计算机在资料科学与工程中的运用第第3 3章章 资料科学与行为工艺的计资料科学与行为工艺的计算机模拟算机模拟王建刚王建刚本本 章章 要要 点点3.1 组织转变的计算机模拟组织转变的计算机模拟3.4 计算机模拟在资料科学中的运用计算机模拟在资料科学中的运用3.2 计算机相平衡计算方法计算机相平衡计算方法3.3 相图计算开展和软件引见相图计算开展和软件引见计算机在资料科学与工程中的运用3.1 3.1 组织转变的计算机模拟组织转变的计算机模拟70s70s，计算机模算机模拟技技术开展，使开展，使资料的料的组织转变数数值模模拟提到日程上来，提到日程上来，TTTTTT曲曲线和和CCTCCT曲曲线为组织转变提供了两种不提供了两种不同的模同的模拟途径。途径。 TTT(Time-Temperature-Transformation)曲线：钢在快速冷却至不同温度下等温停留过程中组织转变情况，显示不同温度下转变特征。 CCT (Continuous Cooling Transformation)曲线：钢在不同冷却速度下的延续冷却过程的组织转变情况。一、一、TTT和和CCT曲线曲线1.CCT1.CCT曲线特点曲线特点1)1)钢的转变产物，如铁素体钢的转变产物，如铁素体(F)(F)、珠光体、珠光体(P)(P)、贝氏体、贝氏体(B)(B)和马氏体和马氏体(M)(M)；2)2)转变产物的临界冷速；转变产物的临界冷速；3)3)各种组织转变开场与终了各种组织转变开场与终了时间、温度及转变量。时间、温度及转变量。二、采用二、采用CCT曲线模拟曲线模拟亚共析钢的亚共析钢的CCT曲线表示图曲线表示图3.1 3.1 组织转变的计算机模拟组织转变的计算机模拟1 1 组织转变量与温度成线性关系组织转变量与温度成线性关系2 组织转变量与时间的对数成线性关系组织转变量与时间的对数成线性关系式中式中ss，ff分分别为转变开开场、终了了时间；ii为实践冷却瞬践冷却瞬时时间式中式中V0V0为组织的最大转变量；为组织的最大转变量；TsTs，TfTf分别为转变开场、终了温度；分别为转变开场、终了温度；TiTi为实践冷却瞬时温度。为实践冷却瞬时温度。2. 真实冷却转变过程真实冷却转变过程采采用用分分段段平平均均冷冷速速替替代代瞬瞬时时冷冷速速，分分两两段段：第第一一段段将将资资料料临临界界点点温温度度作作为为起起始始点点；第第二二段段将将转转变变开开场场温温度度作作为为起起始始点点。模模拟拟计计算过程如下：算过程如下：1) 1) 计算瞬时冷却速度计算瞬时冷却速度2) 2) 计计算算第第二二段段瞬瞬时时冷冷却却速速度。度。采用分段计算平均冷速替代瞬时冷速表示图采用分段计算平均冷速替代瞬时冷速表示图第一段计算起始点第一段计算起始点第二段计算起始点第二段计算起始点3. 3. 模拟计算要点模拟计算要点vi=Ac1-Tii-0vi=Ts-Tii-s3) 计算转变终了温度及最大转变量计算转变终了温度及最大转变量4) 计算马氏体转变量计算马氏体转变量三、采用三、采用(TTT)曲线模拟曲线模拟1.等温等温转变转变(TTT)曲曲线线测测在各温度等温在各温度等温转变动转变动力学曲力学曲线线。取。取f=0.05的的时间时间0.05为转为转变变开开场时间场时间，取，取f=0.95的的时间时间0.95为转变终为转变终了了时间时间。即得。即得TTT图图。等温转变动力学曲线TTT曲线6.1 6.1 组织转变的计算机模拟组织转变的计算机模拟2. 等温转变过程的数学模型等温转变过程的数学模型如如形形核核率率及及生生长长速速度度不不为为常常数数，而而是是随随时时间间改改动动，那那么么有有Avrami方程：方程：式中式中f为转变体体积分数，分数，为等温等温时间，系数，系数b和和n为与与资料本性、工料本性、工艺过程有关的常数，取决于程有关的常数，取决于I (形核率形核率)和和G(生生长速率速率)。假设等温转变为分散型转变，假设等温转变为分散型转变，Johnson-Mehl模型模型式中，式中，I为形核率，为形核率，G为生长速度。为生长速度。假假设设等等温温转转变变为为非非分分散散型型转转变变，转转变变量量与与温温度度的的关关系系可可表表示示为：为：四、模拟程序设计四、模拟程序设计1. 按按CCT模拟程序设计模拟程序设计2. 用用TTT模拟延续冷却程序设计模拟延续冷却程序设计fi+1为为T i + 1温温 度度 下下 坚坚 持持 时时辰辰的的转转变变量量。计计算算过过程程：确确定定时时间间步步长长、冷冷却却开开场场时时间间 和和 转转 变变 终终 了了 温温 度度 。计计算算不不同同时时辰辰的的温温度度，马马氏氏体体转转变变量量。计计算算孕孕育育率率，计计算算等等温温转转变变量量。