走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页考纲解读1了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念2了解微积分基本定理的含义考向预测以选择题、填空题为主考查定积分的几何意义、基本性质和微积分基本定理走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页知识梳理1定积分的定义一般地，给定一个在区间a，b的函数yf(x)，将a，b区间分成n份，分点为：ax0x1x2xn1xnb.第i个小区间为xi1，xi，设其长度为xi，在这个小区间上取一点i，使f(i)在区间xi1，xi上的值最大，设Sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn.在这个小区间上取一点i，使f(i)在区间xi1，xi上的值最小，设sf(1)x1f(2)x2f(i)xif(n)xn.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页其中 叫做 积分号 ， a叫作 ， b叫 作 ，f(x)叫作 积分下限积分上限被积函数走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页3定积分的运算性质走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页5 利 用 牛 顿 莱 布 尼 兹 公 式 求 定 积 分 的 关 键 是 ，可将基本初等函数的导数公式逆向使用求被积函数的原函数走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页6定积分在几何中的应用走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页7定积分在物理中的应用(1)匀变速运动的路程公式作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数vv(t)(v(t)0)在时间区间a，b上的定积分，即s 。(2)变力作功公式一物体在变力F(x)(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向从xa移动到xb(a0)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页例4如图所示，已知曲线C1：yx2与曲线C2：yx22ax(a1)交于点O、A，直线xt(0t1)与曲线C1、C2分别相交于点D、B，连接OD、DA、AB.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页1用微积分基本定理求定积分，关键是找到满足F(x)f(x)的函数F(x)，即找被积函数的原函数，利用求导运算与求原函数运算互为逆运算的关系，运用基本初等函数，求导公式和导数的四则运算法则，从反方向上求出F(x)2利用微积分基本定理求定积分，有时需先化简，再积分3利用定积分求所围成平面图形的面积，要利用数形结合的方法，确定被积函数和积分上、下限走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学( ( 配配北北师师大大 版版 ) )第三章第三章第三章第三章 导数及其应用导数及其应用导数及其应用导数及其应用首页上页下页末页 请同学们认真完成课后强化作业