1.1.什么叫概率？什么叫概率？事件发生的事件发生的可能性的大小可能性的大小叫这一事件发生的叫这一事件发生的概率概率2.2.概率的计算公式：概率的计算公式：若事件发生的所有可能结果总数为若事件发生的所有可能结果总数为n n，事件发，事件发生的可能结果数为生的可能结果数为m m，则（），则（）等等可可能能事事件件非非等等可可能能事事件件画树状图画树状图转转化化试验法试验法用样本频率用样本频率估估 计计随机事件的概率随机事件的概率摸牌游戏摸牌游戏摸球游戏摸球游戏配紫色游戏配紫色游戏抛一次性纸杯游戏抛一次性纸杯游戏抛图钉游戏抛图钉游戏投针实验投针实验随随机机事事件件的的概概率率2 2、从装有、从装有5 5个红球和个红球和3 3个白球的袋中任意取个白球的袋中任意取4 4个，那么个，那么取到的取到的“至少有至少有1 1个是红球个是红球”与与“没有红球没有红球”的概率分的概率分别为别为 和和 ；填一填填一填1 1、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮3030秒，绿灯亮秒，绿灯亮2525秒，黄灯亮秒，黄灯亮5 5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为率为_1/61/61 10 01/41/43 3、连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率、连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是是_;_;5/75/74 4、一个布袋里装有、一个布袋里装有7 7个白球和个白球和3 3个红球个红球, ,它们除颜色外其它们除颜色外其它都相同它都相同. .从中任意摸一球是红球的概率是从中任意摸一球是红球的概率是_;_;p p （摸到（摸到2 2号卡片）号卡片）= = ; ;p p （摸到（摸到3 3号卡片）号卡片）= = ; ; p p （摸到（摸到4 4号卡片）号卡片）= = ; ;p p （摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）= = ; ; P P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = = . .1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 55 5、有、有5 5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有标有1 1，2 2，2 2，3 3，4 4。现将它们的背面朝上，从中任意。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：摸到一张卡片，则：p p （摸到（摸到1 1号卡片）号卡片）= = ; ;填一填填一填例例1 1、小小明明外外出出游游玩玩时时，带带了了2 2件件上上衣衣和和3 3条条长长裤裤，上上衣衣颜颜色色有有白白色色、蓝蓝色色，长长裤裤有有白白色色、黑色、蓝色，问题为黑色、蓝色，问题为：（1 1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的列出所有可能出现结果的“树状图树状图”；（2 2） 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？正好相同的概率是多少？（3 3）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？例例2 2、(1)(1)连掷两枚骰子连掷两枚骰子, ,它们点数相同的概率是多少它们点数相同的概率是多少? ?(2)(2)转动如图所示的转盘两次转动如图所示的转盘两次, ,两次所得颜色相同的概率两次所得颜色相同的概率是多少是多少? ?(3)(3)某口袋里放有编号某口袋里放有编号1616的的6 6个球个球, ,先从中摸索出一球先从中摸索出一球, ,将将它放回口袋中后它放回口袋中后, ,再摸一次再摸一次, ,两次摸到的球相同的概率是两次摸到的球相同的概率是多少多少? ?(4)(4)利用计算器产生利用计算器产生1616的随机数的随机数( (整数整数),),连续两次随机数连续两次随机数相同的概率是多少相同的概率是多少? ?w这里是多题一解这里是多题一解, ,其概率都其概率都是是1/6,1/6,你体会到它们是同一你体会到它们是同一数学模型了吗数学模型了吗? ?白白红红蓝蓝黑黑黄黄绿绿例例3 3、在有一个、在有一个1010万人的小镇万人的小镇, ,随机调查了随机调查了20002000人人, ,其其中有中有250250人看中央电视台的早间新闻人看中央电视台的早间新闻. .在该镇随便问一在该镇随便问一个人个人, ,他看早间新闻的概率大约是多少他看早间新闻的概率大约是多少? ?该镇看中央电该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人视台早间新闻的大约是多少人? ?