精精 品品 数数 学学 课课 件件2020 学 年 湘 教 版1.1 建立二元一次方程组湘教版七年级下册百官中学初一年级组织了百官中学初一年级组织了“我们学姚明我们学姚明”杯篮球邀请赛。初一（杯篮球邀请赛。初一（14）在第一轮）在第一轮比赛中共赛比赛中共赛9 9场，得场，得1717分。比赛规定胜一分。比赛规定胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0 0分。分。初一（初一（14）在这一轮中只负了）在这一轮中只负了2 2场，那么场，那么这个队胜了几场？平了几场？这个队胜了几场？平了几场？思思 考考问问题题中中有有两两个个未未知知数数，如如果果分分别别设设为为x x、y.y.又会怎样呢？又会怎样呢？设初一（14 ）胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知： xy7， 3xy17. 场数场数得分得分胜胜平平负负合计合计xy293xy017在下表的空格中填入数字或式子. 这两个方程有这两个方程有什么共同的特什么共同的特点？点？方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1.像这样的整式方程。 二元二元 一次一次整式方程整式方程3.3.方程的两边必须是整式方程的两边必须是整式.( .( ) )xy+29， 3xy17. 二元一次方程二元一次方程：是项的次数是项的次数哦！哦！1.1.含有两个未知数含有两个未知数.( ).( )2.2.含未知数的项的次数都为含未知数的项的次数都为.( ).( )xy+29， 3xy17. 分类分类： 1 .1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组未知数的方程组 如：如： x+y=53x-7y=11 把这两个二元一次方程合在一起，就把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组。2 2 由一个一元一次方程与一个二元一由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两个未知数的方程组次方程组成，并含两个未知数的方程组 如：如： x=3x+y=4 3 3 由两个一元一次方程组成，并含有由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组两个未知数的方程组 如：如： x=3y=5 二元一次方程组：二元一次方程组：像上面这种由两像上面这种由两个个一次方程一次方程组成的，并含有组成的，并含有两个两个未知数未知数的的 方程组叫做方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组. .1.1.判断下列各式是否为二元一次方程（组判断下列各式是否为二元一次方程（组) )(1) x+ =3 (2) y=3x(3) (4) x2 =36(5)x2-2y2+3=8 (6) 5x-7y 3x+y=5xy=1 (7) x+y=52x+z=1 (9) x=53x+2y=11(10)x-2y=1 (8)如果如果 是二元一次方程，则是二元一次方程，则m=_,n=_.m=_,n=_.2-1 -0.5162534523617 7.5 047 08 -1二元一次方程的解二元一次方程的解:一般地，使二元一次方程两边的值相一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值等的两个未知数的值. 二元一次方程的解成对出现二元一次方程的解成对出现二元一次方程的解有无数对二元一次方程的解有无数对记为： 1 14 3 2 11 8 4 5 5 2你能再探索出方程你能再探索出方程 的解吗？的解吗？ -0.5162534523617 7.5 047 08 -1 6 -1 7 -4 017所以我们把所以我们把叫做方程组的解记为：(1)(2)二元一次方程组的解:一般的，使二元一次方程组的两一般的，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方二元一次方程组的解程组的解二元一次方程组的解是两个二二元一次方程组的解是两个二元一次方程的元一次方程的公共解公共解。下列各对数值中是二元一次方程下列各对数值中是二元一次方程的解的是（的解的是（ ）. . B： C： D：B B，C CC C变式：变式：其中是二元一次方程组其中是二元一次方程组的解是（的解是（ ）. .A： 1.1.在方程组在方程组 中中,如果如果 是它的一个解，求是它的一个解，求 的值的值. .解解: :把把 代入方程组代入方程组 中中 得得 得得则则2 2、写出解是、写出解是 的二元一次的二元一次方程方程 . . 你能写出几个？你能写出几个？( (组组) )小结小结 我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你我们学到了哪些知识？你有哪些收获？你有哪些疑问？有哪些疑问？二元一次方程二元一次方程 : :含有含有两个两个未知数未知数, ,并且未知所在并且未知所在项项的次的次数数都是都是 1 1的的整式整式方程叫二元一次方程方程叫二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组 : :如果由两个如果由两个一次方程一次方程组成，共有组成，共有两个两个未知数未知数；那么它们组成了二元一次方程组。；那么它们组成了二元一次方程组。 二元一次方程的解：二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值。的两个未知数的值。二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个一般地，二元一次方程组的两个方程的方程的公共解公共解。某校现有校舍某校现有校舍20000m20000m2 2，计划拆除部分旧，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的校舍面积的4 4倍，那么应该拆除多少旧校倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为舍，建造多少新校舍？（单位为m m2 2 ） 解：设应拆除旧解：设应拆除旧校舍校舍xmxm2 2，建造新校，建造新校舍舍ymym2 2。 解：设应拆除旧解：设应拆除旧校舍校舍xmxm2 2，建造新校，建造新校舍舍ymym2 2。 根据题意得：根据题意得：今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？考考你考考你今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何设鸡有x只,兔有y只，根据题意得：某动物园的门票价格如下：请你编一道二元一次方程组的应用题。票价成人票20元/人儿童票10元/人拓展训练拓展训练累死我累死我了！了！你还累？这么大你还累？这么大的个，才比我多的个，才比我多驮了驮了2个。个。哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就个，我的包裹数就是你的是你的2倍！倍！真的？！真的？！你能回答这你能回答这个问题吗个问题吗?动动脑 设老牛驮了设老牛驮了x x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y y个包裹个包裹 老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个，由此个，由此你能得到怎样的方程？你能得到怎样的方程？ 若老牛从小马背上拿来若老牛从小马背上拿来1 1个包裹，这个包裹，这时它们各有几个包裹？由此你又能得到时它们各有几个包裹？由此你又能得到怎样的方程？怎样的方程？(1)(1)(2)(2)爱学数学爱数学周报再见再见