25.2 25.2 用列举法求概率用列举法求概率第第2 2课时课时 用列表和树状图法求概率用列表和树状图法求概率 一、情境导入 （1）你知道孙膑给的建议是什么吗？（2）在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少？二、掌握新知例 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件 的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2.由上表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等. 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法。运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格确定公式中m，n的值；（3）利用P（A）=计算事件的概率. 把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作改动对所得结果没有影响.思考例2甲口袋中装有2和相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？树形图的基本步骤树形图的基本步骤（1）明确试验的几个步骤及顺序；（2）画树形图列举试验的所有等可能的结果；（3）计算得出m，n的值；（4）计算随机事件的概率.求概率，什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树形图”方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两个步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法列表法”，当一，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树形图法树形图法”。思考三、巩固练习五、归纳小结1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树形图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？