常用实验设计方法常用实验设计方法2 常用实验设计方法常用实验设计方法 医学研究中常用的实验设计方法有：医学研究中常用的实验设计方法有： 完全随机设计、配对设计、配伍组设计、完全随机设计、配对设计、配伍组设计、 交叉设计、拉丁方设计、析因试验设计、交叉设计、拉丁方设计、析因试验设计、 正交实验设计、均匀实验设计等正交实验设计、均匀实验设计等。 不同的研究目的应采用不同的设计方法安排实不同的研究目的应采用不同的设计方法安排实 验。验。3n不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可但可以有两个或多个水平，故亦称单因素实验设计。以有两个或多个水平，故亦称单因素实验设计。n设计时，将受试对象按设计时，将受试对象按随机化原则分配到处理组和对随机化原则分配到处理组和对照组照组中，各组样本例数可以相等，也可以不等，但相中，各组样本例数可以相等，也可以不等，但相等时效率高。等时效率高。n优点优点：设计和统计分析方法简单易行；：设计和统计分析方法简单易行；n缺点缺点：只分析一个因素，不考虑个体间的差异，因而：只分析一个因素，不考虑个体间的差异，因而要求各观察单位要有较好的同质性，否则，需扩大样要求各观察单位要有较好的同质性，否则，需扩大样本含量。本含量。 一、完全随机设计一、完全随机设计 （completely random design）4 ( (一一) ) 设计方法设计方法n先将实验对象编号，按预先规定，利用随机排先将实验对象编号，按预先规定，利用随机排列表（或随机数字表）的列表（或随机数字表）的随机数字随机数字将实验对象将实验对象随机分配到各组中去随机分配到各组中去（用随机排列表进行分组（用随机排列表进行分组时，各组例数相等；用随机数字表进行分组时，时，各组例数相等；用随机数字表进行分组时，各组例数常不相等，故常用前者）。各组例数常不相等，故常用前者）。n例一：例一：按完全随机设计方法将按完全随机设计方法将1010只小鼠随机分只小鼠随机分 配到甲、乙两组。配到甲、乙两组。完全随机设计完全随机设计5 用随机数字表分组用随机数字表分组 先将小鼠按体重由小到大编号；再从先将小鼠按体重由小到大编号；再从 “随机数字表随机数字表”中中任意指定某行某列，如从任意指定某行某列，如从第第3131行行1313列列开始，向右抄录开始，向右抄录1010个两位个两位数的随机数字，依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数数的随机数字，依次录于小鼠编号下；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。分组情况如下：字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。分组情况如下：分组结果分组结果 甲组甲组：4 4、6 6、7 7、1010号小鼠号小鼠 乙组乙组：1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、9 9号小鼠号小鼠调整：调整：85/6=14(85/6=14(余余1)1)，乙组中的第，乙组中的第1 1只小鼠被调到甲组。只小鼠被调到甲组。85 53完全随机设计完全随机设计设计方法设计方法6 用随机排列表分组用随机排列表分组 先将小鼠按体重由小到大编号；再从先将小鼠按体重由小到大编号；再从“随机排列表随机排列表”中任中任意指定一行，如意指定一行，如第第3 3行行，依次将，依次将0 09 9之间的随机数字录于小之间的随机数字录于小鼠编号下（遇鼠编号下（遇9 9以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。分组情况如下数字为奇数者分到甲组，偶数者分到乙组。分组情况如下分组结果分组结果 甲组甲组：1 1、4 4、6 6、8 8、9 9号小鼠号小鼠 乙组乙组：2 2、3 3、5 5、7 7、1010号小鼠号小鼠 完全随机设计完全随机设计18 1 10 13 17 2 0 3 8 15 7 4 19 12 5 14 9 11 6 16 设计方法设计方法7 例二：例二： 按完全随机设计方法将按完全随机设计方法将1515名名患者随机分为甲患者随机分为甲, ,乙乙, ,丙丙3 3组。组。完全随机设计完全随机设计设计方法设计方法8用随机数字表分组用随机数字表分组n先按患者的就诊顺序编号；再从先按患者的就诊顺序编号；再从“随机数字表随机数字表”中任意指定中任意指定某行某列，如从某行某列，如从第第6 6行行2929列列开始开始, ,向下录入向下录入1515个两位数的随机个两位数的随机数字，并依次列于各患者编号之下；最后数字，并依次列于各患者编号之下；最后将随机数字从小到将随机数字从小到大编秩后得序号大编秩后得序号R R，并并规定规定R R：1 15 5者为甲组，者为甲组， 6 61010者为乙者为乙组，组，11111515者为丙组者为丙组。