4.3停留在黑砖上的概率停留在黑砖上的概率北师大版七年级数学下册.学习目标学习目标1.在具体情境中进一步理解概率的意义在具体情境中进一步理解概率的意义.2.熟练进行概率的简单计算熟练进行概率的简单计算.3.设计符合要求的概率模型设计符合要求的概率模型. 复 习：1 1、摸到、摸到红红球的概率？球的概率？P 摸到摸到红红球）球）=摸出摸出红球可能出球可能出现的的结果数果数摸出一球所有可能的摸出一球所有可能的结果数果数 2 2、三种事件、三种事件发生的概率及表示？生的概率及表示？必然事件必然事件发生的概率生的概率为1，记作作P必然事件）必然事件）=1；不可能事件不可能事件发生的概率生的概率为0，记作作P不可能事件）不可能事件）=0；若若A为不确定事件，不确定事件，则0PA）1. 下图是卧室和书房地板的示意图，下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？里，小猫停留在黑砖上的概率大？卧卧室室书书 房房具体情境：.议一议： 假如小猫在如图所示的地板上假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块方上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同）砖除颜色外完全相同）P停留在黑色方砖）停留在黑色方砖）= 提示：概率大小与提示：概率大小与_有关有关面面积大小大小.想一想：想一想：（1 1若条件不变小猫最若条件不变小猫最终停留在白色方砖上的终停留在白色方砖上的概率是多少？概率是多少？（2 2这个概率等于个概率等于“袋中袋中装有装有1212个黑球和个黑球和4 4个白球，个白球，这些球除些球除颜色外都相同，色外都相同，从中任意摸出一球是黑球从中任意摸出一球是黑球的概率的概率吗？你是怎？你是怎样想想的？的？P(停在白砖上停在白砖上) = 1612= 43相等相等. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费转盘，并规定：顾客消费100100元以上，就能获得一次转元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得或绿色区域，顾客就可以分别获得100100元，元，5050元、元、2020元元的购物券转盘被等分成的购物券转盘被等分成2020个扇形）。个扇形）。例例 题：题：1 1、甲顾客消费、甲顾客消费8080元，是否可获得元，是否可获得转动转盘的机会？转动转盘的机会？2 2、乙顾客消费、乙顾客消费120120元，他获得购物元，他获得购物券的概率是多少？他得到券的概率是多少？他得到100100元，元，5050元、元、2020元购物券的概率分别是多元购物券的概率分别是多少？少？. 乙顾客的消费额超过乙顾客的消费额超过100元而不到元而不到200元，因此可以获元，因此可以获得一次转动转盘的机会。得一次转动转盘的机会。转盘被等分成被等分成20个扇形，其中个扇形，其中1个是个是红色，色，2个是黄色，个是黄色，4个是个是绿色，色，对乙乙顾客来客来说：分分 析：析：解：解：.。本题小结：事件区域面积概率面积比.思维训练：思维训练：1、一位汽、一位汽车车司机准司机准备备去商去商场购场购物，然后他随意把汽物，然后他随意把汽车车停在某个停停在某个停车场车场内，停内，停车场车场分分A、B两区，停两区，停车场车场内一内一个停个停车车位置正好占一个方格且一个方格除位置正好占一个方格且一个方格除颜颜色外完全一色外完全一样样，则则汽汽车车停在停在A区区蓝蓝色区域色区域 的概率是（的概率是（ ），），B区区蓝蓝色区域的概率是（色区域的概率是（ ）A A 区区B B 区区.2 2、如图、如图A A、B B、C C三个可以自由转动的转盘，转三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（后，指向白色区域的概率分别是（ ）、（）、（ ）、（）、（ ）。）。BAC01 52.1.1.如下图，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘如下图，转盘被分成个相等的扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为它停止转动时，指针落在绿色区域的概率为 。 动手操作，设计模型动手操作，设计模型.2.2.如下图：转盘被等分成如下图：转盘被等分成1616个扇形，请在转盘的适当个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为停止转动时，指针落在红色区域的概率为 . .动手操作，设计模型动手操作，设计模型.3.3.小猫在如图所小猫在如图所示的地板上自由示的地板上自由地走来走去，它地走来走去，它最终停留在红色最终停留在红色方砖上的概率是方砖上的概率是 ，你试着把每块，你试着把每块砖的颜色涂上。砖的颜色涂上。涂色动手操作，设计模型动手操作，设计模型.一张写有密码的纸片被随意地埋在下图中的某一张写有密码的纸片被随意地埋在下图中的某个方块的下面每个方格大小一样）。个方块的下面每个方格大小一样）。（1埋在哪个区埋在哪个区域的可能性大？域的可能性大？（2分别计算埋分别计算埋在三个区域的概在三个区域的概率；率；（3埋在哪两个埋在哪两个区域的概率相同区域的概率相同？ 132探索实践探索实践.试一试试一试 从甲地到丙地需经过乙地。从甲地到乙地从甲地到丙地需经过乙地。从甲地到乙地有有3 3条路线条路线A1A1、A2A2、A3A3、，从乙地到丙地有、，从乙地到丙地有2 2条条路线路线B1B1、B2B2，其中，其中A3B2A3B2最短路线。某人任选了最短路线。某人任选了一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线一条从甲地到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是多少？的概率是多少？P P最短路线）最短路线）= =16解：解：.归纳总结归纳总结1.1.有时概率的计算和面积有关有时概率的计算和面积有关. .2.2.设计符合条件的概率模型设计符合条件的概率模型. .