复复 习习考试范围：第考试范围：第9 9章章 气体动理论第气体动理论第1717章章 原子核物理原子核物理不考的内容：不考的内容：1) 1) 第第1010章章 第第8 8节节 熵增原理的讨论熵增原理的讨论。2) 2) 第第1111章章 第第4 4节节 非线性振动与相图法。非线性振动与相图法。3) 3) 第第1111章章 第第6 6节节 声波声波 地震波。地震波。4 4）第）第1212章章 几何光学简介。几何光学简介。5) 5) 第第1515章章 P267 P267 谐振子。谐振子。6 6）第）第1717章章 第第4 4节节 基本粒子简介。基本粒子简介。重点：热学，振动与波动，光的干涉，衍射。重点：热学，振动与波动，光的干涉，衍射。第第9 9章章 气体动理论气体动理论（1 1）理想气体状态方程：）理想气体状态方程：（2 2）理想气体压强公式：）理想气体压强公式：（3 3）温度的统计概念：）温度的统计概念：理想气体的内能：理想气体的内能：（4 4）能量均分定理：）能量均分定理：理想气体的自由度理想气体的自由度（5 5）麦氏速率分布函数：）麦氏速率分布函数：求平均值：求平均值：最概然速率：最概然速率：平均速率：平均速率：方均根速率：方均根速率：平均碰撞频率平均碰撞频率:平均自由程：平均自由程：第第1010章章 热力学基础热力学基础（2 2）定容、定压摩尔热容：）定容、定压摩尔热容：（3）理想气体等值过程，绝热，多方过程，循环过程的：）理想气体等值过程，绝热，多方过程，循环过程的： Q、A、 E、 S的计算的计算。（1 1）热力学第一定律：）热力学第一定律： 作功：作功：内能增量只由温度差确定：内能增量只由温度差确定：等温过程：等温过程：准静态绝热过程：准静态绝热过程：泊松方程：泊松方程：多方过程的热容：多方过程的热容：（4 4）热机、制冷机效率：）热机、制冷机效率：热机：热机：致冷：致冷：卡诺卡诺热机：热机：卡诺卡诺致冷：致冷：（5 5）热力学第二定律：）热力学第二定律：熵：熵：可逆：可逆：不可逆：不可逆：* *熵增加原理（对孤立绝热系统）：熵增加原理（对孤立绝热系统）：不可逆过程：不可逆过程：可逆过程：可逆过程：*温熵图下的面积表示热量：温熵图下的面积表示热量：玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵：第第1111章章 振动与波动振动与波动机械振动：机械振动：一一简谐振动简谐振动:动能、势能：动能、势能：单摆周期：单摆周期：初始条件确定振幅、初位相：初始条件确定振幅、初位相：二二 旋转矢量法：求位相旋转矢量法：求位相。三三 简谐振动的合成：简谐振动的合成：1. 同方向、同頻率的简谐振动的合成同方向、同頻率的简谐振动的合成2. 同方向，頻率相差很小的简谐振动的合成：拍现象。同方向，頻率相差很小的简谐振动的合成：拍现象。拍频：拍频：3. 同频率、垂直同频率、垂直振动合成：振动合成：右旋，右旋，顺顺时针：时针：左旋，左旋，逆逆时针：时针：四四 阻尼振动阻尼振动阻尼较小时，阻尼较小时，弱阻尼：弱阻尼：临界阻尼最快临界阻尼最快回到平衡位置的情况：回到平衡位置的情况：振幅振幅A极大，共振：极大，共振：外加强迫力的频率等于固有振动频率。外加强迫力的频率等于固有振动频率。机械波：机械波：一一 波动各基本量的关系：波动各基本量的关系：二二 波函数的建立波函数的建立减去落后的时间减去落后的时间三三 波的描述方法：解析法，波形图。波的描述方法：解析法，波形图。旋转矢量法求位相。旋转矢量法求位相。四四 波的干涉（波的干涉（相干条件相干条件）。加强、减弱的条件：）。加强、减弱的条件： 波程差：波程差：加强（相长、极大）加强（相长、极大）减弱（相消、极小）减弱（相消、极小）若若五五 驻波：干涉的特例，两相向传播的平面简谐波的叠加驻波：干涉的特例，两相向传播的平面简谐波的叠加 同频率、同波长、同振幅同频率、同波长、同振幅半波损失：半波损失：波从波疏介质入射到波密介质界面上反射时，波从波疏介质入射到波密介质界面上反射时，反射波有半波损失反射波有半波损失六六 惠更斯原理惠更斯原理入射角大于全反射临界角时，只有反射波入射角大于全反射临界角时，只有反射波七七 波的能量波的能量 平均能流密度（波强）：平均能流密度（波强）：能流密度：能流密度：能量密度（单位体积中的能量）：能量密度（单位体积中的能量）：能流能流:八八 多普勒效应多普勒效应相邻波腹或波节间的距离为：相邻波腹或波节间的距离为：波波腹，波节的位置腹，波节的位置驻波方程：驻波方程：电磁波：电磁波：平面电磁波的性质平面电磁波的性质:(1)电磁波是横波电磁波是横波;(2)（5）波速：）波速：（7）能流密度（玻印廷矢量）能流密度（玻印廷矢量）波波强与振幅平方成正比强与振幅平方成正比（3） 同位相，同频率，同波速。同位相，同频率，同波速。