第七章 恒定电流 闭合电路欧姆定律第1讲 电流 电阻 电功及电功率知识点知识点 1 1 电阻定律电阻定律 电流电流 定义：自由电荷的定义：自由电荷的_形成电流。形成电流。 1.1.电流电流 方向：规定为方向：规定为_定向移动的方向。定向移动的方向。 定义定义式：式：I= I= 。 2.2.电阻电阻（1 1）定义式：）定义式：R= R= 。（2 2）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的_。定向移动定向移动正电荷正电荷阻碍作用阻碍作用3.3.电阻定律电阻定律（1 1）内容：导体的电阻跟导体的）内容：导体的电阻跟导体的_成正比，跟导体的成正比，跟导体的_成反比，还跟导体的成反比，还跟导体的_有关。有关。（2 2）表达式：）表达式：R= R= 。4.4.电阻率电阻率（1 1）计算式：）计算式：= = 。（2 2）物理意义：反映导体的）物理意义：反映导体的_，是表征材料性质的物，是表征材料性质的物理量。理量。长度长度横截面积横截面积导电性能导电性能材料材料（3 3）电阻率与温度的关系。）电阻率与温度的关系。金属：电阻率随温度升高而金属：电阻率随温度升高而_。半导体：电阻率随温度升高而半导体：电阻率随温度升高而_。超导体：当温度降低到超导体：当温度降低到_附近时，某些材料的电阻附近时，某些材料的电阻率突然率突然_，成为超导体。，成为超导体。 增大增大减小减小绝对零度绝对零度变为零变为零知识点知识点 2 2 电功率、焦耳定律电功率、焦耳定律 1.1.电功电功(1)(1)定义：电路中定义：电路中_移动电荷做的功。移动电荷做的功。(2)(2)公式：公式：W=qUW=qU=_=_。(3)(3)电流做功的实质：电流做功的实质：_转化成其他形式能的过程。转化成其他形式能的过程。电场力电场力UItUIt电能电能2.2.电功率电功率（1 1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的_。（2 2）公式）公式:P= =_:P= =_。3.3.焦耳定律焦耳定律（1 1）定义）定义: :电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。（2 2）公式）公式:Q=_:Q=_。快慢快慢UIUII I2 2RtRt【思考辨析【思考辨析】（1 1）电荷定向移动的方向为电流的方向。）电荷定向移动的方向为电流的方向。( )( )（2 2）电流微观表达式）电流微观表达式I InqSvnqSv中中v v为光速。为光速。 ( )( )（3 3）由）由 可知，电阻与电流、电压都有关系。可知，电阻与电流、电压都有关系。( )( )（4 4）由）由 知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积积RSRS成正比，与导体的长度成正比，与导体的长度l成反比。成反比。 ( )( )（5 5）电阻率是由导体材料本身决定的。）电阻率是由导体材料本身决定的。 ( )( )（6 6）电风扇属于纯电阻，其电功等于电热。）电风扇属于纯电阻，其电功等于电热。 ( )( )（7 7）对纯电阻可以用）对纯电阻可以用 计算电功率。计算电功率。 ( )( ) 分析：分析：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，（规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，（1 1）错；）错；在在I InqSvnqSv中中,v,v为自由电荷定向移动的速率，不等于光速，为自由电荷定向移动的速率，不等于光速，（2 2）错；）错； 为电阻的定义式，而不是决定式，为电阻的定义式，而不是决定式，R R与与U U、I I无无关，（关，（3 3）错；电阻率是由导体材料本身决定的，与导体本身）错；电阻率是由导体材料本身决定的，与导体本身的长度、粗细无关，故（的长度、粗细无关，故（4 4）错，（）错，（5 5）对；电风扇由于要输出）对；电风扇由于要输出机械能，不是纯电阻，其电流做的功要大于电热，故（机械能，不是纯电阻，其电流做的功要大于电热，故（6 6）错；对纯电阻来说错；对纯电阻来说, ,欧姆定律成立，把欧姆定律成立，把 代入代入P=UIP=UI可得可得 故（故（7 7）对。）对。 考点考点 1 1 电流的三个公式电流的三个公式【考点解读【考点解读】三个公式的比较三个公式的比较公式公式适用适用范围范围字母含义字母含义公式含义公式含义定定义义式式一切一切电路电路q q为时间为时间t t内通过导体横截面的电内通过导体横截面的电荷量荷量I I与与q q、t t无关无关对比对比分析分析公式公式适用适用范围范围字母含义字母含义公式含义公式含义微微观观式式I=nqSvI=nqSv一切一切电路电路n n为导体单位体积内自由电荷数；为导体单位体积内自由电荷数；q q为每个自由电荷的电荷量；为每个自由电荷的电荷量；S S为为导体横截面积；导体横截面积；v v为电荷定向移为电荷定向移动速率动速率微观上微观上n n、q q、S S、v v决定决定I I的大小的大小决决定定式式金属、金属、电解液电解液U U为导体两端的电压，为导体两端的电压，R R为导体本为导体本身的电阻身的电阻IUIU【典例透析【典例透析1 1】截面直径为截面直径为d d、长为、长为L L的导线，两端电压为的导线，两端电压为U U，当，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是响，下列说法正确的是( )( )A.A.