教学内容教学内容 6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用6.3 6.3 史特恩史特恩- -盖拉赫实验的结果盖拉赫实验的结果6.4 6.4 顺磁共振顺磁共振6.5 6.5 塞曼效应塞曼效应6.6 6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性抗磁性、顺磁性和铁磁性 教学重点教学重点 原子有效磁矩原子有效磁矩原子能级在磁场中的分裂原子能级在磁场中的分裂; ;塞曼效应（正常、反常）塞曼效应（正常、反常） 教学难点教学难点 反常塞曼效应反常塞曼效应帕邢帕邢巴克效应巴克效应第六章第六章 、磁场中的原子、磁场中的原子 问题的提出问题的提出:玻尔：谁如果在量子面前不感玻尔：谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物到困惑，他也不是一个好的物理学家。理学家。 原原子子具具有有磁磁性性，在在外外加加磁磁场场中中将将产产生生磁磁效效应应，本本章章讨讨论论有有关关的的现现象象。18961896年年，塞塞曼曼(PZeeman)(PZeeman)发发现现，当当把把发发射射原原子子光光谱谱的的光光源源放放在在静静磁磁场场中中时时，每每一一条条谱谱线线都都将将分分裂裂成成频频率率相相近近的的几几条条，它它们们都都是是偏偏振振的的，这这就就是是塞塞曼曼效效应应。后后来来，人人们们又又陆陆续续从从实实验验中中发发现现并并揭揭示示了了有有关关电电子子自自旋旋、磁磁共共振振( (包包括括电电子子自自旋旋共共振振，核核磁磁共共振振，原原子子束束共共振振和和双双共共振振等等) )现现象象的的规规律律。一一方方面面，从从这这些些效效应应可可以以窥窥见见原原子子结结构构性性质质，尤尤其其是是原原子子的的磁磁性性( (电电子子轨轨道道磁磁矩矩、电电子子自自旋旋磁磁矩矩、核核自自旋旋磁磁矩矩) )；另另一一方方面面，它它们们所所提提供供的的实实验验手手段段和和理理论论方方法法在在现现代代高高新新技技术术的的许许多多领领域域有有重重要要的的应应用用，推推动动了了物物理理学学的的发发展展。上上述述相相应应工工作作的的创创始始人人均均曾曾获得诺贝尔物理学奖。获得诺贝尔物理学奖。如：塞曼如：塞曼(PZeeman)(PZeeman)和洛伦兹和洛伦兹(HALorentz) (1902(HALorentz) (1902，塞曼效应与电子论，塞曼效应与电子论) )；施特恩；施特恩(OStern)(1943(OStern)(1943，施特恩，施特恩盖拉赫实盖拉赫实验验) )；拉比；拉比(IIRabi)(1944(IIRabi)(1944，核磁共振方法，核磁共振方法) )；布洛赫；布洛赫(FBloch)(FBloch)和珀塞尔和珀塞尔(EMPurcell)(1952,(EMPurcell)(1952,磁共振能谱学磁共振能谱学) )；兰姆；兰姆(WELamb)(WELamb)和库什和库什(PKusch)(1955(PKusch)(1955，兰姆移，兰姆移位和电子磁矩位和电子磁矩) )；卡斯特勒；卡斯特勒(AKastler)(1966(AKastler)(1966，双共振方法，双共振方法) )；拉姆赛；拉姆赛(NFRamsey)(1989(NFRamsey)(1989，铯原子钟，铯原子钟) )。6.1 6.1 原子的磁矩原子的磁矩6.1.1 6.1.1 单个价电子原子的磁矩单个价电子原子的磁矩 原原子子内内部部闭闭壳壳层层的的总总轨轨道道角角动动量量和和总总自自旋旋角角动动量量均均为为零零，对对原原子子磁磁矩矩没没有有贡贡献献，只只须须考考虑虑外外层层价价电电子子。电电子子作作轨轨道道运运动动时伴有轨道磁矩时伴有轨道磁矩 图图6.1.1 6.1.1 原子磁矩原子磁矩J J与角动量与角动量J J的矢量图的矢量图朗德因子或朗德因子或g g因子（劈裂因子）因子（劈裂因子）得到得到6.1.2 6.1.2 多电子原子的磁矩多电子原子的磁矩 6.2 6.2 外磁场对原子的作用外磁场对原子的作用6.2.1 6.2.1 拉莫尔拉莫尔(Larmor)(Larmor)进动进动我我们们用用经经典典物物理理的的方方法法，分分析析原原子子的的微微观观磁磁矩矩J J在在外外磁磁场场B B中中的的运运动动。这这种种外外磁磁场场的的作作用用总总是是力力图图使使J J与与B B方方向向一一致致，因因为为这这种种取取向向时时势势能能最最小小。但但是是在在原原子子中中，磁磁矩矩J J与与角角动动量量J J相相联联系系，这这样样，在在它它们们自自己己轨轨道道上上运运动动的的电电子子( (其其角角动动量量设设为为J)J)受受到力矩到力矩N N的作用：的作用：由由于于J J与与J J方方向向相相反反，因因此此dJdJ垂垂直直于于B B、J J所所构构成成的的平平面面，如如图图，这这将将引引起起J J绕绕B B的的转转动动( (进进动动) )称称为为拉拉莫莫尔尔进动。