第三章 构造地震反响分析 与抗震计算 o3.1 概述概述o3.2 单自在度体系的自在度体系的弹性地震反响分析性地震反响分析o3.3 单自在度体系的程度地震作用与反响自在度体系的程度地震作用与反响谱o3.4 多自在度多自在度弹性体系的地震反响分析性体系的地震反响分析o3.5 多自在度多自在度弹性体系最大地震反响与程度地震作用性体系最大地震反响与程度地震作用o3.6 竖向地震作用向地震作用o3.7 构造平扭耦合地震反响与双向程度地震影响构造平扭耦合地震反响与双向程度地震影响o3.8 构造非构造非弹性地震反响分析性地震反响分析o3.9 构造抗震构造抗震验算算主要内容3.1 3.1 概述概述由地震由地震动引起的构造内力、引起的构造内力、变形、形、位移及构造运位移及构造运动速度与加速度等速度与加速度等一、构造地震反响一、构造地震反响 ：由地震：由地震动引起的构造位移引起的构造位移地面运地面运动构造构造动力特性：自振周期，振型和阻尼力特性：自振周期，振型和阻尼1.1.构造地震反响构造地震反响2.2.构造地震位移反响构造地震位移反响：构造地震反响构造地震反响 影响要素影响要素 3.1 3.1 概述概述：能引起构造内力、：能引起构造内力、变形等反响的各种要素形等反响的各种要素二、地震作用二、地震作用 作用分作用分类各种荷各种荷载：如重力、：如重力、风载、土、土压力等力等各种非荷各种非荷载作用：如温度、根底沉降、地震等作用：如温度、根底沉降、地震等 等效地震荷等效地震荷载：工程上，可将地震作用等效：工程上，可将地震作用等效为某种方式的荷某种方式的荷载作用作用作用作用直接作用直接作用间接作用接作用3.1 3.1 概述概述1. 1. 延延续化描画分布化描画分布质量量三、构造三、构造动力力计算算简图及体系自在度及体系自在度描画构造描画构造质量的两种方法量的两种方法采用集中采用集中质量方法确定构造量方法确定构造计算算简图 步步骤：2. 2. 集中化描画集中集中化描画集中质量量工程上常用工程上常用 定出构造定出构造质量集中量集中 位置位置质心心将区域主要将区域主要质量集中在量集中在质心；心；将次要将次要质量合并到相量合并到相邻主要主要质量的量的质点上去点上去 集中化描画举例集中化描画举例a a、水塔建筑、水塔建筑主要主要质量：水箱部分量：水箱部分次要次要质量：塔柱部分量：塔柱部分水箱全部水箱全部质量量部分塔柱部分塔柱质量量集中到水箱集中到水箱质心心单质点体系点体系b b、厂房大型、厂房大型钢筋混凝土屋面板筋混凝土屋面板主要主要质量：屋面部分量：屋面部分厂房各跨厂房各跨质量量集中到各跨屋盖集中到各跨屋盖标高高处 集中化描画举例集中化描画举例c c、多、高、多、高层建筑建筑主要主要质量：楼盖部分量：楼盖部分多多质点体系点体系d d、烟囱、烟囱构造无主要构造无主要质量部分量部分构造分成假构造分成假设干区干区域域集中到各区域集中到各区域质心心 多多质点体系点体系前往目录前往目录惯性力性力 、阻尼力、阻尼力 、弹性恢复力性恢复力3.2 3.2 单自在度体系的自在度体系的弹性地震反响分性地震反响分析析一、运一、运动方程方程作用在作用在质点上的三种力：点上的三种力：惯性力性力阻尼力阻尼力 由构造内摩擦及构造周由构造内摩擦及构造周围介介质如空气如空气水等水等对构造运构造运动的妨碍呵斥的妨碍呵斥 弹性恢复力性恢复力 由构造由构造弹性性变形形产生生 C C 阻尼系数阻尼系数 k k 体系体系刚度度 力的平衡条件：力的平衡条件：令令二、运二、运动方程的解方程的解1.1.方程的方程的齐次解次解自在振自在振动 齐次方程：次方程：自在振动：在没有外界鼓励的自在振动：在没有外界鼓励的情况下构造体系的运动情况下构造体系的运动为共共轭复数复数，2 2假假设方程的解：方程的解：特征方程特征方程特征根特征根4 4假假设 ， 、 为负实数数3 3假假设，、体系不振体系不振动过阻尼形状阻尼形状体系不振体系不振动临界阻尼形状界阻尼形状体系体系产生振生振动欠阻尼形状欠阻尼形状其中其中图 各种阻尼下各种阻尼下单自在度体系的自在振自在度体系的自在振动当当临界阻尼系数：界阻尼系数：临界阻尼比界阻尼比简称阻尼比称阻尼比1 1假假设tx(t)x(t)0=x1xx体系自在振体系自在振动无阻尼形状无阻尼形状初始条件初始条件: :, 初始速度初始速度那那么么体系自在振体系自在振动位移位移时程程 初始位移初始位移当当 无阻尼无阻尼固有固有频率率固有周期固有周期无阻尼无阻尼单自在度体系自在度体系自在振自在振动为简谐振振动自振的振幅将不断衰减，直至消逝自振的振幅将不断衰减，直至消逝 有阻尼体系有阻尼体系例题例题3-13-1知一水塔构造，可知一水塔构造，可简化化为单自在度体系自在度体系见图。，求求该构造的自振周期。构造的自振周期。 解：直接由式解：直接由式并采用国际单位可得并采用国际单位可得: : 2.2.方程的特解方程的特解II简谐强迫振迫振动 地面地面简谐运运动 使体系使体系产生生简谐强迫振迫振动 设，代入运，代入运动方程方程方程的特解零初始条件方程的特解零初始条件化化简为振幅放大系数振幅放大系数 A A 地面运地面运动振幅振幅 B B 体系体系质点的振幅点的振幅 ：0.20.5125图图 单自在度体系简谐地面强迫振动振幅放大系数单自在度体系简谐地面强迫振动振幅放大系数到达最大到达最大值 共振共振2.2.方程的特解方程的特解IIII冲冲击强迫振迫振动 图 地面冲地面冲击运运动地面冲地面冲击运运动：对质点冲点冲击力：力：质点加速度点加速度0 0dtdt：dtdt时辰的速度：辰的速度：dtdt时辰的位移：辰的位移：地面冲地面冲击作用后，体系不再受外界任何作用，将做自在振作用后，体系不再受外界任何作用，将做自在振动 根据自在振根据自在振动位移方程，可得位移方程，可得自在振自在振动初速度初速度为图 体系自在振体系自在振动地震地面运地震地面运动普通普通为不不规那么往复运那么往复运动 求解方法：求解方法：将地面运将地面运动分解分解为很多个脉冲运很多个脉冲运动时辰的地面运辰的地面运动脉冲脉冲 4.4.方程的特解方程的特解III III 普通普通强迫迫振振动 地面运地面运动加速度加速度时程曲程曲线引起的体系反响引起的体系反响为： 叠加：体系在叠加：体系在t t时辰的地震反响辰的地震反响为：方程通解方程通解单自在度体系：自在度体系：体系地震反响通解体系地震反响通解=自在振自在振动齐次解次解+强迫振迫振动特解特解初位移、初速度引起初位移、初速度引起迅速衰减，可不思索迅速衰减，可不思索地面运动地面运动引起引起前往目录前往目录地面运地面运动脉冲引起的脉冲引起的单自在度体系反响自在度体系反响杜哈密积分杜哈密积分3.33.3单自在度体系的程度地震作用与反响自在度体系的程度地震作用与反响谱一、程度地震作用的定一、程度地震作用的定义单自在度体系的地震作用自在度体系的地震作用单自在度体系运自在度体系运动方程方程 位移最大位移最大F =地震作用地震作用求得地震作用后，即可按静力分析方法求得地震作用后，即可按静力分析方法计算构造的最大位移反响算构造的最大位移反响 质点所受最大点所受最大惯性力，即性力，即单自在度体系的地震最大自在度体系的地震最大绝对加速度反响与其自振周期加速度反响与其自振周期T 的关系，的关系，记为 二、地震反响二、地震反响谱地震加速度反响地震加速度反响谱地震反响地震反响谱：杜哈密杜哈密积分分求求导普通构造阻尼比普通构造阻尼比较小小；得到地震反响得到地震反响谱地震加速度反响地震加速度反响谱的意的意义 地震加速度反响地震加速度反响谱可了解可了解为一个确定的地面运一个确定的地面运动，经过一一组阻尼比阻尼比一一样但自振周期各不一但自振周期各不一样的的单自在度体系，所引起的各体系最大加速度反响自在度体系，所引起的各体系最大加速度反响与相与相应体系自振周期体系自振周期间的关系曲的关系曲线 T1T1sa(T)TT2T2T3T3T4T4T5T5=0影响地震反响影响地震反响谱的要素：的要素：两个影响要素：两个影响要素：1.1.体系阻尼比体系阻尼比 2. 2.地震地震动1.1.体系阻尼比体系阻尼比体系阻尼比越大体系阻尼比越大体系地震加速度反响越小体系地震加速度反响越小地震反响地震反响谱值越小越小 图 阻尼比阻尼比对地震反响地震反响谱的影响的影响Sa/xg maxT(s)4.02.01.01.03.04.02.03.0=0.010.030.050.102.2.