结果如下。结果如下：注意：注意：随机数字的位数不应小于随机数字的位数不应小于n 的位数，遇有相同的随机数字应舍去。的位数，遇有相同的随机数字应舍去。如果设计上需要各组例数不相等时，可利用如果设计上需要各组例数不相等时，可利用R 调整各组例数。调整各组例数。 当当n 较较大时（如大时（如n100），可用计算机排列出随机数字的序号），可用计算机排列出随机数字的序号R。 完全随机设计完全随机设计设计方法设计方法9用随机排列表分组用随机排列表分组n先按患者的就诊顺序编号；再从先按患者的就诊顺序编号；再从“随机排列表随机排列表”中任意指中任意指定一行，如定一行，如第第2121行行，依次将，依次将0 01414之间的随机数字录于各患之间的随机数字录于各患者编号下（遇者编号下（遇1414以上的数字应舍去）；按预先规定，将随以上的数字应舍去）；按预先规定，将随机数字为机数字为0 04 4的患者分入甲组，的患者分入甲组，5 59 9的患者分入乙组，的患者分入乙组，10101414的患者分入丙组。的患者分入丙组。结果如下结果如下：分组结果分组结果 甲组甲组：4 4、6 6、8 8、1111、1515号号 乙组乙组：3 3、5 5、9 9、1212、1414号号 丙组丙组：1 1、2 2、7 7、1010、1313号号 完全随机设计完全随机设计设计方法设计方法10（二）统计分析（二）统计分析完全随机设计完全随机设计* 数值变量资料数值变量资料1. 样本与总体的比较样本与总体的比较 样本来自正态分布，样本来自正态分布， 未知且样本含量未知且样本含量n较小时，较小时， 应用应用t 检验；检验； 样本含量足够大（样本含量足够大（n 50）时，应用）时，应用u 检验。检验。样本来自偏态分布，用样本中位数与总体中位数样本来自偏态分布，用样本中位数与总体中位数 比较的符号秩和检验。比较的符号秩和检验。11 统计分析统计分析完全随机设计完全随机设计12完全随机设计完全随机设计 分析方法分析方法13分类变量资料分类变量资料 完全随机设计完全随机设计 分析方法分析方法14完全随机设计完全随机设计 分析方法分析方法15 完全随机设计完全随机设计 分析方法分析方法5 5双向有序且属性不同资料的比较双向有序且属性不同资料的比较(1)(1)若分析两变量是否存在线性相关关系时，用若分析两变量是否存在线性相关关系时，用等级相关分析或等级相关分析或PearsonPearson列联系数。列联系数。(2)(2)若分析两变量是否存在直线变化趋势时，用若分析两变量是否存在直线变化趋势时，用线性趋势检验。线性趋势检验。6 6双向有序且属性相同资料的一致性检验，用双向有序且属性相同资料的一致性检验，用KappaKappa检验。检验。16 表的分类及其检验方法的选择表的分类及其检验方法的选择 表可分为双向无序、单向有序、双向有序属表可分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同性相同和双向有序属性不同4类。类。1、双向无序双向无序 表表 表表6-8 3种疗法治疗周围性面神经麻痹有效率的比较种疗法治疗周围性面神经麻痹有效率的比较 17表表6-9 DN组与无组与无DN组组2型糖尿病患者型糖尿病患者ACE基因型分布的比较基因型分布的比较 18表表6-10 测得某地测得某地5801人的血型结果人的血型结果 若研究目的为多个样本率（或构成比）的比较，可用行若研究目的为多个样本率（或构成比）的比较，可用行 列表资料的列表资料的 检验；检验；若研究目的为分析两个分类变量若研究目的为分析两个分类变量之间有无关联性以及关系的密切程度时，可用行之间有无关联性以及关系的密切程度时，可用行 列表资料的列表资料的 检验以及检验以及Pearson列联系数进行分析。列联系数进行分析。192、单向有序、单向有序 表表其一形式：其一形式：一种是一种是 表的分组变量（如年龄）是有序表的分组变量（如年龄）是有序的，而指标变量（如传染病的类型）是无序的；其研究目的，而指标变量（如传染病的类型）是无序的；其研究目的通常是多个构成比的比较，如分析不同年龄组各种传染的通常是多个构成比的比较，如分析不同年龄组各种传染病的构成情况；此种单向有序病的构成情况；此种单向有序 表资料可用行表资料可用行 列表列表资料的资料的 检验进行分析。检验进行分析。 20其二形式：其二形式： 表中的分组变量（如疗法）为无序的，而表中的分组变量（如疗法）为无序的，而指标变量（如疗效按等级分组）是有序的。其研究目的通指标变量（如疗效按等级分组）是有序的。其研究目的通常是多个等级资料的比较，如比较不同疗法的按等级分组常是多个等级资料的比较，如比较不同疗法的按等级分组的疗效有无差别；此种单向有序表资料宜用秩和检验或的疗效有无差别；此种单向有序表资料宜用秩和检验或Ridit分析。分析。例：例：用某药治疗两种不同病型的老年慢性支气管炎病人，用某药治疗两种不同病型的老年慢性支气管炎病人，试比较该药对试比较该药对2种病型的疗效？种病型的疗效？ 