（4）（6）能量密度：）能量密度：光的干涉：光的干涉：一一 光程光程：几何长度与折射率的乘积：几何长度与折射率的乘积第第1313章章 波动光学波动光学位相差位相差表示的干涉极大、极小条件：表示的干涉极大、极小条件：光程差光程差表示的表示的干涉极大、极小条件：干涉极大、极小条件：二二 杨氏干涉杨氏干涉条纹间距：条纹间距：三三 薄膜干涉薄膜干涉 等倾等倾干涉干涉: :光程差：光程差：（明条纹）（明条纹）中央条纹对应的中央条纹对应的 k 值大值大. .相邻条纹的角距离：相邻条纹的角距离：等倾条纹越靠近边缘越密；薄膜厚度增加时，条纹也越密。等倾条纹越靠近边缘越密；薄膜厚度增加时，条纹也越密。膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动：条纹的移动：膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。膜厚增大，条纹向外扩张；膜厚减小，条纹向内收缩。波长对条纹的影响波长对条纹的影响: :波长越长，形成的干涉圆环半径越小。波长越长，形成的干涉圆环半径越小。一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。一个波长光程的变化对应一个干涉条纹的移动。对于靠近中心的条纹：对于靠近中心的条纹：向内收缩或向外扩张的干涉条纹数向内收缩或向外扩张的干涉条纹数四四 时间相干性与空间相干性时间相干性与空间相干性相干长度：相干长度：相干范围的横向线度：相干范围的横向线度：相干范围的孔径角：相干范围的孔径角：等厚干涉：等厚干涉：牛顿环暗纹半径：牛顿环暗纹半径：劈尖干涉条纹间距：劈尖干涉条纹间距：相邻条纹的厚度差（或一个干涉条纹的移动对应的厚度改变）：相邻条纹的厚度差（或一个干涉条纹的移动对应的厚度改变）：迈克尔逊干涉仪：可以形成等倾干涉和等厚干涉迈克尔逊干涉仪：可以形成等倾干涉和等厚干涉条纹移动的数目条纹移动的数目m 与与M2平移的距离关系为：平移的距离关系为：光的衍射：光的衍射：一一 单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射 光强分布：光强分布：中央明纹中央明纹(零级衍射亮斑零级衍射亮斑):暗纹暗纹:次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。次极大（高级衍射亮斑）大约在暗纹中间。暗纹位置：暗纹位置：二二 双缝衍射光强分布：双缝衍射光强分布：明纹条件：明纹条件：（k 级干涉极大缺级）级干涉极大缺级）缺缺级：级：三三 多缝多缝光柵衍射光柵衍射角色散角色散:主极大半角宽：主极大半角宽：光柵公式：光柵公式：(干涉极大干涉极大)条纹特点：条纹特点：相邻明纹相邻明纹（主极大）间有（主极大）间有N-1个个极小，极小，N-2个次极大。个次极大。最小可分辨的波长差：最小可分辨的波长差：四四 x射线衍射射线衍射(布喇格公式布喇格公式)：五五 圆孔衍射圆孔衍射爱里斑半角宽度：爱里斑半角宽度：圆圆孔径仪器的最小分辨角：孔径仪器的最小分辨角：二二 马吕斯定律：马吕斯定律：自然光通过偏振片：自然光通过偏振片：光的偏振：光的偏振：一一 五种偏振态：其中线偏振、圆偏振、椭圆偏振光分解为垂直线五种偏振态：其中线偏振、圆偏振、椭圆偏振光分解为垂直线偏振时的位相差。偏振时的位相差。三三 布儒斯特定律：布儒斯特定律：反射光与折射光垂直反射光与折射光垂直四四 双折射双折射正晶体正晶体, , 负晶体负晶体o光：振动方向垂直于自己的主平面；光：振动方向垂直于自己的主平面；e光：振动方向平行于自己的主平面。光：振动方向平行于自己的主平面。光轴：光轴：晶体内的一个特殊方向，沿此方向晶体内的一个特殊方向，沿此方向o、e两光速度相同，传两光速度相同，传播方向相同，不发生双折射。播方向相同，不发生双折射。波晶片、波晶片、 /4 波片：波片：椭圆偏振光、圆偏振光的椭圆偏振光、圆偏振光的获得与检验获得与检验。量量 子子 物物 理理光电方程光电方程:用惠更斯原理作用惠更斯原理作o、e光在晶体内的传播图。光在晶体内的传播图。一一 光的波粒二象性光的波粒二象性普朗克常数：普朗克常数：康普顿效应：康普顿效应： 二二 玻尔理论玻尔理论氢原子光谱规律：氢原子光谱规律：四四 不确定关系：不确定关系：三三 德布罗意物质波德布罗意物质波（非相对论）（非相对论）五五 波函数波函数归一化条件：归一化条件：概率密度：概率密度：定态薛定谔定态薛定谔方程：方程：六六 一维无限深势阱一维无限深势阱（1）能量：）能量：（2）角动量：）角动量：（3）角动量投影：）角动量投影：（4）自旋角动量：）自旋角动量：自旋角动量投影：自旋角动量投影：七七 氢原子氢原子 四个量子数：四个量子数：径向概率密度径向概率密度:泡利泡利不相容原理不相容原理能级能级 n 上允许容纳的最多电子数：上允许容纳的最多电子数：能量最小原理：能量最小原理：能量越低，状态越稳定，电子首先填充低能态。能量越低，状态越稳定，电子首先填充低能态。