郴州明星学校郴州明星学校操作：操作： 画一个三角形，使它的一个画一个三角形，使它的一个内角为内角为60度，夹这个角的一条边度，夹这个角的一条边为为6厘米，另一条边长为厘米，另一条边长为5厘米厘米.三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理：在两个三角形中在两个三角形中,如果有如果有两条边及两条边及它们的夹角它们的夹角对应相等，那么这两对应相等，那么这两个三角形全等（简记为个三角形全等（简记为SAS)A AB BC C AB = AB A = A AC =AC ABC ABC （ ）AABBCC在在 ABC和和 ABC中中用法8 89 93030o o8 85 53030o o8 88 83030o o8 89 93030o o8 88 83030o o8 85 58 85 55 53030o o8例题例题解析解析已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:在ACB 和 ADB中 AC = A D CAB=DAB A B = A B (公共边）ACBADB（SAS）例例1 1例例2：如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O, OA=OB, OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（对顶角相等）（对顶角相等）OD = OC （已知）（已知）OADOBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21若若AB=AC则添加什么条件可得则添加什么条件可得ABD ACDADBCABD ACDSASAD=ADAB=ACBAD= CAD若若BAD= CAD则添加什么条件则添加什么条件可使可使ABD ACDABDCABD ACDSASAD=ADBAD= CAD AB=AC 以以5cm，7cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角的边所对的角为为4040，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF5cm7cm40407cm5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等小结：小结：1. 边角边定理的内容是什么？边角边定理的内容是什么？ 2.总结一下证明三角形全等的方法总结一下证明三角形全等的方法 有有 几种？各是什么？几种？各是什么？ABABo有人要测量小口瓶有人要测量小口瓶内径，他用两根相内径，他用两根相等的木条等的木条AA，BB在中点连在一在中点连在一起，可活动起，可活动A，B两点，使两点，使A，B卡卡在瓶的内壁上，然在瓶的内壁上，然后量出后量出AB间的长间的长度就可测量出小口度就可测量出小口瓶下半部的内径，瓶下半部的内径，请说明为什么？请说明为什么？BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，BE，ABEFBDEC，那么ABC与FED全等吗？为什么？解：全等。解：全等。 BD=EC（已知）（已知） BDCDECCD。 即即BCED在ABC与FED中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？12 34（） ACFD （内错角相等，两直线平行4321CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等SAS（2）如图，在AEC和ADB中， _=_(已知) A= A( 公共角) _=_(已知) AECADB（ ）AEADACABSASAEBDC.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC=AD练习五.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=ABCBA= DBABC=BD