进动。 对比理解：例子对比理解：例子由由于于原原子子在在磁磁场场中中附附加加了了拉拉莫莫尔尔旋旋进进，会会使使其其能能量量发发生生变变化化。旋旋进进角角动动量量叠叠加加到到J J在在磁磁场场方方向向的的分分量量上上，将将使使系系统统能能量量增增加加(J(J与与B B方向一致方向一致) )，或使系统能量减少，或使系统能量减少(J(J与与B B方向相反方向相反) )。6.2.2 6.2.2 原子在外磁场中的能级分裂原子在外磁场中的能级分裂设设具具有有磁磁矩矩的的粒粒子子，处处在在沿沿z z方方向向的的静静磁磁场场B B中中，两两者者的的相互作用能是相互作用能是- -6.2.3 6.2.3 史特恩史特恩盖拉赫实验结果的再分析盖拉赫实验结果的再分析 J J6.3 6.3 塞曼塞曼(Zeeman)(Zeeman)效应效应6.3.1 6.3.1 塞曼效应的观察塞曼效应的观察原原子子处处在在恒恒定定外外磁磁场场中中，它它的的光光谱谱线线常常常常发发生生复复杂杂的的分分裂裂，裂裂距距正正比比于于磁磁场场强强度度，且且谱谱线线各各分分量量有有特特殊殊的的偏偏振振和和方方向向特性。这就是光谱的塞曼效应。特性。这就是光谱的塞曼效应。图图6.3.1 6.3.1 塞塞曼曼效效应应的的实实验验结结果果：在在垂垂直直于于磁磁场场的的方方向向观观察察到到的的现现象象. .相相片片下下面面附附加加的的线线表表示示左左右右各各一一个个洛洛仑仑兹兹单位的间距单位的间距. .1.1.镉镉(Cd)643.847nm(Cd)643.847nm谱线的塞曼效应谱线的塞曼效应 2.2.钠的黄色双线钠的黄色双线D1D1和和D2(5895.93nmD2(5895.93nm与与588.996nm)588.996nm)的塞曼效应的塞曼效应相相应应于于单单态态谱谱线线在在外外磁磁场场中中的的分分裂裂称称为为正正常常塞塞曼曼效效应应；相相应应于于非非单单态态谱谱线线在在外外磁磁场场中中的的分分裂裂，称称为为反反常常塞塞曼曼效效应应。如如果果外外磁磁场场足足够够强强，自自旋旋轨轨道道耦耦合合将将被被破破坏坏，磁磁量量子子数数m mL L，m ms s对对应应的的简简并并能能级级将将被被外外磁磁场场消消除除，这这种种塞塞曼曼分分裂裂称称为为帕邢一贝克效应。帕邢一贝克效应。6.3.2 6.3.2 正常塞曼效应正常塞曼效应 电电子子发发生生跃跃迁迁前前后后两两个个原原子子态态的的总总自自旋旋都都为为零零的的谱谱线线称称为为单单态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。态谱线，单态谱线分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。l当当s s1 1=s=s2 2=0=0例例题题计计算算镉镉643.8nm643.8nm。谱谱线线( (1 1D D2 2到到1 1P P1 1跃跃迁迁) )在在外外磁磁场场B B中中发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。发生的塞曼分裂，并画出能级跃迁图。l解：解：6.3.3 6.3.3 反常塞曼效应反常塞曼效应 l反常塞曼效应是上下能级反常塞曼效应是上下能级s s1 1,s,s2 2都不等于零，都不等于零，g g1 1,g,g2 2都不等于都不等于1 1，非单态能级之间的跃迁非单态能级之间的跃迁l例例题题6.3.2 6.3.2 求求钠钠原原子子589.0nm589.0nm和和589.6nm589.6nm谱谱线线的的塞塞曼曼效效应应l解解：这这两两条条谱谱线线是是从从2 2P P3/23/2，1/21/22 2S S 1/21/2跃跃迁迁的结果，其的结果，其M M，g g值如表值如表6.3.16.3.1l图图钠钠原原子子589.6nm589.6nm和和589.0nm589.0nm谱谱线线在在外外磁磁场场中中反反常常塞塞曼曼效效应应6.3.4 6.3.4 塞曼效应的偏振特性塞曼效应的偏振特性为为了了说说明明塞塞曼曼效效应应的的偏偏振振与与MM的的关关系系，我我们们先先复复习习一一下下电电磁学中偏振及角动量方向的定义。磁学中偏振及角动量方向的定义。对对于于沿沿Z Z方方向向传传播播的的电电磁磁波波，它它的的电电矢矢量量必必定定在在xyxy平平面面( (横横波特性波特性) )，并可分解为，并可分解为ExEx和和Ey :Ey :当当=0=0时时，电电矢矢量量就就在在某某一一方方向向做做周周期期变变化化，此此即即线线偏偏振振；当当=/2=/2，A=BA=B时时，合合成成的的电电矢矢量量的的大大小小为为常常数数，方方向向做做周周期期性性变变化化，矢矢量量箭箭头头绕绕圆圆周周运运动动，此此即即圆圆偏偏振振。