专题01 数与式、方程与不等式的性质及运算 目 录一、考情分析二、知识建构考点一 数与式的相关运算题型01 实数的混合运算题型02 整式的混合运算及化简求值题型03 因式分解的运算及应用题型04 分式的混合运算及化简求值题型05 科学记数法题型06 二次根式的混合运算及应用题型07 比较大小【核心提炼查漏补缺】【好题必刷强化落实】考点二 方程与不等式的相关运算【真题研析规律探寻】题型01 解一元一次方程题型02 解二元一次方程组及其应用题型03 解分式方程题型04 根据分式方程解的情况求值题型05 解一元一次不等式题型06 解一元一次不等式组题型07 解一元二次方程题型08 根据判别式判断一元二次方程根的情况题型09 根据一元二次根的情况求参数题型10 一元二次方程根与系数的关系【核心提炼查漏补缺】【好题必刷强化落实】考点要求命题预测数与式的相关运算中考中，数与式的相关运算主要考察实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、分式及其运算;而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考察又占了大多数，同时试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别简单解答题的形式出现;但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分.方程与不等式的相关运算方程与不等式的相关运算，在中考数学中出题类型比较广泛，选择题、填空题、解答题都有可能出现，并且对应难度也多为中等难度，是属于占分较多的一类考点.但是同一张试卷，方程类问题只会出现一种，不会重复考察.涉及本考点的知识点重点有:由实际问题抽象出一次方程(组)或分式方程，解方程(包含一次方程、二次方程、分式方程)，一元二次方程的定义、解法及跟的判别式、根与系数的关系、实际应用等.不等式中常考不等式的基本性质，解一元一次不等式(组)及不等式(组)的应用题等.这就要求考生在复习该部分考点时，熟记各方程(组)和不等式(组)的相关概念、性质、解法及应用.考点一 数与式的相关运算题型01 实数的混合运算1）常见实数的运算：运算法则特殊计算乘方（-a）n= an n为偶数（-a）n= -an n为奇数（-1）n = 1 n为偶数（-1）n = -1 n为奇数零次幂a0=1 （a0）负整数的指数幂a-n =1an （a0，n为正整数）a-1= 1a （a0）去括号 -（a-b）= - a+b 或 b-a +（a-b）= a-b去绝对值符号|a-b|=a-b， ab|a-b|=0， a=b|a-b|=b-a， a1)某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1,S2(1)请用含a的式子分别表示S1,S2；当a=2时，求S1+S2的值；(2)比较S1与S2的大小，并说明理由【答案】(1)S1=a2+3a+2，S2=5a+1，当a=2时，S1+S2=23(2)S1S2，理由见解析【分析】（1）根据题意求出三种矩形卡片的面积，从而得到S1,S2，S1+S2，将a=2代入用=a2a表示S1+S2的等式中求值即可；（2）利用（1）的结果，使用作差比较法比较即可【详解】（1）解：依题意得，三种矩形卡片的面积分别为：S甲=a2，S乙=a，S丙=1，S1=S甲+3S乙+2S丙=a2+3a+2，S2=5S乙+S丙=5a+1，S1+S2=a2+3a+2+5a+1=a2+8a+3，当a=2时，S1+S2=22+82+3=23；（2）S1S2，理由如下：S1=