解解: :根据概率的意义根据概率的意义, ,可以认为其概率大约等于可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.250/2000=0.125.该镇约有该镇约有1000001000000.125=125000.125=12500（人）看中央电视（人）看中央电视台的早间新闻台的早间新闻. .1 1、从一副扑克牌中抽出、从一副扑克牌中抽出5 5张红桃、张红桃、4 4张梅花、张梅花、3 3张黑桃放张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出在一起洗匀后，从中一次随机抽出1010张，恰好红桃、梅张，恰好红桃、梅花、黑桃花、黑桃3 3种牌都抽到，这件事件（种牌都抽到，这件事件（ ）A A可能发生可能发生 B B不可能发生不可能发生 C C很有可能发生很有可能发生 D D必然发生必然发生 练一练练一练A A2 2、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他、小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序。他们约定用们约定用“剪子、包袱、锤子剪子、包袱、锤子”的方式确定。问在的方式确定。问在一个回合中三个人都出包袱的概率是一个回合中三个人都出包袱的概率是_。 1/27721201201201 1、如图、如图 三色转盘，让转盘自由转动一次，三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落指针落在黄色区域在黄色区域”的可能性是多少？的可能性是多少？做一做做一做白蓝红黄 绿蓝红2 2、用如图所示的两个转盘进行配、用如图所示的两个转盘进行配“紫色紫色”游戏游戏, ,其概其概率是多少率是多少? ?3 3、桌子上放有、桌子上放有6 6张扑克牌张扑克牌, ,全都正面朝下全都正面朝下, ,其中恰有两张其中恰有两张是老是老K.K.两人做游戏两人做游戏, ,游戏规则是游戏规则是: :随机取随机取2 2张牌并把它们张牌并把它们翻开翻开, ,若若2 2张牌中没有老张牌中没有老K,K,则红方胜则红方胜, ,否则蓝方胜否则蓝方胜. .你愿意你愿意充当红方还是蓝方充当红方还是蓝方? ?与同伴实际做一做与同伴实际做一做. .红方取胜的概率为红方取胜的概率为0.4;0.4;蓝方取胜的概率为蓝方取胜的概率为0.6.0.6.做一做做一做4 4、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1 1分；抛出其分；抛出其他结果，甲得他结果，甲得1 1分分. . 谁先累积到谁先累积到1010分，谁就获胜分，谁就获胜. .你认你认为这个游戏公平吗为这个游戏公平吗? ? 12534234565 5、小明和小亮用如图所示的转盘做、小明和小亮用如图所示的转盘做游戏游戏, ,转动两个转盘各一次转动两个转盘各一次. .(1)(1)若两次数字和为若两次数字和为6,7,8,6,7,8,则小明获则小明获胜胜, ,否则小亮胜否则小亮胜. .这个游戏对双方公平这个游戏对双方公平吗吗? ?说说你的理由说说你的理由. .不公平不公平. .其概率分别为其概率分别为12/2512/25和和13/25.13/25.不公平不公平. .其概率分别为其概率分别为13/2513/25和和12/25.12/25.(2)(2)若两次数字和为奇数若两次数字和为奇数, ,则小明获胜则小明获胜, ,若数若数字和为偶数则小亮胜字和为偶数则小亮胜. .这个游戏对双方公平这个游戏对双方公平吗吗? ?说说你的理由说说你的理由. .做一做做一做例例4 4、学校门口经常有小贩搞摸奖活动、学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的黑色的口袋里装有只有颜色不同的5050只小球，其中红球只小球，其中红球1 1只，黄球只，黄球2 2只，绿球只，绿球1010只，其余为白球只，其余为白球搅拌均匀后，搅拌均匀后，每每2 2元摸元摸1 1个球个球奖品的情况标注在球上：奖品的情况标注在球上：1 1）如果花）如果花2 2元摸元摸1 1个球，那么摸不到奖的概率是多少？个球，那么摸不到奖的概率是多少？2 2）如果花）如果花4 4元同时摸元同时摸2 2个球，那么获得个球，那么获得1010元奖品的概率元奖品的概率是多少？是多少？8元的奖元的奖品品5元的奖元的奖品品1元的奖元的奖品品无奖品无奖品例例5 5、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3 3张中随张中随机抽取第二张机抽取第二张. .（1 1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；所标数字的所有可能情况；（2 2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？率是多少？