213、双向有序属性相同的双向有序属性相同的 表表 表中的两分类变量皆为有序且属性相同。实际上是表中的两分类变量皆为有序且属性相同。实际上是 配对设计的扩展，即水平数配对设计的扩展，即水平数3的诊断试验配伍设计，的诊断试验配伍设计，例如，用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果。其例如，用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果。其研究目的通常是分析两种检测方法的一致性，此时宜用一研究目的通常是分析两种检测方法的一致性，此时宜用一致性检验（或称致性检验（或称Kappa检验）检验） 例：两名放射科医师对例：两名放射科医师对200名棉屑沉着病可疑患者的诊断结名棉屑沉着病可疑患者的诊断结果见下表，检验两人检查结果的一致性。果见下表，检验两人检查结果的一致性。22两两名名放放射射科科医医师师对对200名名棉棉屑屑沉沉着着病病可可疑疑患患者者的的诊诊断断结果见下表，检验两人检查结果的一致性。结果见下表，检验两人检查结果的一致性。23（1）Kappa统计量的计算统计量的计算0Kappa0.75,说明已取得相当满意的一致程度。说明已取得相当满意的一致程度。Kappa0.4，说明一致程度不够理想。，说明一致程度不够理想。2425（2）Kappa值的抽样误差及总体参数的估计值的抽样误差及总体参数的估计Kappa标准误：标准误：总体总体Kappa的的95%可信区间：可信区间： =(0.635,0.836)26(3)Kappa值的值的u检验检验可以认为两次检查的结果存在着一致性。可以认为两次检查的结果存在着一致性。274、双向有序属性不同的双向有序属性不同的 表表 若研究目的为分析不同年龄组患者疗效间有无差别时，若研究目的为分析不同年龄组患者疗效间有无差别时，可把它视为单向有序可把它视为单向有序 表资料，选用秩和检验；表资料，选用秩和检验； 28若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在相关若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在相关关系，宜用等级相关分析关系，宜用等级相关分析。若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在线性若研究目的为分析两个有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验。变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验。29二、配对设计二、配对设计（paired design）v将受试对象按配对条件配成对子，再按随机化将受试对象按配对条件配成对子，再按随机化原则把每对中的两个个体分别分配到实验组或原则把每对中的两个个体分别分配到实验组或对照组。对照组。v配对条件配对条件：以主要的非实验因素作为配比条件。：以主要的非实验因素作为配比条件。动物实验中，常将同性别、同窝别、体重相近动物实验中，常将同性别、同窝别、体重相近的两个动物配成一对；人群试验中，常将性别的两个动物配成一对；人群试验中，常将性别和年龄、生活条件、工作条件相同或相近的两和年龄、生活条件、工作条件相同或相近的两个人配成对子。个人配成对子。v某些医学实验研究中的某些医学实验研究中的自身对照自身对照也可看作是配也可看作是配对设计，如某指标治疗前后的比较（平行样本）对设计，如某指标治疗前后的比较（平行样本）；同一受试对象不同部位、不同器官的比较；同一受试对象不同部位、不同器官的比较；同一标本不同检测方法的比较。同一标本不同检测方法的比较。 30n例例 试将已配成试将已配成1010对的对的2020只小鼠随机分配到只小鼠随机分配到 甲、乙两组。甲、乙两组。n先将小鼠编号，如第一对第一受试者编号为先将小鼠编号，如第一对第一受试者编号为1.11.1，第二受试者编号为，第二受试者编号为1.21.2，余仿此。再从，余仿此。再从随机排随机排列表列表中随机指定某行，例如第中随机指定某行，例如第6 6行，依次将行，依次将0 09 9之间的随机数字录于受试者编号下，舍去之间的随机数字录于受试者编号下，舍去10 10 1919之间的数字，并之间的数字，并规定规定随机数字为随机数字为奇数时取甲乙奇数时取甲乙顺序，偶数时取乙甲顺序。顺序，偶数时取乙甲顺序。（一）设计方法（一）设计方法配对设计配对设计31分组结果分组结果 甲组甲组：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、 8.2、9.1、10.1 乙组乙组：1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、 8.1、9.2、10.2随机分组随机分组配对设计配对设计设计方法设计方法32三、配伍组设计三、配伍组设计（randomized block designrandomized block design）u亦称随机区组设计，是亦称随机区组设计，是配对设计的扩大配对设计的扩大。