教学设计理念教学设计理念 数学源于生活、根植于生活。数学教学数学源于生活、根植于生活。数学教学就是要从学生的生活经验出发就是要从学生的生活经验出发 , 激发学生学激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到数学是解习数学的兴趣，让学生深刻体会到数学是解决生活问题的钥匙。本节课就以实际生活问决生活问题的钥匙。本节课就以实际生活问题为主线，使学生亲身经历将实际问题数学题为主线，使学生亲身经历将实际问题数学化的过程，充分体现学生的主体地位。化的过程，充分体现学生的主体地位。 方方程程不不仅仅是是刻刻画画现现实实世世界界的的一一个个有有效效的的数数学学模模型型而而且且也也是是一一个个重重要要的的数数学学思思想想方方法法。列列方方程程解解应应用用题题既既是是本本章章的的重重点点又又是是本本章章的的难难点点。要要突突破破这这一一关关，我我选选用用学学生生收收集集的的社社会会调调查查报报告告为为切切入入点点，向向学学生生渗渗透透建建模模的的数数学学思思想想方方法法。通通过过对对实实际际问问题题的的探探索索，经经历历“创创设设问问题题情情境境建建立立数数学学模模型型解解释释、应应用用与与拓拓展展”的的过过程程，体体会会数数学学的的真真正正价价值值。通通过过本本节节课课的的学学习习力力争争达达到到的的目标如下：目标如下： 教材分析与处理教材分析与处理1、知识与技能目标：学会用方程表示实际问题中、知识与技能目标：学会用方程表示实际问题中的数量关系和变化规律。的数量关系和变化规律。 2、数学思维目标：通过探索实际问题，培养学生、数学思维目标：通过探索实际问题，培养学生 应用数学的意识，体会数学的价值。应用数学的意识，体会数学的价值。3 、情感与态度目标：培养学生观察、分析、推、情感与态度目标：培养学生观察、分析、推理能力，渗透建模思想、方程思想、分类讨论思理能力，渗透建模思想、方程思想、分类讨论思想；培养学生运用数学知识分析问题、解决实际想；培养学生运用数学知识分析问题、解决实际问题的意识和能力；提高学生的思维品质与合作问题的意识和能力；提高学生的思维品质与合作精神。精神。 1 1、正确地分析出应用题中的已知数、未知数。、正确地分析出应用题中的已知数、未知数。 2 2、找出可以表示应用题全部含义的相等关系、找出可以表示应用题全部含义的相等关系 。 教学难点教学难点教学重点教学重点 能够准确地找出应用题的相等关系。能够准确地找出应用题的相等关系。教学方法与手段教学方法与手段的选择的选择 由于初一学生对于解决实际问题数学化刚刚由于初一学生对于解决实际问题数学化刚刚起步，很难准确的运用方程解决实际问题。所以起步，很难准确的运用方程解决实际问题。所以我构建了我构建了“三步曲三步曲”的教学流程。的教学流程。教学流程教学流程“三步曲三步曲”的教学模式的教学模式:建立数学模型建立数学模型创设问题情境创设问题情境解释、应用、拓展解释、应用、拓展教具准备教具准备:制作多媒体动画制作多媒体动画 华冠超市把一种羊毛衫按华冠超市把一种羊毛衫按进进价提高价提高5050标价，然后再按标价，然后再按8折折（标价的（标价的8 80)0)出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就出售，这样华冠每卖出一件羊毛衫就可可盈利盈利8080元元。这种羊毛衫的进价是多少元。这种羊毛衫的进价是多少元？如果按？如果按6 6折出售，华冠还盈利吗折出售，华冠还盈利吗？为为什么？什么？实践与探究（一）实践与探究（一）讨论：讨论：问题中涉及了哪些数量关系？问题中涉及了哪些数量关系？基本关系式：基本关系式：利润=售价-进价列表分析法进价标价售价利润x(150）x0.8(150）x80设计意图：设计意图：通过学生进行实际调查，激发学生的学通过学生进行实际调查，激发学生的学习兴趣，使每一名学生都成为知识的探索者、创新习兴趣，使每一名学生都成为知识的探索者、创新者者, 渗透方程思想、建模思想，渗透方程思想、建模思想， 培养学生运用数学培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。知识解决实际问题的意识。实践与探究（二）实践与探究（二） 昨天陈管杰的妈妈到华冠花了昨天陈管杰的妈妈到华冠花了69元买元买了一件衣服，这件衣服是按标价的了一件衣服，这件衣服是按标价的3折出折出售的，这件衣服的标价是多少元？售的，这件衣服的标价是多少元？相等关系：标价相等关系：标价折数折数= =售价售价解：设这件羊毛衫的标价是x元，根据题意，得： 设计意图设计意图： 通过学生进行观察、归纳、总结、通过学生进行观察、归纳、总结、 编题等环节，提高学生的数学应用意识，领悟编题等环节，提高学生的数学应用意识，领悟 数学的应用价值。数学的应用价值。 关键关键：1、运用局部的相等关系设未知数。、运用局部的相等关系设未知数。2、运用能够表示应用题全部含义、运用能够表示应用题全部含义 的相等关系列方程。的相等关系列方程。 