精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版3.2 平行线分线段成比例平行线分线段成比例第第3 3章章 图形的相似图形的相似教学目标教学目标1.1.掌握基本事实：平行线分线段成比例掌握基本事实：平行线分线段成比例. .2.2.了解了解“两条直线被一组平行线所截，如果在其中一两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等得的线段也相等”，“平行于三角形一边的直线截平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例其他两边，所得的对应线段成比例”. .重点：重点： 掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论掌握平行线分线段成比例的基本事实以及推论的应用的应用. .难点：难点：基本事实的理解以及推论的应用基本事实的理解以及推论的应用. .新课引入新课引入abcabc 两条直线被一组平行线所截两条直线被一组平行线所截，如如果在其中一条直线上截得的线段相等果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相那么在另一条直线上截得的线段也相等等. 由此可以得到：由此可以得到： 如图，任意两条直线如图，任意两条直线 l1，l2 ，再画三条与，再画三条与 l1，l2 相相 交的直线交的直线 a，b，c . .分别度量分别度量 l1，l2 被直线被直线 a，b，c 截得的截得的线段线段 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长度的长度. . 与与 相等吗？相等吗？ 任意平移直线任意平移直线 c，再度量，再度量 AB，BC ，A1B1，B1C1 的长的长度，度， 与与 也相等吗？也相等吗？eabcfd由此得到以下基本事实由此得到以下基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例得的对应线段成比例. . 我们把以上基本事实简称为我们把以上基本事实简称为平行平行线分线段成比例线分线段成比例. .例题探究例题探究 如图，在如图，在ABC 中，已知中，已知 DEBC ，则，则 和和 成立吗？为什么？成立吗？为什么？ 如上图，过点如上图，过点 A 作直线作直线 MN，使，使 MNDE ， DEBC ，MNDEBC. 同时还可以得到同时还可以得到 因此因此 AB，AC 被一组平行线被一组平行线 MN，DE，BC 所截，则由平行线分线段成比例可知，所截，则由平行线分线段成比例可知， 由此得到以下结论由此得到以下结论：平行于三角平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对形一边的直线截其他两边，所得的对应线段应线段成比例成比例. . 如图，已知如图，已知 AA1BB1CC1 ，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求求 B1C1 的长的长. .解解 ： 由平行线分线段成由平行线分线段成比例可知，比例可知，课堂练习课堂练习1如图如图，AC，BD相交于点相交于点O，直线直线MN过过点点O，且且BA/MN/CD，已知已知OA=3,OB=1,OD=2,求求OC的长的长.解：解：2.2.如图如图, ,点点D，E分别在分别在ABC的边的边AB，AC上，且上，且DEBC，若，若AB=3，AD=2，EC=1.8, ,求求AC的长的长. .能力提升能力提升1如如图，平行四边形平行四边形ABCD中，点中，点E是是BA边延延长线上一点上一点，CE交交对角角线DB于点于点G，交，交AD边于点于点F.求求证：CG2GFGE.课堂小结课堂小结1、两条直线被一组平行线所截，如果在其中、两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等；线上截得的线段也相等；2、两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；线段成比例；3、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。截得的对应线段成比例。通过本小节，你有通过本小节，你有什么什么收获？收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流。你还存在哪些疑问，和同伴交流。我思 我进步