该设计是将受试。该设计是将受试对象，先按配比条件配成配伍组，每个配伍组有对象，先按配比条件配成配伍组，每个配伍组有3 3个或个或3 3个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的个以上受试对象，再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。受试对象分配到各个处理组。u配对与配伍组设计的优点配对与配伍组设计的优点：该类设计是按配比条件配对或该类设计是按配比条件配对或配伍，考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体配伍，考虑了个体差异的影响，可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比差异对实验效应的影响，所以又称两因素实验设计，比完全随机设计的检验效率高；可减少样本含量。完全随机设计的检验效率高；可减少样本含量。33 （一）设计方法（一）设计方法 u例例 按体重和年龄为配比条件将按体重和年龄为配比条件将1212只雌性小鼠配成只雌性小鼠配成4 4个区组，试对每个区组，试对每个区组内的个区组内的3 3只小鼠随机分配，分只小鼠随机分配，分别给予甲、乙、丙别给予甲、乙、丙3 3种饲料。种饲料。 配伍组设计配伍组设计34n先给动物编号先给动物编号：第：第1 1配伍组为配伍组为1 13 3号，第号，第2 2配伍组为配伍组为4 46 6号，号，第第3 3配伍组为配伍组为7 79 9号，第号，第4 4配伍组为配伍组为10101212号；再从随机排号；再从随机排列表中，列表中，任意指定连续的任意指定连续的4 4行行，如第，如第12121515行，每行只取随行，每行只取随机数字机数字1 13 3，其余舍去，依次列于各配伍组的受试者编号，其余舍去，依次列于各配伍组的受试者编号下，并下，并规定规定随机数字随机数字为为1 1的小鼠喂以甲饲料的小鼠喂以甲饲料，为为2 2的小鼠喂的小鼠喂以乙饲料以乙饲料，为为3 3的小鼠喂以丙饲料的小鼠喂以丙饲料。分配结果如下：。分配结果如下： 随机分组随机分组配伍组设计配伍组设计设计方法设计方法35 配对设计配对设计配伍组设计配伍组设计36 四、交叉设计四、交叉设计 （cross-over designcross-over design）u是在自身配对设计基础上发展起来的，是在自身配对设计基础上发展起来的，该设计考虑了该设计考虑了1 1个处个处理因素（理因素（A A、B B两水平），两水平），2 2个与处理因素无交互作用的非处个与处理因素无交互作用的非处理因素（试验阶段和受试对象）对试验结果的影响。理因素（试验阶段和受试对象）对试验结果的影响。u优点：优点：具备自身配对设计的全部优点，如减少个体间的具备自身配对设计的全部优点，如减少个体间的差异，减少样本含量；差异，减少样本含量；能控制时间因素（试验阶段）对能控制时间因素（试验阶段）对处理因素的影响，因而优于自身对照设计；处理因素的影响，因而优于自身对照设计；各试验对象各试验对象均接受了试验因素和对照，符合医德要求均接受了试验因素和对照，符合医德要求。37 适用条件及应注意的问题适用条件及应注意的问题n1.1.处理因素只有处理因素只有2 2水平，且两个非处理因素（试水平，且两个非处理因素（试验阶段、受试对象）与处理因素间无交互作用。验阶段、受试对象）与处理因素间无交互作用。n2.2.要求两阶段间须有一定间隔时间，以消除前阶要求两阶段间须有一定间隔时间，以消除前阶段治疗措施的残留效应，保证两阶段的起始条件段治疗措施的残留效应，保证两阶段的起始条件一致；间隔时间的长短可参照药典或预试验中药一致；间隔时间的长短可参照药典或预试验中药物在血清中的衰减速度；物在血清中的衰减速度；n3.3.两次观察的时间不能过长；两次观察的时间不能过长；n4.4.适用于病情较稳定、病程可以分阶段、短期治适用于病情较稳定、病程可以分阶段、短期治疗可见疗效的疾病；疗可见疗效的疾病；n5.5.为消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，为消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采用盲法。一般多采用盲法。 交叉设计交叉设计38 （一）（一） 设计方法设计方法n先将条件相近的观察对象先将条件相近的观察对象配对并编号配对并编号（如（如1.11.1，1.21.2；2.12.1，2.22.2；3.13.1，3.2 3.2 或或1,21,2；3,43,4；5,65,6； ），再用），再用随机方法随机方法决定哪个对象先用决定哪个对象先用A A后用后用B B，另一对象则先用，另一对象则先用B B后用后用A A；其中其中一一个观察对象在第个观察对象在第阶段接受阶段接受A A处理，第处理，第阶段接受阶段接受B B处理；另处理；另一个观察对象在第一个观察对象在第阶段接受阶段接受B B处理，第处理，第阶段接受阶段接受A A处理。