同学们要举的例子还很多，你们已经同学们要举的例子还很多，你们已经对这些实例进行了讨论交流，同时要反思对这些实例进行了讨论交流，同时要反思列方程解决实际问题的过程，谈谈你认为列方程解决实际问题的过程，谈谈你认为在这一过程中最最关键的是什么？在这一过程中最最关键的是什么？反思与探究（一）反思与探究（一） 设计意图设计意图：从中渗透：从中渗透“未知未知”可以转化为可以转化为“已知已知”的的思想方法，体现运用方程处理实际问题的优越性。思想方法，体现运用方程处理实际问题的优越性。 结合实际举例说明如何列出一结合实际举例说明如何列出一元一次方程解应用题？元一次方程解应用题？反思与探究（二）反思与探究（二）商品利润商品利润 = = 商品售价商品售价 商品进价商品进价 商品利润商品利润 商品进价商品进价 100=商品利润率商品利润率 进价、售价、利润、利润率的关系式： 商品售价商品售价=商品进价商品进价（1+利润率）利润率）商品售价商品售价=商品标价商品标价折扣数折扣数反思与探究（三）反思与探究（三）例例1：某商品的进价是：某商品的进价是15000元，售价元，售价是是18000元。求商品的利润、利润率。元。求商品的利润、利润率。 商品利润商品利润 = =商品售价商品售价商品进价商品进价= 18000150003000（元）（元）=商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率= 20%返回下一张上一张退出 15000= 3000 1、求商品进价、求商品进价例例1 1 商场出售某种文具，每件可盈利商场出售某种文具，每件可盈利2 2元，元，为了支援山区，现在按原售价的为了支援山区，现在按原售价的7 7折出售给折出售给一山区学校，结果每件仍盈利一山区学校，结果每件仍盈利0.20.2元。问该元。问该文具每件的进价是多少元？文具每件的进价是多少元？基本关系式：基本关系式：进价进价=标价标价折数利润折数利润利用基本关系式利用基本关系式返回下一张上一张退出例例1：某商品的进价是：某商品的进价是15000元，售价元，售价是是18000元。求商品的利润、利润率。元。求商品的利润、利润率。 根据题意得根据题意得:解：设该文具每件的进价是解：设该文具每件的进价是x元。元。X=(x+2) 0.2解方程得：解方程得：x=4答：该文具每件的进价是答：该文具每件的进价是4元。元。返回下一张上一张退出例例1：某商品的进价是：某商品的进价是15000元，售价元，售价是是18000元。求商品的利润、利润率。元。求商品的利润、利润率。 。2、求商品标价、求商品标价 商场出售某种文具，每件的进价商场出售某种文具，每件的进价 是是4元元,为了支援山区，现在按原售价为了支援山区，现在按原售价 的的7折出售给一山区学校折出售给一山区学校,结果每件仍结果每件仍 盈利盈利5。问该文具每件的标价是多。问该文具每件的标价是多 少元？少元？基本关系式：基本关系式：标价标价折数折数=进价（进价（1利润率利润率)返回下一张上一张退出例例1：某商品的进价是：某商品的进价是15000元，售价元，售价是是18000元。求商品的利润、利润率。元。求商品的利润、利润率。 。3、求折扣、求折扣 商场出售某种文具商场出售某种文具,每件的进价每件的进价是是4元元,原标价是原标价是6元元.为了支援山区为了支援山区,把文具出售给一山区学校把文具出售给一山区学校.现在商现在商场要求以利润率为场要求以利润率为5的售价打折的售价打折,售货员最低可以打几折出售售货员最低可以打几折出售？基本关系式：基本关系式： 商品进价商品进价 = 商品利润率商品利润率商品进价商品进价标价标价折扣数折扣数设计意图设计意图：明确解决销售问题的关键是利用销售：明确解决销售问题的关键是利用销售问题的公式，寻找问题中隐藏的相等关系。在平问题的公式，寻找问题中隐藏的相等关系。在平时的学习生活中，要好好把握各种问题的数量关时的学习生活中，要好好把握各种问题的数量关系，可以作为一种知识的储备！系，可以作为一种知识的储备！ 华冠购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20，乙种商品进价每件20元，利润率是15 ，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？应用拓展（一）件数进价 利润率利润总利润甲乙小x50x3520201535352020153520x2015(50x)列表分析法动脑筋动脑筋 设计意图设计意图：培养学生运用对比、分析、类比、培养学生运用对比、分析、类比、迁移等方式迁移等方式，亲身经历认知的发展过程。，亲身经历认知的发展过程。渗透分类讨论的思想。培养学生思维的变通性。渗透分类讨论的思想。培养学生思维的变通性。 小红和小华一起去商场买铅笔和练习本小红和小华一起去商场买铅笔和练习本(铅笔铅笔2支以支以上打八折上打八折,练习本练习本2本以上打九折）本以上打九折）,你能够根据他们你能够根据他们和营业员的对话和营业员的对话,求出铅笔和练习本的价格吗？求出铅笔和练习本的价格吗？ 