高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 选选选选选选修修修修修修1-11-11-11-11-11-1问题：问题：请判断下列函数的单调性：请判断下列函数的单调性：导数导数与函数的与函数的单调性单调性有什么联系有什么联系？ 如何研究？如何研究？一般地一般地, ,设函数设函数yf(x)，在某个区间上在某个区间上如果如果f (x)0, ,那么那么f(x)为该区间上的为该区间上的增增函数函数; ;那么那么f(x)为该区间上的为该区间上的减减函数函数. .如果如果f (x)0, yxbxayxbxa例例1 用导数判断下列函数的单调性用导数判断下列函数的单调性（1） yx24x3（2） f(x)2x36x27总结：总结：根据导数确定函数单调性的步骤：根据导数确定函数单调性的步骤：1.1.确定函数确定函数f (x)的定义域的定义域. .2.2.求出函数的导数求出函数的导数. .3.3.解不等式解不等式f (x)0,0,得函数单增区间得函数单增区间; ; 解不等式解不等式f (x)0,0,得函数单减区间得函数单减区间. .小结：小结：（1 1）导数符号导数符号与函数的与函数的单调性单调性的关系；的关系；（2 2）用导数求函数单调区间的步骤。）用导数求函数单调区间的步骤。 如果如果f( (x) )在某区间上单调递增，那么在某区间上单调递增，那么在该区间上必有在该区间上必有f (x)0 0吗？吗？ 课本第课本第87页第页第1，2，3题题