电压电压U U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变B.B.导线长度导线长度L L加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变C.C.导线截面直径导线截面直径d d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D.D.导线截面直径导线截面直径d d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍 【解题探究【解题探究】（1 1）请写出以下三个表达式：）请写出以下三个表达式：电流的微观表达式：电流的微观表达式：I=_I=_；电阻定律：电阻定律：R= R= ；欧姆定律：欧姆定律：I= I= 。（2 2）根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达）根据以上三个表达式导出自由电子定向移动的速率表达式为式为v= v= 。neSvneSv【解析【解析】选选C C。根据电流。根据电流I I的微观表达式、定义式以及电阻的决的微观表达式、定义式以及电阻的决定式可得：定式可得： 所以所以 由此可知电压由此可知电压U U加倍加倍时，自由电子定向移动的平均速率时，自由电子定向移动的平均速率v v加倍，加倍，A A错误；导线长度错误；导线长度L L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减半，加倍时，自由电子定向移动的平均速率减半，B B错误；导线截错误；导线截面直径面直径d d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍时，自由电子定向移动的平均速率v v不变，不变，C C正正确，确，D D错误。错误。【互动探究【互动探究】典例透析典例透析1 1中，若保持中，若保持d d、L L、U U不变，而换用其他不变，而换用其他材料的导线，则自由电子的平均速率是否改变？材料的导线，则自由电子的平均速率是否改变？【解析【解析】由由I=neSvI=neSv和和 再根据再根据 可得：可得：故自由电子的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目故自由电子的平均速率和导体单位体积内的自由电子数目n n、导体的电阻率导体的电阻率有关。故换用其他材料的导线时，由于不同材有关。故换用其他材料的导线时，由于不同材料的料的n n和和一般不同，所以自由电子的平均速率可能改变，也一般不同，所以自由电子的平均速率可能改变，也可能不变。可能不变。答案：答案：可能改变，也可能不变可能改变，也可能不变【总结提升【总结提升】电流微观表达式的相关说明电流微观表达式的相关说明（1 1）判判断断某某个个量量与与其其他他量量的的变变化化关关系系，可可以以根根据据公公式式推推导导出出该该物物理理量量的的表表达达式式, ,就就能能看看出出该该物物理理量量与与其其他他量量是是否否有有关关，以以及随其他量的变化如何变化等。及随其他量的变化如何变化等。（2 2）电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像）电流的微观表达式在金属导体、静电除尘、电视机显像管等问题中都有应用。管等问题中都有应用。 考点考点 2 2 电阻、电阻定律的应用电阻、电阻定律的应用【考点解读【考点解读】1. 1. 与与 的比较的比较公公 式式区区 别别电阻定律的表达式电阻定律的表达式 电阻的定义式电阻的定义式 拓展拓展延伸延伸公公 式式区区 别别指明了电阻的决定因素指明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与并不说明电阻与U U和和I I有关有关只适用于粗细均匀的金属导体和只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体适用于任何纯电阻导体相同点相同点都不能反映电阻的实质（要用微观理论解释）都不能反映电阻的实质（要用微观理论解释） 2.2.电阻率的理解电阻率的理解（1 1）电阻率可以用）电阻率可以用 计算，在数值上等于用某种材料制计算，在数值上等于用某种材料制成的长为成的长为1 m1 m、横截面积为、横截面积为1 m1 m2 2的导线的电阻值。的导线的电阻值。（2 2）电阻率与导体材料有关，与导体长度）电阻率与导体材料有关，与导体长度l、横截面积、横截面积S S无无关。关。（3 3）电阻率与温度有关。例如，金属材料的电阻率随温度的）电阻率与温度有关。例如，金属材料的电阻率随温度的升高而增大。