五、现状和开展五、现状和开展1. 采用采用CCT或或TTT曲线模拟计算得到与实测值相吻合；曲线模拟计算得到与实测值相吻合；2.研讨资料晶粒度和应力等要素对组织模拟的影响；研讨资料晶粒度和应力等要素对组织模拟的影响；3.从解传热与传质分散方程出发，借助计算机求冷从解传热与传质分散方程出发，借助计算机求冷却曲线等。却曲线等。3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法-相图计算相图计算人类测定相图的历史已有百余年，经测定并且经人类测定相图的历史已有百余年，经测定并且经审定所汇编的二元相图有四千余个。审定所汇编的二元相图有四千余个。有当一部分二元相图未完全测定。有当一部分二元相图未完全测定。三元系相图的测定主要还只是测定了一些相图的三元系相图的测定主要还只是测定了一些相图的恒温截面恒温截面, ,有的甚至还是部分成分范围的恒温截面。有的甚至还是部分成分范围的恒温截面。随着计算机开展，计算相图迅速的开展。随着计算机开展，计算相图迅速的开展。采用理想溶液和规那么溶液模型计算相图。采用理想溶液和规那么溶液模型计算相图。测定相图与计算相图测定相图与计算相图一、热力学模型一、热力学模型1. 热热力学根本概念力学根本概念体系在等温、等体系在等温、等压处压处于平衡的条件下于平衡的条件下应应遵守以下条件：遵守以下条件： 体系最小吉布斯函数原那么；体系最小吉布斯函数原那么； 各相的混合吉布斯函数与各相的混合吉布斯函数与组组成关系曲成关系曲线应线应具有公切具有公切线线； 相平衡体系中同一相平衡体系中同一组组分在各相的化学位、活度分在各相的化学位、活度应应相等。相等。相相图计图计算步算步骤骤：选选取取和和输输入入相相互互独独立立的的实实测测相相图图数数据据和和热热力力学学数数据据，运运用用最最小小二二乘乘法法以以优优化化热热力力学学函函数数解解析析表表达达式式中中得得可可调调参参数数，然然后后经经过过使使系系统统总总的的自自在在能能趋趋于于最最小小或或使使组组元元在在各各相相中中得得化学位相等的条件化学位相等的条件对联对联立方程立方程组组求解相平衡。求解相平衡。3.2 3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法- -相图计算相图计算2. 理想溶液模型简介理想溶液模型简介1). 理想溶液的摩尔混合熵为：理想溶液的摩尔混合熵为：2). 理想溶液的摩尔混合焓为零，即：理想溶液的摩尔混合焓为零，即：3). 理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法-相图计算相图计算3. 规那么溶液模型简介规那么溶液模型简介1). 规那么溶液的摩尔混合熵为：规那么溶液的摩尔混合熵为：2). 规那么溶液的摩尔混合焓为：规那么溶液的摩尔混合焓为：3). 理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：理想溶液的摩尔混合吉布斯函数值为：二、计算平衡相组成和绘制相图二、计算平衡相组成和绘制相图利用式利用式(1)和式和式(2) 可计算理想溶液平衡两相组成可计算理想溶液平衡两相组成1. 理想溶液混合系的组成与理想溶液混合系的组成与Gm的关系的关系2. A与与Gm的关系的关系3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法-相图计算相图计算NiO-MgO液相和固相液相和固相为为理想溶液。知理想溶液。知NiO和和MgO的熔的熔点分点分别为别为1960和和2800，熔化，熔化热热分分别为别为52.3kJ/mol和和77.4kJ/mol。3. NiO-MgO相图计算相图计算以以纯纯液液态态NiO作作为为NiO的的规规范范态态，纯纯固固态态MgO作作为为MgO的规范态，那么吉布斯自在能近似计算式为：的规范态，那么吉布斯自在能近似计算式为：NiO-MgO相图计算相图计算3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法-相图计算相图计算NiO-MgO相图计算相图计算NiO-MgO液液相相和和固固相相为为理理想想溶溶液液。知知NiO和和MgO的的熔熔点点分分别别为为1960和和2800，熔熔化化热热分分别别为为52.3kJ/mol和和77.4kJ/mol。用用Turbo C 编程编程3.2 相平衡计算方法相平衡计算方法-相图计算相图计算NiO-MgO相图计算相图计算NiO-MgO液相和固相液相和固相为为理想溶液。知理想溶液。