第三节第三节 动量守恒定律动量守恒定律 前面已经学习了动量定前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如整个物体系统的动量又将如何？何？n从生活现象引入：两从生活现象引入：两个同学静止在滑冰场上个同学静止在滑冰场上, ,总动量为总动量为0 0，用力推开，用力推开后，总动量为多少？后，总动量为多少？猜猜猜猜 准备：将两个质量相等的小车准备：将两个质量相等的小车静止地放在光滑的水平面上，它静止地放在光滑的水平面上，它们之间装有弹簧，并用细线把它们之间装有弹簧，并用细线把它们拴在一起。们拴在一起。 剪断细线剪断细线实验实验现象：现象：两小车同时运动了相等距离。两小车同时运动了相等距离。说明：说明：两小车弹开后速度的大小两小车弹开后速度的大小 。两小车的动量大小两小车的动量大小 ，方向，方向 ，两辆小车的总动量为，两辆小车的总动量为 。相等相等相等相等相反相反相反相反零零零零相等相等相等相等一、动量守恒定律的推导一、动量守恒定律的推导n实验结论：实验结论：n两个物体在相互作用的前后，它们两个物体在相互作用的前后，它们的总动量是一样的的总动量是一样的两个小两个小球的总球的总动量动量P= A BA Bv1v2m1m2v2v1P1+P2=m1v1+ m2v2，当当B追上追上A时，两球发生碰撞，设碰撞后的速度分时，两球发生碰撞，设碰撞后的速度分别是别是v1和和v2碰撞后的总动量为碰撞后的总动量为P=设碰撞过程中设碰撞过程中AB两球所受的平均作用力分别是两球所受的平均作用力分别是F1和和F2，力的作用时间是力的作用时间是t，则根据动量定理得则根据动量定理得P1+P2 = m1v1+ m2v2F1t= m1v1- m1v1F2t= m2v2- m2v2而而F1=-F2光滑平面光滑平面 F1t=-F2t m1v1- m1v1=-(m2v2- m2v2) m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2 P=P 二、动量守恒定律的内容及其数学表达式二、动量守恒定律的内容及其数学表达式 1、研究对象：相互作用的物体组成的系统。、研究对象：相互作用的物体组成的系统。 物体的系统：由相互作用的物体（两个以上）构物体的系统：由相互作用的物体（两个以上）构成的整体。成的整体。 （碰撞前后的总动量不变）（碰撞前后的总动量不变）P1= P2 外力：该系统以外的物体对系统内物体的外力：该系统以外的物体对系统内物体的 作用力。作用力。内力：该系统内部物体间的相互作用力。内力：该系统内部物体间的相互作用力。 A BA Bv1v2m1m2两个小球两个小球相互作用的那个时刻，受到几个力相互作用的那个时刻，受到几个力？物体受几个力？物体受几个力？斜面受哪斜面受哪几个力？几个力？（接触面均光滑）（接触面均光滑）系统来说，哪系统来说，哪些力是内力，些力是内力，哪些是外力？哪些是外力？系统受到几系统受到几个力作用？个力作用？ 2、内容：相互作用的物体、内容：相互作用的物体组成的系统，如果不受外力作用组成的系统，如果不受外力作用或它们所受外力之和为零，则系或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。统的总动量保持不变。 即：系统相互作用前总动量即：系统相互作用前总动量P等于相互作用后总动量等于相互作用后总动量P（P=P） m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2 例题例题1 1 3、两种特殊情况：、两种特殊情况： 原来静止的两物体组成的系统：原来静止的两物体组成的系统： 0=m1v1+ m2v2 两物体相互作用后结合在一起：两物体相互作用后结合在一起： m1v1+ m2v2= (m1+ m2)v 可用于处可用于处理一些特理一些特殊问题！殊问题！ 4、使用时应注意的几点：、使用时应注意的几点： 矢量式，必须规定正方向，方向与其一致的矢量式，必须规定正方向，方向与其一致的动量取正值；动量取正值； v1、v2、v1、v2 必须相对于同一参考系的必须相对于同一参考系的速度（如地面或同一运动的物体）；速度（如地面或同一运动的物体）； v1和和v2、v1和和v2 必须是同一时刻的速度。必须是同一时刻的速度。 5 5、适用范围：、适用范围：所有相互作用的系统（微观粒子、所有相互作用的系统（微观粒子、天体天体）例例例例2 2： 红木块红木块m1=2kg，速度速度v1=5m/s向右运动向右运动,绿木块绿木块m2=1kg,速度速度v2=1m/s向左运动向左运动,右方向为正。右方向为正。碰撞前，总动量碰撞前，总动量碰撞后，总动量碰撞后，总动量P=m1v1+m2v2=P= m1v1+m2v2=例例例例3:3:3:3: m1=2kg，速度速度v1=4m/s向右运动向右运动,m2=1kg,速度速度v2=1m/s向右运动向右运动,右方向为正。右方向为正。碰撞前后，红木块动量变化碰撞前后，红木块动量变化碰撞前后，绿木块动量变化碰撞前后，绿木块动量变化P= m1v1 -m1v1=P= m2v2 -m2v2 =三、动量守恒的条件：三、动量守恒的条件：系统不受外力或外力之系统不受外力或外力之和为零和为零确定系统确定系统分析外力分析外力进行判断进行判断例例1 1：容器：容器B B置于光滑水平面上，小置于光滑水平面上，小球球A A在容器中沿光滑水平底面运动，在容器中沿光滑水平底面运动，与器壁发生碰撞，则与器壁发生碰撞，则ABAB组成的系统组成的系统动量守恒吗？动量守恒吗？A BA Bm1 m2例例2 2：水平面上两个小木块，质量分别为：水平面上两个小木块，质量分别为m m1 1、m m2 2，且，且m m2 2=2m=2m1 1，如，如图，烧断细绳后，两木块分别向图，烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若它们与水平面的动摩擦因数左右运动，若它们与水平面的动摩擦因数u u1 1=2u=2u2 2，则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不计）则在弹簧伸长的过程中（弹簧质量不计） 1 1、系统动量守恒吗？、系统动量守恒吗？ 2 2、两木块动量大小之比：、两木块动量大小之比：1：1守恒守恒例例3 3：斜面：斜面B B置于光滑水平面上，置于光滑水平面上，物体物体A A沿光滑斜面滑下，则沿光滑斜面滑下，则ABAB组组成的系统动量守恒吗？成的系统动量守恒吗？项目项目动量守恒定律动量守恒定律内容内容公式公式应用对象应用对象动量守恒条动量守恒条件件特点特点m1v1+ m2v2= m1v1+ m2v2 小小 结结系统不受外力或所受外力之和为零，系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的动量就保持不变这个系统的动量就保持不变两个物体以上组成的系统两个物体以上组成的系统系统不受外力或所受外力之和为零系统不受外力或所受外力之和为零动量是矢量，式中动量的确定一般取动量是矢量，式中动量的确定一般取地球为参照物地球为参照物再见再见作业：作业：P125 P125 第第4 4题题 课时训练课时训练