半导体材料的电阻率随温度的升高而减小。有些升高而增大。半导体材料的电阻率随温度的升高而减小。有些材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。材料的电阻率几乎不受温度的影响，可制作标准电阻。【典典例例透透析析2 2】有有两两根根完完全全相相同同的的金金属属裸裸导导线线A A和和B B，如如果果把把导导线线A A均均匀匀拉拉长长到到原原来来的的2 2倍倍，导导线线B B对对折折后后绞绞合合起起来来，然然后后分分别别加上相同的恒定电压，则其电阻之比为加上相同的恒定电压，则其电阻之比为( )( )A.116 B.161A.116 B.161C.14 D.41C.14 D.41【解题探究【解题探究】（1 1）导体被拉伸或绞合后导体的电阻率）导体被拉伸或绞合后导体的电阻率_，体，体积积_（A.A.不变不变 B.B.变化）。变化）。（2 2）若）若A A、B B导线原来的电阻为导线原来的电阻为R,R,则则: :均匀拉长到原来的均匀拉长到原来的2 2倍后，倍后，A A的电阻的电阻R RA A=_=_；对折绞合后，对折绞合后，B B的电阻的电阻R RB B= = 。A AA A4R4R【解析【解析】选选B B。某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，。某导体的形状改变后，由于质量和材料不变，则总体积不变、电阻率不变，当长度则总体积不变、电阻率不变，当长度l和面积和面积S S变化时，应用变化时，应用V=SV=Sl来确定来确定S S、l在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出在形变前后的关系，分别用电阻定律即可求出l、S S变化前后导体的电阻关系。变化前后导体的电阻关系。一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2 2倍，则横截倍，则横截面积为原来的面积为原来的 ，设，设A A、B B导线的原长为导线的原长为l，横截面积为，横截面积为S S，电阻，电阻为为R R，则：，则：lA A=2=2l，故故所以所以【总结提升【总结提升】导体形变后电阻的分析方法导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：（1 1）导体的电阻率不变。）导体的电阻率不变。（2 2）导体的体积不变，由）导体的体积不变，由V=V=lS S可知可知l与与S S成反比。成反比。（3 3）在）在、l、S S都确定之后，应用电阻定律都确定之后，应用电阻定律 求解。求解。【变式训练【变式训练】某用电器与供电电源距离某用电器与供电电源距离L L，线路上的电流为，线路上的电流为I I，若要求线路上的电压降不超过若要求线路上的电压降不超过U U，已知输电导线的电阻率为，已知输电导线的电阻率为,那么，该输电导线的横截面积的最小值是那么，该输电导线的横截面积的最小值是( )( )A. B.A. B.C. D.C. D.【解析【解析】选选B B。由电阻的定义式有。由电阻的定义式有 结合电阻定律结合电阻定律 得得 B B正确。正确。【变式备选【变式备选】如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，如图甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P P、Q Q为电极，设为电极，设a=1 m,b=0.2 m,ca=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m=0.1 m，当里面注满某电解液，当里面注满某电解液，且且P P、Q Q加上电压后，其加上电压后，其U-IU-I图线如图乙所示，当图线如图乙所示，当U=10 VU=10 V时，求时，求电解液的电阻率电解液的电阻率是多少？是多少？【解析【解析】由题图乙可求得电解液的电阻为由题图乙可求得电解液的电阻为由题图甲可知电解液长为由题图甲可知电解液长为l=a=1 m=a=1 m横截面积为横截面积为S=bcS=bc=0.02 m=0.02 m2 2结合电阻定律结合电阻定律 得得答案：答案：40 40 m m 考点考点 3 3 电功与电热电功与电热【考点解读【考点解读】解题解题技巧技巧【典例透析【典例透析3 3】有一个小型直流电动机，把它接入电压为有一个小型直流电动机，把它接入电压为U U1 10.2 V0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I I1 1=0.4 A;=0.4 A;若把电动机接入若把电动机接入U U2 22.0 V2.0 V的电路中，电动机正常工的电路中，电动机正常工作，工作电流是作，工作电流是I I2 2=1.0 A=1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？的发热功率是多大？【解题探究【解题探究】试分析电动机何时为纯电阻，何时为非纯电阻：试分析电动机何时为纯电阻，何时为非纯电阻：（1 1）电动机不转时为）电动机不转时为_；（2 2）电动机正常工作时为）电动机正常工作时为_。纯电阻纯电阻非纯电阻非纯电阻【解析【解析】U U1 1=0.2 V=0.2 V时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻电动机线圈内阻 时，电动机正时，电动机正常工作。此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的常工作。此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得定义式，得P P电电U U2 2I I2 22.02.01.0 W=2 W1.0 W=2 W。所以由能量守恒可得电动机的输出功率所以由能量守恒可得电动机的输出功率P P出出P P电电-P-P热热2 W-0.5 W2 W-0.5 W1.5 W1.5 W。此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率答案：答案：1.5 W 8 W1.5 W 8 W 【总结提升【总结提升】非纯电阻问题的非纯电阻问题的“三大注意三大注意”（1 1）无无论论是是纯纯电电阻阻还还是是非非纯纯电电阻阻，电电功功均均为为W=UItW=UIt，电电热热均均为为Q=IQ=I2 2RtRt。（2 2）处处理理非非纯纯电电阻阻的的计计算算问问题题时时，要要善善于于从从能能量量转转化化的的角角度度出出发发，紧紧紧紧围围绕绕能能量量守守恒恒，利利用用“电电功功电电热热+ +其其他他能能量量”寻寻找等量关系求解。找等量关系求解。（3 3）非非纯纯电电阻阻在在一一定定条条件件下下可可当当作作纯纯电电阻阻处处理理，如如电电动动机机卡卡住不转时即为纯电阻。住不转时即为纯电阻。【变式训练【变式训练】如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电如图所示，有一个提升重物用的直流电动机，电阻为阻为r=0.6 r=0.6 ，电路中的固定，电路中的固定电阻电阻R R10 10 ，电路两端的电，电路两端的电压压U=160 VU=160 V，理想电压表的示数，理想电压表的示数U=110 VU=110 V，则通过电动机的，则通过电动机的电流是多少，电动机的输入功电流是多少，电动机的输入功率和输出功率又各是多少？率和输出功率又各是多少？【解析【解析】由电路图可知，电阻由电路图可知，电阻R R与电动机串联，所以电流相与电动机串联，所以电流相等，对电阻等，对电阻R R根据欧姆定律得：根据欧姆定律得：电动机的输入功率电动机的输入功率P=IU=5P=IU=5110 W=550 W110 W=550 W电动机的发热功率电动机的发热功率P P1 1=I=I2 2r=5r=52 20.6 W=15 W0.6 W=15 W所以电动机的输出功率所以电动机的输出功率P P出出P-PP-P1 1535 W535 W。答案：答案：5 A 550 W 535 W5 A 550 W 535 W【资源平台【资源平台】电能的估算问题电能的估算问题 家用电器即使没有使用，只要插头插在电源上处于待机状态，家用电器即使没有使用，只要插头插在电源上处于待机状态，也会消耗电能。根据下表提供的数据，估算这些电器待机也会消耗电能。根据下表提供的数据，估算这些电器待机1 1天耗电约为天耗电约为( ) ( ) 家用电器家用电器1 1台台式电台台式电脑脑1 1台平板台平板电视机电视机1 1台空调台空调1 1台洗衣机台洗衣机待机功率待机功率/ /瓦瓦4 41 14 42 2A.0.3A.0.3度度 B.0.6B.0.6度度C.0.9C.0.9度度 D.1.2D.1.2度度 【规范解答】【规范解答】选选A A。1 1度度3.63.610106 6 J J，这些电器待机一天耗电，这些电器待机一天耗电W=Pt=(4+1+4+2)W=Pt=(4+1+4+2)24243 600 J=9.53 600 J=9.510105 5 J=0.3 J=0.3度。故度。故A A正确，正确，B B、C C、D D错误。错误。1.1.某某电电解解池池，如如果果在在1 1秒秒钟钟内内共共有有5.05.010101818个个二二价价正正离离子子和和1.01.010101919个个一一价价负负离离子子通通过过某某横横截截面面，那那么么通通过过这这个个横横截截面面的的电流是电流是( )( )A.0 A B.0.8 AA.0 A B.0.8 AC.1.6 A D.3.2 AC.1.6 A D.3.2 A【解析】【解析】选选D D。通过横截面的正离子的电量。通过横截面的正离子的电量q q1 1=1.6=1.61010-19-192 25.05.010101818 C C。通过横截面的负离子的电量通过横截面的负离子的电量q q2 2=-1.6=-1.61010-19-191.01.0101019 19 C C，则则q=|qq=|q1 1|+|q|+|q2 2|=3.2 C|=3.2 C，根据，根据故故D D正确。正确。2.2.