内容提要：本章属于正常运用极限形状的范围，内容提要：本章属于正常运用极限形状的范围，荷载和资料强度均采用规范值和准永久值进展荷载和资料强度均采用规范值和准永久值进展验算。了解裂痕的出现和分布规律，初步掌握验算。了解裂痕的出现和分布规律，初步掌握平均裂痕间距、平均裂宽和最大裂痕宽度的计平均裂痕间距、平均裂宽和最大裂痕宽度的计算方法；了解变形验算的目的和方法，了解长算方法；了解变形验算的目的和方法，了解长期刚度和短期刚度的概念，初步掌握受弯构件期刚度和短期刚度的概念，初步掌握受弯构件变形的计算方法。变形的计算方法。学习重点：平均裂痕间距、平均裂宽和最大裂学习重点：平均裂痕间距、平均裂宽和最大裂宽、受弯构件挠度的计算。宽、受弯构件挠度的计算。学习难点：长期刚度、短期刚度的概念和计算。学习难点：长期刚度、短期刚度的概念和计算。第九章第九章 钢筋砼构件的变形与裂痕验算钢筋砼构件的变形与裂痕验算43一、荷载一、荷载裂痕和变形验算均属于正常运用极限形状的范畴。裂痕和变形验算均属于正常运用极限形状的范畴。区别于承载才干极限形状，验算时应对荷载按照区别于承载才干极限形状，验算时应对荷载按照规范组合和准永久组合分别进展。规范组合和准永久组合分别进展。短期效应组合：即思索短时期内荷载的作用，分短期效应组合：即思索短时期内荷载的作用，分别采用永久荷载规范值和可变荷载规范值计算荷别采用永久荷载规范值和可变荷载规范值计算荷载效应。载效应。 9-1 9-1 概述概述二、资料强度二、资料强度对于资料强度，采用规范值进展计算，即不引入对于资料强度，采用规范值进展计算，即不引入资料分项系数前的资料强度值。资料分项系数前的资料强度值。长期效应组合：由于砼的收缩、徐变等会随时间长期效应组合：由于砼的收缩、徐变等会随时间的增长而改动，该当思索长时期内荷载的影响，的增长而改动，该当思索长时期内荷载的影响，引入长期效应组合。分别采用永久荷载规范值和引入长期效应组合。分别采用永久荷载规范值和可变荷载的准永久值计算荷载效应。可变荷载的准永久值计算荷载效应。一、裂痕控制的目的和要求一、裂痕控制的目的和要求1 1、目的、目的满足耐久性要求，防止不良任务环境下由于裂痕过满足耐久性要求，防止不良任务环境下由于裂痕过宽呵斥钢筋过早锈蚀；宽呵斥钢筋过早锈蚀；满足外观要求，防止过大的裂痕宽度给人们带来的满足外观要求，防止过大的裂痕宽度给人们带来的不平安感和对建筑物本身装饰外观带来的不良影响。不平安感和对建筑物本身装饰外观带来的不良影响。9-2 9-2 裂痕裂痕验算算2 2、要求、要求 规定：根据建筑构造任务的环境规定：根据建筑构造任务的环境类别、构造类型以及裂痕控制等级要求，类别、构造类型以及裂痕控制等级要求，对构件裂痕宽度有上限要求。见附表对构件裂痕宽度有上限要求。见附表1616二、裂痕的出二、裂痕的出现与分布与分布规律律1 1、实验分析分析轴心受拉构件，心受拉构件，砼截面截面积为A A，轴力力为N N，受拉，受拉钢筋筋应力力为ss，砼受拉受拉应力力为ctct。在加在加载初期，截面初期，截面应力很小，力很小，为弹性性阶段，段，钢筋和筋和砼共同共同变形，两者形，两者应变相等，故有：相等，故有： 2 2、裂痕出现过程、裂痕出现过程由于砼资料的不均匀性，实践各由于砼资料的不均匀性，实践各个截面砼的抗拉强度是有微小差个截面砼的抗拉强度是有微小差别的，见图所示。