你能求出你能求出A、B两点两点间的距离吗（结果保留整数）？间的距离吗（结果保留整数）？C 6020 小试身手小试身手 ： 1 1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方到一个男孩头顶上方40004000米处，过了米处，过了2020秒，飞秒，飞机距离这个男孩头顶机距离这个男孩头顶50005000米。飞机每小时飞行米。飞机每小时飞行多少千米？多少千米？A拓展提高拓展提高4000米米5000米米20秒后秒后BC3000米米(千米千米/时时)2、如果等边三角形的边长是、如果等边三角形的边长是6，你能，你能求高求高AD的长和这个三角形的面积吗？的长和这个三角形的面积吗？ADBC6拓展提高拓展提高3、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=900，CDAB，垂足为，垂足为D，若，若B=300，AD=1求高求高CD和和ABC的面积。的面积。CABD123拓展提高拓展提高 4.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面直径为直径为4cm，高为高为10cm，现有一支现有一支12cm的吸管的吸管任意任意斜放于杯中，则吸管斜放于杯中，则吸管 露露出杯口外出杯口外. (填填“能能”或或“不能不能”)410能能拓展提高拓展提高DABCE 九章算术九章算术：有一个水池，有一个水池，水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方尺的正方形，形，在水池正中央有一根芦苇，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面它高出水面1尺，如果把这根尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151