探索导入探索导入 一组等距离的平行线截直线一组等距离的平行线截直线AC所得到的线段所得到的线段相等，那么在直线相等，那么在直线A C上上所截得的线段有什么关所截得的线段有什么关系呢？系呢？ 探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 计算 你有什么发现？（1）（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2） （）在平面上任意作三条平行线，用（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：归纳：平行线分线段成比例定理：平行线分线段成比例定理：两条两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；比例； 符号语言：符号语言：若若abc ，则，则 . . 议一议：议一议：1.1.如何理解如何理解“对应线段对应线段”？2.平行线分线段成比例定理的符号语言如平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？何表示？3.3.“对应线段对应线段”成比例都有哪些表达形式成比例都有哪些表达形式？思考思考如果把图如果把图1中中l1 , l2两条直线相交两条直线相交，交点交点A刚落到刚落到l3上上，如图如图2所得的对应线段的比所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？会相等吗？依据是什么？ ABCEF 图2ABCDEFl3l4l5 l1l2（D） 图1思考思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ABCDEFl3l4l5 l1l2 ABCED 图1 图2（2）l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll 推推 论论1、如图，已知l3/l4/l5, （1）在图（1）中AB = 5, BC = 7 ，EF=4，求DE的长 （2）在图（2）中DE = 6, EF = 7 ，AB=5，求AC的长动手动脑动手动脑2、如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DEBC, （1）如果AD = 3.2CM, DB = 1.2CM ，AE=2.4CM,那么EC的长是多少？ （2）如果AB = 5CM, AD=3CM，AC = 4CM ，那么EC的长是多少？ABCDE 例例 如图，在如图，在ABC中，中，E，F分别分别是是AB和和AC上的点，且上的点，且EFBC（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？ABCEF展示交流展示交流1 1 1 1、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段对应线段对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形、要熟悉该定理的几种基本图形A AB BC CD DE EF FA AB BC CD DE EF F课堂小结课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用注意该定理在三角形中的应用必做题必做题：课本 84页 习题 第1题.选做题：选做题：课本 84页 习题 第2题.作业布置作业布置