总存在一个截别的，见图所示。总存在一个截面，他的抗拉强度是低于其他各面，他的抗拉强度是低于其他各个截面的，我们称之为最薄弱截个截面的，我们称之为最薄弱截面。面。 沿构件纵轴线，各个截面的钢筋应力相等，砼沿构件纵轴线，各个截面的钢筋应力相等，砼的应力也相等。的应力也相等。裂痕出现后，裂痕两侧的砼具有弹塑性性质而回裂痕出现后，裂痕两侧的砼具有弹塑性性质而回缩，与钢筋之间产生相对滑移，在粘结力作用下缩，与钢筋之间产生相对滑移，在粘结力作用下呵斥砼受拉，钢筋受压。直到某个平衡为止，相呵斥砼受拉，钢筋受压。直到某个平衡为止，相对滑移消逝。对滑移消逝。当砼的拉应力到达最薄弱当砼的拉应力到达最薄弱截面的抗拉强度时，第一截面的抗拉强度时，第一条裂痕在此出现。砼卸载，条裂痕在此出现。砼卸载，钢筋应力忽然增大，见钢筋应力忽然增大，见教材图教材图9.29.2。3 3、裂痕分布、裂痕分布规律律当拉当拉应力力继续添加，在第二个薄弱面添加，在第二个薄弱面出出现第二条裂痕。由于第一条裂痕两第二条裂痕。由于第一条裂痕两端的端的砼的收的收缩，应力减弱，因此第二力减弱，因此第二条裂痕距第一条裂痕有一段条裂痕距第一条裂痕有一段间隔。隔。继续添加拉添加拉应力，第三、四力，第三、四条裂痕条裂痕相相继出出现，直到最后，直到最后趋于于稳定，不再定，不再出出现新的裂痕。新的裂痕。假设砼在制造过程中较为均匀，那么产假设砼在制造过程中较为均匀，那么产生的裂痕间距根本相等，裂痕在实验生的裂痕间距根本相等，裂痕在实验段根本上均匀分布，钢筋和砼的应力段根本上均匀分布，钢筋和砼的应力图形呈现波浪形。到达稳定以后，钢图形呈现波浪形。到达稳定以后，钢筋变形增大，裂痕数量不再添加，裂筋变形增大，裂痕数量不再添加，裂缝宽度继续增大，直到最后构件断裂。缝宽度继续增大，直到最后构件断裂。三、平均裂痕间距三、平均裂痕间距四、平均裂痕四、平均裂痕宽度度裂痕裂痕宽度：度：钢筋重心程度筋重心程度处构件构件侧外表的外表的裂痕裂痕宽度。裂度。裂宽具有更大的离散性。具有更大的离散性。裂痕裂痕宽度可以以度可以以为是一个平均裂痕是一个平均裂痕间距内，距内，钢筋的筋的变形与形与砼的的变形之差。其形之差。其计算公式算公式为： 其中：其中： 裂痕截面裂痕截面处钢筋筋应力，按短力，按短期效期效应组合合计算。算。受弯构件受弯构件轴拉构件轴拉构件偏拉构件：偏拉构件： 偏偏压压构构件：件：计算表达式：计算表达式： ；当小于；当小于0.20.2时时取取0.20.2，大于，大于1.01.0时取时取1.01.0。 z=0.87-0.12(1-f)(h0/e)2h0 z=0.87-0.12(1-f)(h0/e)2h0 裂痕裂痕间纵向受拉向受拉钢筋筋应变不均匀系数不均匀系数五、最大裂痕宽度五、最大裂痕宽度长期效应组合下，由于砼的收缩和徐变，会导致长期效应组合下，由于砼的收缩和徐变，会导致砼裂痕的进一步开展，因此该当调查最大裂痕宽砼裂痕的进一步开展，因此该当调查最大裂痕宽度，使其满足规范规定的限制要求。度，使其满足规范规定的限制要求。最大裂痕宽度计算公式：最大裂痕宽度计算公式：44阐明：明：对于于e0/h00.55e0/h00.55的偏心受的偏心受压构件，构件，可以不可以不验算裂痕算裂痕宽度。