知NiO和和MgO的熔的熔点分点分别为别为1960和和2800，熔化，熔化热热分分别为别为52.3kJ/mol和和77.4kJ/mol。用用MATLAB 编程编程3.3 3.3 相图计算开展历程和计算机软件引见相图计算开展历程和计算机软件引见相图计算相图计算-CALPHAD-CALPHAD 相相 图图 计计 算算 (CALPHAD： CALculation of Phase Diagram)的的兴兴起起是是在在前前人人搜搜集集、总总结结热热力力学学数数据据的的根根底底上上以以Kaufman L.和和Hillert M.为为代代表表开开展展构构成成的的一一门门新新的的介介于于热热力力学学、相相平平衡衡和和计计算算机机科科学学之之间间的的交交叉叉学学科科。1977年年，Kaufman L.兴兴办办了了以以相相图图计计算算为为主主的的国国际际性性学学术术杂杂志志：CALPHAD Journal, Computer Coupling of Phase Diagram & Thermochemistry。1.相图计算过程相图计算过程一、相图计算的过程和特点一、相图计算的过程和特点用用CALPHAD方法计算相图的主要步骤：方法计算相图的主要步骤：1体体系系的的热热力力学学、相相平平衡衡和和晶晶体体构构造造等等文文献献数数据据的的调调研研和和评价。评价。2选择适宜的热力学模型及其吉布斯自在能函数。选择适宜的热力学模型及其吉布斯自在能函数。3用适当的算法和相应的程序按照相平衡条件计算相图。用适当的算法和相应的程序按照相平衡条件计算相图。4将计算结果与实验数据进展比较。将计算结果与实验数据进展比较。CALPHAD方法图解方法图解2.CALPHAD方法的主要特点方法的主要特点1体系热力学性质和相图的热力学自洽性；体系热力学性质和相图的热力学自洽性；2外推和预测多元系热力学性质和相图；外推和预测多元系热力学性质和相图；3利利用用相相图图计计算算方方法法可可以以外外推推和和预预测测相相图图的的亚亚稳稳部分，从而建立体系的亚稳相图；部分，从而建立体系的亚稳相图；4 提供相变动力学研讨所需求的重要信息；提供相变动力学研讨所需求的重要信息；5可可获获得得以以不不同同热热力力学学变变量量为为坐坐标标的的各各种种相相图图方方式，以便用于不同条件下的资料制备过程。式，以便用于不同条件下的资料制备过程。二、二、 相图计算软件引见相图计算软件引见瑞瑞典典皇皇家家工工学学院院资资料料科科学学与与工工程程系系为为主主开开发发的的Thermo-Calc系系统统和和加加拿拿大大蒙蒙特特利利尔尔多多学学科科性性工工业业大大学学计计算算热热力力学学中中心心为为主主开开发发的的FACT系系统统。前前者者包包括括欧欧洲洲共共同同体体热热化化学学科科学学组组(SGTE)共共同同研研制制的的物物质质和和溶溶液液数数据据库库、热热力力学学计计算算系系统统(Thermo-Calc)和和热热力力学学评评价价系系统统(Top)；FACT是是Facility for the Analysis of Chemical Thermodynamics的简称。的简称。Thermo-Calc系统系统 (thermocalc)有有SGTE纯纯物物质质数数据据库库、SGTE溶溶液液数数据据库库、FEBASE铁铁基基合合金金数数据据库库、KAUFMAN合合金金数数据据库库、ISHIDA：III-V族化合物数据库以及族化合物数据库以及SGTE盐数据库。盐数据库。主要模块：主要模块：POLY-3 用用于于各各种种类类型型二二元元、三三元元和和多多元元相相图图的的平衡计算；平衡计算；TOPThermo-Optimizer模模块块 模模型型参参数数优优化化程序。程序。FACT计算系统计算系统 factsage/ FACT系统含有多个可用于化学热力学计算的模块，系统含有多个可用于化学热力学计算的模块，主要有：主要有：1化合物模块中超越化合物模块中超越5000个化合物的热力学数据；个化合物的热力学数据；2溶液模块中有超越溶液模块中有超越100个非理想溶液的数据库；个非理想溶液的数据库；3化学反响模块有大量的用于计算化学反响的数据化学反响模块有大量的用于计算化学反响的数据和多元多相平衡；和多元多相平衡；4计算二元化合物相图，如计算二元化合物相图，如Ca-SiO2、NaCl-KCl和和Cu2S-FeS系相图，以及二元系相图优化和三元交互系相图，以及二元系相图优化和三元交互系相图计算等。系相图计算等。Thermo-Calc计算相图举例计算相图举例Fe-8%Cr-C三元系垂直截面图1运运转转Thermo-Calc系系统统后后，在在TCW MATERIAL窗窗选择数据库选择数据库TER 98，并选择，并选择Cr、Fe和和C元素。