七年级七年级 下册下册5.2.2平行线的判定平行线的判定ACF两直线平行的判定两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同位角相等同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说: 同位角相等同位角相等 ,两直线平行两直线平行.下图中，如果下图中，如果1= 7，能，能得出得出ABCDABCD吗吗? ?写出你的推写出你的推理过程理过程思考思考解：解：1= 7 1= 3 7= 3 AB CDB1ACDF37E ( ) 已知已知 （ ） 对顶角相等对顶角相等（ ） 等量代换等量代换 （ ） 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行 B17ADEF两直线平行的判定方法两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.C简单地说: 内错角相等内错角相等 ,两直线平行两直线平行. 做一做做一做 如图如图,已知已知 说出其中的平行线说出其中的平行线,并并说明理由说明理由.312 下图中，如果下图中，如果4+ 7=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考解解: 4+ 7=180 （已知）（已知） 4+ 3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7= 3（同角的补角相等）（同角的补角相等） AB CD（同位角相等（同位角相等, 两直线平行）两直线平行）1AC3478D DB BEF你还有其它的说理方法吗？你还有其它的说理方法吗？下图中，如果下图中，如果4+ 7=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考1AC3478D DB BEF解解 4+ 7=180 （已知）（已知） 4+ 1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义） 7= 1（同角的补角相等）（同角的补角相等） AB CD（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行）w把你所悟到的把你所悟到的证明一个真命证明一个真命题的题的方法方法,步骤步骤,书写格式书写格式以及以及注意事项注意事项内化内化为为一种方法一种方法.两直线平行的判定两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行. 如图如图如图如图, , , ,装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木装修工人正在向墙上钉木条，如果木条条，如果木条条，如果木条条，如果木条b b与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂与墙壁的边缘垂直，那么木条直，那么木条直，那么木条直，那么木条a a与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木夹的角为多少度时，才能使木条条条条a a与木条与木条与木条与木条b b平行？平行？平行？平行？ 答答答答: : : : 木条木条木条木条 a a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条才能使木条才能使木条a a与木条与木条与木条与木条b b平行平行平行平行. . . .平行在日常生活中的应用1.如图，如图，（1）从）从1= 2，可以推出，可以推出 理由是理由是（2）从）从2= ，可以推出，可以推出c c d d ， 理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ， 可以推出可以推出 （4） 从从4=75，5= ， 可以推出可以推出a a b b.考考你考考你dba a内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.3 3 3ab1254c cd dc1052.如图，你可以添加哪些条件使得如图，你可以添加哪些条件使得 ABCDABCD？考考你考考你FE2B1ACD345678小明用如图所示的方法作出了平行小明用如图所示的方法作出了平行线线,你认为他的作法对吗你认为他的作法对吗?为什么为什么?如图：直线如图：直线AB、CD都和都和AE相交，相交，且且1+A=180 求证：求证：AB/CDCBAD21E证明：证明：1+ A=1803练习练习练习练习2+ A=180( ）（ ）( ）( ）已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行1= 2AB CD通过这节课的学习通过这节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?议一议议一议平行线的平行线的判定判定?公理公理: :同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行. .1=2,ab.判定定理判定定理1:1:内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行. .1=2,ab.几何几何语言语言判定定理判定定理2:2:同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行. .1+2=1800,ab.abc21abc12abc12这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. .1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：1如图，如图，1与与2不能构成同位角的图形是不能构成同位角的图形是 牛刀小试牛刀小试2、找出图中互相平行的直线、找出图中互相平行的直线.Da / bm / n 牛刀小试牛刀小试3.如图，如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是的条件的是（ ） （A）2 70 （B） 3 110（ C）4 70（D ）5 704如图，如图，165，B65,可以判断可以判断_ _,理由理由是是_.53=30，当，当ABE_时，就能使时，就能使 BE CD？D150第第3题图题图第第4题图题图 第第5题图题图AD BC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行