二二1 1、不等式、不等式-X-X-2-2的解是的解是( )( )A. XA. X2 B. X2 B. X-2 C. X-2 C. X2 D. X2 D. X-2 -2 C C2 2、不等式、不等式( )( )的解的解在数轴表示在数轴表示, ,如图所示如图所示: :A. XA. X-1 B. X-1 B. X-1 C. X-1 D. X-1 -1 C. X-1 D. X-1 -2 -1 0 1 2D D温故知新温故知新二二 现有两根木条有两根木条a和和b，a长10 cm，b长3 cm.如果如果再找一根木条再找一根木条c，用，用这三根木条三根木条钉成一个成一个三角形三角形木木框，那么框，那么对木条木条c的的长度有什么要求？度有什么要求？ 解：设这根木条解：设这根木条c的长度为的长度为Xcm类似于类似于方程组方程组的概念，你能说出的概念，你能说出一元一次不等式组一元一次不等式组的概念吗？的概念吗？三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边两边之差小于第三边.x10-32注意：注意：(1)每个不等式必须为每个不等式必须为一元一次不等式一元一次不等式；(2)不等式必须是只含有不等式必须是只含有同一个未知数同一个未知数；(3)一元一次不等式的数量一元一次不等式的数量至少是两个或者多个至少是两个或者多个。 类似于方程组，把这类似于方程组，把这两个或两个以上的两个或两个以上的一元一次不等式一元一次不等式合起来，就组成一个合起来，就组成一个一元一元一次不等式组。一次不等式组。下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？二二如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围x10-32二二议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X-1 X-2 X-2 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 二二一般地，几个一元一次不等式的解集的一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做叫做由它们所组成的由它们所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集(不等式组的解不等式组的解)不等式组的解集为不等式组的解集为1.6x1.7x1.7x1.61.4 1.5 1.6 1.7 1.8 “有公共部分有公共部分”不等式组的解集不等式组的解集“无公共部分无公共部分”不等式组无解不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，概念：概念：二二2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为不等式组的解集为 3同同大取大大取大二二2例2.利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。130不等式组的解集为不等式组的解集为 1同同小取小小取小二二2例3.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为不等式组的解集为 12 x-2 x3 x-4 3x7 -1x4 无解无解 无解无解 -21 x-2 x-2aaabxa x bxaxbxax bxa a x xb b。a。b。b。b解集为解集为 ： x b( (同同大大取取大大）解集为解集为 ： xa（同同小小取取小小）一元一次不等式组的解集的规律图析一元一次不等式组的解集的规律图析(若当若当 ab时时 )解集为：解集为： axb（大小小大大小小大中间找中间找） 解集为：无解解集为：无解（大大小小大大小小解不了解不了） 0 23 例例1:解下列不等式组解下列不等式组解解: 由不等式由不等式,移项得移项得， 由不等式由不等式,移项得，移项得， 把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表的解集在数轴上表示出来示出来:所以不等式组的解集所以不等式组的解集:议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分； （3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上题的解答过程你认为解一元根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?08 解解: 解不等式解不等式,得，得， 解不等式解不等式,得，得， 把不等式把不等式和和 的解集在数的解集在数轴上表示出来轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组分，所以不等式组无解无解。例例2:解下列不等式组解下列不等式组 2x+1 -1 3-x1 解不等式解不等式得：得： -1解不等式解不等式得：得： 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、的解集：的解集：例3.解不等式组：解：解：102-1所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： -2A. -5 D. B. -2 C. 无解无解 二二BC(4)如图如图: 则其解集是则其解集是( )-12.54(3)不等式组不等式组 的解集在数轴表示为的解集在数轴表示为( ) - 2-5-2A.-5-2C.-5-2B.D.-5-2DA.B. C.2.5 x 4. 2.51-x解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；二二问题：我属兔，请你根据我的实际情我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？况来猜测我的年龄？提示： 属兔的年龄有可能是以下数据属兔的年龄有可能是以下数据 5 17 29 41 53 解：根据实际情况可知解：根据实际情况可知 20 老师的年龄老师的年龄40又知老师属兔又知老师属兔,所以老师的年龄是所以老师的年龄是29岁。岁。例例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？克？分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重 爸爸的体重爸爸的体重 妈妈的体重妈妈的体重+小宝的体重小宝的体重+6千克千克 爸爸的体重爸爸的体重解解:设小宝的体重是设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是千克，则妈妈的体重是2x千克。千克。 由题意得由题意得2x+x72解得解得:22x04x+20-8(x-1)8x5解得解得 因为宿舍是整数所以因为宿舍是整数所以x=6; 4x+20=44答：该班有答：该班有6间宿舍及间宿舍及44人住宿。人住宿。二二例例4：一本英语书共：一本英语书共98页，张力读了一周（页，张力读了一周（7天）还没读完，而天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？页，张力平均每天读多少页（答案取整数）？ 解：设张力平均每天读解：设张力平均每天读x页页 7（ x +3）98 7 x 11 解不等式解不等式得得 x 14 因此，不等式组的解集为因此，不等式组的解集为 11 x3不等式组的解集是不等式组的解集是X -2-230-230不等式的解集是不等式的解集是-2X3 无解无解6、关于关于x x的不等式组的不等式组有解，那么有解，那么m m的取值范围是（）的取值范围是（）、m8 B、m8 C、m、m87 7、 如果如果 不等式组不等式组的解集是的解集是x xa a，则，则a a b b。8.已知关于已知关于x 不等式组不等式组无解,则a的取值范围是9.若不等式组无解，则m的取值范围是_。 1010、关于、关于x x的的 不等式组不等式组的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是( (）。）。、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 D3 D、a a3 3Am a