多边形多边形 看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？的图形吗？ 这些图形有什么特点？这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接顺次相接这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形形、五边形、n n边形。这就是说，一个多边形边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。单的多边形。与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的多边形的内角，如图中的AA、BB、CC、DD、EE。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做做多边形的外角多边形的外角如图中的如图中的11是五边形是五边形ABCDEABCDE的的一个外角。一个外角。 投影投影22连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线边形的对角线四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。图看看。你能猜想你能猜想n n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n n边形有边形有1/2n1/2n（n n3 3）条对角线。因为从）条对角线。因为从n n边形的边形的一个顶点可以引一个顶点可以引n n3 3条对角线，条对角线，n n个顶点共引个顶点共引n n（n n3 3）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条）条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，对角线是相同的，所以，n n边形有边形有1/2n1/2n（n n3 3）条）条对角线。对角线。凸多边形和凹多边形凸多边形和凹多边形如图，下面的两个多边形有什么不同？如图，下面的两个多边形有什么不同？在图（在图（1 1）中，画出四边形）中，画出四边形ABCDABCD的任何一条边所在的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多凸多边形边形；而图（；而图（2 2）就不满足上述凸多边形的特征，）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画因为我们画BDBD所在直线，整个多边形不都在这条所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为直线的同一侧，我们称它为凹多边形凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形正多边形的概念正多边形的概念我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。相等的多边形叫做正多边形。下面是正多边形的一些例子。下面是正多边形的一些例子。课堂练习课堂练习1 1、教材、教材P21P21练习练习1 1。2 2、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？明吗？课堂小结课堂小结1 1、多边形及有关概念。、多边形及有关概念。2 2、区别凸多边形和凹多边形。、区别凸多边形和凹多边形。3 3、正多边形的概念。、正多边形的概念。4 4、n n边形对角线有边形对角线有1/2n1/2n（n n3 3）条。）条。