处理。要求观察对象的例数为偶数。要求观察对象的例数为偶数。nA A、B B两种处理在全部试验过程中两种处理在全部试验过程中“交叉交叉”进行，故称交叉试进行，故称交叉试验设计。该设计中验设计。该设计中A A、B B处理方式处于先后处理方式处于先后2 2个试验阶段的机会个试验阶段的机会均等，因而平衡了试验顺序的影响，能把处理方法间的差别均等，因而平衡了试验顺序的影响，能把处理方法间的差别与时间先后间的差别分开来分析。与时间先后间的差别分开来分析。交叉设计交叉设计39 设计方法设计方法 F例例 某研究者欲通过某研究者欲通过1212只大白鼠研究只大白鼠研究A A、B B两种参数电针刺两种参数电针刺激后痛域值上升情况，同时还考虑激后痛域值上升情况，同时还考虑了个体差异与了个体差异与A A、B B顺序顺序对痛域值的影响。试作交叉设计对痛域值的影响。试作交叉设计。n设计如下：先将设计如下：先将1212只大白鼠按条件相近者配对并依次编号只大白鼠按条件相近者配对并依次编号（1.1,1.21.1,1.2；2.1,2.22.1,2.2；3.1,3.23.1,3.2； 或或1,21,2；3,43,4；5,6 5,6 ），再任意指定随机数字表中的任一行（如第），再任意指定随机数字表中的任一行（如第6 6行），并行），并规定随机数字为奇数规定随机数字为奇数时，对子中的单号观察单位先用时，对子中的单号观察单位先用A A后用后用B B，双号观察单位先用，双号观察单位先用B B后用后用A A；随机数字为偶数随机数字为偶数时，对子中时，对子中的单号观察单位先用的单号观察单位先用B B后用后用A A，双号观察单位先用，双号观察单位先用A A后用后用B B。 交叉设计交叉设计40 分组结果分组结果：1 1、4 4、5 5、8 8、9 9、1111号大白鼠用药顺序是号大白鼠用药顺序是 A B ， 2 2、3 3、6 6、7 7、1010、1212号大白鼠用药顺序是号大白鼠用药顺序是 B A。交叉设计交叉设计 设计方法设计方法41交叉设计交叉设计（二）统计分析（二）统计分析n根据实验所得根据实验所得数据的分布类型数据的分布类型选用统计分析方法选用统计分析方法： 若若满足方差分析条件的资料用满足方差分析条件的资料用方差分析；方差分析； 否则，用否则，用秩和检验秩和检验 42交叉设计交叉设计统计分析统计分析1. 方差分析方差分析 43交叉设计交叉设计统计分析统计分析44交叉设计交叉设计统计分析统计分析45 交叉设计交叉设计统计分析统计分析46交叉设计交叉设计统计分析统计分析47交叉设计交叉设计统计分析统计分析48交叉设计交叉设计统计分析统计分析3、确定、确定 P 值，做出推断结论值，做出推断结论49交叉设计交叉设计统计分析统计分析2. . 秩和检验秩和检验50交叉设计交叉设计统计分析统计分析51交叉设计交叉设计统计分析统计分析52交叉设计交叉设计统计分析统计分析53交叉设计交叉设计统计分析统计分析54交叉设计交叉设计统计分析统计分析55 五、拉丁方设计五、拉丁方设计 （Latin square design）u是按拉丁方阵的字母、行和列安排实验（或试验）是按拉丁方阵的字母、行和列安排实验（或试验）的三因素相同水平的设计；的三因素相同水平的设计；该设计同时考虑了该设计同时考虑了3 3个因素对试验结果的影响。个因素对试验结果的影响。u利用拉丁方阵安排实验（或试验）利用拉丁方阵安排实验（或试验）。拉丁方阵亦。拉丁方阵亦称称阶拉丁方或阶拉丁方或拉丁方，是用拉丁方，是用个拉丁字个拉丁字母排成母排成行行列的方阵，每个字母在每行每列中列的方阵，每个字母在每行每列中只出现一次。只出现一次。56 拉丁方设计拉丁方设计n如如4 44 4基本型拉丁方：基本型拉丁方： A B C DB C D AC D A BD A B C57 （一）实验（一）实验设计设计v必须是必须是3 3个因素的实验，且个因素的实验，且3 3个因素的水平数相等个因素的水平数相等（若（若3 3因素的水平数略有不同，应以主要处理因因素的水平数略有不同，应以主要处理因素的水平数为主，其它素的水平数为主，其它2 2因素的水平数可进行适因素的水平数可进行适当调整）；当调整）；v三因素间是相互独立的，均无交互作用；三因素间是相互独立的，均无交互作用；v各行、列、字母所得实验数据的方差齐。各行、列、字母所得实验数据的方差齐。拉丁方设计拉丁方设计基本要求基本要求58设计步骤设计步骤v根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，方，并从专业角度使另两个次要因素的水平数并从专业角度使另两个次要因素的水平数与之相同；与之相同；v先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验拉丁方阵安排实验。