14.2乘法公式 第十四章整式的乘法与因式分解142.1平方差公式B知识点1：平方差公式1下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A(2x3y)(2x3y)B(3x4y)(4y3x)C(xy)(x2y)D(xy)(xy)Dm29 0.01m40.04n4 9x24y2 14a 6知识点2：平方差公式的应用6(2015莱芜)已知mn3，mn2，则m2n2_7填空：99101(100_)(100_)_.8三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( )A3n Bn3 Cn31 Dn3n9如图，在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(ab)，把剩下的部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的公式是( )Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2D(ab)2a22abb2119999DB10(习题1变式)运用平方差公式计算：(1)10793；解：原式(1007)(1007)1002729951(2)59.860.2；解：原式(600.2)(600.2)6020.223599.96(3)(2x1)2(2x1)2.解：原式(2x12x1)(2x12x1)4x(2)8x11计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是( )Ax81 Bx81C(x1)8 D(x1)812观察下列各式：13221，35421，57621，79821，.请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出来为_.B(2n1)(2n1)(2n)2113计算：(1)(3x1)(9x21)(3x1)；解：原式81x41(2)(2xy)(y2x)4(yx)(xy)；解：原式3y2(3)2016220152017.解：原式20162(20161)(20161)20162201621115(1)如图，可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_，长是_，面积是 _(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式： _(用式子表达)a2b2abab(ab)(ab)(ab)(ab)a2b216(2015内江)(1)填空：(ab)(ab)_；(ab)(a2abb2)_；(ab)(a3a2bab2b3)_(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_(其中n为正整数，且n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222.a2b2a3b3a4b4anbn方法技能：1平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方2公式(ab)(ab)a2b2中的a和b可以是单项式，也可以是多项式3平方差公式可以逆用：a2b2(ab)(ab)易错提示：对平方差公式特征理解不透而出错