人教版义务教育数学教科书七年级人教版义务教育数学教科书七年级 上册上册第四章第四章几何图形初步几何图形初步4.3.2 4.3.2 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（角的比较与运算（角的比较与运算（1 1 1 1）线段的比较方法线段的比较方法 ABCD1.1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。复习导入，明确目标 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？角的大小？1. .度量法度量法ABC DEFBCAFED7030导学设疑，自主探究 1.如果如果EC落在落在BOD的内部，那么的内部，那么AEC小小 于于BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD导学设疑，自主探究 2. 如果如果EC与与OD重合，那么重合，那么AEC等于等于 BOD，记作，记作AECBOD.EACOBD导学设疑，自主探究 3.如果如果EC落在落在BOD的外部，那的外部，那AEC 大于大于BOD，记作，记作AECBOD.OBDEAC导学设疑，自主探究2.叠合法叠合法 步骤：步骤： 1. . 将两个角的顶点及一边将两个角的顶点及一边重合重合2. . 两个角的另一边落在重合一边的两个角的另一边落在重合一边的同侧同侧3. . 由两个角的另一边的位置确定两个角的由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小大小. .导学设疑，自主探究OACB思考：下图中共有几个角？思考：下图中共有几个角？ 它们有什么关系？它们有什么关系？完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC3 AOB AOC BOC AOC BOC AOB BOC AOB AOC导学设疑，自主探究练习：按图填空(1(1）A0BA0BBOCBOC(2(2）A0CA0CCODCOD(3(3）B0DB0DCODCOD(4(4）A0DA0DA0BA0BODCBAAOCAODBOCBOD导学设疑，自主探究小组活动一：小组活动一： 借助一副三角尺，大家都能拼出哪些度数的角？借助一副三角尺，大家都能拼出哪些度数的角？演示演示导学设疑，自主探究定义：定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线。个角的射线，叫这个角的平分线。符号表达符号表达: 射线射线OB把把 AOC分成两个相等的分成两个相等的角，角， 1= 2,这时这时OB叫做叫做 AOC 的的平分线，也可以说平分线，也可以说OB平分平分 AOC。2121BOACOBO导学设疑，自主探究 因为因为 OB平分平分AOC 所以所以 12 AOC AOC2 12 2 21类似地：还有角的三等分线类似地：还有角的三等分线 如图如图OABCD123OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线因为因为 OB、OC是是AOD 的三等分线的三等分线符号表达：符号表达：所以所以 1= 2= 3=AOD13 AOD=3 1=3 2=3 3导学设疑，自主探究小组活动二：小组活动二： 你能得到一个角的平分线吗？你能得到一个角的平分线吗？ 请同学们动手试一试。请同学们动手试一试。导学设疑，自主探究1如图，如图，AOB90， AOD = 30 ，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，则，则AOC ， AOE , , EOC 451560合作汇报，精讲点拨 变式：变式：如图，如图，AOB90， OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC 60，则则AOD 30变式训练，巩固拓展 2如图所示：如图所示：（1）AOC是哪两个角的和？是哪两个角的和？ AOCAOBBOC.（2）AOB是哪两个角的差？是哪两个角的差？ AOBAOCBOC或或AODBOD. （3）如果）如果AOBCOD，则，则AOC与与BOD相等吗？相等吗？AOCBOD.合作汇报，精讲点拨 变式：如图所示，如果变式：如图所示，如果AOCAOCBODBOD， 则则AOBAOB与与CODCOD相等吗？相等吗？AOBCOD.变式训练，巩固拓展 达标测试，总结评价ACDBO1. 如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：( ) 2.如下图，用“”或“”或“=AOCAOCAODAOD6045 1.教材习题4.3 完成4,5,6题； 2.请同学们自己设计一道几何题目，要求能用上角的平分线和角的和差的知识。 作业布置作业