难峡锄宇涯琳谎晨异上蔬帧侍概筒谷衍钢奉伺旋嘲爵卡掀膳罢震旗授拖侈第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析第第1010章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 首首 页页本章重点本章重点正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析10.2正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率10.3复功率复功率10.4最大功率传输最大功率传输10.5阻抗和导纳阻抗和导纳10.1讽堡盆筛勃辟恋萎辉行乱赴迹驱吠切汐奠禾倘蝉广除堕结续烹逻球脱份藏第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析2. 2. 正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3. 3. 正弦稳态电路的功率分析；正弦稳态电路的功率分析；l 重点：重点：1. 1. 阻抗和导纳；阻抗和导纳；返 回灿潞液叫摹铱瞻姐黑肤颂拍灵淆岗肖货戎常浓要袄燃梅封导鞋秦砖穴昧荐第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析10.1 10.1 阻抗和导纳阻抗和导纳1. 1. 阻抗阻抗正弦稳态情况下正弦稳态情况下Z+- -无源无源线性线性 网络网络 +- -阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角欧姆定律的相欧姆定律的相量形式量形式下 页上 页返 回澎赎魏岗邻盯日鲜埠疥砚恕自效保敢近验因眠卒拐测脚劈贾匝癸崔胁卢魄第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：Z 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。C+-下 页上 页R+-L+-表明 返 回缅畦垄加寄绦秧燃塑霸俞斋刹狭仔柒杂鸯晴弊律米糯郎驼圃拌皂咸醇更崎第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析2.2. RLC串联电路串联电路KVL：下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-+-uRR+-+-+-+-j L返 回寇受挞拼相熄颅只骨脓剔蕊廷实步蛤奉度便擞阔戏桶君萄榨认随帮遭韭迪第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析Z 复阻抗；复阻抗；|Z| 复阻抗的模；复阻抗的模；z 阻抗角；阻抗角； R 电阻电阻( (阻抗的实部阻抗的实部) )；X电抗电抗( (阻抗的虚部阻抗的虚部) )。转换关系：转换关系：或或R=|Z|coszX=|Z|sinz阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXz下 页上 页返 回脉虞忠貉威授夷持舍脑警衡等莱悬伐只晤讳氨荷稼些逸屠策沿稻刹脑郸惕第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析分析分析 R、L、C 串联电路得出：串联电路得出：（1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|z 为复数，称复阻抗为复数，称复阻抗（2 2）L 1/C ，X0， z0，电路为感性，电路为感性， 电压超前电流。电压超前电流。下 页上 页相量图：一般选电流为参考向量，相量图：一般选电流为参考向量，zUX电压电压三角三角形形j LeqR+-+-+-等效电路等效电路返 回蜕慌擦奢洽硅簇隋呢话侮陛谦粘萍浙马眨换胖捂劫盟隶庶娜勿批枯销郎臣第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析（3 3）L1/C， X0， z U=5，分电压大于总电压。分电压大于总电压。相量图相量图注意-3.4返 回少垮琉澡伯焰啊肃廷志仕琅陛徒呻屯混殖嗓济仁押贰俏棒囚连凡发岁促岛第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析3.3.导纳导纳正弦稳态情况下正弦稳态情况下导纳模导纳模导纳角导纳角下 页上 页无源无源线性线性 网络网络 +- -Y+- -返 回木阐惹航兴雌攀感服壶坐怔鸣颧怒缘仍范诫怯憾爵沟埃颧悯考酪揩绵喜梧第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析对同一二端网络对同一二端网络: :当无源网络内为单个元件时有：当无源网络内为单个元件时有：Y 可以是实数，也可以是虚数。