地震地震动不同的地震不同的地震动将有不同的地震反响将有不同的地震反响谱 地震地震动特性三要素特性三要素 : : 振幅振幅 、频谱 、持、持时 地震地震动振幅振幅 仅对 地震反响地震反响谱值 大小大小 有影响有影响振幅振幅振幅越大振幅越大地震反响地震反响谱值越大越大呈线性比例关系呈线性比例关系频谱：地面运：地面运动各种各种频率周期成分的加速度幅率周期成分的加速度幅值的的对应关系关系不同不同场地条件下的平均反响地条件下的平均反响谱 不同震中距条件下的平均反响不同震中距条件下的平均反响谱 地震反响地震反响谱峰峰值对应的周期也越的周期也越长 场地越地越软震中距越大震中距越大地震地震动主要主要频率成份越小率成份越小或主要周期成份越或主要周期成份越长地震地震动频谱对地震反响地震反响谱的的 外形外形 有影响有影响 持持时对最大反响或地震反响最大反响或地震反响谱影响不大影响不大 G G 体系的分量；体系的分量； 地震系数；地震系数； 动力系数力系数二、地震反响二、地震反响谱设计反响反响谱：地震反响地震反响谱直接用于构造的抗震直接用于构造的抗震设计有一定的困有一定的困难，而需而需专门研研讨可供构造抗震可供构造抗震设计用的反响用的反响谱，称之，称之为设计反响反响谱 地震系数地震系数定定义：可将地震可将地震动振幅振幅对地震反响地震反响谱的影响分的影响分别出来出来 基本烈度基本烈度6789地震系数地震系数k0.050.10（0.15）0.20（0.30）0.40烈度每添加一度地震烈度每添加一度地震系数大致添加一倍系数大致添加一倍 动力系数力系数定定义意意义：体系最大加速度的放大系数：体系最大加速度的放大系数体系最大加速度体系最大加速度地面最大加速度地面最大加速度是是规那么化的地震反响那么化的地震反响谱为使使动力系数能用于构造抗震力系数能用于构造抗震设计，采取以下措施：，采取以下措施： 1.1.取确定的阻尼比取确定的阻尼比，因大多数，因大多数实践建筑构造的阻尼比在践建筑构造的阻尼比在0.050.05左右左右思索阻尼比思索阻尼比对地震反响地震反响谱的影响的影响 2.2.按按场地、震中距将地震地、震中距将地震动记录分分类3.3.计算每一算每一类地震地震动记录动力系数的平均力系数的平均值思索地震思索地震动频谱的影响要素的影响要素 思索思索类别一一样的的 不同地震不同地震动记录 地震反响地震反响谱的的变异性异性工程工程设计采用的采用的动力系数力系数谱曲曲线 特征周期，特征周期， 与与场地条件和地条件和设计地震分地震分组有关有关 构造自振周期衰减指数，取衰减指数，取0.9直直线下降段斜率下降段斜率调整系数，整系数， 取取0.020.02阻尼阻尼调整系数，取整系数，取1.0值：地震影响系数地震影响系数定定义图 地震影响系数地震影响系数谱曲曲线 图中中我国建筑抗震采用两我国建筑抗震采用两阶段段设计，各，各设计阶段的段的地震影响地震影响设防烈度防烈度6789多遇地震多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40注：括号中数注：括号中数值分分别用于用于设计根本地震加速度取根本地震加速度取和和的地域的地域 阻尼阻尼对地震影响系数的影响地震影响系数的影响当构造阻尼比不等于当构造阻尼比不等于0.050.05时，其外形参数作如下，其外形参数作如下调整整 ：1.1.曲曲线下降段衰减指数的下降段衰减指数的调整整 2.2.直直线下降段斜率的下降段斜率的调整整 的的调整：整： 3.3.表中表中值应乘以阻尼乘以阻尼调整系数整系数当当取取地震作用地震作用计算算由由例题例题3-23-2水塔构造，同例水塔构造，同例3-13-1。， 位于位于IIII类场地第二地第二组，根本烈度，根本烈度为7 7度度地震加速度地震加速度为0.10g),0.10g),阻尼比阻尼比求该构造多遇地震下的程度地震作用求该构造多遇地震下的程度地震作用 解；解；查表表3-3，查表表3-2，由图由图3-123-12地震影响系数谱曲线地震影响系数谱曲线 此此时应思索阻尼比思索阻尼比对地震影响系数外形的地震影响系数外形的调整。整。前往目录前往目录3.4 3.4 多自在度多自在度弹性体系的地震反响分性体系的地震反响分析析一、多自在度弹性体系的运动方程图 多自在度体系的多自在度体系的变形形在在单向程度地面运向程度地面运动作用下，多自在度体系作用下，多自在度体系的的变形如下形如下图。设该体系各体系各质点的相点的相对程度位移程度位移为xi(i=1,2,n), xi(i=1,2,n), 其中其中n n为体系自在度数，体系自在度数，那么各那么各质点所受的程度点所受的程度惯性力性力为体系程度体系程度惯性力性力 其中其中刚度方程：度方程： 多自在度体系无阻尼运多自在度体系无阻尼运动方程方程 多自在度有阻尼体系运多自在度有阻尼体系运动方程方程 图图 多自在度体系的变形多自在度体系的变形( ( 各各质点振幅点振幅二、多自在度体系的自在振动自在振自在振动方程方程不思索阻尼的影响，体系不受外界作用，令不思索阻尼的影响，体系不受外界作用，令多自在度自在振多自在度自在振动方程方程 动力特征方程力特征方程设方程的解方程的解为关于关于时间t t微分两次得微分两次得代入振代入振动方程得：方程得：由于由于那么那么须有：有：自振自振频率率体系体系发生振生振动， 有非零解，那么必有：有非零解，那么必有：多自在度体系的多自在度体系的动力特征力特征值方程方程 其解由小到大其解由小到大陈列列为为体系第体系第i阶自在振自在振动圆频率率 一个一个n n自在度体系，有自在度体系，有n n个自振个自振圆频率，即有率，即有n n种自在振种自在振动方式或形状方式或形状动力特征方程力特征方程例题例题3-33-3计算算仅有两个自在度体系的自在振有两个自在度体系的自在振动频率率解：由式解：由式 解上方程得：解上方程得：可得：可得：多自在度体系以某一多自在度体系以某一阶圆频率率振型振型自在振自在振动时， 将有一特定的振幅将有一特定的振幅与之相与之相应 它它们之之间应满足足动力特征方程力特征方程设与与相相应，用分，用分块矩矩阵表达表达 那么那么动力特征方程力特征方程展开得展开得 解得解得 *将将*代入代入* *，可用以复，可用以复验求解求解结果的正确性果的正确性由此得体系以由此得体系以频率自在振率自在振动的解的解为 体系在自在振体系在自在振动过程中的外形程中的外形坚持不持不变 定定义：振型：振型把反映体系自在振把反映体系自在振动外形的向量外形的向量称称为振型振型称称为规那么化的振型，也可那么化的振型，也可简称称为振型振型 把把也称也称为第第i i 阶振型振型 令令例题例题3-43-4三层剪切型构造如下图，三层剪切型构造如下图，求该构造的自振圆频率和振型求该构造的自振圆频率和振型 解：解：该构造构造为3 3自在度体系，自在度体系， 质量矩量矩阵和和刚度矩度矩阵分分别为先由特征先由特征值方程求自振方程求自振圆频率，令率，令得得或或由上式可解得由上式可解得从而由从而由 得得 由自振周期与自振由自振周期与自振频率的关系率的关系 ，可得构造的各，可得构造的各阶自振自振周期分周期分别为由由得得代入代入 校核校核那么第一那么第一阶振型振型为同同样可求得第二可求得第二阶和第三和第三阶振型振型为为求第一求第一阶振型，将振型，将 代入代入 将各阶振型用图形表示将各阶振型用图形表示: : 第一阶振型第一阶振型第二阶振型第二阶振型第三阶振型第三阶振型振型具有如下特征振型具有如下特征: : 对于串于串联多多质点多自在度体系，其第几点多自在度体系，其第几阶振型，在振型振型，在振型图上就有几个上就有几个节点振型曲点振型曲线与体系平衡位置的交点与体系平衡位置的交点 ) 利用振型利用振型图的的这一特征，可以定性判一特征，可以定性判别所得振型正确与否所得振型正确与否 o模型模型o第一振型第一振型o第二振型第二振型o第三振型第三振型o第四振型第四振型o第五振型第五振型o第六振型第六振型o第七振型第七振型上海环球金融中心上海环球金融中心第一振型第一振型第二振型第二振型第三振型第三振型第四振型第四振型第五振型第五振型振型的正交性振型的正交性体系体系动力特征方程改写力特征方程改写为上式上式对体系恣意第体系恣意第i i 阶和第和第j j 阶频率和振型均率和振型均应成立成立 两两边左乘左乘 式(2)两边转置两两边左乘左乘 刚度矩阵和质量矩阵的对称性(1) (1) (2) (2) (3) (3) 1 1、3 3两式相减得：两式相减得： 如如那那么么(4) (4) 4 4式代入式代入1 1式式 ，得：，得： (5) (5) 三、地震反响分析的振型分解法三、地震反响分析的振型分解法运运动方程的求解方程的求解由振型的正交性，体系地震位移反响向量由振型的正交性，体系地震位移反响向量 称称为 振型正那么坐振型正那么坐标 独一独一对应，是，是时间的函数的函数 与与代入多自在度体系普通有阻尼运代入多自在度体系普通有阻尼运动方程得：方程得： 将上式两将上式两边左乘左乘 得得1 12 2留意到振型关于留意到振型关于质量矩量矩阵和和刚度矩度矩阵的正交性式，并的正交性式，并设振型关于振型关于阻尼矩阻尼矩阵也正交，即也正交，即那么式那么式2 2成成为：由由可得：可得：令令3 3 计算可得：算可得：分解分解n n自在度体系的自在度体系的n n 维联立运立运动微分方程微分方程n