判断能量高低：判断能量高低：激光产生的必要条件。本征半导体、激光产生的必要条件。本征半导体、N N、P P型半导体的导电机制。型半导体的导电机制。量子物理中有哪些重要实验量子物理中有哪些重要实验? ?它们分别说明了什么问题它们分别说明了什么问题? ?(1) (1) 光电效应光电效应：说明光的粒子性，即光具有波粒二象性，：说明光的粒子性，即光具有波粒二象性，光与物质相互作用时，光与物质相互作用时， 其能量的不连续性。其能量的不连续性。（2 2）康普顿效应康普顿效应：说明光的粒子性，证明光的量子理：说明光的粒子性，证明光的量子理论的正确性，证明动量守恒、能量守恒在微观单体过论的正确性，证明动量守恒、能量守恒在微观单体过程中是正确的。程中是正确的。（3 3）氢原子光谱氢原子光谱的实验规律：表明原子光谱是分立的线的实验规律：表明原子光谱是分立的线状光谱线，间接反映了原子内部结构的不连续性，即能量状光谱线，间接反映了原子内部结构的不连续性，即能量的不连续。的不连续。（4 4）卢瑟福卢瑟福 粒子散射粒子散射实验：发现了原子的核式结构。实验：发现了原子的核式结构。（5 5）代代维逊维逊革末实验革末实验：证明了实物粒子（电子）的波：证明了实物粒子（电子）的波动性，即实物粒子同样具有波粒二象性。动性，即实物粒子同样具有波粒二象性。（6 6）斯特恩斯特恩盖拉赫实验盖拉赫实验：证明电子自旋角动量的存：证明电子自旋角动量的存在及其角动量的空间量子化。在及其角动量的空间量子化。第第1717章章 原子核物理原子核物理一、原子核的基本性质一、原子核的基本性质的的1/121/12为原子质量单位为原子质量单位(u) ：原子核用质量数原子核用质量数(A)和电荷数和电荷数(Z)来表示：来表示：把原子核看作球体：把原子核看作球体：核磁矩在核磁矩在Z 轴的投影：轴的投影： 核磁子：核磁子：波尔磁子：波尔磁子：原子核的结合能原子核的结合能： E = mc2 = Zmp+(A-Z)mn-mX c2二、原子核的衰变规律二、原子核的衰变规律放射性强度放射性强度或或放射性活度：放射性活度：单位：单位：活度：活度：半衰期：半衰期：反应速率（单位时间的反应次数）反应速率（单位时间的反应次数）入射粒子流中的靶核数入射粒子流中的靶核数入射粒子流强（单位时间穿过单位面积的入射粒子数）入射粒子流强（单位时间穿过单位面积的入射粒子数）用用反应截面反应截面表示核反应的发生概率：表示核反应的发生概率：单位：靶恩（单位：靶恩（b）三、核反应：三、核反应： 如：如：一、选择题（共一、选择题（共30分）分）1. 两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦 （均视为（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度均刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度均相等。现将相等。现将6J的热量传给氦气，使之升高到一定温的热量传给氦气，使之升高到一定温度，若使氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传度，若使氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量：递热量：（A）6J （ B）8J（C）10J （D）12JC2. 设有以下一些过程，哪些使系统的熵增加：设有以下一些过程，哪些使系统的熵增加：（1）两种不同气体在等温下互相混合。）两种不同气体在等温下互相混合。（2）理想气体在定容下降温。）理想气体在定容下降温。（3）液体在等温下汽化。）液体在等温下汽化。（4）理想气体在等温下压缩。）理想气体在等温下压缩。（5）理想气体绝热自由膨胀。）理想气体绝热自由膨胀。1,3,5可逆：可逆：3. 假定氢原子原是静止的，氢原子从假定氢原子原是静止的，氢原子从n=3激发状态直接通激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是：过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是：(A) 10m/s(B) 100m/s(D) 400m/s(C) 4m/s( (氢原子的质量氢原子的质量 m =1.67 =1.67 1010-27-27kg)kg)C光子能量：光子能量：光子动量：光子动量：动量守恒：动量守恒：4. 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行的单色平行光垂直入射时，若观察到干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分光垂直入射时，若观察到干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分条纹弯曲处对应的部分凸起，且高度为凸起，且高度为 /4凸起，且高度为凸起，且高度为 /2凹陷，且深度为凹陷，且深度为 /2凹陷，且深度为凹陷，且深度为 /4(D)(C)(B)(A)空气劈尖空气劈尖C5. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特布儒斯特角角iB, 则在界面则在界面2的反射光：的反射光：（A）是自然光；）是自然光； （B）是完全偏振光且）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面；光矢量的振动方向垂直于入射面； （C）是完全偏振光且光矢量的振动方向）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面；平行于入射面； （D）是部分偏振光。）是部分偏振光。B 因此在界面因此在界面2的反射仍然以布儒斯特的反射仍然以布儒斯特角入射。角入射。6. 一列机械波在一列机械波在 t 时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：值的媒质质元的位置是：（A）o, b, d, f （B）a, c, e, g（C）o, d （D）b, fyo，oabcdefg波速波速u，时刻时刻tB7. 将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为：动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为：（A） /6；（；（B） /3；（C） /2；（；（D）2 /3。D8. 设粒子运动的波函数图线分别如图所示，那么其中确定粒子动量设粒子运动的波函数图线分别如图所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？的精确度最高的波函数是哪个图？（A）（B）（C）（D）A9在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。若其中一缝的宽度略变窄（缝中心位置不变），则：缝的宽度略变窄（缝中心位置不变），则：（）干涉条纹的间距变宽。（）干涉条纹的间距变宽。 （）干涉条纹的间距变窄。（）干涉条纹的间距变窄。（）不再发生干涉现象。（）不再发生干涉现象。 （）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。（）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。D单缝衍射的光波振幅与缝宽成正比。单缝衍射的光波振幅与缝宽成正比。n1n2en310. . 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e e，并且，并且n n1 1nnn3 3，1 1为入射为入射光在折射率为光在折射率为n n1 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：为：（）（）nn2 2( (1 11 1) )；（）（）4n4n1 1( (2 21 1) )；（）（）4n4n2 2( (1 11 1) )；（）（）4n4n2 2( (1 11 1) )C二、填空题（共二、填空题（共30分）分）1. 在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为。3. 波长为波长为 的单色光垂直入射在缝宽的单色光垂直入射在缝宽 a = 4 的单缝上，对应于的单缝上，对应于衍射角为衍射角为30度度, 单缝处的波面可划分为单缝处的波面可划分为 半波带。半波带。 42. 某气体压强为某气体压强为p，密度为密度为 ，则该气体分子的方均根，则该气体分子的方均根速率为速率为。4. 如图所示，一束动量为如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为的电子，通过缝宽为a的狭缝的狭缝,在距离狭在距离狭缝为缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央极大的宽度处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央极大的宽度d等于等于 。 0dapR5. 放射性元素镭的半衰期是放射性元素镭的半衰期是1600年，若样品中含有年，若样品中含有3.01016个镭核，个镭核，则则2000年后其放射性活度为年后其放射性活度为。6已知中子的质量是已知中子的质量是1.6710-27kg，当中子的动能等于温，当中子的动能等于温度为度为 300的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为长为_（6.631034，1.3810231）7.