1. . 已知正方形的一条对角线长为已知正方形的一条对角线长为4cm， 求它的边长求它的边长和面积和面积. .解：解：四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，AB=BC，ABC=90,故故AC= AB，即即AB=故正方形的面积故正方形的面积S=a2=8cm2.练习练习2. . 如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么这个 矩形一定是正方形吗？为什么？矩形一定是正方形吗？为什么？答：一定是答：一定是. .由两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得由两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得此矩形的四条边都相等，即为正方形此矩形的四条边都相等，即为正方形. .