n个独立的关于正那么坐个独立的关于正那么坐标的的单自在度体系运自在度体系运动微分方微分方程程与一与一单自在度体系的运自在度体系的运动方程一方程一样 那么将式那么将式3 3两两边同除同除以以由杜哈密由杜哈密积分，可得式分，可得式4 4的解的解为4 4其中其中阻尼比阻尼比为i、自斟、自斟频率率为 i的的单自在度体系的地震位移反自在度体系的地震位移反响响多自在度体系地震位移反响的解多自在度体系地震位移反响的解 多自在度体系的地震反响可多自在度体系的地震反响可经过分解分解为各各阶振型地震反响求解，振型地震反响求解，故称振型分解法故称振型分解法 体系的第体系的第j 阶振型振型 地震反响地震反响 阻尼矩阻尼矩阵的的处置置振型关于以下矩振型关于以下矩阵正交：正交：刚度矩度矩阵阻尼矩阻尼矩阵振型分解法的前提：振型分解法的前提：质量矩量矩阵无条件无条件满足足采用瑞雷阻尼矩采用瑞雷阻尼矩阵前往目录前往目录 由于由于得得实践践计算算时，可取可取对构造地震反响构造地震反响影响最大的两个振型的影响最大的两个振型的频率，率，并取并取 确定瑞雷阻尼矩确定瑞雷阻尼矩阵中待定系数中待定系数a a、b b： 任取体系两任取体系两阶振型振型、 3.5 3.5 多自在度多自在度弹弹性体系的最大地震反性体系的最大地震反响响 与与 程度地震作用程度地震作用一、振型分解反响谱法实际根底：地震反响分析的振型分解法根底：地震反响分析的振型分解法 及地震反响及地震反响谱概念概念 由于各由于各阶振型振型的的线性性组合，即合，即是相互独立的向量，那么可将是相互独立的向量，那么可将单位向位向量量表示成表示成其中其中为待定系数，待定系数，为确定确定将式将式1 1两两边左乘左乘得得1 1由上式解得由上式解得2 2质点点i i恣意恣意时辰的地震辰的地震惯性力性力其中其中图 多多质点体系点体系对于右于右图所示的多所示的多质点体系，点体系，质点点i i恣意恣意时辰的辰的程度相程度相对位移反响位移反响为那么那么质点点i i在恣意在恣意时辰的程度相辰的程度相对加速度反响加速度反响为将程度地面运将程度地面运动加速度表达成加速度表达成 将式将式2 2代入式代入式1 1得如下以后有用的表达式得如下以后有用的表达式振型j在质点i处的位移 为质点为质点i 的第的第j 振型程度振型程度地震惯性力地震惯性力那么可得那么可得质点点i i恣意恣意时辰的程度地震辰的程度地震惯性力性力为质点点i i的第的第j j振型程度地震作用振型程度地震作用将将质点点i i的第的第j j振型程度地震作用定振型程度地震作用定义为该阶振型最大振型最大惯性力，即性力，即那那么么根据地震反响根据地震反响谱的定的定义采用采用设计反响反响谱，那么由，那么由质点点i i的分量；的分量；按体系第按体系第j j 阶周期周期计算的算的 第第j j 振型地震影响系数振型地震影响系数 可得可得可得可得经过各振型反响各振型反响振型振型组组合合由振型由振型j j各各质点程度地震作用点程度地震作用，此称，此称为振型振型组合合 由各振型由各振型产生的地震作用效生的地震作用效应，采用，采用“平方和开方法确定：平方和开方法确定：注：由于各振型最大反响不在注：由于各振型最大反响不在 同一同一时辰辰发生，因此直接生，因此直接 由各振型最大反响叠加估由各振型最大反响叠加估计 体系最大反响，体系最大反响，结果会偏大果会偏大 ，按静力分析方法，按静力分析方法计算，算，可得体系振型可得体系振型j j某特定最大地震反响某特定最大地震反响估估计体系最大地震反响体系最大地震反响SRSS法法例题例题3-53-5三三层剪切型构造同例剪切型构造同例3-43-4。构造构造处于于8 8度区地震加速度度区地震加速度为0.20g0.20g，I I类场地第一地第一组，构造阻尼比构造阻尼比为0.050.05。试采用振型分解反响采用振型分解反响谱法，法，求构造在多遇地震下的最大底部剪力和最大求构造在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。点位移。 知知解：由解：由得得查 表表3-2(3-2(特征周期特征周期值表表) ) 、3-33-3程度地震影响系数最大程度地震影响系数最大值表得：表得： 那么参那么参见图3-123-12地震影响系数地震影响系数谱曲曲线由由得第一振型各得第一振型各质点或各楼面程度地震作用点或各楼面程度地震作用为第二振型各第二振型各质点程度地震作用点程度地震作用为第三振型各第三振型各质点程度地震作用点程度地震作用为那么由各振型程度地震作用那么由各振型程度地震作用产生的底部剪力生的底部剪力为经过振型振型组合求构造的最大底部剪力合求构造的最大底部剪力为假假设仅取前两取前两阶振型反响振型反响进展展组合合由各振型程度地震作用由各振型程度地震作用产生的构造生的构造顶点位移点位移为经过振型振型组合求构造的最大合求构造的最大顶点位移点位移假假设仅取前两取前两阶振型反响振型反响进展展组合合留意留意振型分解反响振型分解反响谱法法计算构造最大地震反响易犯算构造最大地震反响易犯错误：先将各振型地震作用先将各振型地震作用组合成合成总地震作用，然后用地震作用，然后用总地震作用地震作用计算构造算构造总地震反响地震反响 正确的正确的计算次序：算次序： 先由振型地震作用先由振型地震作用计算振型地震反响，再由振型地震反响算振型地震反响，再由振型地震反响组合成合成总地震反响地震反响 以本例底部剪力以本例底部剪力结果加以果加以阐明：明： 假假设先先计算算总地震作用，那么各楼地震作用，那么各楼层处的的总地震作用分地震作用分别为按上面各楼按上面各楼层总地震作用所地震作用所计算的构造底部剪力算的构造底部剪力为与前面正确与前面正确计算次序的算次序的结果相比，果相比，值偏大偏大 缘由由: 振型各振型各质点地震作用有方向性，点地震作用有方向性，负值作用与正作用与正值作用方向相反，作用方向相反，而按平方和开方的方法而按平方和开方的方法计算各算各质点点总地震作用，没有反映振型各地震作用，没有反映振型各质点地点地震作用方向性的影响。震作用方向性的影响。 振型振型组合合时振型反响数确振型反响数确实定定 构造的低构造的低阶振型反响大于高振型反响大于高阶振型反响振型反响振型反响的振型反响的组合数可按如下合数可按如下规定确定定确定 不需求取构造全部振型反响不需求取构造全部振型反响进展展组合合1 1普通情况下，可取构造前普通情况下，可取构造前2-32-3阶振型反响振型反响进展展组合，但不多于构造自在度数合，但不多于构造自在度数 2 2当构造根本周期当构造根本周期时或建筑高或建筑高宽比大于比大于5 5时可适当添加振型反响可适当添加振型反响组合数合数构造的构造的总地震反响以低地震反响以低阶振型反响振型反响为主，而高主，而高阶振型反振型反响响对构造构造总地震反响的奉献地震反响的奉献较小小振型振型阶数越高，振型反响越小数越高，振型反响越小 二、底部剪力法运用条件运用条件建筑物高度不超越建筑物高度不超越40m40m构造以剪切构造以剪切变形形为主主质量和量和刚度沿高度分布度沿高度分布较均匀均匀构造的地震反响将以第一振型反响构造的地震反响将以第一振型反响为主主构造的第一振型接近直构造的第一振型接近直线假定假定 1 1构造的地震反响可用第一振型反响表征；构造的地震反响可用第一振型反响表征； 2 2构造的第一振型构造的第一振型为线性倒三角形，性倒三角形， 即恣意即恣意质点的第一振型位移与其高度成正比点的第一振型位移与其高度成正比图 构造构造简化第一振型化第一振型底部剪力的底部剪力的计算算恣意恣意质点点i i的程度地震作用的程度地震作用 构造底部剪力构造底部剪力 将将代入上式，得代入上式，得=简化：化：构造底部剪力构造底部剪力 普通建筑各普通建筑各层分量和分量和层高均大致一高均大致一样 单质点体系，点体系，n=1，那么，那么 多多质点体系点体系 ，n2n2，那么，那么按抗震按抗震规范一致取范一致取即即构造构造总重力荷重力荷载等效系数等效系数构造等效构造等效总重力荷重力荷载地震作用分布地震作用分布构造构造总程度地震作用程度地震作用 分配至各分配至各质点上点上 仅思索了第一振型地仅思索了第一振型地震作用震作用 高高阶振型地震作用影响振型地震作用影响 各各阶振型地震反响振型地震反响总地震作用分布地震作用分布等效地震作用分布等效地震作用分布构造根本周期构造根本周期较长时构造高构造高阶振型地震作用影响不能忽略振型地震作用影响不能忽略 高高阶振型反响振型反响对构造上部地震作用的影响构造上部地震作用的影响较大大 我国抗震我国抗震规范范规定：定： 构造根本周期构造根本周期 ，那么需在构造，那么需在构造顶部附加集中程度地震作用部附加集中程度地震作用 构造顶部构造顶部附加地震作用系数附加地震作用系数1.1.多多层钢筋混凝土房屋和筋混凝土房屋和钢构造房屋按下表采用构造房屋按下表采用 不考虑不考虑0.350.552.2.