在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动在驻波中，两个相邻波节之间各质点的振动振幅：振幅： ，位，位相：相： 。相同相同不同不同8. 一质点作简谐振动，周期为一质点作简谐振动，周期为T。当它由平衡位置向。当它由平衡位置向x轴正向运动轴正向运动到二分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为到二分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为 。T/12三、计算题（共三、计算题（共40分）分） 1. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如TV图所示，图所示，其中其中c点点的温度为的温度为T c600K。试求：（试求：（1）a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量；（各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所做）经一循环系统所做的净功；（的净功；（3）循环的效率。）循环的效率。（注：循环效率（注：循环效率 A/Q1，A为循环过程系统对外作为循环过程系统对外作的净功，的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，为循环过程系统从外界吸收的热量， ln20.693）o12V(10-3m3)bacT(k)(1)(放热放热)(吸热吸热)(2)(3)o12V(10-3m3)bacT(k)1. 解：单原子分子的自由度解：单原子分子的自由度i=3，ab是等压过程。是等压过程。(吸热吸热)等温过程：等温过程：纳棒纳棒半透明半透明铝模铝模石英石英r1r22一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆筒，内壁敷上半透明的铝薄膜，内径半透明的铝薄膜，内径r2cm，长为，长为20cm，中间为一圆柱形，中间为一圆柱形钠棒，半径钠棒，半径r1 0.6cm，长亦为，长亦为20cm，整个系统置于真空中。今，整个系统置于真空中。今用波长用波长3000A 的单色光照射系统。忽略边缘效应，求平衡时钠棒的单色光照射系统。忽略边缘效应，求平衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为所带的电量。已知钠的红限波长为m5400A，铝的红限波长为，铝的红限波长为2960A。（电子电量（电子电量 -1.61019，普郎克常量，普郎克常量6.631034，真空介电常数，真空介电常数0 8.851012m-1）解解: 铝不产生光电效应。纳铝不产生光电效应。纳在光照下，发射光电子。在光照下，发射光电子。纳的光电子的最大初动能为：纳的光电子的最大初动能为：逸出功：逸出功：QQ当纳棒和铝膜间的电势差：当纳棒和铝膜间的电势差：达到平衡。达到平衡。由高斯定理，忽略边缘效应情况下得到电场：由高斯定理，忽略边缘效应情况下得到电场：纳棒和铝膜间的电势差：纳棒和铝膜间的电势差：前面已经得到：前面已经得到：因此，光电子的初动能：因此，光电子的初动能：3. 如图所示，一平面余弦波在介质如图所示，一平面余弦波在介质I中沿中沿x轴正向传播，轴正向传播，a点到点到原点原点距离为距离为d，a点振动表达式为点振动表达式为y = Acos t。在。在x轴原点轴原点O的右侧的右侧 l 处有处有一厚度为一厚度为D的介质的介质II。在介质。在介质I 和介质和介质II中的波速分别为中的波速分别为u1和和u2，且，且 1u1 2u2。（1）写出）写出I区中入射波的表达式；区中入射波的表达式；（2）写出在）写出在S1面上反射波的表面上反射波的表达式（设振幅为达式（设振幅为A1）；（）；（3）写）写出在出在S2面上反射波在面上反射波在I区的表达区的表达式（设振幅为式（设振幅为A2）；（）；（4）若使）若使上述两列反射波在上述两列反射波在I区内叠加后区内叠加后的合振幅的合振幅A为最大，问介质为最大，问介质II的的厚度至少应为多厚？厚度至少应为多厚？解：解：(1)（2）（3）入射波传到）入射波传到S2面处，面处，质元的振动表达式为：质元的振动表达式为：在在S2面上反射时无半波损面上反射时无半波损失，所以反射波经失，所以反射波经II区又区又回到回到I区的波动表达式为：区的波动表达式为：（4）合振幅最大的条件是：）合振幅最大的条件是：最小厚度：最小厚度：4. 粒子在一维无限深势井中运动，其波函数为：粒子在一维无限深势井中运动，其波函数为： 若粒子处于若粒子处于n = 1的状态，在的状态，在0 (1/4)a 区间发现该粒子的几率是多区间发现该粒子的几率是多少？少？ 提示：提示：解解: