精 品 数 学 课 件北 师 大 版北师大版九年级下册第一章北师大版九年级下册第一章一、如何一、如何测量倾斜角测量倾斜角测量倾斜角可以用测倾器测倾器。 -简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆0303060609090使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：1、把支架、把支架竖直竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的的0刻度线重合，这时度盘的顶线刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。在水平位置。PQ03030606090902 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标、转动转盘，使度盘的直径对准目标M M，记下此时铅垂线所，记下此时铅垂线所指的度数。指的度数。M30ACMN1 1、在测点、在测点A A安置测倾器，测得安置测倾器，测得M M的仰角的仰角MCE=MCE=；E2 2、量出测点、量出测点A A到物体底部到物体底部N N的水平距离的水平距离AN=lAN=l；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC=aAC=a，可求出，可求出MNMN的高度。的高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=ltantan+a+a测量底部可以直接到测量底部可以直接到达的物体的高度达的物体的高度:如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是经测量，得到大门的高度是m m m m，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是，大门距主楼的距离是30m30m30m30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是在大门处测得主楼顶部的仰角是3030，而当时侧倾器离地面，而当时侧倾器离地面1.4m,1.4m,求学校主楼的高度求学校主楼的高度( (精确到精确到0.01m)0.01m) 解：如图，作解：如图，作EMEM垂直垂直CDCD于于M M点点, ,根据题意，可知根据题意，可知EB=1.4mEB=1.4m，DEM=30DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m在在RtDEMRtDEM中，中，DM=EMtan30DM=EMtan3030300.577 =17.32(m)0.577 =17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m) M测量底部不可以直接到测量底部不可以直接到达的物体的高度达的物体的高度:1 1、在测点、在测点A A处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M的仰角的仰角MCE=MCE=；ACBDMNE2 2、在测点、在测点A A与物体之间的与物体之间的B B处安置测倾器，测得此时处安置测倾器，测得此时M M的仰角的仰角MDE=MDE=；3 3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC=BD=aAC=BD=a，以及测点，以及测点A,BA,B之间的距离之间的距离AB=b.AB=b.根据测量数据根据测量数据, ,可求出物体可求出物体MNMN的高度的高度. .课题课题课题课题在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高在平面上测量地王大厦的高ABAB测测测测量示意量示意量示意量示意图图图图测测测测得数据得数据得数据得数据测测测测量量量量项项项项目目目目CDCDCDCD的的的的长长长长第一次第一次第一次第一次30 16 16 44 35 35 60.11m60.11m第二次第二次第二次第二次29 44 44 45 25 25 59.89m59.89m平均值平均值平均值平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGB1.1.1.1.请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据请根据小亮测得的数据, , , ,填写表中的空格填写表中的空格填写表中的空格填写表中的空格; ; ; ;2.2.2.2.通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为通过计算得，地王大厦的高为( ( ( (已知测倾器的高已知测倾器的高已知测倾器的高已知测倾器的高CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (CE=DF=1m)_m (精确到精确到精确到精确到1m).1m).1m).1m).2. 在在RtAEG中，中，EG=AG/tan30=1.732AG 在在RtAFG中，中，FG=AG/tan45=AG EG-FG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)1. 30， 45， 60m课内拓展应用课内拓展应用1.1.1.1.大楼大楼大楼大楼ADADADAD的高为的高为的高为的高为100100100100米米米米, , , ,远处有一塔远处有一塔远处有一塔远处有一塔BC,BC,BC,BC,某人在楼底某人在楼底某人在楼底某人在楼底A A A A处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶处测得塔顶B B B B处的仰角为处的仰角为处的仰角为处的仰角为60606060, , , ,爬到楼顶爬到楼顶爬到楼顶爬到楼顶D D D D测得塔顶测得塔顶测得塔顶测得塔顶B B B B点仰角为点仰角为点仰角为点仰角为30303030, , , ,求塔求塔求塔求塔BCBCBCBC的高度的高度的高度的高度. . . .A AC CB BD D2.2.如图如图, ,在离铁塔在离铁塔150150米的米的A A处处, ,用测角仪测得塔顶的用测角仪测得塔顶的仰角为仰角为3030, ,已知测角仪高已知测角仪高AD=1.5AD=1.5米米, ,求铁塔高求铁塔高BE.BE.A AD DE EB B(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法-用平均值 总总 结结（3 3 3 3）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？测量底部可以到达的测量底部可以到达的测量底部可以到达的测量底部可以到达的物体的高度，如左图物体的高度，如左图物体的高度，如左图物体的高度，如左图测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图的物体的高度，如右图的物体的高度，如右图的物体的高度，如右图作作 业业 1. 1. 分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器分组制作简单的测倾器. .2.2.选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体选择一个底部可以到达的物体, ,测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写测量它的高度并撰写一份活动报告一份活动报告一份活动报告一份活动报告, ,阐明活动课题、测量示意图、测得数据阐明活动课题、测量示意图、测得数据阐明活动课题、测量示意图、测得数据阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等和计算过程等和计算过程等和计算过程等. .3.3.3.3.选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体选择一个底部不可以到达的物体, , , ,测量它的高度测量它的高度测量它的高度测量它的高度并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告并撰写一份活动报告, , , ,阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等测得数据和计算过程等. . . .( ( ( (下表作参考下表作参考下表作参考下表作参考) ) ) )课题课题测测量示意量示意图图测测得数据得数据测测量量项项目目第一次第一次第二次第二次平均平均值值计计算算过过程程活活动动感受感受负责负责人及参加人人及参加人员员计计算者和复核者算者和复核者指指导导教教师审师审核意核意见见备备注注活动报告活动报告