下下面面定定义义右右旋旋偏偏振振和和左左旋旋偏偏振振：若若沿沿着着z z轴轴对对准准光光传传播播方方向向观观察察见见到到的的电电矢矢量量作作顺顺时时针针转转动动，称称右右旋旋( (圆圆) )偏偏振振( (图图6.3.6(a)6.3.6(a)；假假如如见见到到的的电电矢矢量量作作逆逆时时针针转转动动，则则称称为为左左旋旋( (圆圆) )偏偏振振( (图图6.3.6(b)6.3.6(b)。圆圆偏偏振振光光具具有有角角动动量量的的实实验验事事实实，是是由由贝贝思思(RABeth)(RABeth)在在19361936年年观观察察到到的的，光光的的角角动动量量方方向向和和电电矢矢量量旋旋转转方方向向组组成成右右手手螺螺旋旋定定则则。因因而而对对右右旋旋偏偏振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。振，角动量方向与传播方向相反，对左旋偏振，两者相同。l图图6.3.6 6.3.6 偏振及角动量的定义偏振及角动量的定义 对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=1=1，原原子子在在磁磁场场方方向向(z)(z)的的角角动动量量减减少少1 1个个；把把原原子子和和发发出出的的光光子子作作为为一一个个整整体体，角角动动量量必必须须守守恒恒，因因此此，所所发发光光子子必必定定在在磁磁场场方方向向具具有有角角动动量量。因因此此，当当面面对对磁磁场场方方向向观观察察时时，由由于于磁磁场场方方向向即即光光传传播播方方向向，所所以以J J与与光光传传播播方方向向一一致致，我我们们将将观观察察到到+ +偏偏振振。同同理理，对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=-1,=-1,原原子子在在磁磁场场方方向向的的角角动动量量增增加加1 1个个，所所发发光光子子必必定定在在与与磁磁场场相相反反的的方方向向上上具具有有角角动动量量，因因此此，面面对对磁磁场场方方向向时时，将将观观察察到到- -偏偏振振。在在如如图图中中给给出出了了面面对对磁磁场场方方向向观观察察到到的的偏偏振振的的情情况况。图面对磁场观察到的图面对磁场观察到的谱线谱线对对于于这这两两条条谱谱线线，电电矢矢量量在在xyxy平平面面，因因此此，在在与与磁磁场场B B垂垂直直的的方方向向( (例例如如x x方方向向) )观观察察时时，只只能能见见到到EyEy分分量量( (横横波波特特性性) )，我我们们观观察察到到二二条条与与B B垂垂直直的的线线偏偏振振光光。对对于于M=MM=M2 2-M-M1 1=0=0的的情情况况，原原子子在在磁磁场场方方向向(z(z方方向向) )的的角角动动量量不不变变，光光子子必必定定具具有有在在与与磁磁场场垂垂直直方方向向( (设设为为x x方方向向) )的的角角动动量量，光光的的传传播播方方向向与与磁磁场场方方向向垂垂直直，与与光光相相应应的的电电矢矢量量必必定定在在yzyz平平面面内内，它它可可以以有有EyEy和和EzEz分分量量。但但是是，凡凡角角动动量量方方向向在在xyxy平平面面上上的的所所有有光光子子都都满满足足M=0M=0的的条条件件，因因此此，平平均均的的效效果果将将使使EyEy分分量量为为零零。于于是是，在在沿沿磁磁场场方方向向(z)(z)上上既既观观察察不不到到EyEy分分量量，也也不不会会有有EzEz分量分量( (横波特性横波特性) )，因此就观测不到，因此就观测不到M=0M=0相应的相应的偏振谱线。偏振谱线。 6.3.5 6.3.5 帕邢帕邢贝克效应贝克效应 J JL LlS SL LS SlB BlB Bl无场无场l弱场弱场l强场强场lM MJ JM ML LM ML L+2M+2MS S3/23/2 -1/2-1/2-3/2-3/2 -1/2-1/2 -1/2-1/2l1 1l0 0l-1,1-1,1l0 0l-1-12 21 10 0-1-1-2-20,+10,+10,-10,-12 2P P3/23/22 2P P1/21/22 2S S1/21/2原子能级的超精细结构原子能级的超精细结构能能级级和和谱谱线线的的超超精精细细结结构构是是由由原原子子核核自自旋旋和和原原子子的的角角动动量量相相互互作作用用而而引引起起的的。原原子子核核是是由由质质子子和和中中子子构构成成的的，质质子子和和中中子子一一样样也也都都有有轨轨道道和和自自旋旋角角动动量量，核核内内所所有有质质子子和和中中子子的的自自旋旋与与轨轨道道角角动动量量的的矢矢量量和和就就是是原原子子核核角角动动量量，习习惯惯称称为为原原子子核核的自旋，以的自旋，以I I来表示来表示m mP P是是质质子子的的质质量量，g gI I是是核核磁磁g g因因子子。定定义义IZIZ的的最最大大值值作作为衡量核磁矩大小的量为衡量核磁矩大小的量