第二章第二章 应力疲劳应力疲劳2.1 S-N曲线曲线2.2 平均应力的影响平均应力的影响2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素2.4 缺口疲劳缺口疲劳2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录1应力疲劳课件应力疲劳应力疲劳: Smax104， 也称也称高周疲劳高周疲劳。应变疲劳应变疲劳: SmaxSy， Nf103-104。 S34567LgNLgNS Sf f3) 三参数式三参数式 (S-Sf)m.N=C6应力疲劳课件3. S-N曲线的近似估计曲线的近似估计 斜线斜线斜线斜线OA+OA+水平线水平线水平线水平线ABABR=-1R=-1，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有：，旋转弯曲时有： Sf(bending)=0.5Su (S(Su u 1400MPa) 1400MPa)1400MPa)1)1)疲劳极限疲劳极限疲劳极限疲劳极限S Sf f与极限强度与极限强度与极限强度与极限强度S Su u之关系之关系之关系之关系500500100015002008000 0AB旋旋转转弯弯曲曲疲疲劳劳极极限限S MPaf f 材料极限强度材料极限强度S MPauS /S =0.5S /S =0.5fuS =700S =700f f常用金属材料数据图常用金属材料数据图常用金属材料数据图常用金属材料数据图7应力疲劳课件轴向拉压载荷作用下的疲劳极限轴向拉压载荷作用下的疲劳极限可估计为：可估计为： Sf(tension)=0.7Sf(benting)=0.35Su 实验在实验在实验在实验在(0.3-0.45)S(0.3-0.45)Su u之间之间之间之间 高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度高强脆性材料，极限强度S Su u取为取为取为取为 b b ； 延性材料延性材料延性材料延性材料, S, Su u取为取为取为取为 ysys。扭转载荷作用下的疲劳极限扭转载荷作用下的疲劳极限可估计为：可估计为： Sf(torsion)=0.577Sf(benting)=0.29Su 实验在实验在实验在实验在(0.25-0.3)S(0.25-0.3)Su u之间之间之间之间 注意，注意，注意，注意，不同载荷形式下的不同载荷形式下的不同载荷形式下的不同载荷形式下的Sf和和和和S-NS-N曲线是不同的曲线是不同的曲线是不同的曲线是不同的。8应力疲劳课件故由故由故由故由S-NS-N曲线有：曲线有：曲线有：曲线有： (0.9Su) (0.9Su)mm10103 3=(kSu)=(kSu)mm10106 6 =C =C 参数为：参数为：参数为：参数为： m=3/ m=3/lg lg (0.9/k)(0.9/k)； C=(0.9S C=(0.9Su u) )mm10103 3假定假定假定假定1 1：寿命：寿命：寿命：寿命 N=10 N=103 3时，有：时，有：时，有：时，有： S S10103 3=0.9S=0.9Su u； 高周疲劳：高周疲劳：高周疲劳：高周疲劳：N10N103 3。已知已知已知已知S Sf f 和和和和 S Su u, , S-NS-N曲线用曲线用曲线用曲线用 Sm.N=C 表达。表达。表达。表达。假定假定假定假定2 2：寿命：寿命：寿命：寿命N=10N=106 6时，时，时，时， S S10106 6=S=Sf f=kS=kSu u, , 如弯曲时，如弯曲时，如弯曲时，如弯曲时，k=0.5k=0.5。2)无实验数据时无实验数据时S-N曲线的估计曲线的估计( (供初步设计参考供初步设计参考) )Lg S34567LgNLgN120S Su uS Sf f9应力疲劳课件StR=-1R=-1/3R=0SmR R ，S Smm ；且有：且有：且有：且有： S Smm=(1+R)S=(1+R)Sa a/(1-R) /(1-R) R R的影响的影响的影响的影响S Smm的影响的影响的影响的影响S Smm0, 0, 对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；对疲劳有不利的影响；S Smm0, 0, 压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。压缩平均应力存在，对疲劳是有利的。喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变喷丸、挤压和预应变残余压应力残余压应力残余压应力残余压应力提高寿命。提高寿命。提高寿命。提高寿命。2.2 平均应力的影响平均应力的影响1) 一般趋势一般趋势Sa不变不变，R or Sm ；N ；N不变不变，R or Sm ；SN ;SNSm0aR增大10应力疲劳课件2） Sa-Sm关系关系SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-110 1 Sm/Su N=107 Haigh 图如图，在等寿命线上，如图，在等寿命线上， Sm ，Sa ； Sm Su。Haigh图图: (无量纲形式无量纲形式)N=107, 当当Sm=0时，时，Sa=S-1； 当当Sa=0时，时，Sm=Su。GerberGoodman对于其他给定的对于其他给定的对于其他给定的对于其他给定的N N，只需将，只需将，只需将，只需将S S-1-1换成换成换成换成S Sa(R=-1)a(R=-1)即可。即可。即可。即可。利用上述关系，已知利用上述关系，已知利用上述关系，已知利用上述关系，已知S Su u和基本和基本和基本和基本S-NS-N曲线，即可估计曲线，即可估计曲线，即可估计曲线，即可估计不同不同不同不同S Smm下的下的下的下的S Sa a 或或或或S SN N。GerberGerber： (S (Sa a/S/S- -1 1)+(S)+(Smm/S/Su u) )2 2=1 =1 GoodmanGoodman： (S (Sa a/S/S- -1 1)+(S)+(Smm/S/Su u)=1)=111应力疲劳课件解：解：解：解： 1. 1. 工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力：工作循环应力幅和平均应力： S Sa a=(S=(Smaxmax-S-Sminmin)/2=360 MPa)/2=360 MPa S Smm=(S=(Smaxmax+S+Sminmin)/2=440 MPa)/2=440 MPa例例例例2.12.1: : 构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，构件受拉压循环应力作用，S Smaxmax=800 MPa, =800 MPa, S Sminmin=80 MPa=80 MPa。 若已知材料的极限强度为若已知材料的极限强度为若已知材料的极限强度为若已知材料的极限强度为 S Su u=1200 MPa=1200 MPa，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。，试估算其疲劳寿命。 2. 估计对称循环下的基本估计对称循环下的基本估计对称循环下的基本估计对称循环下的基本S-NS-N曲线曲线曲线曲线： Sf(tension)=0.35Su=420 MPa 若基本若基本S-N曲线用幂函数式曲线用幂函数式 SmN=C 表达，则表达，则 m=3/lg(0.9/k)=7.314 ； C=(0.9Su)m103=1.536102512应力疲劳课件 4. 估计构件寿命估计构件寿命 对称循环对称循环(Sa=568.4, Sm=0)条件下的寿命，条件下的寿命，可由基本可由基本S-N曲线得到，即曲线得到，即 N=C/Sm=1.5361025/568.47.314=1.09105 (次次) 3. 循环应力水平循环应力水平等寿命转换等寿命转换 利用基本利用基本S-N曲线估计疲劳寿命，需将实际工曲线估计疲劳寿命，需将实际工作循环应力水平作循环应力水平, 等寿命等寿命等寿命等寿命地地地地转换转换转换转换为对称循环下的应为对称循环下的应力水平力水平Sa(R=-1)，由，由Goodman方程有：方程有： (Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1 可解出：可解出： Sa(R=-1)=568.4 MPa13应力疲劳课件重画重画重画重画S Sa a-S-Smm关系图。关系图。关系图。关系图。 射线斜率射线斜率射线斜率射线斜率k, k=Sk, k=Sa a/S/Smm；又有；又有；又有；又有 R=S R=Sminmin/S/Smax max =(S=(Smm-S-Sa a)/(S)/(Smm+S+Sa a) ) =(1-k)/(1+k) =(1-k)/(1+k) k k、R R 一一对应，射线上各点一一对应，射线上各点一一对应，射线上各点一一对应，射线上各点R R相同。相同。相同。相同。S S-1-1A AS SS Sa aO OS Su um mB BC C-1-1R=0R=0R=R=R=1R=1D D3) 等寿命疲劳图等寿命疲劳图且有：且有： k=1 (45 线线)时，时， Sm=Sa， R=0; k= (90 线线)时，时， Sm=0， R=-1; k=0 ( 0 线线) 时，时， Sa=0， R=1;kh作作 DC OA ，DC是是R的坐标线，的坐标线，如何标定如何标定？14应力疲劳课件故可知故可知故可知故可知: : R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R=(1-k)/(1+k)=h/OA=h/AC R R值在值在值在值在ACAC上上上上 线性标定即可线性标定即可线性标定即可线性标定即可。 设设设设AB=hAB=h，OBOB的斜率为：的斜率为：的斜率为：的斜率为： k=S k=Sa a/S/Smm=(OAsin45=(OAsin45 - -hsin45hsin45 ) ) /(OAcos45/(OAcos45 +hcos45+hcos45 ) ) =(OA-h)/(OA+h) =(OA-h)/(OA+h)S S-1-1A AS SS Sa aO OS Su um mB BC C-1-1R=0R=0R=R=R=1R=1D Dh hSuSuS S-1-10 S0 S1 1S S2 2-1-10 01 1R RS Sa aS Smm将将Sa-Sm关系图旋转关系图旋转45 度，坐标度，坐标S1 和和S2 代表什么？代表什么？15应力疲劳课件 如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以如此得到的图，称为等寿命疲劳图。由图可以: : 直接读出给定寿命直接读出给定寿命直接读出给定寿命直接读出给定寿命N N下的下的下的下的S Sa a、S Smm、S Smaxmax、S Sminmin、R R； 在给定在给定在给定在给定R R下，由射线与等寿命线交点读取数据，下，由射线与等寿命线交点读取数据，下，由射线与等寿命线交点读取数据，下，由射线与等寿命线交点读取数据， 得到不同得到不同得到不同得到不同R R下的下的下的下的 S-N S-N曲线。曲线。曲线。曲线。对任一点对任一点A，有，有 Sin =Sa/OA, cos =Sm/OA 由由 AOC可知：可知：S1=OC=OASin(45 - ) =( )OA(Sm-Sa)/OA =( )Smin2/22/2可见，可见，S1 1表示表示Sminmin, 坐标按坐标按0.707 标定；标定；还还可证可证, S2 2表示表示Smaxmax。ASS-10 C SD S 2-101RSaSm1u16应力疲劳课件R R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaS S /MPaminS S /MPamaxS S /MPamax 7075-T6 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107N=104, R=0.2Sm=330Sa=220Smax=550Smin=110问题一、试由图估计问题一、试由图估计问题一、试由图估计问题一、试由图估计N=10N=104 4, R=0.2, R=0.2时的应力水平。时的应力水平。时的应力水平。时的应力水平。17应力疲劳课件R R-.6-.4-.20.2.4.6.81.0600400200-400-2000200400600200400600200400S /MPamS /MPaaS S /MPaminS S /MPamaxS S /MPamax 7075-T6 7075-T6 铝合金等寿命疲劳图铝合金等寿命疲劳图600400200N=106N=105N=104N=107R=0.2N=104, Sa=220, lgSa=2.342N=105, Sa=180, lgSa=2.255 N=106, Sa=150, lgSa=2.176 N=107, Sa=130, lgSa=2.114 问题二、试由图估计问题二、试由图估计问题二、试由图估计问题二、试由图估计R=0.2R=0.2时的时的时的时的S-NS-N曲线。曲线。曲线。曲线。Lg S34567LgNLgN2.12.22.318应力疲劳课件2.3 2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素1. 1. 1. 1. 载荷形式的影响载荷形式的影响载荷形式的影响载荷形式的影响S S S Sf f f f（弯）（弯）（弯）（弯）S S S Sf f f f（拉）（拉）（拉）（拉）SmaxSmaxddDD弯 曲拉 伸 载荷、尺寸不同时的 高应力区域体积拉弯 拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂拉压循环高应力区体积大，存在缺陷并引发裂纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作纹萌生的可能大、机会多。所以，同样应力水平作用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同用下，拉压循环载荷时寿命比弯曲短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲情况低。 