第五章第五章 走进图形世界复习走进图形世界复习 1 1、我们知道，点动成、我们知道，点动成_，线动成，线动成_，面动成，面动成_;_;任何几何体都可任何几何体都可以看作图形是由以看作图形是由 、 、 构构成的。因此，球体可以看作一个成的。因此，球体可以看作一个_围绕围绕_旋转一周而成；长方形围绕旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到一条边旋转一周得到_;_;直角三角直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到板围绕它的一条直角边旋转一周得到_. _. 2 2、棱锥的侧面都是、棱锥的侧面都是_。棱柱。棱柱的的 长相等，上下底面是长相等，上下底面是 的多边形，侧面是的多边形，侧面是 。3 3、一一个个棱棱锥锥共共有有7 7个个面面，这这是是_棱棱锥，有锥，有_个侧面。个侧面。4 4、圆柱和底面的交线是、圆柱和底面的交线是_(_(直线直线/ /曲线曲线) )5 5、填表、填表面面数数12345立体立体图形图形6 6、魔魔方方表表面面涂涂有有三三种种不不同同颜颜色色的的小小正方体的个数是正方体的个数是_7 7、将将正正方方体体的的面面数数记记为为f f，边边数数记记为为e e， 顶顶 点点 数数 记记 为为v v， 则则f f+ +v v- -e e =_=_8 8、以下是几个由七巧板拼成的图形，、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上分别给一个名称。横线上分别给一个名称。 9 9、你你学学过过的的图图形形的的变变化化有有_、_、_。剪剪纸纸艺艺术术中中利利用了用了_,_,滑雪时利用了滑雪时利用了_._.1010、用折纸的方法，将正方形分成两、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有个完全相同的两部分，你有_ _ 种方法。种方法。1111、小明用如下左图的胶滚沿从左到、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （ ）1212、图形的翻转实际上得到的是轴对、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图称图形，例如图3.2-53.2-5所示就是轴对称所示就是轴对称图形，其中直线图形，其中直线MNMN就是对称轴。观察就是对称轴。观察图图3.2-63.2-6中的图形，哪些是轴对称图形，中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。并画出对称轴。1313、如图、如图, ,先将图（先将图（1 1）中的图形平移）中的图形平移到图（到图（2 2）的方格中，然后绕右下角）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转的顶点旋转180180到图（到图（3 3）的方格中，）的方格中，再翻折到图（再翻折到图（4 4）的方格中。）的方格中。1414、剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。、剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。”如图如图3.1-73.1-7所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图判断图3.1-83.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由。并说明理由。1515、一位父亲有、一位父亲有4 4个儿子，他有一块正方形的土个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-93.2-9），），余下的分给他的余下的分给他的4 4个儿子，他想使每个儿子获得个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？请在图中画出示意图完成这件事？请在图中画出示意图。 16、如图在正方体的展开图上编号，、如图在正方体的展开图上编号，请写出相对面的号码：请写出相对面的号码：1对应对应_；2对应对应_；3对应对应_。1717、下列图形是某些几何体的平面展、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：开图，说出这些几何体的名称：1818、如图、如图3.3-23.3-2，某同学在制作正方体模，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，请在格子中依次正方体，你有几种画法，请在格子中依次用数字注明。用数字注明。1919、圆锥的侧面展开图是、圆锥的侧面展开图是_，圆柱，圆柱的侧面展开图是的侧面展开图是_,_,长方体的侧面长方体的侧面展开图是展开图是_。举出一个不能展开。举出一个不能展开的立体图形的例子的立体图形的例子_. _. 2020、图、图3.3-53.3-5中有四个正方体，只有一个中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？一个？ （ ）2121、下图第二行的哪种几何体的表面能、下图第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。展开成第一行的平面图形？请对应连线。 2222、如图、如图3.3-63.3-6，下面三个正方体的六个面都按，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 （ ）A A、蓝、绿、黑蓝、绿、黑 B B、绿、蓝、黑绿、蓝、黑 C C、绿、黑、蓝绿、黑、蓝 D D、蓝、黑、绿蓝、黑、绿2323、一只蜘蛛在一个正方体的顶点、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A A处，一只处，一只蚊子在正方体的顶点蚊子在正方体的顶点B B处，如图处，如图3.3-73.3-7所示，所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？你怎样得到答案的？样的最短路线有几条？你怎样得到答案的？2424、如图、如图3.4-33.4-3，是一个由五个小正方体搭成，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。的物体，请画出它的三视图。 2525、一物体的三视图如下图，你能描、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？述该物体的形状吗？ 2626、如果某几何体它的俯视图、正视图及、如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是左视图都相同，则该几何体可能是 _2727、大小两个正方体叠成如图所示、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的俯视图。几何体，请作出它的俯视图。 2828、图、图3.4-133.4-13是一个有若干个小正方体是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你在格内的数字是小正方体的层数，请你在右边的方框中画出它的正视图和左视图。右边的方框中画出它的正视图和左视图。2929、在下列三视图下面的横向上写出、在下列三视图下面的横向上写出对应立体图形的名称。对应立体图形的名称。 3030、举出俯视图是圆的三个不同物体的例、举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：子： _ _、 、 。 3131、在桌上摆有一些大小相同的正方体、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图木块，正视图、左视图如图3.4-203.4-20，要，要摆出这样的图形至少需要摆出这样的图形至少需要_ _ 块正方块正方体木块，至多需要体木块，至多需要 块正方块正方体木块。体木块。