增大构件截面尺度。增大构件截面尺寸、提高寸、提高砼强度等度等级、减小、减小钢筋直径等筋直径等措施可以提高构件抗裂才干。措施可以提高构件抗裂才干。例例题9.19.29.19.2一、变形控制的目的和要求一、变形控制的目的和要求 1 1、目的：满足建筑的运用功能要求；、目的：满足建筑的运用功能要求； 防止对构造构件产生不利影响；防止对构造构件产生不利影响； 防止对非构造构件产生不利影响；防止对非构造构件产生不利影响； 保证人的觉得在可接受的程度之内。保证人的觉得在可接受的程度之内。9-3 9-3 变形形验算算2 2、要求：、要求： 要求，见教材附表要求，见教材附表1515。二、截面抗弯刚度的特点二、截面抗弯刚度的特点资料力学挠度计算公式资料力学挠度计算公式其中：其中：B B表示抗弯刚度，物理意义是对于所给表示抗弯刚度，物理意义是对于所给截面，产生单位转角所需求加的弯矩值。截面，产生单位转角所需求加的弯矩值。B B对于给定的弹性资料截面是固定值，对于对于给定的弹性资料截面是固定值，对于钢筋砼来说，有如下特点：钢筋砼来说，有如下特点：1 1、随荷载添加而减小：、随荷载添加而减小：MfMf曲线阐明，随弯曲线阐明，随弯矩添加，截面开裂，抗弯刚度减小。矩添加，截面开裂，抗弯刚度减小。2 2、随配筋率增大而增大：配筋率大，变形小，、随配筋率增大而增大：配筋率大，变形小，抗弯刚度大。抗弯刚度大。3 3、抗弯刚度沿跨度变化：各截面曲率不、抗弯刚度沿跨度变化：各截面曲率不同，裂痕开展情况也不同，所以抗弯刚度同，裂痕开展情况也不同，所以抗弯刚度是变化的。是变化的。4 4、随时间增长而减小：抗弯刚度和曲率、随时间增长而减小：抗弯刚度和曲率成反比，徐变等要素的存在使构件在荷载成反比，徐变等要素的存在使构件在荷载不变的情况下曲率增大，抗弯刚度减小。不变的情况下曲率增大，抗弯刚度减小。但最终会趋于稳定。因此要按长期效应组但最终会趋于稳定。因此要按长期效应组合和短期效应组合分别思索刚度的变化情合和短期效应组合分别思索刚度的变化情况，形生长期刚度和短期刚度的概念。况，形生长期刚度和短期刚度的概念。三、短期刚度和长期刚度三、短期刚度和长期刚度见教材公式：见教材公式：9.339.339.349.34，各个参数阐明。各个参数阐明。四、最小四、最小刚度原那么度原那么由于构件各个截面的由于构件各个截面的刚度是度是变化的，化的，为了了简便便计算，算，规定同一弯矩符号范定同一弯矩符号范围内，各内，各截面的截面的刚度以度以为是不是不变，均采用最大弯矩，均采用最大弯矩截面截面处的的刚度，亦即最小港督，度，亦即最小港督，这就是最就是最小小刚度原那么。度原那么。例题例题9.39.3了解裂痕的出现和分布规律，初步掌握平均裂了解裂痕的出现和分布规律，初步掌握平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂痕宽度的计算方法；缝间距、平均裂宽和最大裂痕宽度的计算方法；了解变形验算的目的和方法，了解长期刚度和了解变形验算的目的和方法，了解长期刚度和短期刚度的概念，初步掌握受弯构件变形的计短期刚度的概念，初步掌握受弯构件变形的计算方法。算方法。作作业：课后后习题9.49.4、9.59.5、9.69.6、9.79.7。作作业答答疑疑