疲劳破坏主要取决于疲劳破坏主要取决于作用应力的大小和材料抵作用应力的大小和材料抵抗疲劳破坏的能力。抗疲劳破坏的能力。19应力疲劳课件 同样可用高应力区体积的不同来解释。同样可用高应力区体积的不同来解释。同样可用高应力区体积的不同来解释。同样可用高应力区体积的不同来解释。 应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域体积越大。区域体积越大。区域体积越大。区域体积越大。 疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。越大，存在缺陷或薄弱处的可能越大。2. 尺寸效应尺寸效应尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子尺寸效应可以用一个修正因子C Csizesize表达为：表达为：表达为：表达为： C Csizesize=1.189d=1.189d-0.097-0.097 8mm 8mm d d 250mm 250mm 当直径当直径当直径当直径d8mmd8mm时，时，时，时，C Csizesize=1=1。尺寸修正后的疲劳极限为：尺寸修正后的疲劳极限为：尺寸修正后的疲劳极限为：尺寸修正后的疲劳极限为： S Sf f= C= CsizesizeS Sf f. . 尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。尺寸效应对于长寿命疲劳影响较大。20应力疲劳课件3. 表面光洁度的影响表面光洁度的影响 由疲劳破坏机理知，表由疲劳破坏机理知，表由疲劳破坏机理知，表由疲劳破坏机理知，表面粗糙，局部应力集中增面粗糙，局部应力集中增面粗糙，局部应力集中增面粗糙，局部应力集中增大，裂纹萌生寿命缩短。大，裂纹萌生寿命缩短。大，裂纹萌生寿命缩短。大，裂纹萌生寿命缩短。400700100013001.00.80.60.40.20表表面面光光洁洁度度系系数数抗拉强度抗拉强度 (Mpa)镜面抛光精磨热轧锻造盐水腐蚀机械加工 材料强度越高，材料强度越高，材料强度越高，材料强度越高，光洁度的影响越大；光洁度的影响越大；光洁度的影响越大；光洁度的影响越大； 应力水平越低，寿命应力水平越低，寿命应力水平越低，寿命应力水平越低，寿命越长，光洁度的影响越大。越长，光洁度的影响越大。越长，光洁度的影响越大。越长，光洁度的影响越大。加工时的划痕、碰伤加工时的划痕、碰伤加工时的划痕、碰伤加工时的划痕、碰伤( ( ( (尤其尤其尤其尤其 在孔、台阶等高应力在孔、台阶等高应力在孔、台阶等高应力在孔、台阶等高应力区区区区) ) ) )，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。，可能是潜在的裂纹源，应当注意防止碰划。21应力疲劳课件材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，效果越好。在缺口应力集中处采用效果越好。在缺口应力集中处采用效果越好。在缺口应力集中处采用效果越好。在缺口应力集中处采用, , , ,效果更好。效果更好。效果更好。效果更好。4.4.表面处理的影响表面处理的影响残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引残余拉应力则有害。焊接、气割、磨削等会引入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。入残余拉应力，使疲劳强度降低或寿命减小。疲劳裂纹常起源于表面。疲劳裂纹常起源于表面。疲劳裂纹常起源于表面。疲劳裂纹常起源于表面。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。在表面引入压缩残余应力，可提高疲劳寿命。表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；表面喷丸；销、轴、螺栓冷挤压；干涉配合等；都可在表面引入残余压应力都可在表面引入残余压应力都可在表面引入残余压应力都可在表面引入残余压应力, , , ,提高寿命。提高寿命。提高寿命。提高寿命。温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松温度、载荷、使用时间等因素可能引起应力松弛，例如，钢在弛，例如，钢在弛，例如，钢在弛，例如，钢在350350 C C以上以上以上以上, , 铝在铝在铝在铝在150150 C C以上，以上，以上，以上，就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。就可能出现应力松弛，影响疲劳寿命。22应力疲劳课件镀铬或镀镍，引入残余拉应镀铬或镀镍，引入残余拉应镀铬或镀镍，引入残余拉应镀铬或镀镍，引入残余拉应力，疲劳极限下降。力，疲劳极限下降。力，疲劳极限下降。力，疲劳极限下降。 材料强度越高，寿命越长，材料强度越高，寿命越长，材料强度越高，寿命越长，材料强度越高，寿命越长，镀层越厚，影响越大；镀层越厚，影响越大；镀层越厚，影响越大；镀层越厚，影响越大；10104 410105 510106 610107 7NS500500400400300300200200150150镀镍+喷丸喷丸+镀镍基材镀镍 镀镍、喷丸对疲劳性能的影响镀镍、喷丸对疲劳性能的影响热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引热轧或锻造，会使表面脱碳，强度下降并在表面引入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低入拉伸残余应力。可使疲劳极限降低50%50%甚至更多。甚至更多。甚至更多。甚至更多。材料强度越高，影响越大。材料强度越高，影响越大。材料强度越高，影响越大。材料强度越高，影响越大。渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，渗碳或渗氮，可提高表层材料强度并引入残余压应力，使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。使钢材疲劳极限提高。对于缺口件，效果更好。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀锌或镀镉，影响较小，但防磨蚀效果比镀铬差。镀前渗氮，镀后喷丸等，镀前渗氮，镀后喷丸等，镀前渗氮，镀后喷丸等，镀前渗氮，镀后喷丸等，可以减小其不利影响。可以减小其不利影响。可以减小其不利影响。可以减小其不利影响。23应力疲劳课件Care should be taken when using the idea of an endurance limit, a “safe stress” below which fatigue will not occur. Only plain carbon and low-alloy steel exhibit this property, and it may disappear due to high temperatures, corrosive environments, and periodic overloads. 用持久极限作为低于它将不出现疲劳的用持久极限作为低于它将不出现疲劳的安全应力时安全应力时, 必须要注意。必须要注意。 只有普通碳钢和只有普通碳钢和低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由低合金钢才有上述特性，且这一特性可能由于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。于高温、腐蚀环境和周期超载而消失。24应力疲劳课件 As a general trend the following factors will reduce the value of endurance limit: Tensile mean stress, Large section size, Rough surface finish, Chrome and nickel plating, Decarborization (due to forging and hot rolling)拉伸平均应力拉伸平均应力 大截面尺寸大截面尺寸表面粗造表面粗造 镀铬和镀镍镀铬和镀镍锻造或热轧脱碳锻造或热轧脱碳25应力疲劳课件The following factors tend to increase the endurance limit: Nitriding, hardeningcarbonization, shot peening,Clod rolling.渗氮渗氮 硬化处理硬化处理碳化（渗碳）碳化（渗碳） 喷丸喷丸冷轧冷轧26应力疲劳课件 再再 见见习题：习题：2-2，2-4，2-5再见！谢谢！第一次课完请继续第二次课返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录27应力疲劳课件第二章第二章 应力疲劳应力疲劳2.1 S-N曲线曲线2.2 平均应力的影响平均应力的影响2.3 影响疲劳性能的若干因素影响疲劳性能的若干因素2.4 缺口疲劳缺口疲劳2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录28应力疲劳课件2.4 缺口疲劳缺口疲劳 (notch effect)实际零构件实际零构件 缺口缺口 应力集中应力集中 疲劳性能下降。疲劳性能下降。Almost all machine components and structural Almost all machine components and structural members contain some form geometrical or members contain some form geometrical or microstructural discontinuities. These microstructural discontinuities. These discontinuities, or stress concentrations, often result discontinuities, or stress concentrations, often result in maximum local stresses at the discontinuity in maximum local stresses at the discontinuity which are many times greater than the nominal which are many times greater than the nominal stress of the members. In ideally elastic members stress of the members. In ideally elastic members the ratio of these stresses is designated as Kthe ratio of these stresses is designated as Kt t , the , the theoretical stress concentration factor. theoretical stress concentration factor. 29应力疲劳课件In the stress-life approach the effect of notches is In the stress-life approach the effect of notches is accounted for by the fatigue notch factor, Kaccounted for by the fatigue notch factor, Kf f , , which is the ratio between the unnotched fatigue which is the ratio between the unnotched fatigue strength of a member and the corresponding strength of a member and the corresponding notched fatigue strength at a given life. In notched fatigue strength at a given life. In general, the fatigue notch factor, Kgeneral, the fatigue notch factor, Kf f , is smaller , is smaller then Kthen Kt t . .在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数在应力寿命法中，缺口的影响是用疲劳缺口系数KKf f 表示的，表示的，表示的，表示的， K Kf f 是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳是在给定寿命下，无缺口构件疲劳强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，强度与相应的缺口件疲劳强度之比。一般地说，疲劳缺口系数疲劳缺口系数疲劳缺口系数疲劳缺口系数KKf f 小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数小于理论弹性应力集中系数KKt t 。 30应力疲劳课件2.5 变幅载荷谱下的疲劳寿命变幅载荷谱下的疲劳寿命 variable amplitude loadingUp to now, the discussion about fatigue behavior has dealt with constant amplitude loading. In contrast, most service loading histories have a variable amplitude and can be quite complex.到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是到目前为止，关于疲劳性能的讨论处理的都是恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程恒幅载荷。然而事实上，大多数使用载荷历程具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。具有可变的幅度且可能相当复杂。31应力疲劳课件1.1.变幅载荷谱变幅载荷谱典型载荷块典型载荷块：“100“100起落起落”，“万公里万公里”，“年年”等。等。总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复总谱是典型块的重复。SN(起落次数起落次数)100200某飞机主轮毂实测载荷谱滑行滑行滑行拐弯拐弯着陆着陆载荷谱分实测谱和设计谱。载荷谱分实测谱和设计谱。设计寿命期内的设计寿命期内的载荷总谱载荷总谱。SS1n n3 3S2S3n n2 2n n1 10n设计载荷谱设计载荷谱设计载荷谱设计载荷谱32应力疲劳课件2. Miner线性累积损伤理论线性累积损伤理论 若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平若构件在某恒幅应力水平S S作用下，循环至破作用下，循环至破作用下，循环至破作用下，循环至破坏的寿命为坏的寿命为坏的寿命为坏的寿命为N N，则循环至，则循环至，则循环至，则循环至n n次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：次时的损伤定义为：次时的损伤定义为： D= D=n n/ /N N若若若若n n=0, =0, 则则则则D=0D=0， 构件未受损伤；构件未受损伤；构件未受损伤；构件未受损伤；nD0n1D1D D随循环数随循环数随循环数随循环数n n线性增长：线性增长：N1若若若若n n= =N N，则，则，则，则D=1D=1， 发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。疲劳破坏判据为：疲劳破坏判据为： D=1Di=ni /Ni33应力疲劳课件Miner累积损伤理论是线性的累积损伤理论是线性的；损伤和损伤和D与载荷与载荷Si i的作用次序无关。的作用次序无关。n ni i 是在是在是在是在 S Si i作用下的循环次数，作用下的循环次数，作用下的循环次数，作用下的循环次数，由载荷谱给出由载荷谱给出由载荷谱给出由载荷谱给出；N Ni i 是在是在是在是在 S Si i下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，下循环到破坏的寿命，由由由由 S S- -N N曲线确定曲线确定曲线确定曲线确定。 若构件在若构件在若构件在若构件在k k个应力水平个应力水平个应力水平个应力水平S Si i作用下，各经受作用下，各经受作用下，各经受作用下，各经受n ni i次次次次循环，总损伤为：循环，总损伤为：循环，总损伤为：循环，总损伤为： ( ( i i=1,2,.k )=1,2,.k )D DD Dn nN Ni ik ki ii i= = = = = = = 1 1Miner 线性线性累积损伤理论累积损伤理论的破坏准则为：的破坏准则为： Dn Ni ii i= = = 134应力疲劳课件A0 01 1D Dn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 2线性线性累积损伤理论与累积损伤理论与载荷的作用次序无关。载荷的作用次序无关。Dn Ni ii i= = = 11 11 12 22 2NnNnD+ += =1=12 22 21 11 1NnNnD+ += =1=1A0 01 1D Dn nN N2 2N N1 1BD D1 1D D2 2n n1 1n n2 235应力疲劳课件3. Miner理论的应用理论的应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用变幅载荷下，应用MinerMiner理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题：理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。利用利用利用利用MinerMiner理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：理论进行疲劳分析的一般步骤为：确定载荷谱，选取拟用的应力水平；确定载荷谱，选取拟用的应力水平；选用适合构件使用的选用适合构件使用的S-NS-N曲线；曲线；计算在应力水平计算在应力水平Si下循环下循环ni次的损伤：次的损伤： Di=ni/Ni；计算总损伤计算总损伤 D= ni/Ni；若若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。，则应降低应力水平或缩短使用寿命。36应力疲劳课件例例例例2 2 已知已知已知已知S-NS-N曲线为曲线为曲线为曲线为S S2 2N=2.510N=2.5101010；设计寿命期间；设计寿命期间；设计寿命期间；设计寿命期间 载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平载荷谱如表。试估计最大可用应力水平S S。解解： 假定载荷假定载荷P时的应力水平为时的应力水平为Si=200MPa。 由由S-N曲线得到曲线得到Ni, 计算损伤计算损伤Di，列入表中。，列入表中。可知，若取可知，若取S=200MPa, D=1.751,发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。再取再取S=150MPa, 算得：算得： D=0.981, 可达设计寿命。可达设计寿命。载荷载荷Pi ni(106) P 0.05 0.8P 0.1 0.6P 0.5 0.4P 5.0 总损伤总损伤 D= Di= ni/Ni=1.75Si (MPa) 200 160 120 80Di=ni/Ni0.0800.1020.2881.280Ni (106) 0.625 0.976 1.736 3.30615012090601.1111.7363.0866.9440.0450.0580.1620.7190.9837应力疲劳课件解解解解：由：由：由：由S-NS-N曲线算曲线算曲线算曲线算N Ni i 例例例例3 3 构件构件构件构件S-NS-N曲线为曲线为曲线为曲线为S S2 2N=2.510N=2.5101010；若其一年内所；若其一年内所；若其一年内所；若其一年内所 承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。承受的典型应力谱如表，试估计其寿命。 设构件寿命为设构件寿命为设构件寿命为设构件寿命为 年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是年，则总损伤应当是 D= D=( (n ni i/ /N Ni i) )。 