有理数的除法有理数的除法2021/8/61教学目标： 1、理解有理数除法的法则，、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。会进行有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。、会求有理数的倒数。2021/8/62 两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。把绝对值相乘。任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。 几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘几个数相乘, ,有一个因数为有一个因数为0 0，积就为，积就为0 0。有理数的乘法法则有理数的乘法法则前提诊测前提诊测注意运算过程中应先判断积的符号。2021/8/632021/8/644-3-25304-33-250已知积和其中一个因数已知积和其中一个因数,求另一个因数求另一个因数.积积因数另一个因数因数另一个因数2021/8/65 两数相除，同号得两数相除，同号得 ，异号得，异号得 ，并把绝对值并把绝对值 ； 0除以任何一个非除以任何一个非0的数都得的数都得 。注意注意0不能作除数。不能作除数。有理数的除法法则：有理数的除法法则：正正负负相除相除02021/8/66正数除以负数正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8(-4)(-8)(-4)0(-4)因为因为 (-2)(-4)=8 所以所以 8(-4)= -2除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。=-2=2=0=-2=2=0因为因为 2(-4)=-8 所以所以 (-8)(-4)=2因为因为 0(-4)=0 所以所以 0(-4)=02021/8/676 6( (3)3)-2-2新知识新知识旧知识旧知识转化转化小小 结结互为倒数相同的结果3 36 6(- )(- )-2-21 13 31 13 3- -2021/8/68（1）怎样求负数的倒数）怎样求负数的倒数?(2) 除以一个数等于除以一个数等于乘以这个数的倒数。乘以这个数的倒数。将分子、分母颠倒位置即可。将分子、分母颠倒位置即可。 - - 的倒数是的倒数是- (p0,q0)- (p0,q0)q qp pp pq q2021/8/69四、填空四、填空. (1) 的倒数是的倒数是-2, -0.1的倒数是的倒数是 . (2)-6的倒数是的倒数是 ,相反数是相反数是 . (3) 的倒数等于它本身的倒数等于它本身, 的相反数的相反数 等于它本身等于它本身, 的绝对值等于它本身的绝对值等于它本身. (4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这则这 个数是个数是 .-1060非负数非负数2021/8/610解: 因为除法不适用交换律与结合律,所以不正 确,改正为下面计算正确吗？如果正确,请说明理由;如果不正确,请改正:1562=15(62)=153=5你一定行！你一定行！想一想想一想2021/8/611乘除运算莫着急乘除运算莫着急; ;审清题目是第一审清题目是第一. .除法变成乘法后除法变成乘法后; ;积的符号先确立积的符号先确立. .计算结果别慌张计算结果别慌张; ;考个一百没问题考个一百没问题. .顺口溜顺口溜跟我学跟我学2021/8/612练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法这个解法是错误的是错误的这个解法这个解法是正确的是正确的这个解法这个解法是正确的是正确的这个解法这个解法是错误的是错误的练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？能发现下面解法问题出在哪里吗？一、做一做：先说出商的符号，再说出商：（1） 124 （2）（57）3（3）（36）（9） （4）96 （16）=3=19= 4=6二、试一试：二、试一试：根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数： 那么零的倒数呢？零有没有倒数？241没有。2021/8/615解解:原式原式解解:原式原式三、计算：2021/8/6161.计算:(1) (2)(3)(4)2021/8/617解解:原式原式解解:原式原式(3)(4)解解:原式原式解解:原式原式2021/8/618例3：计算： 2021/8/619例例4 化简下列分数化简下列分数: (1) (2) 分数可以理解分数可以理解为分子除以分为分子除以分母母.(1) =(-12) 3=-4 (2) =(-45) (-12)(3) =4512(4) =解解:2021/8/620 计算计算(-4) 2,4 (-2),(-4) (-2).联系这类具体的数的除法联系这类具体的数的除法,你认为你认为a,b是有理数是有理数,b0,下列式子是否成立下列式子是否成立?从它们可以总结什么从它们可以总结什么规律规律?(1) ,(2)中的式子都成立中的式子都成立.从它们可以总结出从它们可以总结出:分子分子,分母以及分数这三者的符号分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个改变其中的两个,分数分数的值不变的值不变.2021/8/621例题计算：（1）（2）（3）一、填空题一、填空题1、当被除数是、当被除数是 ，除数比，除数比被除数大被除数大 ， 商是商是 .2、当、当x= 时时 , 没有意义没有意义.3、 当当x= 时，时， 的值为的值为0.4、 当当x= 时，时， 没有意义没有意义.2222021/8/623 一天一天, , 小红与小莉利用温差测量山峰的小红与小莉利用温差测量山峰的高度高度, , 小红在山顶测得温度是小红在山顶测得温度是1, 1, 小小莉此时在山脚测得温度是莉此时在山脚测得温度是5. 5. 已知该地已知该地区高度每增加区高度每增加100100米米, ,气温大约降低气温大约降低0.8, 0.8, 这个山峰的高度为多少这个山峰的高度为多少? (? (山脚海拔山脚海拔0 0米米) ) 解解: : 依题意得依题意得 =60.8100=60.8100 =750(=750(米米) ) 答答: : 这个山峰的高度为这个山峰的高度为750750米米. .跟踪练习 除以一个数等于乘以这个数的倒数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。 两两数数相相除除，同同号号得得正正，异异号号得得负负，并并把绝对值相除。把绝对值相除。 零零除除以以任任何何一一个个不不等等于于零零的的数数，都都得得零。零。有理数除法法则：有理数除法法则：-a-a的倒数是的倒数是- (a0), - (a0), - - 的倒数是的倒数是- (p0,q0)- (p0,q0)a a1 1q qp pp pq q2021/8/625对有理数仍有：乘积是对有理数仍有：乘积是 1 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。用式子表示就是：用式子表示就是：2021/8/626注意：倒数与相反数符号的区别。注意：倒数与相反数符号的区别。正正正正负负负负倒数倒数相反数相反数正数正数负数负数零零不存在不存在零零2021/8/6271 .说出下列各数的倒数。说出下列各数的倒数。（1）-15 （2） （3）-0.25 (4) 0.13 （5） ( 6 )9541421-5151-112-174-45913100随堂练习随堂练习2021/8/628部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！