多多层内框架内框架砖房房 3.3.其它房屋可不思索其它房屋可不思索 表表3-4思索高思索高阶振型的影响振型的影响时 构造的底部剪力仍构造的底部剪力仍为 但各但各质点的地震作用点的地震作用须按下式分布按下式分布鞭梢效鞭梢效应底部剪力法适用于分量和底部剪力法适用于分量和刚度沿高度分布均比度沿高度分布均比较均匀的构造均匀的构造 当建筑物有部分突出屋面的小建筑当建筑物有部分突出屋面的小建筑时，该部分构造的分量和部分构造的分量和刚度忽然度忽然变小，将小，将产生鞭梢效生鞭梢效应，即部分突出小建筑的地震，即部分突出小建筑的地震反响有加反响有加剧的景象。的景象。 按底部剪力法按底部剪力法计算作用在小建筑上的地震作用，需乘以增大系算作用在小建筑上的地震作用，需乘以增大系数数3 3 作用在小建筑上的地震作用向建筑主体作用在小建筑上的地震作用向建筑主体传送送时或或计算建筑算建筑主体的地震作用效主体的地震作用效应时，那么不乘增大系数，那么不乘增大系数因此因此但是但是例题例题3-63-6构造同例构造同例3-43-4，为三三层剪切型构造。剪切型构造。设计根本地震加速度及根本地震加速度及场地条件同例地条件同例3-5 3-5 构造构造处于于8 8度区地震加速度度区地震加速度为0.20g0.20g，I I类场地第一地第一组，构造阻尼比，构造阻尼比为0.050.05。试采用底部剪力法，求构造在多遇地震下的最大底部剪力和最大采用底部剪力法，求构造在多遇地震下的最大底部剪力和最大顶点位移。点位移。知：知：解：由例解：由例3-53-5已求得已求得 而构造而构造总重力荷重力荷载为 那么构造的底部剪力那么构造的底部剪力为知知 设该构造构造为钢筋混凝土房屋构造，那么需思索构造筋混凝土房屋构造，那么需思索构造顶部附加集中作用部附加集中作用 查 表表3-43-4顶部附加地震作用系数表得部附加地震作用系数表得 那那么么又知又知 那么作用在构造各楼那么作用在构造各楼层上的程度地震作用上的程度地震作用为由此得构造的由此得构造的顶点位移点位移为与振型分解反响谱法与振型分解反响谱法的计算结果很接近的计算结果很接近 三、构造根本周期的近似计算能量法能量法实际根底根底 ： 能量守衡原理，即一个无阻尼的能量守衡原理，即一个无阻尼的弹性体系作自在振性体系作自在振动时，其其总能量能量变形能与形能与动量之和在任何量之和在任何时辰均辰均坚持不持不变 体系自在振体系自在振动t时辰辰质点程度位移向量点程度位移向量 体系体系质点程度速度向量点程度速度向量为当体系振当体系振动到达振幅最大到达振幅最大值 体系的振体系的振动能能 体系的体系的动能能为零零 当体系到达平衡位置当体系到达平衡位置时 体系体系变形能形能为零零 体系的振体系的振动能能 由能量守恒原理由能量守恒原理 体系质量矩阵M和刚度矩阵K知时，频率是振型的函数 近似将作用于各个近似将作用于各个质点的重力荷点的重力荷载GiGi当做程度力所当做程度力所产生的生的质点程度位移点程度位移uiui作作为第一振型位移：第一振型位移： 求体系根本求体系根本频率率1 1 由于由于K1K1F1F1为产生第一生第一阶振型振型11的力向量的力向量 代入代入T1T12/1 2/1 ，g = g = 由于由于例题例题3-73-7采用能量法求例采用能量法求例3-43-4构造的根本周期构造的根本周期 解：各楼解：各楼层的重力荷的重力荷载为将各楼将各楼层的重力荷的重力荷载当做程度力当做程度力产生的楼生的楼层剪力剪力: : 那么将楼那么将楼层重力荷重力荷载当做程度力所当做程度力所产生的楼生的楼层程度位移程度位移为： 根本周期：根本周期： 与准确解与准确解T1=0.433sT1=0.433s的相的相对误差差为-2-2等效等效质量法量法 思想：用一个等效思想：用一个等效单质点体系来替代原来的多点体系来替代原来的多质点体系点体系 等效原那等效原那么么 1 1等效等效单质点体系的自振点体系的自振频率与原多率与原多质点体系的点体系的 根本自振根本自振频率相等率相等 2 2等效等效单质点体系自在振点体系自在振动的最大的最大动能与原多能与原多质点体系点体系 的根本自在振的根本自在振动的最大的最大动能相等能相等 由由 U1max=U2max U1max=U2max 按第一振型振按第一振型振动的最大的最大动能能 等效等效单质点的最大点的最大动能能 可得等效可得等效单质点体系的点体系的质量量 1.1.多多质点体系点体系体系按第一振型振动时，质点mi处的最大位移 体系按第一振型振动时，相应于等效质点meg处的最大位移 2.2.延延续质量量悬臂梁构造体系臂梁构造体系 延延续质量量悬臂体系及等效臂体系及等效质量体系量体系 近似采用程度均布荷近似采用程度均布荷载 产生的程度生的程度侧移曲移曲线作作为第一振型曲第一振型曲线： 等效等效单质点体系的点体系的质量量 弯曲型构造弯曲型构造 剪切型构造剪切型构造 那么弯剪型那么弯剪型悬臂构造臂构造 确定等效确定等效单质点体系的点体系的质量后量后可按可按单质点体系点体系计算原多算原多质点体系的根本点体系的根本频率率根本周期根本周期体系在等效质点处受单位程度力作用所产生的程度位移 例题例题3-83-8采用等效采用等效质量法求例量法求例3-4构造的根本周期构造的根本周期 解：将等效解：将等效单质点体系的点体系的质点置点置 于构造第二于构造第二层计算等效算等效质量：量：由例由例3-73-7知知离散离散质量构造量构造 等效等效单质点构造点构造 那么那么在在单位位质点下施加点下施加单位程度力位程度力产生的程度位移生的程度位移为由由体系根本周期体系根本周期为 与准确解与准确解T1=0.433s的相的相对误差差为7.6% 顶点位移法点位移法思想：将思想：将悬臂构造的根本周期用将构造重力荷臂构造的根本周期用将构造重力荷载作作为程度荷程度荷载 所所产生的生的顶点位移点位移uTuT来表示来表示 例：例：质量沿高度均匀分布的等截面弯曲型量沿高度均匀分布的等截面弯曲型悬臂杆臂杆 质量沿高度均匀分布的等截面剪切型量沿高度均匀分布的等截面剪切型悬臂杆臂杆 可推用于可推用于质量和量和刚度度沿高度非均匀分布的沿高度非均匀分布的弯曲型和剪切型构造弯曲型和剪切型构造根本周期的近似根本周期的近似计算算 构造构造为弯剪型弯剪型 有有留意：留意：顶点位移点位移uT的的单位是米位是米(m)。例题例题3-93-9 采用采用顶点位移法点位移法计算例算例3-4构造的根本周期构造的根本周期 解：例解：例3-73-7中，已求得构造在重力荷中，已求得构造在重力荷载 当做程度荷当做程度荷载作用下的作用下的顶点位移点位移为因本例构造因本例构造为剪切型构造剪切型构造由式由式计算构造根本周期算构造根本周期为： 与准确解T1=0.433s的误差为3 前往目录前往目录3.6 3.6 竖竖向地震作用向地震作用在烈度较高的震中区，竖向地震对构造的破坏也会有较大影响。烟囱等挺拔构造和高层建筑的上部在竖向地震的作用下，因上下振动，而会出现受拉破坏对于大跨度构造，竖向地震引起的构造上下振动惯性力，相当添加构造的上下荷载作用。 抗震抗震规范范GB500112001GB500112001规定定 设防烈度为8度和9度区的大跨度屋盖构造、长悬臂构造、烟囱及类似挺拔构造和设防烈度为9度区的高层建筑，应思索竖向地震作用 震害震害调查阐明明 当当n较大时，规范规定一较大时，规范规定一致取致取先确定构造底部先确定构造底部总竖向地震作用向地震作用 一、挺拔构造及高一、挺拔构造及高层建筑建筑再再计算作用在构造各算作用在构造各质点上的点上的竖向地震作用向地震作用 构造构造总竖向地震作用向地震作用规范范值 质点点i i的的竖向地震作用向地震作用规范范值 类似于程度地震作用的底部剪力法 按各构件接受的重力荷按各构件接受的重力荷载代表代表值的比例分配，乘以的比例分配，乘以1.51.5的的竖向地震向地震动力效力效应增大增大系数系数 计算算竖向地震作用效向地震作用效应: 二、大跨度构造对于平板网架、大跨度屋盖、于平板网架、大跨度屋盖、长悬臂构造等大跨度构造，臂构造等大跨度构造，可以以可以以为竖向地震作用的分布与重力荷向地震作用的分布与重力荷载的分布一的分布一样 竖向地震作用向地震作用规范范值 重力荷载规重力荷载规范值范值 竖向地震竖向地震作用系数作用系数 竖向地震作用系数：向地震作用系数： 1.1.平板型网架和跨度大于平板型网架和跨度大于24m24m屋架，按下表取屋架，按下表取值： 结构构类别烈度烈度场地地类别、平板型网架平板型网架钢屋架屋架8 8不考不考虑（0.100.10）0.080.08（0.0.1212）0.100.10（0.0.1515）9 90.150.150.150.150.200.20钢筋混凝土筋混凝土屋架屋架8 80.100.10（0.0.1515）0.130.13（0.0.1919）0.130.13（0.0.1919）9 90.200.200.250.250.250.25括号中数括号中数值用于用于设计根本根本地震加速度地震加速度为0.30g 0.30g 的地域的地域 2.2.