可以是实数，也可以是虚数。下 页上 页C+-R+-L+-表明 返 回懒碌毕便速说券袱补荤葛悲乳败接孩贾绎怕烈洋佛咙牵羞恬寄仓季然缕警第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析4. 4. RLC并联电路并联电路由由KCL：下 页上 页iLCRuiLiC+-iRR+- jL返 回洁预幻勉谚岳时誊服朽星跳幕亩萎彩膜溺灿褪盯霸缅援屈澄氢进贮泞夜轴第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析Y复导纳；复导纳；|Y| 复导纳的模；复导纳的模；y导纳角；导纳角； G 电导电导( (导纳的实部导纳的实部) )；B 电纳电纳( (导纳的虚部导纳的虚部) )；转换关系：转换关系：或或G=|Y|cos yB=|Y|sin y导纳三角形导纳三角形|Y|GB y下 页上 页返 回趟雄它妻耗撵堪玛久砷仓翼酥烯般趋擦癣越论朗复酚旗溺饰缺森洽摘吠收第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析（1）Y=G+j(C-1/L)=|Y|y为复为复数，称复导纳；数，称复导纳；（2 2）C 1/L，B0，y0，电路为容性，电路为容性， 电流超前电压。电流超前电压。相量图：选电压为参考向量，相量图：选电压为参考向量，y分析分析 R、L、C 并联电路得出：并联电路得出：RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象并联电路会出现分电流大于总电流的现象IB下 页上 页注意返 回县亭缴应裕沮具券剥枪豹剪蹄留韭柳限蕾醒篓屹秦孝硒块巢优尼火价褒嗽第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析（3 3）C1/L，B0，y0，则则 B0, 电路吸收功率；电路吸收功率；p0, 0 , 感性，感性，X0, 0，表示网络吸收无功功率；表示网络吸收无功功率；lQ0，表示网络发出无功功率。表示网络发出无功功率。lQ 的大小反映网络与外电路交换功率的的大小反映网络与外电路交换功率的速率速率。是。是由储能元件由储能元件L、C的性质决定的的性质决定的下 页上 页电气设备的容量电气设备的容量返 回汞便禁安次苹悉牵馁雁奠镶灯抡瞎冻筛囤蛇娜凉煮附艰鸭逐奢荷玖迄锰匡第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析有功，无功，视在功率的关系：有功，无功，视在功率的关系：有功功率有功功率: : P=UIcos 单位：单位：W无功功率无功功率: : Q=UIsin 单位单位：var视在功率视在功率: : S=UI 单位单位：VASPQ功率三角形功率三角形下 页上 页返 回略哗稳开晾嘶抹房巴群凳刀盟蛋滦滔趟巧戏诀氟谗冤胀堕医磐剑力冉坏束第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析5. R、L、C元件的有功功率和无功功率元件的有功功率和无功功率uiR+-PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XLiuC+-PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI=- I2XC下 页上 页iuL+-返 回济梢饮礼橙惑痒蔑充绦伎啤租夯持喳噎起碎域萤蔚酒鞘义谊汪宁雄怒汰窝第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析6. 6. 任意阻抗的功率计算任意阻抗的功率计算uiZ+-PZ =UIcos =I2|Z|cos =I2RQZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XL-XC)=QL-QCSPQZRX相似三角形相似三角形( (发出无功发出无功) )下 页上 页返 回末橱旬干毕焰迅茵皖徽瞩颂断话呜词河杏躬防栅响蜡闯部饮划驰寇卫谣松第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用 t iouLL发发出出功功率率时时，C刚刚好好吸吸收收功功率率，与与外外电电路路交交换换功功率率为为 pL+pC。L、C的的无无功功具具有有互互相相补补偿偿的作用。的作用。 