1.1111.1111.7361.7363.0863.0866.9446.9440.0090.0090.0290.0290.0330.0330.0500.050计算计算计算计算 D Di i= =n ni i/ /N Ni i 一年的损伤为：一年的损伤为：一年的损伤为：一年的损伤为： ( (n ni i/ /N Ni i)=0.121)=0.121 ( (n ni i/ /N Ni i)=0.121)=0.121S Si i ( (MPaMPa) )150150120120909060600.010.010.050.050.100.100.350.35一年的典型谱一年的典型谱一年的典型谱一年的典型谱n ni i (10 (106 6) )损伤计算损伤计算损伤计算损伤计算N Ni i (10 (106 6) )n ni i / /N Ni i Miner Miner理论给出：理论给出：理论给出：理论给出： D= D=( (n ni i /N/Ni i)=1)=1 故有：故有：故有：故有： =1/=1/ ( (n ni i /N/Ni i)=1/0.121=8.27 )=1/0.121=8.27 （年）（年）（年）（年）38应力疲劳课件设设由使用经验知由使用经验知构件在构件在B谱下的寿命为谱下的寿命为NB，则：，则：4. 相对相对Miner 理论理论（Walter Schutz，1972）MinerMiner理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为：理论是经验破坏准则。事实上应为： = =Q Q QQ与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。与载荷谱型、作用次序及材料分散性有关。相对相对相对相对MinerMiner理论取消假定理论取消假定理论取消假定理论取消假定D=1D=1，由已有经验确定由已有经验确定由已有经验确定由已有经验确定QQ。待求的另一相似构件待求的另一相似构件在在A谱下的寿命为谱下的寿命为NA，又有：，又有：39应力疲劳课件使用条件使用条件：1.1.是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区是构件相似，主要是疲劳破坏发生的高应力区 几何相似；几何相似；2.2.载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似，载荷谱相似，主要是载荷谱型（次序）相似， 载荷大小可以不同。载荷大小可以不同。NQn NNn Nn NAAABBA= = = ()( / ) /( / )若若A谱相似于谱相似于B谱，则假定谱，则假定 QA=QB，可得：，可得：许多许多改进设计，改进设计，可以可以借鉴过去原型的使用经验；借鉴过去原型的使用经验；间接考虑了间接考虑了载荷谱型、作用次序及材料分散性的载荷谱型、作用次序及材料分散性的影响；影响；故相对故相对MinerMiner理论预测精度好，应用广泛理论预测精度好，应用广泛。40应力疲劳课件解：由解：由解：由解：由MinerMiner理论有：理论有：理论有：理论有： N NA A ( (n n/ /N N) )A A=1=1 得到得到得到得到 ： N NA A=1/0.08=12.5=1/0.08=12.5年年年年例例例例4 4 已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为已知某构件使用一年的损伤为 ( (n n/ /N N) )B B=0.121=0.121， 实际使用寿命为实际使用寿命为实际使用寿命为实际使用寿命为6 6年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平年，现改型设计，应力水平 减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为减轻后，一年的损伤和为 ( (n n/ /N N) )A A=0.08, =0.08, 试用估试用估试用估试用估 计其寿命。计其寿命。计其寿命。计其寿命。 利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据：利用已知原构件的数据： ( (n n/ /N N) )B B=0.121, =0.121, N NB B=6=6年；年；年；年； 由相对由相对由相对由相对MinerMiner理论有：理论有：理论有：理论有： N NA A= =N NB B ( (n n/ /N N) )B B/ / ( (n n/ /N N) )A A =60.121/0.08=9.1=60.121/0.08=9.1年年年年41应力疲劳课件变幅载荷疲劳分析的方法变幅载荷疲劳分析的方法: :1) 1) 已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命 。典型应力谱典型应力谱典型应力谱典型应力谱(S(Si i, , n ni i) )判据判据判据判据 D=1D=1S-NS-N曲线曲线曲线曲线 N Ni i=C/S=C/Smm D Di i= =n ni i / /N Ni i D D= = n ni i / /N Ni i 寿命寿命寿命寿命 =1/D=1/D2) 2) 已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。应力谱型应力谱型应力谱型应力谱型(S(Si i？, , n ni i) )判据判据判据判据 D=1 D=1S-NS-N曲线曲线曲线曲线 D Di i= =n ni i / /N Ni i D D= = n ni i / /N Ni i N Ni i=C/S=C/Smm S=SS=Si iyesyes调整调整调整调整S Si i，重算，重算，重算，重算nono假设假设假设假设 S Si i 42应力疲劳课件The linear damage rule has two main shortcomings. The linear damage rule has two main shortcomings. First, it does not consider sequence effects, the First, it does not consider sequence effects, the theory predicts that the damage caused by a stress theory predicts that the damage caused by a stress cycle is independent of where it occurs in the load cycle is independent of where it occurs in the load history. Second, the linear damage rule is amplitude history. Second, the linear damage rule is amplitude independent. This last trend does not correspond to independent. This last trend does not correspond to observed behavior.observed behavior. 