永宁中学初一数学备课组想想，你昨天学到了什么？想想，你昨天学到了什么？想想，你昨天学到了什么？想想，你昨天学到了什么？1.什么是方程？什么是方程？2.什么是一元一次方程？什么是一元一次方程？3.什么是方程的解？什么是方程的解？尝试完成下列各题1.根据下列条件，列出关于x的方程：（1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 2.2.课文第课文第7979页的问题页的问题 (1 (1）从）从 图中你能获得哪些信息？（从时图中你能获得哪些信息？（从时间、间、 路程、速度、四地的排列顺序等方面去考路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑）虑） (2 (2）你会用算术方法求出王家庄到翠湖）你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离的距离（3 3）能否用方程的知识来解决这个问题呢）能否用方程的知识来解决这个问题呢尝试完成下列各题3.尝试解答教科书第80页的例1(对于这三个问题，分别考虑)用含x的式子分别表示长方形的长和宽；用含x的式子表示这台计算机的检修时间；用含x的式子分别表示男生和女生的人数创设创设情境情境 提出提出问题问题 问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？翠翠湖湖青青山山王王 家家 庄庄秀秀水水50千米千米70千米千米10:0013:0015:00你能你能用算用算术方法解术方法解决决这个实这个实际问题吗际问题吗？不妨试？不妨试一试。一试。 根据_，得到 _ ，列出方程_分析：分析：若设王家庄到翠湖的路程为千米，观察观察:地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山 _ 千米，王家庄距秀水_千米。用含用含x的式子表示关于路程的数量的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程：汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等有关速度的数量有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？算术算术困难困难 字母字母帮忙帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米能否用方程能否用方程的方法解决的方法解决这个问题呢这个问题呢？问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？找到关系找到关系 列出方程列出方程解解：设王家庄到翠湖的路程为：设王家庄到翠湖的路程为x千米千米,根据题意根据题意,得得思考:你还能列出其他方程吗?讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法算术方法: 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程,其中只能其中只能 用已知数用已知数.对于较复杂的问题对于较复杂的问题,列算式比较困难列算式比较困难.列方程列方程(代数方法代数方法): 方程是根据题中的等量关系列出的方程是根据题中的等量关系列出的等式等式.其中既含已知数其中既含已知数,又含未未知数又含未未知数.使问题的已知量使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.(1)用一根长用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应倍，长方形的长，宽各应是多少是多少?解：解：设长方形的宽为设长方形的宽为xcm，根据，根据题意得题意得2（长（长+宽）宽）=周长周长24cm2 (x +1.5x)=241.5xx拓广探索拓广探索 训练提升训练提升根据下列问题，设未知数并列出方程根据下列问题，设未知数并列出方程(2) 一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修机的使用时间达到规定的修检时间检时间2450小时？小时？解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，根据题意得小时，根据题意得已使用时间已使用时间+预计使用时间预计使用时间=2450小时小时 1700 + 150x =2450(3).某校女生占全体学生的某校女生占全体学生的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生？解：解：设这个学校的学生为设这个学校的学生为x人，根据人，根据题意得题意得女生人数女生人数=男生人数男生人数+80人人 0.52x =(1-0.52)x +80或者：女生人数或者：女生人数+男生人数男生人数=全校人数全校人数 0.52x +（0.52x-80）=x小结：小结：实际问题实际问题列一元一次方程列一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱买了元钱买了两种铅笔共两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402，求上底。求上底。 解：（1） 设跑x周 列方程 400x=3000（2）设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20x）枝 列方程 0.3x+0.6（20x）=9 （3）设上底为x cm，下底为（x+2）cm列方程 根据下列问题，设未知数，列出方程。根据下列问题，设未知数，列出方程。小结：小结：设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。子表示问题中的数量关系。列出方程列出方程解决实际问题的方法步骤归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展学习辅导学习辅导P40 完成下一节课完成下一节课【自学提要自学提要】 【巩固提高】1. 课本第85页第10 题2. 课本第85页第11 题