北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 6 统计活动：结婚年龄的变化 在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大大. .那么，实际情况是否的确如此呢？请进入本节那么，实际情况是否的确如此呢？请进入本节的学习！的学习！1.1.让学生经历让学生经历“确定调查对象确定调查对象收集数据收集数据整理数据整理数据分析数据分析数据作出推断的统计活动作出推断的统计活动, ,体验统计活动体验统计活动的全过程的全过程. .2.2.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想, ,解解决一些简单的实际问题决一些简单的实际问题. .（重点、难点）（重点、难点）父父 辈辈母母 辈辈祖父祖父辈辈祖母祖母辈辈初次初次结结婚年婚年龄龄/ /岁岁对于新课导入中的问题，我们可以按照如下的步骤来对于新课导入中的问题，我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动进行这个统计活动. . 1.1.确定调查对象确定调查对象全班同学的父母辈和祖父母辈全班同学的父母辈和祖父母辈. .2.2.收集数据收集数据每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄（例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚（例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄），按照以下方式记录下来（如下表）年龄），按照以下方式记录下来（如下表）. .3.3.整理数据整理数据（1 1）先将本小组成员收集到的数据按下表汇总）先将本小组成员收集到的数据按下表汇总. . 第第 小组小组成成 员员父父辈辈母母 辈辈祖父祖父辈辈祖母祖母辈辈小小组组成成员员1 1小小组组成成员员2 2小小组组成成员员n n初次初次结结婚婚年年龄龄/ /岁岁（2 2）再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，）再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到下表得到下表. .4.4.分析数据分析数据适当表示适当表示（1 1）将上面的数据用适当的统计图表示出来）将上面的数据用适当的统计图表示出来, ,并与同并与同伴进行交流伴进行交流. .你觉得哪种统计图更合适？你觉得哪种统计图更合适？（2 2）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次）分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较，以利于数结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较，以利于数据的分析据的分析. .5.5.作出推断作出推断 根据上面的数据，同学们进行交流讨论根据上面的数据，同学们进行交流讨论. . 从上面的数据，你能得到什么结论？它与从上面的数据，你能得到什么结论？它与你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗？你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗？ 通过本节的统计活动，你能判断出随着时代的通过本节的统计活动，你能判断出随着时代的发展，人们初次结婚的年龄是否在增大发展，人们初次结婚的年龄是否在增大? ? 这个结论是通过调查父母辈和祖父母辈初次结这个结论是通过调查父母辈和祖父母辈初次结婚的年龄得到的，它反映的只是较长一个时间段内婚的年龄得到的，它反映的只是较长一个时间段内人们初婚年龄的变化趋势人们初婚年龄的变化趋势 刚才从同学们调查的数据分析得到的结果刚才从同学们调查的数据分析得到的结果, ,可可能不太容易看出初婚年龄增大的趋势，但从全国的能不太容易看出初婚年龄增大的趋势，但从全国的平均趋势来看，这种现象的确存在为此，教科书平均趋势来看，这种现象的确存在为此，教科书给出了给出了19951995年年19991999年全国各地区女性平均初次结年全国各地区女性平均初次结婚年龄的数据同学们再仔细分析一下是不是有那婚年龄的数据同学们再仔细分析一下是不是有那样的规律样的规律. .同学们课下也可以上网或翻阅书籍查找同学们课下也可以上网或翻阅书籍查找相关的资料相关的资料, ,看能否得到刚才的结论看能否得到刚才的结论. .思考思考1.1.对整理好的数据对整理好的数据, ,常从哪些方面来分析常从哪些方面来分析? ?提示提示: :先用适当的统计图先用适当的统计图( (如条形统计图、扇形统如条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频率分布直方图等计图、折线统计图、频率分布直方图等) )表示出来表示出来. .尽可能多地从图表中获取信息尽可能多地从图表中获取信息( (如求出数据的平均如求出数据的平均数、中位数、众数、极差、标准差等数、中位数、众数、极差、标准差等).).思考思考2.2.如果得到的结论存在偏差如果得到的结论存在偏差, ,其可能存在的原因其可能存在的原因是什么是什么? ?提示提示: :样本的选取不具有代表性样本的选取不具有代表性. . 表达和分析数表达和分析数据的方法不合理据的方法不合理. .1.1.对某中学的高中学生作专项调查对某中学的高中学生作专项调查, ,该校高一年级该校高一年级有有320320人人, ,高二年级有高二年级有280280人人, ,高三年级有高三年级有360360人人, ,若若采取分层抽样的方法采取分层抽样的方法, , 抽取一个容量为抽取一个容量为120120的样本的样本, ,则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为( )( )A.40A.40、3535、4545 B.35B.35、4040、4545C.45C.45、2525、50 D.2550 D.25、4545、5050A A2.2.在一次歌手大在一次歌手大奖赛奖赛上，七位上，七位评评委委为为歌手打出的歌手打出的分数如下：分数如下：9.49.4，8.48.4，9.49.4，9.99.9，9.69.6，9.49.4，9.79.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均据的平均值值和方差分和方差分别为别为_. _. 9.59.5，0.0160.0163.3.某单位有某单位有2 0002 000名职工名职工, ,老年人、中年老年人、中年人人、青年、青年人人分布分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中在管理、技术开发、营销、生产各部门中, ,如表所示如表所示(1)(1)若要抽取若要抽取4040人调查身体状况人调查身体状况, ,则应怎样抽样则应怎样抽样? ?(2)(2)若要开一个若要开一个2525人的讨论单位发展与薪金调整方面人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会的座谈会, ,则应怎样抽选出席人则应怎样抽选出席人? ?(3)(3)若要抽若要抽2020人调查对广州亚运会举办情况的了解人调查对广州亚运会举办情况的了解, ,则应怎样抽样则应怎样抽样? ?解：解：(1)(1)用分层抽样用分层抽样, ,并按老年人并按老年人4 4人人, ,中年人中年人1212人人, ,青年青年人人2424人抽取人抽取. .(2)(2)用分层抽样用分层抽样, ,并按管理部门并按管理部门2 2人人, ,技术开发部门技术开发部门4 4人人, ,营销部门营销部门6 6人人, ,生产部门生产部门1313人抽取人抽取. .(3)(3)用系统抽样用系统抽样. .对全部对全部2 0002 000人随机编号人随机编号, ,号码从号码从000100012000,2000,每每100100号分为一组号分为一组, ,从第一组中用随机抽样法抽从第一组中用随机抽样法抽取一个号码取一个号码, ,然后将这个号码分别加然后将这个号码分别加100,200,100,200,1900,1900,共共2020人组成一个样本人组成一个样本. .通过本节通过本节的的学习我们掌握了统计活动遵循的一般学习我们掌握了统计活动遵循的一般步骤：步骤：1.1.从调查的问题出发，确定调查对象从调查的问题出发，确定调查对象. .2.2.收集数据收集数据. .3.3.整理数据整理数据. .4.4.分析数据分析数据. .5.5.作出推断作出推断 在科学上进步而道义上落后的人，不是前进，而是后退. 亚里士多德