线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考线性损伤理论有二个主要缺点。一是没有考虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环在载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载载荷历程中的位置无关；二是线性损伤理论与载荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。荷幅度无关，后者与实验观察并不相符。43应力疲劳课件2.6 随机谱与循环计数法随机谱与循环计数法恒幅载荷恒幅载荷随机载荷谱？随机载荷谱？变幅载荷变幅载荷Miner计数法计数法载荷载荷0t正变程正变程负变程负变程峰峰谷谷1.1.谱及若干定义谱及若干定义载荷载荷：力、应力力、应力力、应力力、应力 位移等。位移等。位移等。位移等。变程变程： 相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程相邻峰、谷点载荷值之差。有正、负变程反向点：峰或谷反向点：峰或谷 斜率改变符号斜率改变符号 之处。之处。44应力疲劳课件To predict the life of a component subjected to a To predict the life of a component subjected to a variable load history, it is necessary to reduce the variable load history, it is necessary to reduce the complex history into a number of events which can complex history into a number of events which can be compared to the available constant amplitude be compared to the available constant amplitude test data. This process of reducing a complex load test data. This process of reducing a complex load history into a number of constant amplitude history into a number of constant amplitude events is termed cycle counting.events is termed cycle counting.为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事杂历程简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的件。这一将复杂载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。过程，称为循环计数。45应力疲劳课件St0典型谱段典型谱段适于以典型载荷谱段表示的重复历程。适于以典型载荷谱段表示的重复历程。2. 简化雨流计数法简化雨流计数法 （rainflow counting)雨流计数法雨流计数法要求典型段要求典型段从从最大峰或最大峰或谷处起止。谷处起止。01122雨流计数典型段雨流计数典型段不失一般性。不失一般性。46应力疲劳课件简化雨流计数方法：简化雨流计数方法：ABCDEFGHIJA024-2-4tSABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI谱转谱转谱转谱转9090 ，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出 S, Sm。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。47应力疲劳课件简化雨流计数结果：简化雨流计数结果：ABCDEFGHIJA024-2-4S第一次雨流第一次雨流BCEFGHIJE024-2-4SB第二次雨流第二次雨流FGIJ024-2-4第三次雨流第三次雨流FI雨流计数结果雨流计数结果循环循环变程变程均值均值EHE70.5BCB4 1ADA90.5FGF3-0.5IJI2-1雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。48应力疲劳课件若转换时若转换时 R不变，不变， N1、N2可用相同的可用相同的S-N曲线曲线 SmN=C 表示时，表示时，等损伤转换条件等损伤转换条件为：为： n2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m. 4. 不同载荷间的转换不同载荷间的转换计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？不同载荷间转换的原则不同载荷间转换的原则: : 损伤等效损伤等效。将将S1下循环下循环n1次的载荷，转换成次的载荷，转换成S2下循环下循环n2次，次，等损伤转换条件等损伤转换条件为：为： n1/N1=n2/N2 或或 n2=n1(N2/N1) N1、N2分别为在分别为在(S1, R1)和和(S2 ,R2)下的寿命。下的寿命。 49应力疲劳课件 小小 结结1) 1) 应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。 （S SmaxmaxS Sy y, , N Nf f10103-43-4次）次）次）次）2) S-N2) S-N曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。曲线描述材料的疲劳性能。 R=-1 R=-1时的时的时的时的S-NS-N曲线是基本曲线是基本曲线是基本曲线是基本S-NS-N曲线。曲线。曲线。曲线。 S-N S-N曲线：曲线：曲线：曲线： S SmmN=CN=C3) Goodman3) Goodman直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响；直线反映平均应力或应力比的影响； (Sa/Sa (Sa/Sa(R=-1)(R=-1)+(Sm/Su)=1 ()+(Sm/Su)=1 (等寿命直线等寿命直线等寿命直线等寿命直线) )拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。拉伸平均应力有害。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。50应力疲劳课件7) 7) 随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。 雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。6) Miner6) Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算，理论可用于变幅载荷下的寿命估算， Miner Miner 理论：理论：理论：理论： D= D= D Di i= = (n(ni i/N/Ni i)=1)=1 相对相对相对相对MinerMiner理论：理论：理论：理论： N NA A=N=NB B (n/N)(n/N)B B/ / (n/N)(n/N)A A 相对相对相对相对MinerMiner理论估算精度更好。理论估算精度更好。理论估算精度更好。理论估算精度更好。5) 5) 缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。 高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。高强材料，尖缺口，影响更大。4) 4) 由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计，由疲劳极限控制无限寿命设计， 即：即：即：即： S Sa a or S or SmaxmaxS Sf f 。51应力疲劳课件恒幅疲劳恒幅疲劳应力比应力比 R应力幅应力幅 Sa已已知知材材料料的的基本基本S-N曲线曲线R=- -1YesYesSaS- -1Sm=(1+R)/(1-R)SaNoNoN Nf fYesYesNoNo求寿命求寿命Nf=C/Sa由由由由GoodmanGoodman直线：直线：直线：直线： (S (Sa a/S/S- - - -1 1)+(S)+(Smm/S/Su u)=1)=1求求Sa(R=-1)疲劳裂纹萌生寿命分析：疲劳裂纹萌生寿命分析：随机载荷随机载荷计数法计数法计数法计数法Miner 理论理论Dn Ni ii i= = = 1变幅载荷变幅载荷52应力疲劳课件例例例例5 5 某结构钢基本某结构钢基本某结构钢基本某结构钢基本S-NS-N曲线为曲线为曲线为曲线为 S S2 2N=2.510N=2.5101010, , 谱中有谱中有谱中有谱中有 R=-1, S R=-1, Sa1a1=90MPa=90MPa作用作用作用作用n n1 1=10=106 6次的载荷；材料极次的载荷；材料极次的载荷；材料极次的载荷；材料极 限强度限强度限强度限强度Su=300MPaSu=300MPa。若须转换成。若须转换成。若须转换成。若须转换成S Sa2a2=100MPa=100MPa， R=0 R=0的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数的载荷，试估计循环数n n2 2。解：解：解：解： 已知结构的工作载荷为：已知结构的工作载荷为：已知结构的工作载荷为：已知结构的工作载荷为： S Sa1a1=90, R=-1, S=90, R=-1, Sm1m1=0, n=0, n1 1=10=106 6。 转换后的载荷为：转换后的载荷为：转换后的载荷为：转换后的载荷为： S Sa2a2=100, R=0, S=100, R=0, Sm2m2=100, n=100, n2 2 待定。待定。待定。待定。转换需用转换需用转换需用转换需用S-NS-N曲线。本题中，曲线。本题中，曲线。本题中，曲线。本题中，R=0R=0的的的的S-NS-N曲线未知。曲线未知。曲线未知。曲线未知。因此，需先将因此，需先将因此，需先将因此，需先将R=0, SR=0, Sa2a2=100, S=100, Sm2m2=100, n=100, n2 2待定的载荷；待定的载荷；待定的载荷；待定的载荷；等寿命地转换等寿命地转换等寿命地转换等寿命地转换为为为为 R=-1 R=-1时的载荷时的载荷时的载荷时的载荷 S Smm=0, S=0, Sa a( (待求待求待求待求), n), n2 2。53应力疲劳课件等寿命转换可等寿命转换可等寿命转换可等寿命转换可利用利用利用利用GoodmanGoodman方程进行，有：方程进行，有：方程进行，有：方程进行，有： (S (Sa2a2/S/Sa a)+(S)+(Sm2m2/S/Su u)=1 )=1 求得：求得：求得：求得： S Sa a=150MPa=150MPa。 问题：将问题：将问题：将问题：将R=0R=0的载荷的载荷的载荷的载荷 S Sa2a2=100, S=100, Sm2m2=100, n=100, n2 2； 等寿命地等寿命地等寿命地等寿命地转换为转换为转换为转换为R=-1R=-1时的时的时的时的 S Smm=0, S=0, Sa a, n, n2 2。 因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次数同为数同为数同为数同为n n2 2，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。，则也是等损伤的。于是，问题成为：于是，问题成为：于是，问题成为：于是，问题成为： 工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：R=-1R=-1，S Sa1a1=90, S=90, Sm1m1=0, n=0, n1 1=10=106 6 等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：R=-1R=-1，S Sa a=150, S=150, Smm=0, n=0, n2 2？54应力疲劳课件由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有：由等损伤转换条件有： n n2 2=n=n1 1(S(S1 1/S/S2 2) )mm=10=106 6(90/150)(90/150)2 2=0.3610=0.36106 6故转换后的载荷为：故转换后的载荷为：故转换后的载荷为：故转换后的载荷为： S Sa2a2=100, R=0=100, R=0，S Sm2m2=100, n=100, n2 2=0.3610=0.36106 6。问题：问题：问题：问题： 工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：工作载荷条件：R=-1R=-1，S Sa1a1=90, S=90, Sm1m1=0, n=0, n1 1=10=106 6 等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：等损伤转换为：R=-1R=-1，S Sa a=150, S=150, Smm=0, n=0, n2 2？应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。55应力疲劳课件 再再 见见习题：习题：2-9 ，2-10b本章完再见！返回主目录返回主目录返回主目录返回主目录56应力疲劳课件此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！