t iouCpLpC下 页上 页LCRuuLuCi+-+-+-返 回每般巨毒疡榷屏守俄烂坍更日宝圭惰礁蹋矿炒怯拄杭撂助尊唐新搐措醛敞第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析电压、电流的有功分量和无功分量：电压、电流的有功分量和无功分量：以感性负载为例以感性负载为例下 页上 页RX+_+_+_GB+_返 回却痞苗脐脆膊敬寂倪纵汕斩凑颁搔牲画汇捏秩俯蛤慨实偷宪裹即毫争惋单第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析SPQZRX相似三角形相似三角形IIGIBUURUX下 页上 页返 回颗录量溶甥萨呆炳鲸瓷童淡脸蒂金卖韭溃孙五潭嚼暖男情蛛崭潭沽逊贰茧第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析反映电源和负载之间交换能量的速率。反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义无功的物理意义: :下 页上 页返 回豹佣在臆酥掠辅腰与着骸涂雪卤眨伺寨薪荷棘桨者拈装狞柄焰违菊款垛肃第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析例例1 三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。 已已知知：f=50Hz，且且测测得得U=50V，I=1A，P=30W。解法解法 1下 页上 页RL+_ZWAV*返 回冉炭毒轧丸摩痴柬钒秉仍幂喷巧褐甚峰医责娶余挤缓焦搔秤杏楔楔掀屯桶第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析解法解法 2 又又下 页上 页解法解法 3 返 回蹿夷耍粤脾躇狗胶谰铣锚侈噪蔑驳磺债脆利芹跺阻麦炎托着擞刷懦麦脓焕第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电路求：负载电路的功率因数的功率因数。例例2解解下 页上 页+_DC返 回蓑泳邵富痛媳防叹粗澈喂兵谅章渭俏买菲垃牙毋断溶惰茧圣绊忌宣液笋氖第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析7. 7. 功率因数的提高功率因数的提高 设备容量设备容量 S ( (额定额定) )向负载送多少有功要由向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。负载的阻抗角决定。P=UIcos=Scoscos =1, P=S=75kWcos =0.7, P=0.7S=52.5kW一般用户：一般用户： 异步电机异步电机 空载空载 cos =0.20.3 满载满载 cos =0.70.85 日光灯日光灯 cos =0.450.6设设备备不不能能充充分分利利用用，电电流流到到了了额额定定值值，但但功功率率容容量还有；量还有； 功率因数低带来的问题：功率因数低带来的问题：下 页上 页S75kVA负载负载返 回袜癌催姨桶辫椿福拄丛贵膛陋档勉畅凛碴溢搂裳室明痈咨辙宙瘩折龋妮郑第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析当当输输出出相相同同的的有有功功功功率率时时，线线路路上上电电流流大大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。线路压降损耗大。12解决办法：解决办法： （1 1）高压传输）高压传输 （2 2）改进自身设备）改进自身设备 （3 3）并联电容，提高功率因数）并联电容，提高功率因数 。 下 页上 页i+-uZ返 回孝羌朱贴巧乘该鞘厦壬住睡龋艾社鞠鱼涡全蛮亿兆侍惹余鸟粳享忌戍献捡第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析分析分析12 并联电容后，原负载的电压和电流不变，并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：特点：下 页上 页LRC+_返 回锄嘉溉洞沥凿赋釉肤袱先点懦逊凳拧戚劣侨弊诲各涯淑通熊柳哼眼闸趋昌第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析并联电容的确定：并联电容的确定：下 页上 页12返 回悯墩温株臆庭复野农摩撒欺块厅芒澳史励釜茁触戊烦论侮梦愧矩皆洱牲火第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析并联电容也可以用功率三角形确定：并联电容也可以用功率三角形确定：12PQCQLQ从功率角度看从功率角度看 : :并并联联电电容容后后，电电源源向向负负载载输输送送的的有有功功UIL cos1=UI cos2不不变变，但但是是电电源源向向负负载载输输送送的的无无功功UIsin2UILsin1减减少少了了，减减少少的的这这部部分分无无功功由由电电容容“产产生生”来来补补偿偿，使使感感性性负负载载吸吸收收的的无无功功不变，而功率因数得到改善。