第3课时三角函数的图象和性质 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 【思考探究】正弦函数和余弦函数的图象的对称轴及对称中心与函数图象的关键点有什么关系？提示：ysin x与ycos x的对称轴方程中的x都是它们取得最大值或最小值时相应的x，对称中心的横坐标都是它们的零点答案：B 答案：D 解析：f(x)2sin xcos xsin 2x，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称答案：B答案： 求解三角函数的值域(最值)的一般方法：(1)利用sin x、cos x的值域；(2)形式复杂的函数应化为yAsin(x)k的形式逐步分析x的范围，根据正弦函数单调性写出yAsin(x)的值域；(3)换元法：把sin x、cos x看作一个整体，可化为二次函数1求三角函数的定义域应注意利用三角函数线或者三角函数图象2判断函数奇偶性，应先判定函数定义域的对称性，注意偶函数的和、差、积、商仍为偶函数；复合函数在复合过程中，对每个函数而言，一偶则偶，同奇则奇3三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数标准式，然后通过同解变形或利用数形结合方法求解对复合函数单调区间的确定，应明确是对复合过程中的每一个函数而言，同增同减则为增，一增一减则为减即同增异减4用三角函数的单调性比较两角函数值的大小，必须先看两角是否同属于这一函数的同一单调区间内不属于的，可先化至同一单调区间内，再比较其大小5求三角函数式的最小正周期时，要尽可能地化为只含一个三角函数的式子，否则很容易出现错误一般地，经过恒等变形化成“yAsin(x)，yAcos(x)，yAtan(x)”的形式，再利用周期公式即可从近两年的高考试题来看，三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中低档；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换的方法与技巧，注重考查函数方程、转化化归等思想方法答案：A 练规范、练技能、练速度