解：解：(1) (1) 树状图如下：树状图如下： 列表如下：列表如下： （2 2）P P（积为奇数）（积为奇数）= = 某某商商场场为为了了庆庆祝祝北北京京奥奥运运会会开开幕幕倒倒记记时时600600天天，设设立立了了个个可可以以自自由由转转动动的的转转盘盘，并并规规定定：顾顾客客每每购购买买500500元元以以上上的的商商品品，就就能能获获得得转转动动转转盘盘两两次次的的机机会会，如果如果_,_,你将获得一张你将获得一张100100元的代金券。元的代金券。策划方案策划方案1.1.列出所有可能性列出所有可能性2.2.写出游戏规则写出游戏规则3.3.求出顾客获得奖品的概率求出顾客获得奖品的概率第二次数字第二次数字第一次第一次数字数字1 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（1 1，2 2）（1 1，3 3）（1 1，4 4）（1 1，5 5）（1 1，6 6）2 2（2 2，1 1）（2 2，2 2）（2 2，3 3）（2 2，4 4）（2 2，5 5）（2 2，6 6）3 3（3 3，1 1）（3 3，2 2）（3 3，3 3）（3 3，4 4）（3 3，5 5）（3 3，6 6）4 4（4 4，1 1）（4 4，2 2）（4 4，3 3）（4 4，4 4）（4 4，5 5）（4 4，6 6）5 5（5 5，1 1）（5 5，2 2）（5 5，3 3）（5 5，4 4）（5 5，5 5）（5 5，6 6）6 6（6 6，1 1）（6 6，2 2）（6 6，3 3）（6 6，4 4）（6 6，5 5）（6 6，6 6）列表如下：列表如下：第二次第二次数字数字第一次第一次数字数字1 12 23 34 45 56 61 1（1 1，1 1）（1 1，2 2）（1 1，3 3）（1 1，4 4）（1 1，5 5）（1 1，6 6）2 2（2 2，1 1）（2 2，2 2）（2 2，3 3）（2 2，4 4）（2 2，5 5）（2 2，6 6）3 3（3 3，1 1）（3 3，2 2）（3 3，3 3）（3 3，4 4）（3 3，5 5）（3 3，6 6）4 4（4 4，1 1）（4 4，2 2）（4 4，3 3）（4 4，4 4）（4 4，5 5）（4 4，6 6）5 5（5 5，1 1）（5 5，2 2）（5 5，3 3）（5 5，4 4）（5 5，5 5）（5 5，6 6）6 6（6 6，1 1）（6 6，2 2）（6 6，3 3）（6 6，4 4）（6 6，5 5）（6 6，6 6）策划方案策划方案1. 1.列出所有可能性列出所有可能性 2.2.写出游戏规则写出游戏规则3.3.求出顾客获得奖品的概率求出顾客获得奖品的概率强化练习强化练习3 3、某篮球队在平时训练中，运动员甲的、某篮球队在平时训练中，运动员甲的3 3分球命中率是分球命中率是70%70%，运，运动员乙的动员乙的3 3分球命中率是分球命中率是50%. 50%. 在一场比赛中，甲投在一场比赛中，甲投3 3分球分球4 4次，次，命中一次；乙投命中一次；乙投3 3分球分球4 4次，全部命中次，全部命中. . 全场比赛即将结束，甲、全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队乙两人所在球队还落后对方球队2 2分，但只有最后一次进攻机会分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（了，若你是这个球队的教练，问：（1 1）最后一个）最后一个3 3分球由甲、分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（乙中谁来投，获胜的机会更大？（2 2）请简要说说你的理由）请简要说说你的理由2 2、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别）、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是，分别是2 2个红球，个红球，3 3个白球和个白球和5 5个黑球，每次只摸出一只小球，个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续观察后均放回搅匀在连续9 9次摸出的都是黑球的情况下，第次摸出的都是黑球的情况下，第1010次摸出红球的概率是次摸出红球的概率是 强化练习强化练习（2 2）在（）在（1 1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？恰好为一红一黄的概率有多大？（1 1）这堆球的数目最多有多少个？）这堆球的数目最多有多少个？4 4、一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的、一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的5050个球个球中有中有4949个红球，以后每数出个红球，以后每数出8 8个球中都有个球中都有7 7个红球，一个红球，一直数到最后直数到最后8 8个球，正好数完，在已经数出的球中红个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于球的数目不少于9090。