长悬臂和其他大跨度构造臂和其他大跨度构造8 8度度时取取 9 9度度时取取 前往目前往目录3.7 3.7 构造平扭耦合地震反响构造平扭耦合地震反响 与双与双向程度地震影响向程度地震影响抗震抗震规范范GB500112001GB500112001规定定 对于于质量和量和刚度明度明显不均匀、不不均匀、不对称的构造，称的构造，应思索程度思索程度地震作用的改地震作用的改动影响影响 单向程度地震作用分析向程度地震作用分析 适用于：构造平面布置适用于：构造平面布置规那么、无那么、无显著著刚度与度与质量偏心量偏心实践工程：构造平面往往不能践工程：构造平面往往不能满足均匀、足均匀、规那么、那么、对称的要求称的要求 存在构造平面存在构造平面质量中心与量中心与刚度中心的不重合度中心的不重合程度地震下构造的改程度地震下构造的改动振振动一、平扭耦合体系的运动方程对多高多高层建筑，采用以下建筑，采用以下简化假定化假定 1.1.建筑各建筑各层楼板在其本身平面内楼板在其本身平面内为绝对刚性，性， 楼板在其程度面内的挪楼板在其程度面内的挪动为刚体位移体位移 2.2.建筑整体构造由多榀平面内受力的抗建筑整体构造由多榀平面内受力的抗侧力力 构造框架或剪力构造框架或剪力墙构成。构成。 各榀抗各榀抗侧力构造在其本身平面内力构造在其本身平面内刚度很大，度很大， 在平面外在平面外刚度度较小，可以忽略。小，可以忽略。图 平面抗平面抗侧力构造与楼板坐力构造与楼板坐标系系 3.3.构造的抗扭构造的抗扭刚度主要由各榀抗度主要由各榀抗侧力构造的力构造的侧移恢复力提供，移恢复力提供， 构造一切构件本身的抗扭作用可以忽略构造一切构件本身的抗扭作用可以忽略 4.4.将一切将一切质量包括梁、柱、量包括梁、柱、墙等等质量都集中到各量都集中到各层楼板楼板处 构造运构造运动： 每一楼每一楼层某一参考点沿两个正交方向的程度挪某一参考点沿两个正交方向的程度挪动 + + 绕经过该点点竖轴的的转动 楼楼层运运动参考点：参考点： 各楼各楼层的的质心心 楼楼层坐坐标系原点不一定在同一系原点不一定在同一竖轴上上但各楼但各楼层坐坐标轴方向一致方向一致多高多高层建筑在双向程度地震作用下的运建筑在双向程度地震作用下的运动方程方程 图 构造整体坐构造整体坐标系系 位移向量位移向量惯性力扭矩向量性力扭矩向量 阻尼力向量阻尼力向量 那么可得构造平扭耦合运那么可得构造平扭耦合运动微分方程微分方程构造第i楼层绕本层质心的转动惯量 构造构造总体体刚度矩度矩阵 第i榀抗侧力构造在整体坐标系下的刚度矩阵； 二、平扭耦合体系的地震作用由体系的自在振由体系的自在振动方程方程 得体系的各得体系的各阶周期周期为Tj ; Tj ; 振型振型为 令令利用振型的正交性，可得正那么坐利用振型的正交性，可得正那么坐标的控制方程的控制方程 xx方向地震方向地震动振型参与系数振型参与系数 yy方向地震方向地震动振型参与系数振型参与系数 代入构造平扭耦合运代入构造平扭耦合运动微分方程微分方程 振型分解反响振型分解反响谱法求平扭耦合体系最大反响法求平扭耦合体系最大反响 地震反响地震反响谱是关于一个地震是关于一个地震记录定定义的的 ，因此只能思索，因此只能思索单向程度地震向程度地震动的影响的影响此此时体系程度地震作用体系程度地震作用规范范值的的计算公式算公式为振型参与系数振型参与系数 当当仅思索思索x x方向地震方向地震动时 当思索与当思索与x x方向斜交方向斜交角的地震角的地震时 当当仅思索思索y方向地震方向地震动时 三、振型组合每一振型地震作用每一振型地震作用 某一特定最大振型地震反响某一特定最大振型地震反响 静力分析静力分析 该特定最大特定最大总地震反响地震反响 振型振型组合合由于平扭耦合体系有由于平扭耦合体系有x x向、向、y y向和改向和改动三个主振方向三个主振方向 平扭耦合体系的平扭耦合体系的组合数比非平扭耦合体系的振型合数比非平扭耦合体系的振型组合合数多，普通数多，普通应为3 3倍以上倍以上 频率率间隔能隔能够很小，很小，组合合时需思索不同振型地震反响需思索不同振型地震反响间的相关性的相关性 的数的数值关系关系 完全二次振型完全二次振型组合法合法CQCCQC法法 地震作用效地震作用效应S S 按各按各阶振型阻尼比均相等振型阻尼比均相等时得到得到振型振型j j和振型和振型k k相关系数：相关系数：0.40.50.60.70.80.90.951.00.0100.0180.0350.0710.1650.4720.7911.000与与随两个振型周期比随两个振型周期比的减小迅速衰减的减小迅速衰减 时，两个振型的相关性曾，两个振型的相关性曾经很小，可以不再很小，可以不再计振型k与振型j的自振周期比 四、双向程度地震影响由x向程度地震动产生的某一特定地震作用效应和由y向程度地震动产生的同一地震效应不一定在同一时辰发生 因此可按下面两式的较大值确定双向程度地震作用效应 强震观测记录发现：两个方向程度地震加速度的最大值不等 二者之比约为 1：0.85可采用平方和开方的方式估计由双向程度地震产生的地震作用效应 假假设1.00.90.80.70.60.50.40.30.20.101.311.261.211.161.121.091.061.031.011.001.00，有以下关系：，有以下关系：两个方向程度地震两个方向程度地震单独作用独作用时的效的效应相等相等时 双向程度地震的影响最大，双向程度地震的影响最大，此此时双向程度地震作用效双向程度地震作用效应是是单向程度地震作用效向程度地震作用效应的的1.311.31倍倍 两个方向程度地震两个方向程度地震单独作用独作用时的效的效应之比减小之比减小 双向程度地震的影响也减小双向程度地震的影响也减小 工程工程设计抗震抗震计算算 可只思索可只思索单向程度地震作用，向程度地震作用，但将角部构件的程度地震作用效但将角部构件的程度地震作用效应提高提高3030，然后与其他荷，然后与其他荷载组合合 前往目前往目录3.8 3.8 构造非构造非弹性地震反响分析性地震反响分析在罕遇地震大震下，允在罕遇地震大震下，允许构造开裂，构造开裂，产生塑性生塑性变形，但不允形，但不允许构造倒塌构造倒塌 为保保证“大震不倒，需大震不倒，需进展构造非展构造非弹性地震反响分析性地震反响分析 构造构造进入非入非弹性性变外形状后，外形状后，刚度度发生生变化，化，这时构造构造弹性形状下的性形状下的动力特征自振力特征自振频率和振型不再存在率和振型不再存在 因此，振型分解反响因此，振型分解反响谱法或法或 底部剪力法不适用于构造非底部剪力法不适用于构造非弹性地震反响分析性地震反响分析 1、构造的非弹性性质1.1.滞回曲滞回曲线构造或构件在反复荷构造或构件在反复荷载作用下的力与非作用下的力与非弹性性变形形间的的关系曲关系曲线 滞回曲滞回曲线：可反映在地震反复作用下的构造非可反映在地震反复作用下的构造非弹性性性性质可可经过反复加反复加载实验得到得到 几种典型的几种典型的钢筋混凝土构件的滞回曲筋混凝土构件的滞回曲线 a梁几种几种钢构件的滞回曲构件的滞回曲线 2. 2. 滞回模型滞回模型 滞回模型：滞回模型：描画构造或构件滞回关系的数学模型称描画构造或构件滞回关系的数学模型称为滞回模型滞回模型 几种常用的滞回模型几种常用的滞回模型 普通适用于普通适用于钢构造构造梁、柱、梁、柱、节点域构件点域构件 双双线性模型性模型退化双退化双线性模型性模型普通适用于普通适用于钢筋混凝土筋混凝土梁、柱、梁、柱、墙等构件等构件 普通适用于砌体普通适用于砌体墙 和和长细比比比比较大的交叉大的交叉钢支撑构件支撑构件 剪切滑移模型剪切滑移模型如屈曲如屈曲强度度PyPy、开裂、开裂强度度PcPc、滑移、滑移强度度PsPs、弹性性刚度度k0k0、弹塑性塑性刚度度kpkp、 开裂开裂刚度度kckc等等滞回模型的参数可滞回模型的参数可经过实验或或实际分析得到分析得到二、构造非弹性地震反响分析的逐渐积分法 1.1.