-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=- 5+5+7-7 化简化简:练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，练一练：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时时 (1) 2小时后两船的距离多远？小时后两船的距离多远？ (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 情景问题情景问题 解：顺水航速解：顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /时时) )（1）2小时后两船的距离为：小时后两船的距离为：2(50+a)+2(50-a)（千米）（千米）（2）2小时后甲船比乙船多航行：小时后甲船比乙船多航行：2(50+a)- 2(50-a)（千米）（千米）2.1.2 2.1.2 整式加减整式加减-去括号去括号 你记得乘法分配律吗？用你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？字母怎样表示？一个数同两个数的一个数同两个数的和和相乘，等于把这个数分别相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积同这两个数相乘，再把积相加相加. 用字母表示为用字母表示为: a(b+c)=ab+ac知识回顾知识回顾想一想？想一想？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？观察这两组算式，看看去括号前后，观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？括号里各项的符号有什么变化？+(- a+c) - (- a-c) = +1x(-a+c) =(-1)x(-a-c)表示表示-a与与-c的和的和即即-a+(-c)= 1x(-a)+1xc = -a+c= a+c =(-1)x(-a)+(-1)x (-c)解：解： 解：解： 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后，去括号后原括号内的原括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号 ( )；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后，去括号后原括号内的原括号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )。 +（- a+c）= 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x c= a-c - （- a+c）括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，号去掉，括号里各项符号不变；括号里各项符号不变；括号前是括号前是“ - ”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，号去掉，括号里各项符号都改变。括号里各项符号都改变。顺口溜：顺口溜：去括号，看符号；去括号，看符号；是是“+”号，不变号；号，不变号；是是“-”号，全变号。号，全变号。去括号法则去括号法则：简记为：简记为：“-”变，变， “+”不变不变 要变全都变要变全都变1、去括号：、去括号：a+(b-c)=a+(- b+c)=a- (b-c)=a- (- b+c)=2、判断正误、判断正误a-(b+c)=a-b+c ( )a-(b-c)=a-b-c ( )2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )a-b-ca-b+c2b-3a+1a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知巩固新知 3.口答：去括号口答：去括号（1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y24.根据去括号法则，在根据去括号法则，在_上填上上填上“+”号或号或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b5.根据去括号法则，尝试添括号根据去括号法则，尝试添括号(1)a-b-c=a-( )；(2)a-b+c-d=a-( )； (3) -a+b-c+d=-( )+( )b+c b-c+da-b-c+d为下面的式子去括号为下面的式子去括号 +3（a - b+c） - 3（a - b+c）例题1 +2（3a+b） -3（-2a+3b） -7（-a+3b-2c） +4（2x-3y+3c）1.口算去括号口算去括号原式原式=2 3a+2b =6a+2b原式原式= - 7 （-a）+（-7） 3b+（-7 ）（-2c） = 7a+（-21b）+14c = 7a-21b+14c原式原式=-3 (-2a)+（-3）3b =6a+（-9b) =6a-9b原式原式=4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c解：解：解：解：解：解：解解：不正确不正确不正确不正确不正确不正确正确正确2.判断正误化简：化简：-2y-2y3 3+(3xy+(3xy2 2-x-x2 2y)-2(xyy)-2(xy2 2-y-y3 3). ). 注意：注意：如果括号前面有如果括号前面有系数系数，可按，可按乘法分配乘法分配律律和和去括号法则去括号法则去括号，去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错各项的符号弄错各项的符号. . 例题2化简下列各式：化简下列各式：1. (5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a)2. 3b -2c - - 4a+(c+3b)+c3. 2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)4. (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)应用练习练一练：练一练：两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲船顺甲船顺水水, ,乙船逆水乙船逆水,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水水流速度是流速度是a a千米千米/ /时时. . 问题：问题：(1) 2(1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ?解：两船在静水中的速度都是解：两船在静水中的速度都是5050千米千米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a千米千米/时时.(1) 两小时后两船相距两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行答：答： 两小时后两船相距两小时后两船相距200米，两小时后甲船比乙船多航米，两小时后甲船比乙船多航行行4a千米。千米。已知已知A5a+3b,B=3a22a2b,C=a2 +7a2b-2,求求A2B3C的值？的值？练习：已知M3x22xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求2M3N的值（其中x=1,y=-2）。例题34、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。2、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。3、如果括号前是、如果括号前是 “ ”号，则去掉括号后原括号，则去掉括号后原括 号内每项都要变号。号内每项都要变号。5、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。丢项。今天我们学到了什么1、去括号法则、去括号法则 1. 1.一个多项式减去一个多项式减去2x2x3 3-5-3x-5-3x4 4得得3x3x4 4-5x-5x3 3-3, -3, 求这个多项式。求这个多项式。解解: : （2x2x3 3-5-3x-5-3x4 4 ）+ + （3x3x4 4-5x-5x3 3-3-3） = = 2x2x3 3-5-5-3x-3x4 4 + + 3x3x4 4-5x-5x3 3-3-3 = 2x 2x3 3-5x-5x3 3-3x-3x4 4 + 3x + 3x4 4-5-3-5-3 =-3x =-3x3 3-8-8 典例典例1 1 已知已知2x+3y-1=02x+3y-1=0，求，求3-6x-9y3-6x-9y的值。的值。解：解：2x+3y-1=0,2x+3y=12x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=03-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0答：所求代数式的值为答：所求代数式的值为0 0。评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活评析：学习了添括号法则后，对于某些求值问题灵活应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有应用添括号的方法，可化难为易。如本题，虽然没有给出给出x x、y y的取值，但利用的取值，但利用添括号添括号和和整体代入整体代入，求值问，求值问题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。题迎刃而解。注意体会和掌握这种方法。思考：把多项式思考：把多项式x x3 3-6x-6x2 2y+12xyy+12xy2 2-8y-8y3 3+1+1，写成两个，写成两个整式的和，使其中一个不含字母整式的和，使其中一个不含字母x x。典例典例2 已知，求已知，求（）（）的值（）（）的值 原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =221+3（-11）=9 例例1 1 代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求的取值无关，求a a、b b的值。的值。解：解：(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)=x=x2 2+ax-2y+7-bx+ax-2y+7-bx2 2+2x-9y+1=+2x-9y+1=(1-b)x(1-b)x2 2+(a+2)x-11y+8+(a+2)x-11y+8代数式代数式(x(x2 2+ax-2y+7)-(bx+ax-2y+7)-(bx2 2-2x+9y-1)-2x+9y-1)的值与字母的值与字母x x的取的取值无关，值无关，1-b=01-b=0，a+2=0a+2=0，解得，解得a=-2 a=-2 ，b=1b=1。答：答：a=-2 a=-2 ，b=1b=1。评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出据题意列出方程，从而求出a a、b b的值。的值。思考：若代数式思考：若代数式(2x(2x2 2+ax-5y+b)-(2bx+ax-5y+b)-(2bx2 2-3x+5y-1)-3x+5y-1)的值与的值与字母字母x x的取值无关，求代数式的取值无关，求代数式3(a3(a2 2-ab-b-ab-b2 2)-(4a)-(4a2 2+ab+b+ab+b2 2) )的的值。值。