关于材料的电阻率，下列说法正确的是关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )( )A.A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的B.B.材料的电阻率随温度的升高一定增大材料的电阻率随温度的升高一定增大C.C.纯金属的电阻率较合金的电阻率小纯金属的电阻率较合金的电阻率小D.D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大体对电流的阻碍作用越大【解析】【解析】选选C C。材料的电阻率与长度无关，。材料的电阻率与长度无关，A A错误；半导体材料错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，故的电阻率随温度升高而减小，故B B错误；纯金属的电阻率较合错误；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，金的电阻率小，C C正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，故正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，故D D错误。错误。3.3.如图所示，如图所示，R R1 1和和R R2 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但导体，但R R1 1的尺寸比的尺寸比R R2 2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是( )( )A.RA.R1 1中的电流小于中的电流小于R R2 2中的电流中的电流B.RB.R1 1中的电流大于中的电流大于R R2 2中的电流中的电流C.RC.R1 1中自由电荷定向移动的速率大于中自由电荷定向移动的速率大于R R2 2中自由电荷定向移动的中自由电荷定向移动的速率速率D.RD.R1 1中自由电荷定向移动的速率小于中自由电荷定向移动的速率小于R R2 2中自由电荷定向移动的中自由电荷定向移动的速率速率【解析】【解析】选选D D。设正方形边长为。设正方形边长为L L、厚度为、厚度为d d，则，则 则则 相等，相等，A A、B B错误。由错误。由I=nqSv=nqLdvI=nqSv=nqLdv得得L L大的大的v v就小，就小，C C错误，错误，D D正确。正确。4.4.（20122012浙江高考）功率为浙江高考）功率为10 W10 W的发光二极管（的发光二极管（LEDLED灯）的灯）的亮度与功率为亮度与功率为60 W60 W的白炽灯相当。根据国家节能战略，的白炽灯相当。根据国家节能战略，20162016年年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有2 2只只60 W60 W的白炽灯，的白炽灯，均用均用10 W10 W的的LEDLED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )( )A.8A.810108 8 kW kWh B.8h B.810101010 kW kWh hC.8C.810101111 kW kWh D.8h D.810101313 kW kWh h 【解析】【解析】选选B B。每个家庭节省的功率为。每个家庭节省的功率为P=0.1 kWP=0.1 kW，全国约有，全国约有n=4n=410108 8个家庭，每个家庭平均每天用电个家庭，每个家庭平均每天用电5 5小时，则全国一年节小时，则全国一年节省的电能为省的电能为W=PW=Pnt=0.1 kWnt=0.1 kW4 410108 83653655 h=7.35 h=7.310101010 kW kWh h，选项，选项B B正确，其他选项错误。正确，其他选项错误。5.5.（20122012上上海海高高考考）当当电电阻阻两两端端加加上上某某一一稳稳定定电电压压时时，通通过过该该电电阻阻的的电电荷荷量量为为0.3 0.3 C C，消消耗耗的的电电能能为为0.9 0.9 J J。为为在在相相同同时时间间内内使使0.6 0.6 C C的的电电荷荷量量通通过过该该电电阻阻，在在其其两两端端需需加加的的电电压压和和消消耗耗的电能分别是的电能分别是( )( )A.3 V,1.8 J B.3 V,3.6 JA.3 V,1.8 J B.3 V,3.6 JC.6 V,1.8 J D.6 V,3.6 JC.6 V,1.8 J D.6 V,3.6 J【解析【解析】选选D D。消耗的电能。消耗的电能Q=IQ=I2 2Rt=ItRt=ItIR=qUIR=qU=0.9 J,=0.9 J,则电阻两则电阻两端的电压为端的电压为 当相同时间内使当相同时间内使0.6 C0.6 C的电荷量的电荷量通过该电阻时通过该电阻时, ,由由q=Itq=It可知可知,I=2I,I=2I,又又U=IR,U=IR,则有则有U=2U=2U=2U=23 V=6 V,3 V=6 V,所以所以Q=IQ=I2 2Rt=4Q=4Rt=4Q=40.9 J=3.6 J,0.9 J=3.6 J,故选项故选项D D正确。正确。