运运动方程方程构造的恢复力构造的恢复力构造构造进入非入非弹性性变外形状外形状构造运构造运动的的时间历程程x(t)x(t)构造的非构造的非弹性性性性质有关有关 不再与不再与KxKx对应对应弹性恢复力弹性恢复力构造构造弹塑性运塑性运动方程方程 时辰：辰： 1 12 2与与令令将将1、2两式相减：两式相减：构造运动的增量方程构造运动的增量方程如在增量如在增量时间内，构造的增量内，构造的增量变形形不大不大近似有近似有代入构造运代入构造运动的增量方程，得的增量方程，得构造在构造在t t时辰的辰的刚度矩度矩阵由由t t时辰构造各构件的辰构造各构件的刚度确定度确定非弹性地震反响分析的逐渐积分法线性加速度法： t时间间隔内加速度线性变化假定 平均加速度法： t时间间隔内加速度为常数假定 Newmark法Wilson法 2. K(t)2. K(t)确确实定定 逐逐渐积分法分法计算构造非算构造非弹性地震反响的关性地震反响的关键 ：确定恣意确定恣意t t 时辰的辰的总体楼体楼层侧移移刚度矩度矩阵K(t) K(t) 根据根据t t时辰的构造受力和辰的构造受力和变外形状外形状 方法：方法：采用构造构件滞回模型采用构造构件滞回模型 确定确定t t时辰各构件的辰各构件的刚度度 按照一定的构造分析模型确定按照一定的构造分析模型确定K(t) K(t) 分析模型分析模型 层模型模型 杆模型杆模型 适用于砌体构造和适用于砌体构造和强梁弱柱型构造梁弱柱型构造 适用于恣意框架构造适用于恣意框架构造 自在度少自在度少 自在度多，自在度多，计算精度高算精度高 逐逐渐积分法，也适用于构造分法，也适用于构造弹性地震反响性地震反响时程分析程分析此此时构造的构造的刚度矩度矩阵K(t)K(t)坚持持为弹性不性不变 层模型模型 杆模型杆模型 三、构造非弹性地震反响分析的简化方法构造非构造非弹性最大地震反响的性最大地震反响的简化化计算方法算方法 适用范适用范围：不超越不超越1212层且且层刚度无突度无突变的的钢筋混凝土框架构造和填充筋混凝土框架构造和填充墙钢筋混凝土框架构造筋混凝土框架构造不超越不超越2020层且且层刚度无突度无突变的的钢框架构造和支撑框架构造和支撑钢框架构造框架构造单层钢筋混凝土柱厂房筋混凝土柱厂房 计算步算步骤 1. 1. 确定楼确定楼层屈服屈服强度系数度系数 定定义 楼层屈服强度系数 按框架或排架梁、柱按框架或排架梁、柱实践截面践截面 实践配筋和践配筋和资料料强度度规范范值 计算的楼算的楼层i i抗剪承抗剪承载力力罕遇地震下楼罕遇地震下楼层i i弹性地震剪力。性地震剪力。 图 一个框架柱的抗剪承一个框架柱的抗剪承载力力 计算地震作用算地震作用时，无，无论是是钢筋混凝土构造筋混凝土构造还是是钢构造，阻尼比均取构造，阻尼比均取hj楼层柱 j 净高 、分别为楼层屈服时柱 j 上、下端弯矩 楼楼层屈服屈服时， 、可按以下情形分可按以下情形分别计算算 1 1强梁弱柱型梁弱柱型节点点 柱端屈服柱端屈服柱端屈服弯矩柱端屈服弯矩为钢筋混凝土构造筋混凝土构造 钢构造构造 强梁弱柱型梁弱柱型节点点2 2强柱弱梁型柱弱梁型节点点 梁端屈服，而柱端不屈服梁端屈服，而柱端不屈服 梁端所受梁端所受轴力可以忽略力可以忽略 梁端屈服弯矩梁端屈服弯矩为 钢筋混凝土构造筋混凝土构造 钢构造构造 柱端弯矩柱端弯矩 ：将柱两将柱两侧梁端弯矩之和按梁端弯矩之和按节点点处上下柱的上下柱的线刚度之比分配度之比分配给上、下柱上、下柱 强柱弱梁型柱弱梁型节点点(3) (3) 混合型混合型节点点 相交于同一相交于同一节点的梁端屈服点的梁端屈服相交于同一相交于同一节点的其中一个柱端屈服，点的其中一个柱端屈服，而另一柱端未屈服而另一柱端未屈服 柱端弯矩柱端弯矩: : 发生塑性生塑性变形集中的部位，形集中的部位，即即 最小或相最小或相对较小的楼小的楼层2. 2. 构造薄弱构造薄弱层位置判位置判别沿高度分布不均匀的框架构造沿高度分布不均匀的框架构造塑性塑性变形集中形集中发生在某一或某几个楼生在某一或某几个楼层 构造薄弱构造薄弱层： 较小的楼小的楼层在地震作用下会在地震作用下会率先屈服，率先屈服，这些楼些楼层屈服后将引起屈服后将引起卸卸载作用，限制地震作用作用，限制地震作用进一步一步添加，从而添加，从而维护其他楼其他楼层不屈服不屈服 缘由由 ：在地震作用下普通在地震作用下普通发生塑性生塑性变形集中景象形集中景象构造塑性构造塑性变形集中在少数楼形集中在少数楼层，其他楼，其他楼层的耗能作用不能充分的耗能作用不能充分发扬，因此因此对构造抗震不利构造抗震不利 沿高度分布均匀的框架构造沿高度分布均匀的框架构造 可将底可将底层当做构造薄弱当做构造薄弱层 单层钢筋混凝土柱厂房筋混凝土柱厂房 薄弱薄弱层普通出如今上柱普通出如今上柱 多多层框架构造楼框架构造楼层屈服屈服强度系数沿高度分布均匀与否度系数沿高度分布均匀与否 的判的判别：其中其中 假假设各各层 沿高度分布均匀沿高度分布均匀 假假设恣意某恣意某层 沿高度分布不均匀沿高度分布不均匀 3. 3. 构造薄弱构造薄弱层层间弹塑性位移的塑性位移的计算算分析分析阐明，地震作用下构造薄弱明，地震作用下构造薄弱层的的层间弹塑性位移与相塑性位移与相应弹性位移性位移之之间有相有相对稳定的关系定的关系 薄弱薄弱层层间弹塑性位移可由相塑性位移可由相应层间弹性位移乘以修正系数得到性位移乘以修正系数得到 其中其中 层间弹塑性层间弹塑性位移位移 层间弹性位移层间弹性位移楼层楼层i i的弹性地震剪力的弹性地震剪力 楼层楼层i i的弹性层间刚度的弹性层间刚度 弹塑性位移增大系数塑性位移增大系数 弹塑性位移增大系数塑性位移增大系数 ，取，取值如下：如下：1 1钢筋混凝土构造和筋混凝土构造和钢构造构造查弹塑性位移增大系数表塑性位移增大系数表3-8/3-93-8/3-9p82-83p82-83；2 23 3按按查表所得表所得值的的1.51.5倍确定倍确定 由内插法确定由内插法确定 式中式中为时的取的取值结构类别总层数n或部位0.50.40.30.2多层均匀结构二四1.301.401.602.10五七1.501.651.802.40八十二1.802.002.202.80单层厂房上柱1.301.602.002.60钢筋混凝土构造筋混凝土构造弹塑性位移增大系数塑性位移增大系数前往前往Rs层数屈服强度系数0.60.50.40.30（无支撑）51.051.051.101.20101.101.151.201.20151.151.151.201.30201.151.151.201.30151.501.651.702.10101.301.401.501.80151.251.351.401.80201.101.151.201.80451.701.852.353.45101.301.401.702.50151.251.301.401.80201.101.151.251.80钢框架及框架支撑构造弹塑性位移增大系数 Rs为框架支撑构造支撑部分抗侧移承载力与该层框架部分抗侧移承载力的比值 计算Rs时，受拉支撑取截面屈服时的抗侧移承载力，受压支撑取压屈时可按轴心受压杆计算的抗侧移承载力。 例题例题3-103-10一个一个4层钢筋混凝土框架，如下筋混凝土框架，如下图。图中中G1G4为各楼各楼层重力荷重力荷载代表代表值。该框架梁截面尺寸框架梁截面尺寸为250600，柱截面尺寸，柱截面尺寸为450450，为强梁弱柱型框架。梁弱柱型框架。柱混凝土柱混凝土为C30，钢筋筋为级， 第一第一层柱配筋柱配筋 。第二。第二四四层柱配筋柱配筋 混凝土混凝土维护层厚厚 知构造根本周期知构造根本周期 位于位于类场地一区，地一区，设计根本地震加速度根本地震加速度为0.2g要求采用要求采用简化方法化方法计算罕遇地震下算罕遇地震下该框架的最大框架的最大层间弹塑性位移。塑性位移。 按底部剪力法容易确定罕遇地震下作用于各楼按底部剪力法容易确定罕遇地震下作用于各楼层处的程度地震作用的程度地震作用为：解：解：1确定楼确定楼层屈服屈服强度系数度系数那么各楼那么各楼层弹性地震剪力性地震剪力为：为简化化计算，近似假算，近似假设框架每一楼框架每一楼层四根柱接受的重力荷四根柱接受的重力荷载一一样那么各楼那么各楼层柱的柱的轴压力分力分别为：因是因是强梁弱柱型框架，楼梁弱柱型框架，楼层屈服屈服时一切柱端屈服一切柱端屈服那么各楼那么各楼层柱柱端弯矩均按式柱柱端弯矩均按式计算：算：由式由式，各楼，各楼层的抗剪承的抗剪承载力力为那么各楼那么各楼层屈服屈服强度系数度系数为2 2构造薄弱构造薄弱层的判的判别按式按式计算各楼算各楼层a a值： 各楼各楼层 那么构造那么构造由此判由此判别构造底构造底层为薄弱薄弱层 沿高度分布均匀沿高度分布均匀3 3构造薄弱构造薄弱层的的层间弹塑性位移塑性位移分析得构造底部分析得构造底部层间弹性性刚度度为那么那么由于由于 可直接可直接查表表3-8(3-8(钢筋混凝土构造筋混凝土构造弹塑性位移增大系数表塑性位移增大系数表) )确定确定 由由 查表得表得 那么那么前往目前往目录3.9 3.9 构造抗震构造抗震验验算算一、构造抗震计算原那么1.1.普通情况下，可在建筑构造的两个主普通情况下，可在建筑构造的两个主轴方向分方向分别思索程度地震作用并思索程度地震作用并进展展2.2. 抗震抗震验算，各方向的程度地震作用全部由算，各方向的程度地震作用全部由该方向抗方向抗侧力构件承当力构件承当 2. 2. 有斜交抗有斜交抗侧力构件的构造，当相交角度大于力构件的构造，当相交角度大于1515时， 宜分宜分别思索各抗思索各抗侧力构件方向的程度地震作用力构件方向的程度地震作用 3. 3. 质量和量和刚度明度明显不均匀、不不均匀、不对称的构造，称的构造， 应思索程度地震作用的改思索程度地震作用的改动影响，同影响，同时应思索双向程度地震作用的影响思索双向程度地震作用的影响 4. 4. 不同方向的抗不同方向的抗侧力构造的共同构件如框架构造角柱，力构造的共同构件如框架构造角柱， 应思索双向程度地震作用的影响思索双向程度地震作用的影响 5. 85. 8度和度和9 9度度时的大跨度构造、的大跨度构造、长悬臂构造、烟囱和臂构造、烟囱和类似挺拔构造及似挺拔构造及9 9度度时的的 高高层建筑，建筑，应思索思索竖向地震作用向地震作用 二、构造抗震计算方法确实定前面引前面引见的构造抗震的构造抗震计算方法算方法总结如下：如下： 底部剪力法底部剪力法 把地震作用当做等效静力荷把地震作用当做等效静力荷载，计算构造最大地震反响算构造最大地震反响 振型分解反响振型分解反响谱法法 利用振型分解原理和反响利用振型分解原理和反响谱实际进展构造最大地震反响分析展构造最大地震反响分析 拟静力法静力法 忽略了高振型的影响，且忽略了高振型的影响，且对第一振型也作了第一振型也作了简化，因此化，因此计算精度稍差算精度稍差 构造构造计算量最小算量最小拟动力方法力方法 计算精度算精度较高，高，计算算误差主要来自振型差主要来自振型组合合时关于地震关于地震动随机特性的假定随机特性的假定 计算量稍大算量稍大时程分析法程分析法 选用一定的地震波，直接用一定的地震波，直接输入到所入到所设计的构造，然后的构造，然后对构造的运构造的运动平衡微分方程平衡微分方程进展数展数值积分，求得构造在整个地震分，求得构造在整个地震时程范程范围内的地震反响内的地震反响 完全完全动力方法力方法 计算量大，而算量大，而计算精度高算精度高 时程分析法有两种程分析法有两种振型分解法振型分解法逐逐渐积分法分法 时程分析法程分析法计算的是某一确定地震算的是某一确定地震动的的时程反响程反响底部剪力法和振型分解反响底部剪力法和振型分解反响谱法思索了不同地震法思索了不同地震动时程程记录的随机性的随机性 底部剪力法、振型分解反响底部剪力法、振型分解反响谱法和振型分解法和振型分解时程分析法程分析法 因建立在构造的因建立在构造的动力特性根底上，只适用于构造力特性根底上，只适用于构造弹性地震反响分析性地震反响分析 逐逐渐积分分时程分析法程分析法 不不仅适用于构造非适用于构造非弹性地震反响分析，性地震反响分析， 也适用于作也适用于作为非非弹性特例的构造性特例的构造弹性地震反响分析性地震反响分析 构造抗震构造抗震计算方法算方法选择：多遇地震作用下：多遇地震作用下： 根据不同的构造和不同的根据不同的构造和不同的设计要求分要求分别对待：待： 弹性分析方法性分析方法 构造的地震反响是构造的地震反响是弹性性罕遇地震作用下：罕遇地震作用下： 构造的地震反响是非构造的地震反响是非弹性的性的 非非弹性分析方法性分析方法 规那么、那么、简单的构造：的构造： 简化方法化方法不不规那么、复那么、复杂的构造：的构造： 较准确的准确的计算方法算方法 次要构造：次要构造： 简化方法化方法重要构造重要构造 ：较准确的准确的计算方法算方法 我国我国 GBJ500112001GBJ500112001规定，定，各各类建筑构造的抗震建筑构造的抗震计算，采用以下方法算，采用以下方法 ：1 1 高度不超越高度不超越40m40m，以剪切，以剪切变形形为主且主且质量和量和刚度沿高度分布比度沿高度分布比较均匀的构造，均匀的构造， 以及近似于以及近似于单质点体系的构造，可采用点体系的构造，可采用 底部剪力法底部剪力法 2 2 除除1 1外的建筑构造，宜采用外的建筑构造，宜采用 振型分解反响振型分解反响谱法法 3 3特特别不不规那么建筑、甲那么建筑、甲类建筑和下表所列高度范建筑和下表所列高度范围的高的高层建筑，建筑， 应采用采用时程分析法程分析法进展多遇地震下的展多遇地震下的补充充计算，算， 可取多条可取多条时程曲程曲线计算算结果的平均果的平均值与振型分解反响与振型分解反响谱法法计算算结果的果的较大大值 7度和8度时、类场地100m8度、类场地80m9度60m采用采用时程分析法的房屋高度范程分析法的房屋高度范围 采用采用时程分析法程分析法进展构造抗震展构造抗震计算算时，应留意以下留意以下问题 1. 1. 地震波的地震波的选用用 最好最好选用本地用本地历史上的史上的强震震记录，假假设没有没有这样的的记录，也可，也可选用震中距和用震中距和场地条件相近的其他地域的地条件相近的其他地域的强震震记录 或或选用主要周期接近的用主要周期接近的场地杰出周期或反响地杰出周期或反响谱接近当地接近当地设计反响反响谱的人工地震波的人工地震波地震波的加速度峰地震波的加速度峰值可按下表取用可按下表取用 设防烈度6789多遇地震0.180.35(0.55)0.70(1.10)1.44罕遇地震1.02.2（3.10）4.0（5.10）6.2地震波加速度峰地震波加速度峰值 注：括号内数注：括号内数值分分别用用于于设计根本地震加速度根本地震加速度取取0.15g0.15g和和0.30g0.30g的地域的地域2.2.最小底部剪力要求最小底部剪力要求 弹性性时程分析程分析时：每条每条时程曲程曲线计算所得构造底部剪力不算所得构造底部剪力不应小于振型分解反响小于振型分解反响谱法法计算算结果的果的6565，多条多条时程曲程曲线计算所得构造底部剪力的平均算所得构造底部剪力的平均值不不应小于振型分解反响小于振型分解反响谱法的法的8080 假假设不不满足足这一最小底部剪力要求一最小底部剪力要求可将地震波加速度峰可将地震波加速度峰值提高，以使提高，以使时程分析的最小底部剪力要求得以程分析的最小底部剪力要求得以满足足 3. 3. 最少地震波数最少地震波数 为思索地震波的随机性思索地震波的随机性取取3 3条或条或3 3条以上地震波反响条以上地震波反响计算算结果的平均果的平均值或最大或最大值进展抗震展抗震验算算 采用采用时程分析法程分析法进展抗震展抗震设计需至少需至少选用用2 2条条实践践强震震记录和一条人工和一条人工模模拟的加速度的加速度时程曲程曲线 三、重力荷载代表值进展构造抗震展构造抗震设计时，所思索的重力荷，所思索的重力荷载，称，称为重力荷重力荷载代表代表值 构造重力荷构造重力荷载 恒恒载自重自重 活活载可可变荷荷载 重力荷重力荷载代表代表值 构造恒载规范值构造恒载规范值 有关活载可变有关活载可变荷载规范值荷载规范值 有关活载组合值系数有关活载组合值系数 见下表见下表地震地震发生生时，活，活载不一定到达不一定到达规范范值的程度，普通小于的程度，普通小于规范范值因此因此计算重力荷算重力荷载代表代表值时可可对活活载折减折减活活载的的变异性异性较大，我国荷大，我国荷载规范范规定的活定的活载规范范值是按是按5050年最大活年最大活载的的平均平均值加加0.50.51.51.5倍的均方差确定倍的均方差确定可变荷载种类组合值系数雪荷载0.5屋顶积灰荷载0.5屋面活荷载不计入按实际情况考虑的楼面活荷载1.0按等效均布荷载考虑的楼面活荷载藏书库、档案库0.8其他民用建筑0.5吊车悬吊物重力硬钩吊车0.3软钩吊车不计入表表 可可变荷荷载组合合值系数系数 四、不规那么构造的内力调整及最低程度地震剪力要求不规则类型定 义侧向刚度不规则该层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平均值的80%；除顶层外，局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的25%。竖向抗侧力构件不连续竖向抗侧力构件（柱、抗震墙、抗震支撑）的内力由水平转换构件（梁、桁架等）向下传递楼层承载力突变抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%竖向不向不规那么构造，其薄弱那么构造，其薄弱层的地震剪力的地震剪力应乘以乘以1.151.15的增大系数，的增大系数，并并应符合以下要求符合以下要求: : 1 1、竖向抗向抗侧力构件不延力构件不延续时，该构件构件传送送给程度程度转换构件的地震构件的地震 内力内力应乘以乘以1.251.251.51.5的增大系数的增大系数 2. 2. 楼楼层承承载力突力突变时，薄弱，薄弱层抗抗侧力构造的受剪承力构造的受剪承载力不力不应小于小于 相相邻上一楼上一楼层的的 65 65 第第i i层对应于程度地震作用于程度地震作用规范范值的楼的楼层剪力：剪力： 为保保证构造的根本平安性，抗震构造的根本平安性，抗震验算算时，构造任一楼，构造任一楼层的程度地震的程度地震剪力剪力应符合下式的最低要求：符合下式的最低要求：第第j j层的重力荷层的重力荷载代表值载代表值 剪力系数剪力系数 不不应小于小于规定的楼定的楼层最小地震剪力系数最小地震剪力系数值 对竖向不向不规那么构造的薄弱那么构造的薄弱层，尚，尚应乘以乘以1.151.15的增大系数的增大系数 类别7度度8度度9度度扭扭转效效应明明显或基本周期小或基本周期小于于3.5s的的结构构0.016（0.024）0.032（0.048）0.064基本周期大于基本周期大于5.0s的的结构构0.012（0.018）0.024（0.032）0.040注：注：1.1.根本周期介于根本周期介于3.5s3.5s和和5.0s5.0s之之间 的构造，可插入取的构造，可插入取值；2.2.括号内数括号内数值分分别用于用于设计根本根本 地震加速度地震加速度为0.15g0.15g和和0.30g0.30g 的地域的地域 楼楼层最小地震剪力系数最小地震剪力系数值 五、地基构造相互作用8 8度和度和9 9度度时建造于建造于、类场地，采用箱基、地，采用箱基、刚性性较好的好的筏基和筏基和桩箱箱结合根底的合根底的钢筋混凝土高筋混凝土高层建筑建筑当构造根本周期当构造根本周期处于特征周期的于特征周期的1.21.25 5倍范倍范围时，对刚性地基假定性地基假定计算的程度地震剪力可按以下算的程度地震剪力可按以下规定折减，定折减，层间变形可按折减后的楼形可按折减后的楼层剪力剪力计算算 假假设计入地基与入地基与构造构造动力相互作力相互作用的影响用的影响1. 1. 高高宽比小于比小于3 3的构造，各楼的构造，各楼层程度地震剪力的折减系数程度地震剪力的折减系数按刚性地基假定确定的按刚性地基假定确定的构造根本自振周期构造根本自振周期s 计入地基与构造动力相互作用计入地基与构造动力相互作用的附加周期的附加周期s s见下表见下表 烈度场地类别类类80.080.2090.100.25表表 附加周期附加周期s s 2. 2. 高高宽比不小于比不小于3 3的构造的构造底部的地震剪力按底部的地震剪力按1 1款款规定折减，定折减，顶部不折减，中部不折减，中间各各层按按线性插入性插入值折减折减 3. 3. 折减后各楼折减后各楼层的程度地震剪力，的程度地震剪力， 尚尚应满足构造最低地震剪力要求足构造最低地震剪力要求 六、构造抗震验算内容为满足足“小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震要求，小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震要求，我国抗震我国抗震规范范规定定进展以下内容的抗震展以下内容的抗震验算：算：1 1 多遇地震下构造允多遇地震下构造允许弹性性变形形验算，以防止非构造构件算，以防止非构造构件 隔隔墙、幕、幕墙、建筑装、建筑装饰等破坏等破坏 2 2 多遇地震下多遇地震下强度度验算，以防止构造构件破坏算，以防止构造构件破坏 3 3 罕遇地震下构造的罕遇地震下构造的弹塑性塑性变形形验算，以防止构造倒塌算，以防止构造倒塌 “中震可修抗震要求，中震可修抗震要求，经过构造措施加以保构造措施加以保证 1. 1. 多遇地震下构造允多遇地震下构造允许弹性性变形形验算算 厂房厂房 对非构造构件要求低非构造构件要求低 砌体构造砌体构造 刚度大、度大、变形小形小可不可不验算允算允许弹性性变形：形： 框架构造框架构造填充填充墙框架构造框架构造框架剪力框架剪力墙构造构造框架支撑构造和框支构造的框支框架支撑构造和框支构造的框支层部分部分须验算允算允许弹性性变形：形：允允许弹性性变形形验算公式算公式: : 多遇地震作用多遇地震作用规范范值产生的构造生的构造层间弹性位移：性位移： 构造层高构造层高 构造层间弹性位移角限构造层间弹性位移角限值值( (见下表见下表) ) 结构类型钢筋混凝土结构框架1/500框架抗震墙，板柱抗震墙，框架核心筒1/800抗震墙、筒中筒1/1000框支层1/1000多、高层钢结构1/300表表 构造构造弹性性层间位移角限位移角限值 2. 2. 多遇地震下构造多遇地震下构造强度度验算算 以下情况可不以下情况可不进展构造展构造强度抗震度抗震验算，但仍算，但仍应符合有关构造措施符合有关构造措施 1 16 6度度时的建筑建造于的建筑建造于类场地上地上较高的高高的高层建筑与挺拔构造除外建筑与挺拔构造除外 2 27 7度度时、类场地、柱高不超越地、柱高不超越10m10m且两端有山且两端有山墙的的单跨及跨及 多跨等高的多跨等高的钢筋混凝土厂房筋混凝土厂房锯齿形厂房除外，形厂房除外， 或柱或柱顶标高不超越高不超越4.5m4.5m，两端均有山，两端均有山墙的的单跨及多跨等高的跨及多跨等高的砖柱厂房柱厂房 除上述情况的一切构造，都要除上述情况的一切构造，都要进展构造构件的展构造构件的强度或承度或承载力的抗震力的抗震验算算 构件承载力构件承载力设计值设计值承载力抗震调整系数承载力抗震调整系数 包含地震作用效包含地震作用效应的构造构件内应的构造构件内力组合设计值力组合设计值 1 1动力荷力荷载下下资料料强度比静力荷度比静力荷载下高下高 2 2地震是偶地震是偶尔作用，构造的抗震可靠度要求可比接受其他荷作用，构造的抗震可靠度要求可比接受其他荷载的的 可靠度要求低可靠度要求低 构造抗震构造抗震设计时，调整提高构造构件承整提高构造构件承载力，主要思索力，主要思索材料结构构件受力状态钢梁、柱支撑节点板件、连接螺栓连接焊缝0.750.800.850.90砌体两端均有构造柱、芯柱的抗震墙其他抗震墙受剪受剪0.91.0钢筋混凝土梁轴压比小于0.15的柱轴压比不小于0.15的柱抗震墙各类构件受弯偏压偏压偏压受剪、偏拉0.75 0.750.800.850.85仅思索思索竖向地震作用向地震作用时，各，各类构造构件承构造构件承载力抗震力抗震调整系数均宜采用整系数均宜采用1.0 1.0 承承载力抗震力抗震调整系数整系数分分别为重力荷重力荷载、程度地震作用、程度地震作用、竖向地震作用和向地震作用和风荷荷载 的作用效的作用效应系数系数 风荷荷载规范范值；重力荷重力荷载代表代表值；程度地震作用程度地震作用规范范值；竖向地震作用向地震作用规范范值；分分别为程度、程度、竖向地震作用分向地震作用分项系数，不同系数，不同时思索思索时，分，分别取取1.31.3，进展构造抗震展构造抗震设计时，构造构件的地震作用内力效，构造构件的地震作用内力效应和其他和其他荷荷载内力效内力效应组合的合的设计值：重力荷重力荷载分分项系数，普通情况下采用系数，普通情况下采用1.21.2， 当重力荷当重力荷载效效应对构件承构件承载力有利力有利时，可采用，可采用1.0 1.0 、取取1.3，取取0.5 0.5 同同时思索思索时，风荷荷载分分项系数，采用系数，采用1.4 1.4 风荷荷载组合系数，普通构造可取合系数，普通构造可取0 0，高，高层建筑和挺拔构造可采用建筑和挺拔构造可采用0.20.2；、3. 3. 罕遇地震下构造罕遇地震下构造弹塑性塑性变形形验算算在罕遇地震下，构造薄弱在罕遇地震下，构造薄弱层部位的部位的层间弹塑性位移塑性位移应满足下式要求足下式要求: : 层间弹塑性位移塑性位移 构造薄弱层的层高或构造薄弱层的层高或钢筋混凝土构造单层厂房上柱高度钢筋混凝土构造单层厂房上柱高度 层间弹塑性位移角限值层间弹塑性位移角限值见下表见下表 结构构类别单层钢筋混凝土柱排架筋混凝土柱排架1/301/30钢筋混凝土框架或填充筋混凝土框架或填充墙框架框架1/501/50底底层框架框架砖房中的框架抗震房中的框架抗震墙1/1001/100框架抗震框架抗震墙、板柱抗震、板柱抗震墙、框架核心筒、框架核心筒、1/1001/100抗震抗震墙和筒中筒和筒中筒1/1201/120多高多高层钢结构构1/601/60对钢筋混凝土框架构造：当柱子全高的箍筋构造采用比规定的最小配箍特征值大30时，可提高20，但累计不超越25 表3-17 层间弹塑性位移角限值当轴压比小于0.4时，可提高10抗震抗震规范范规定定 1. 1. 以下构造以下构造应进展展弹塑性塑性变形形验算算 1 18 8度度、类场地和地和9 9度度时，高大的，高大的单层钢筋混凝土厂房的横向排架；筋混凝土厂房的横向排架；2 27 79 9度度时楼楼层屈服屈服强度系数小于度系数小于0.50.5的框架构造的框架构造 3 3采用隔震和消能减震采用隔震和消能减震设计的构造的构造 4 4甲甲类建筑和建筑和9 9度度时乙乙类建筑中的建筑中的钢筋混凝土构造和筋混凝土构造和钢构造构造 5 5高度大于高度大于150m150m的的钢构造构造 2. 2. 以下构造宜以下构造宜进展展弹塑性塑性变形形验算算 1 1表表3-103-10所列高度范所列高度范围且符合表且符合表1-51-5所列所列竖向不向不规那么那么类型的高型的高层建筑构造建筑构造 2) 72) 7度度、类场地和地和8 8度是乙度是乙类建筑中的建筑中的钢筋混凝土构造和筋混凝土构造和钢构造构造 3 3板柱抗震板柱抗震墙构造和底部框架构造和底部框架砖房房 4 4高度不大于高度不大于150m150m的的钢构造构造 结 束束表3-10 采用时程分析法的房屋高度范围7度和8度时、类场地100m8度、类场地80m9度60m