可通过对拉丁方的任两列。可通过对拉丁方的任两列交换位置，或交换位置，或/ /和任两行交换位置实现随机化；和任两行交换位置实现随机化；v规定行、列、字母所代表的因素与水平规定行、列、字母所代表的因素与水平（通常（通常用字母表示主要处理因素）。用字母表示主要处理因素）。 拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计59F某肿瘤研究所拟通过动物实验研究某肿瘤研究所拟通过动物实验研究4 4种抗癌药物的种抗癌药物的抑癌作用，同时考虑抑癌作用，同时考虑4 4个不同剂量、瘤株对抗癌药个不同剂量、瘤株对抗癌药物的影响。用何实验设计可达此研究目的？（实物的影响。用何实验设计可达此研究目的？（实验过程是用验过程是用4 4种瘤株匀浆接种小白鼠，种瘤株匀浆接种小白鼠，7d7d后分别用后分别用4 4种抗癌药物，各取种抗癌药物，各取4 4种不同剂量腹腔注射，每日种不同剂量腹腔注射，每日1 1次，连续次，连续10d10d，停药，停药1d1d，处死后解剖测瘤重），处死后解剖测瘤重） u本研究有本研究有3 3个因素：个因素：抗癌药物、剂量和瘤株，各因抗癌药物、剂量和瘤株，各因素皆有四水平，其中抗癌药物为主处理因素；从素皆有四水平，其中抗癌药物为主处理因素；从专业角度已知三因素间无交互作用，用拉丁方设专业角度已知三因素间无交互作用，用拉丁方设计。计。其设计步骤如下其设计步骤如下：拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计例题例题601 1. .因三因素均有四个水平，因三因素均有四个水平，选用选用4 44 4基本型基本型拉丁方。拉丁方。2.2.对对4 44 4基本型拉丁方基本型拉丁方随机化：随机化：拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计613. 3. 规定行、列、字母所代表的因素与水平规定行、列、字母所代表的因素与水平 本例规定：本例规定：“字母字母” A、B、C、D 分别分别代表四种不代表四种不同的抗癌药物；同的抗癌药物；“列列”为瘤株种类，为瘤株种类，肉瘤肉瘤180（S180）、肝肉瘤（肝肉瘤（HS）、艾氏腹水瘤（）、艾氏腹水瘤（EC）和网状细胞瘤）和网状细胞瘤（ARS）分别以分别以、代表；代表； “行行”为剂量，为剂量，以以1 1、2 2、3 3、4 4分别代表由小到大的分别代表由小到大的4 4个不同剂量；然后个不同剂量；然后按随机化后的拉丁方阵安排实验，其实验设计模型见按随机化后的拉丁方阵安排实验，其实验设计模型见下表：如第一行第一列为接种下表：如第一行第一列为接种S180匀浆的小白鼠注射匀浆的小白鼠注射剂量为剂量为1 1的的C抗癌药物；依次类推。抗癌药物；依次类推。 拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计62拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计63 优缺点优缺点v优点优点 拉丁方的行与列皆为配伍组，可用较少的重复次拉丁方的行与列皆为配伍组，可用较少的重复次数获得较多的信息；双向误差控制，使观察单位更加数获得较多的信息；双向误差控制，使观察单位更加区组化和均衡化，进一步减少实验误差，比配伍组设区组化和均衡化，进一步减少实验误差，比配伍组设计优越。计优越。v缺点缺点 要求三因素的水平数相等且无交互作用。虽当三要求三因素的水平数相等且无交互作用。虽当三因素的水平数不等时，可通过调整次要因素的水平数因素的水平数不等时，可通过调整次要因素的水平数以满足设计的要求，但有时无法达到；况且因素间可以满足设计的要求，但有时无法达到；况且因素间可能存在交互作用，故在实际工作中有一定的局限性。能存在交互作用，故在实际工作中有一定的局限性。n当因素的水平数当因素的水平数( () 较少时，易受偶然因素的影响。较少时，易受偶然因素的影响。为了提高精确度，可应用为了提高精确度，可应用 m 个个拉丁方设计拉丁方设计。 拉丁方设计拉丁方设计实验设计实验设计64拉丁方设计拉丁方设计65拉丁方设计拉丁方设计统计分析统计分析66拉丁方设计拉丁方设计统计分析统计分析67拉丁方设计拉丁方设计统计分析统计分析68拉丁方设计拉丁方设计统计分析统计分析69 六、析因实验设计析因实验设计 （factorial experimental design）u是一种将两个或多个因素的各水平是一种将两个或多个因素的各水平交叉分组交叉分组，进行实，进行实验（或试验）的设计。验（或试验）的设计。u不仅可检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检不仅可检验各因素内部不同水平间有无差异，还可检验两个或多个因素间是否存在验两个或多个因素间是否存在交互作用交互作用。若因素间存。