小华你给小华你给1元钱，元钱，小红你给小红你给3元钱元钱我买我买3支的铅笔和支的铅笔和4本的练习本本的练习本我买我买1支铅笔和支铅笔和1本本练习本练习本应用拓展（二）设计意图：设计意图：通过观察、分析向学生渗透关爱通过观察、分析向学生渗透关爱生活的思想，培养他们学以致用的良好习惯，生活的思想，培养他们学以致用的良好习惯，并提高他们分析问题和解决问题的实际能力。并提高他们分析问题和解决问题的实际能力。 某商品进价是某商品进价是1000元，标价为元，标价为1500元，元，商店要求以利润率不低于商店要求以利润率不低于5%的售价打折出的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？售，售货员最低可以打几折出售此商品？设计意图设计意图：明确在探究的过程中正确的建立：明确在探究的过程中正确的建立方程是个难点，突破难点的关键是弄清问题方程是个难点，突破难点的关键是弄清问题背景背景, 抓住关键词句抓住关键词句 “以利润率不低于以利润率不低于5%的的售价打折出售售价打折出售 ”。培养学生的发散思维。培养学生的发散思维。数学问题分析问题所涉及的相等关系列出方程求出方程的解验证解的合理性，并对解作出解释归纳探究 通过以上探究，反思一下，利用一元一次方程解决实际问题一般步骤：实际问题设计意图：通过归纳探究，培养学生思维的缜密性和变通性。老师老师寄语寄语 A组组 B组 C组 别着急，你能做！ 仔细些，你会做！认真些，你能做！ 不不同同梯梯度度 某件商品的进价是100元,标价是130元求其利润率？ 某商品的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是少？某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？分层评价，激励成功分层评价，激励成功设计意图：设计意图：人人达标，各层次的学人人达标，各层次的学生都体验成功的喜悦，激励学生更生都体验成功的喜悦，激励学生更上一层楼。上一层楼。设计意图： 商店对某种商品作调价，按标价的商店对某种商品作调价，按标价的八折出售，此时商品的利润率是八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为此商品的进价为1600元。求商品的标价？元。求商品的标价？学生当老师学生当老师你出题大家做你出题大家做 请同学们以小组为单位尝试编一些应用题，请同学们以小组为单位尝试编一些应用题，确定等量关系，列出方程。确定等量关系，列出方程。 设计意图设计意图:师生角色的互换，可以培养学生的师生角色的互换，可以培养学生的组织能力和应变能力，培养他们思维的变通性。组织能力和应变能力，培养他们思维的变通性。设计意图：设计意图： 学生通过自主探索、交流合学生通过自主探索、交流合作，培养学生的合作意识和创新精神。作，培养学生的合作意识和创新精神。 1）商品利润）商品利润 = 商品售价商品售价 商品进价商品进价 学生小结1、进价、售价、利润、利润率关系式、进价、售价、利润、利润率关系式3）求折扣数）求折扣数 4）求利润率）求利润率 2、有关题型：、有关题型：1）求进价）求进价 2）求标价）求标价商品利润商品利润商品进价商品进价商品利润率商品利润率= 2）3、我最大的收获是 我最深的感受是 我最大的困惑是 我最难忘的是 我最骄傲的是 我最佩服的同学是设计意图：设计意图：让学生学会让学生学会“自我反思自我反思”, 促进师生互动，生生互动。促进师生互动，生生互动。 作业：必做题作业：必做题（1）某商品的进价是）某商品的进价是150元，售价是元，售价是180元。求元。求 此商品的利润率？此商品的利润率？（2）商店对某种商品作调价，按原价的八五折）商店对某种商品作调价，按原价的八五折 出售，此时商品的利润率是出售，此时商品的利润率是9%，此商品的，此商品的 进价为进价为500元。求商品的原价？元。求商品的原价？ (3) 某商品的进价为某商品的进价为200元，标价为元，标价为300元，折元，折 价销售时的利润率为价销售时的利润率为5%，此商品是按几折，此商品是按几折 销售的？销售的？ (4) 某商品标价是某商品标价是1955元，按此标价的九折出售，元，按此标价的九折出售， 利润率为利润率为15%。求此商品的进价是多少？。求此商品的进价是多少？注意：注意：只设未知数，列出方程即可。只设未知数，列出方程即可。 不要求解方程。不要求解方程。选做题选做题 甲商品的进价是甲商品的进价是1400元，按元，按标价标价1700元的九折出售。乙商品元的九折出售。乙商品的进价是的进价是400元，按标价元，按标价560元的元的八折出售。两种商品哪种利润率八折出售。两种商品哪种利润率更高些？更高些？ 调查华冠商品的销售情况，根调查华冠商品的销售情况，根据调查报告编写一道实际应用题。据调查报告编写一道实际应用题。设计意图：设计意图：分层次布置作业，必做题分层次布置作业，必做题促进知识的巩固；选做题提高学生思促进知识的巩固；选做题提高学生思维的广度；实践题供学有余力的学生维的广度；实践题供学有余力的学生完成。有助于培养学生的发散思维和完成。有助于培养学生的发散思维和创新精神创新精神 。实践题实践题