鲁教版初中数学七年级上册第四章实数鲁教版初中数学七年级上册第四章实数4.2平方根（第二课时）1、了解平方根的概念、性质，会用根号表示、了解平方根的概念、性质，会用根号表示 一个数的平方根；一个数的平方根； 2、了解平方与开平方的互逆关系，会利用这、了解平方与开平方的互逆关系，会利用这 个关系求某些非负数的平方根；个关系求某些非负数的平方根； 3、能区别开平方根与算术平方根。、能区别开平方根与算术平方根。（1）什么是算术平方根？怎样表示?（2）9的算术平方根是3，也就是说3 的平方是9，还有其他的数，它 的平方也是9吗？（3）平方等于 的数有几个？平方 等于0.64的数呢？问题引入一般地，如果一般地，如果一个一个数数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个数，那么这个数x叫做叫做a的的平方根平方根（也叫做（也叫做二次方根二次方根）。）。平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一般地，如果一个一个正数正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个，那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术算术平方根平方根。校园篇校园篇（1）一个正数有几个平方根？它们有什么关系？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？小组合作 探究新知要知其然并知其所以然一般地，如果一般地，如果一个一个数数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个数，那么这个数x叫做叫做a的的平方根平方根（也叫做（也叫做二次方根二次方根）。）。平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。平方根的表示方法：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。基础应用1、仿例子，求下列各数的平方根。解：（1）(8）2=6464的平方根是8(1)64 (2)100 (3) (4)0.0004 (5) (-25)2 (6)11 2、比一比，看谁更仔细！36的平方根是 ，2.25的平方根是 。 的平方 根是 。(-2)2的平方根是 ，23的平方根是 。 的平方根是 。 的平方根等于 。 的 平方根是 。若x2=49，则x= ；若x2= 且x0，则x= 。a+1是9的平方根，那么a的值为 。若x2=16 ，则 5-x的算术平方根是 。61.522372或-41或3拓展提升 若一个正数的平方根是2a-1和2-a，求这个正数。(1)( )2等于多少？ ( )2等于多少？(2)( )2等于多少？(3)对于正数a，( )2等于多少？想一想647.2一个正数a，它的算术平方根可以表示为_。反过来，算术平方根_平方就得到_。校园篇校园篇口答0.8420.3 通过这节课的学习你有哪通过这节课的学习你有哪些收获？些收获？在小组合作学习上，你有在小组合作学习上，你有什么体会？什么体会？ 根知识点算术平方根平方根定义如果一个 数x的平方等于a （即x2= a）,那么这个数x就叫做a的算术平方根， 0的算术平方根是 。如果一个数数x的平方等于a （即x2 =a ）,那么这个数x就叫做a的平方根。表示方法记作 。记作 。 性质（1）正数的算术平方根是一个 数，0的算术平方根是 ；（2）负数 算术平方根。（1）一个正数有 个平方根，它们是互为 ；0的平方根只有 个，是 本身；（2）负数 平方根. 1、平方根平方根与算术平方根算术平方根：2、对于正数、对于正数a, （ ）2= 。a正正0正正0两两相反数相反数一一0没有没有没有没有这节课，你有什么收获，能与我们一起这节课，你有什么收获，能与我们一起分享吗？分享吗？