若因素间存在交互作用，表示各因素不是独立的，一个因素的水在交互作用，表示各因素不是独立的，一个因素的水平发生变化，会影响其它因素的实验效应；反之，若平发生变化，会影响其它因素的实验效应；反之，若因素间不存在交互作用，表示各因素是独立的，任一因素间不存在交互作用，表示各因素是独立的，任一因素的水平发生变化，不会影响其它因素的实验效应。因素的水平发生变化，不会影响其它因素的实验效应。 70（一）实验（一）实验设计设计v该设计是通过各因素不同水平间的交叉分组进行组合该设计是通过各因素不同水平间的交叉分组进行组合的。的。因此，因此，总的实验组数等于各因素水平数的乘积。总的实验组数等于各因素水平数的乘积。例如，例如，2个因素各有个因素各有3个水平时，实验组数为个水平时，实验组数为33=9；4个因素各有个因素各有2个水平时，实验组数为个水平时，实验组数为24=16。所以，。所以，应用析因实验设计时，分析的因素数和各因素的水平应用析因实验设计时，分析的因素数和各因素的水平数不宜过多。数不宜过多。一般因素数不超过一般因素数不超过4，水平数不超过，水平数不超过3。v常见的设计模型有常见的设计模型有22析因实验设计、析因实验设计、222析因实析因实验设计和验设计和2232析因实验设计。析因实验设计。析因设计析因设计711. 1. 22析因设计析因设计22析因设计属两因素析因实验设计析因设计属两因素析因实验设计，其它的两因素，其它的两因素析因实验设计还有析因实验设计还有23，33，24，34等。两因素析等。两因素析因实验设计用于研究因实验设计用于研究 A、B 两个因素内部不同水平间两个因素内部不同水平间有无差异，特别是研究有无差异，特别是研究 A、B 因素间是否存在交互作因素间是否存在交互作用（用（AB）的情况。）的情况。22析因设计是指有析因设计是指有2个因素，每个因素各有个因素，每个因素各有2个水平，个水平，共有共有4个组合。个组合。设设 A1代表代表 A 因素的因素的1水平，水平，A2代表代表 A因素的因素的2水平；设水平；设 B1代表代表 B 因素的因素的1水平，水平，B2代表代表 B因因素的素的2水平。水平。交叉组合后的交叉组合后的22析因设计模型如下：析因设计模型如下：析因设计析因设计实验设计实验设计7222析因设计析因设计 对于对于22析因设计，可分析析因设计，可分析A1 与与A2 间、间、B1 与与B2 间有无差别，间有无差别， 还可分析还可分析A、B因素间是否存在交互作用（因素间是否存在交互作用（AB）的情况。）的情况。 （ AB为一级交互作用为一级交互作用）实验设计实验设计73F例例 某医师欲研究某医师欲研究A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计可达到研究以及两药间是否存在交互作用。用何试验设计可达到研究者的研究目的，并做出设计分组。者的研究目的，并做出设计分组。n该研究目的既要分析该研究目的既要分析A、B两药是否有治疗缺铁性贫血的两药是否有治疗缺铁性贫血的作用，又要分析两药间有无交互作用，可用析因设计。作用，又要分析两药间有无交互作用，可用析因设计。根根据题意，设据题意，设A、B两药各有两药各有“用用”与与“不用不用”2个水平，符个水平，符合合22析因设计。用析因设计。用A1、A2和和B1、B2分别表示分别表示“用用”与与“不用不用”A药和药和B药；按药；按22析因设计有析因设计有4个实验组，分别为个实验组，分别为A1B1、A1B2、A2B1和和A2B2。设计分组如下：设计分组如下： 22析因设计析因设计 实验设计实验设计74n考虑到考虑到A2B2是空白对照组，应加是空白对照组，应加“一般疗法一般疗法”。为。为保证各实验组的均衡性，其它组也应加保证各实验组的均衡性，其它组也应加“一般疗法一般疗法”。 第第1组（组（A1B1）：）：A药药 + B药药 + 一般疗法。一般疗法。 第第2组（组（A1B2）：）：A药药 + 一般疗法。一般疗法。 第第3组（组（A2B1）：）：B药药 + 一般疗法。一般疗法。 第第4组（组（A2B2）：一般疗法。）：一般疗法。 22析因设计析因设计 实验设计实验设计75222析因设计属三因素析因实验设计，析因设计属三因素析因实验设计，其它的三因其它的三因素析因实验设计可以是素析因实验设计可以是223，233，333等。等。三因素析因实验设计不仅可研究三因素析因实验设计不仅可研究A、B、C三因素内三因素内部不同水平间有无差异，还可研究因素间是否存在部不同水平间有无差异，还可研究因素间是否存在一级交互作用（如一级交互作用（如AB，AC，BC）和二级交互）和二级交互作用（作用（ABC）的情况。）的情况。n222析因设计是指有析因设计是指有3个因素，每个因素各有个因素，每个因素各有2个个水平，共有水平，共有8个组合。个组合。设设A1、B1、C1分别代表分别代表A、B、C因素的因素的1水平，水平，A2、B2、C2分别代表分别代表A、B、C因素因素的的2水平，交叉组合后的水平，交叉组合后的222析因设计模型如下析因设计模型如下： 2. 