第二节 动能 势能一、功和能1定义：一个物体能对其他物体做功，就说这个物体具有_能量转化转化2功和能：做功的过程就是能量_的过程做了多少功，就有多少能量发生_能量转化3功是过程量，能量是状态量，功是_的量度(1)功只能用来量度物体在相互作用过程中能量变化了多少，而不能用来量度物体在某一状态所具有的能量(2)对于“功”无所谓转化，因此功和能量是两个不同的物理量4单位：功和能的单位都是_焦耳二、动能运动1定义：物体由于_而具有的能量称为动能，用 Ek表示2公式：Ek_.12mv2三、势能1势能：与相互作用物体的相对位置有关的能量叫势能2重力势能：由物体所处位置的高度决定的能量，用 Ep表示，大小等于物体所受_的大小与所处高度的_，公式 Ep_.重力乘积mgh3重力做功与重力势能的关系：重力做正功时重力势能减少，做负功时重力势能增加，即 WG_.Ep1Ep24弹性势能：物体由于弹性形变所具有的能量叫弹性势能，Ep_.1 22kx三峡大坝是世界第一大的水电工程，于2006 年5 月20 日全线建成.2010 年7 月19 日，三峡大坝将迎来一次峰值在65 000立方米每秒左右的洪水，堪比1998 年长江三峡河段的最高峰值，这也将是三峡水库建成以来所面临的规模最大的一次洪水挑战经国家防总批准，三峡水库于2011 年9 月10 日零时正式启动第四次175 米试验性蓄水，至18 日19 时，水库水位已达到160.18 米修筑大坝的目的是什么？在发电过程中存在着怎样的能量转化关系？图 421答案：修筑大坝的目的是使水位上升从而增加水的重力势能，而重力势能转化为水的动能，从而推动涡轮机转动实现发电要点1动能的理解1动能是标量，动能的取值只能为正值或零，不会有负值2动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态对于某一物体来说，若运动状态(或瞬时速度)确定了，则动能Ek 就确定了3动能具有相对性由于取不同的参考系，同一物体的瞬时速度有不同值，所以同一状态下，物体的动能大小与参考系有关在一般情况下，若无特殊说明，取大地为参考系【例1】(双选)关于物体的动能，下列说法中正确的是()A一个物体的动能可能小于零B一个物体的动能与参考系的选取有关C两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度也一定相同D两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度不一定相同思路点拨：物体的动能由质量和速度的大小决定，其表达解析：因为v2 是一个正值，所以物体的动能不可能小于零，且速度的大小与参考系的选取有关，所以动能与参考系的选取有关，选项A 错，B 对；两质量相同的物体若动能相同，则物体的速度大小也一定相同，但方向可能不同，所以速度不一定相同，C 错、D 对答案：BD1下列关于动能的说法中，正确的是()BA运动物体所具有的能就是动能B质量恒定的物体的动能发生变化，速度一定变化；当其速度发生变化时，动能不一定变化C质量为 m 的物体做匀变速运动，某时刻速度为 v1，则D物体在外力 F 作用下做加速运动，当力 F 减小时，其动能也逐渐减小物体在全过程的动能都是重力势能弹性势能定义物体由于高度而具有的势能发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有势能表达式 Epmgh1 2Ep kx2相对性重力势能大小与零势能面的选取有关，但变化量与参考面的选取无关弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时，势能为零系统性重力势能是物体与地球这一系统所共有的弹性势能是弹簧本身具有的能量与力做功的关系重力势能的变化等于克服重力做的功，即EpWG弹性势能的变化等于克服弹力所做的功，即EpWF联系两种势能分别以弹力、重力的存在为前提，又由物体的相对位置来决定，同属于机械能的范畴，在一定条件下可相互转化要点2重力势能和弹性势能的异同【例2】如图 422 所示，质量相等的两物体中间连有一弹簧，现用力 F 缓慢向上提物体 A，直到物体 B 恰好离开地面开始时物体 A 静止在弹簧上面设开始时弹簧的弹性势能为 Ep1，物体 B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为 Ep2，则关于 Ep1、)Ep2 大小关系及弹性势能变化Ep 的说法中正确的是(AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0DEp0图 422答案：A解析：开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2mg.可得x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，选项A对2下列说法中正确的是()AA任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B物体只要发生了形变，就一定具有弹性势能C物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的D质量大的物体，重力势能一定大要点3重力做功和重力势能的关系1重力做功的特点只与运动物体的起点和终点位置有关，而与运动物体所经过的路径无关，WGmghmg(h1h2)2重力势能(1)重力势能是状态量，它反映物体在某一位置因被举高所具有的能量，在不同的位置，重力势能不同(2)重力势能是标量，其正、负号表示相对于参考平面重力势能的高低(3)重力势能具有系统性，它是物体和地球组成的系统共同具有的(4)重力势能具有相对性重力势能的表达式 Epmgh 中的h 是物体到参考平面的高度当物体在参考平面的上方时，Ep为正值；当物体在参考平面的下方时，Ep 为负值参考平面的选取是任意的，可视具体问题而定，通常情况选择地面或运动物体所能达到的最低点作为参考平面(5)重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选择无关3重力做功和重力势能的关系重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加，其关系式是 WGEp1Ep2.【例3】如图 423 所示，桌面距地面的高度 h20.8 m，一物体质量为2 kg ， 放在距桌面 h1 0.4 m 的支架上 ( g 取10 m/s2)，求：物体由支架下落到桌面的过程中重力势能的变化量图 423解：方法一：以桌面为零势能面，物体在支架上的高度为h10.4 m，则物体在支架上的重力势能为Ep1mgh12100.4 J8 J物体在桌面上的重力势能为Ep20重力势能变化量为EpEp2Ep18 J.负号表示物体从支架下落到桌面的过程中重力势能是减小的方法二：物体由支架下落到桌面过程中重力做功Wmgh12100.4 J8 J重力做正功则重力势能减小，重力势能减少量为8 J.3(双选，2011 年惠阳高级中学期末)关于重力做功，下列说法正确的是()BDA重力做功与路程有关B重力做功与起点和终点的高度差有关C重力做正功，重力势能增加D重力做负功，重力势能增加解析：重力做功与起点和终点的高度差有关，与路径无关，所以 A 项错，B 项正确；重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加，C 项错，D 项正确