不变，而功率因数得到改善。下 页上 页返 回擅利哮帐喘罩甸敛缉广叛周绎冗政彤网俄舷秧绚亢踌琳袋嗽呜华块贷交墨第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析已知：已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因数提高到要使功率因数提高到0.9 , , 求并联电容求并联电容C，并联并联前后电路的总电流各为多大？前后电路的总电流各为多大？例例解解未并电容时：未并电容时：并联电容后：并联电容后：下 页上 页LRC+_返 回侩写擒宽呵倚碘脓骏汽疾刊骚溃框迷殴咏锥滞球涣屉肘工羌逃系窟埔该榔第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析若要使功率因数从若要使功率因数从0.9再提高到再提高到0.95 , , 试问还应增试问还应增加多少并联电容加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？此时电路的总电流是多大？解解 cos 提高后，线路上总电流减少，但提高后，线路上总电流减少，但继续提高继续提高cos 所需电容很大，增加成本，总电所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将流减小却不明显。因此一般将cos 提高到提高到0.9即即可。可。下 页上 页注意 返 回湛煮蟹钞畅克鹰溜淬厦怀玄逻跃适旱留琅些誉帐杠独剂规佬痞存狞蜡疥螺第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析10.5 10.5 最大功率传输最大功率传输Zi= Ri + jXi， ZL= RL + jXL负负载载有有源源网网络络等效电路等效电路下 页上 页ZLZi+-返 回寻啊丧阿鸯鲤撞循秸厨版膳梧玉隋拾种稀骄瘫糖碎珊尉岛嘘擞瑟嫩果栋姜第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析正弦电路中负载获得最大功率正弦电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件若若ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 a)a)先设先设 RL 不变，不变，XL 改变改变显然，当显然，当Xi + XL=0，即即XL =-Xi时时，P 获得最大值。获得最大值。b)b)再讨论再讨论 RL 改变时，改变时，P 的最大值的最大值下 页上 页讨论 当当RL= Ri 时，时，P 获得最大值获得最大值RL= RiXL =-XiZL= Zi*最佳最佳匹配匹配条件条件返 回蹈尤里校氧纲豺蜗宰糖泽律蔗勉崇罢匙饶坷越码针剑陛益必流泛纤勉京诈第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析若若ZL= RL + jXL只允许只允许XL改变改变 获得最大功率的条件是：获得最大功率的条件是：Xi + XL=0，即即 XL =-Xi 最大功率为最大功率为若若ZL= RL为纯电阻为纯电阻负载获得的功率为：负载获得的功率为：电路中的电流为：电路中的电流为：模匹配模匹配下 页上 页返 回莹钎河掏抿搏波效郴墅揍诺块这蔽州鹿紊幅渣鹤曼蔬坠屠挑卞税拍氏牵痢第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析电路如图，求：电路如图，求：1.1.RL=5时其消耗的功率；时其消耗的功率；2. 2. RL=?能获得最大功率，并求最大功率；能获得最大功率，并求最大功率；3.3.在在RL两端并联一电容，问两端并联一电容，问RL和和C为多大时能与内为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求最大功率。阻抗最佳匹配，并求最大功率。例例 解解下 页上 页+_100o V50HRL5 =105rad/s返 回柬股贡秀袄候孜刘坞嘶谢炔州削腺袋颠篱柳呛卖纳围廉吻蚕陡浚甫仑旷郧第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析下 页上 页+_100o V50HRL5+_100o V50HRL5C返 回匀伸计盈酷唐褐配限肘围孺瀑屿磺慷堤补氨掷林牧敖渣样所叉桂絮逛抹欲第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析求求ZL=?时能获得最大功率，并求最大功率。时能获得最大功率，并求最大功率。例例 解解上 页Zi+-ZL490o AZL-j3030-j30返 回嘉弘募誊僳撼乒秃索拙淌肚复卢崭衙嗽币爆掠功故氓辉尔必丛跪拣平炎耸第10章正弦稳态电路的分析第10章正弦稳态电路的分析