222析因设计析因设计析因设计析因设计76222析因设计析因设计222析因设计可分析析因设计可分析A、B、C因素内部不同水平因素内部不同水平间有无差别，还可分析是否存在一级或二级交互间有无差别，还可分析是否存在一级或二级交互作用（作用（AB、AC、BC 和和 ABC）。）。实验设计实验设计77n例例 某农科所研究猪的性别和不同饲料（大豆粉中加某农科所研究猪的性别和不同饲料（大豆粉中加14%或或12%蛋白质，玉米中加与不加蛋白质，玉米中加与不加0.6%己氨酸）己氨酸）对猪体重增加的影响，用何设计并进行分组。对猪体重增加的影响，用何设计并进行分组。n根据研究目的应考虑到猪的性别、饲料对猪体重的影根据研究目的应考虑到猪的性别、饲料对猪体重的影响，还应考虑到因素间可能存在交互作用，宜用析因响，还应考虑到因素间可能存在交互作用，宜用析因设计。设计。该研究有三个因素：该研究有三个因素：实验动物猪（雌、雄），实验动物猪（雌、雄），大豆粉（加大豆粉（加14%蛋白质、加蛋白质、加12%蛋白质），玉米（加蛋白质），玉米（加0.6%己氨酸、不加己氨酸、不加0.6%己氨酸）；每个因素均有己氨酸）；每个因素均有2个个水平，水平，符合符合222析因实验设计析因实验设计。222析因设计析因设计实验设计实验设计78设设 A1（母猪）、（母猪）、A2（公猪）（公猪） B1（大豆粉（大豆粉 + 14%蛋白质）、蛋白质）、 B2（大豆粉（大豆粉 + 12%蛋白质）蛋白质） C1（玉米（玉米 + 0.6%己氨酸）、己氨酸）、C2（玉米）（玉米） 按按222析因实验设计有析因实验设计有 8 个实验组，个实验组， 设计分组如下：设计分组如下：222析因设计析因设计实验设计实验设计79A1B1C1 母猪、大豆粉母猪、大豆粉 + 14%蛋白质、玉米蛋白质、玉米 + 0.6%己氨酸己氨酸A1B1C2 母猪，大豆粉母猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米蛋白质，玉米A1B2C1 母猪，大豆粉母猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸己氨酸A1B2C2 母猪，大豆粉母猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米蛋白质，玉米A2B1C1 公猪，大豆粉公猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸己氨酸A2B1C2 公猪，大豆粉公猪，大豆粉 + 14%蛋白质，玉米蛋白质，玉米A2B2C1 公猪，大豆粉公猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米蛋白质，玉米 + 0.6%己氨酸己氨酸A2B2C2 公猪，大豆粉公猪，大豆粉 + 12%蛋白质，玉米蛋白质，玉米222析因设计析因设计实验设计实验设计80 3. 2232析因设计析因设计 2232析因设计属四因素析因实验设计，其它的四因素析析因设计属四因素析因实验设计，其它的四因素析因实验设计可根据研究目的而设，如因实验设计可根据研究目的而设，如2222，。 四因素析因实验设计除研究四因素析因实验设计除研究A、B、C、D四个因素内部不同水平四个因素内部不同水平间有无差异外，还可研究因素间是否存在间有无差异外，还可研究因素间是否存在 一级交互作用一级交互作用（AB，AC，AD，BC，BD，CD）、）、 二级交互作用二级交互作用（ABC，ABD，ACD，BCD）、）、 三级交互作用三级交互作用（ABCD）。）。析因设计析因设计81n2232析因设计用于有四个因素，其中三个因素有析因设计用于有四个因素，其中三个因素有2个水平，一个水平，一个因素有个因素有3个水平，共有个水平，共有24个组合，个组合，其设计模型如下：其设计模型如下：2232析因设计析因设计实验设计实验设计82 优缺点优缺点v优点优点 析因实验设计是一种高效率的实验设计方法，不析因实验设计是一种高效率的实验设计方法，不仅能分析各因素内部不同水平间有无差别，还能分仅能分析各因素内部不同水平间有无差别，还能分析各种组合（两个或多个因素不同水平间）的交互析各种组合（两个或多个因素不同水平间）的交互作用。作用。v缺点缺点 与正交试验设计相比，属全面试验。因此，研究与正交试验设计相比，属全面试验。因此，研究的因素数与水平数不宜过多。的因素数与水平数不宜过多。析因设计析因设计实验设计实验设计83析因设计析因设计1. 22析因实验设计的方差分析析因实验设计的方差分析 （二）统计分析（二）统计分析84析因设计析因设计统计分析统计分析85析因设计析因设计统计分析统计分析86析因设计析因设计统计分析统计分析87析因设计析因设计统计分析统计分析88析因设计析因设计统计分析统计分析89析因设计析因设计统计分析统计分析90析因设计析因设计统计分析统计分析