元素。Thermo-Calc计算相图举例计算相图举例Fe-8%Cr-C三元系垂直截面图2确定温度和成分等条件。确定温度和成分等条件。Thermo-Calc计算相图举例计算相图举例Fe-8%Cr-C三元系垂直截面图3定定义义绘绘制制计计算算相相图图参参数数，如如X轴轴为为碳碳的的质质量量分分数数wc%，Y轴为温度，范围轴为温度，范围2002500K。4绘出相图。绘出相图。3.4 3.4 计算机模拟在资料科学中的运用计算机模拟在资料科学中的运用一、资料的组成和构造与计算机模拟一、资料的组成和构造与计算机模拟现今资料的组成和构造表征研讨主要采用各种现今资料的组成和构造表征研讨主要采用各种大型分析设备，如扫描电子显微镜大型分析设备，如扫描电子显微镜SEM、透、透射电子显微镜射电子显微镜TEM、分析电镜、分析电镜AEM、扫、扫描探针显微镜描探针显微镜SPM等。这些大型设备都是在等。这些大型设备都是在计算机的控制下完成分析任务的。这些分析设备计算机的控制下完成分析任务的。这些分析设备提供了不同的、功能强大的分析模拟软件以及相提供了不同的、功能强大的分析模拟软件以及相应的数据库。应的数据库。二、金属资料加工与计算机模拟二、金属资料加工与计算机模拟金属金属资料加工主要包括料加工主要包括铸造、造、锻造、造、压力加工、力加工、热处置置及粉末冶金等，及粉末冶金等，经过数数值模模拟和物理模和物理模拟相相结合的方法，合的方法，可可实现电脑试消消费、动态显示示资料加工和制料加工和制备工工艺的的历程、程、预测缺陷和缺陷和优化工化工艺。模模拟方法的方法的优点：点：可可预测产质量量减少量量减少实验次数；次数；可确定最正确工可确定最正确工艺流程，以到达某一特殊性能要求；流程，以到达某一特殊性能要求；动态显示各个物理示各个物理量的演化量的演化历程和空程和空间分布；分布；提供消提供消费率。率。该铸造过程仿真系统配置：该铸造过程仿真系统配置：硬件硬件Sun20任务站一台，任务站一台，3GB硬盘，硬盘，384内存；内存；软件软件Pro/ENGINEER、MAG-MAsoft。任任务过程：制定工程：制定工艺方案方案Pro/ENGINEER三三维外型外型CAD模型模型传入入MAG-MAsoft组装装铸型型MAG-MAsoft边境条件境条件设定定计算机模算机模拟模具加工模具加工Pro/E。如采用模拟仿真系统对大功率柴油机铸件的模拟如采用模拟仿真系统对大功率柴油机铸件的模拟三、塑料加工中的计算机模拟三、塑料加工中的计算机模拟塑料制品普通采用模塑成型方法消费。计算机辅助工程塑料制品普通采用模塑成型方法消费。计算机辅助工程CAE主要针对各种塑料成型过程进展模拟，该技术主要针对各种塑料成型过程进展模拟，该技术主要包括数值计算技术、计算机图形学、工程分析与仿主要包括数值计算技术、计算机图形学、工程分析与仿真、数据库等的综合性软件系统。真、数据库等的综合性软件系统。四、计算机工艺模拟开展特点四、计算机工艺模拟开展特点1具有集成性和不可替代性；具有集成性和不可替代性；2数学模型体系权威性；数学模型体系权威性；3模拟研讨将会促进多学科协作，如数学、计算科学模拟研讨将会促进多学科协作，如数学、计算科学和资料力学等的协作；和资料力学等的协作；4并行计算方法的采用可以明并行计算方法的采用可以明显提高计算效率；显提高计算效率；5系统工程的概念将是模具设计、系统工程的概念将是模具设计、制备到产品制造计算机上进展虚拟设计成为现实。制备到产品制造计算机上进展虚拟设计成为现实。6.2 6.2 资料热加工模拟资料热加工模拟模拟实例模拟实例铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：铸造充型凝固过程流程图铸造充型凝固过程流程图资料热加工模拟资料热加工模拟模拟实例模拟实例铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：轮毂轮毂CAD模型模型网格划分结果网格划分结果模拟实例模拟实例铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟铝合金轮毂铸造充型凝固数值模拟-MAGMASOFT：凝固凝固-时间结果图时间结果图缩松缺陷结结果缩松缺陷结结果改良冷却设计后的缩松改良冷却设计后的缩松资料热加工模拟资料热加工模拟模拟实例模拟实例锥齿轮成形、热处置数值模拟锥齿轮成形、热处置数值模拟- DEFORM ：资料热加工模拟资料热加工模拟模拟实例模拟实例锥齿轮成形、热处置数值模拟锥齿轮成形、热处置数值模拟- DEFORM ：