学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 19 页2024 年安徽省合肥市中学国科技大附中数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，在如图，在ABC中，中，90C，DE垂直平分垂直平分AB于点于点E，交，交AC于点于点,2D ADBC，则，则A为（为（）A30B25C20D152、（4 分）若分式若分式23xx有意义，则有意义，则 x 的取值应该该满足（）的取值应该该满足（）Ax23Bx32Cx32Dx233、（4 分）如图，长宽高分别为如图，长宽高分别为 3，2，1 的长方体木块上有一只小虫从顶点的长方体木块上有一只小虫从顶点 A 出发沿着长方体的外表面亮到现点出发沿着长方体的外表面亮到现点 B，则它爬行的最短路程是()，则它爬行的最短路程是()A26B25C32D54、（4 分）二次根式二次根式5x中中 x 的取值范围是（）的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx55、（4 分）若点（若点（2，y1）、（）、（1，y2）和（）和（1，y3）分别在反比例函数）分别在反比例函数 y21kx的图象上，则下列判断中正确的是（）的图象上，则下列判断中正确的是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 19 页Ay1y2y3By3y1y2Cy2y3y1Dy3y2y16、（4 分）如图，在正方形 OABC 中，点 A 的坐标是（3，1），点 B 的纵坐标是 4，则 B，C两点的坐标分别是（）如图，在正方形 OABC 中，点 A 的坐标是（3，1），点 B 的纵坐标是 4，则 B，C两点的坐标分别是（）A（2，4），（1，3）（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）（3，4），（1，3）7、（4 分）菱形菱形 ABCD 的对角线的对角线 AC6cm，BD4cm，以，以 AC 为边作正方形为边作正方形 ACEF，则，则 BF长为长为()A4cmB5cmC5cm 或或 8cmD5cm 或或73cm8、（4 分）已知一组数据：已知一组数据：1，2，8，x，7，它们的平均数是，它们的平均数是 1则这组数据的中位数是（则这组数据的中位数是（）A7B1C5D4二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）一组数据一组数据2，3，0，3，6，4的方差是的方差是_10、（4 分）方程方程23x=-=-1 的根为的根为_11、（4 分）如图，如图，AD 是是ABC 的角平分线，若的角平分线，若 AB=8，AC=6，则，则:ABDACDSS=_12、（4 分）如图，已知点如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为是第一象限内横坐标为3的一个定点，的一个定点，ACx 轴于点轴于点 M，交直线，交直线 yx 于点于点 N若点若点 P 是线段是线段 ON 上的一个动点，上的一个动点，APB30，BAPA，则点，则点 P在线段在线段 ON 上运动时，上运动时，A 点不变，点不变，B 点随之运动求当点点随之运动求当点 P 从点从点 O 运动到点运动到点 N 时，点时，点 B 运动的路径长是运动的路径长是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 19 页13、（4 分）甲、乙两地甲、乙两地 6 月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中 6 月上旬日平均气温的方差较小的是月上旬日平均气温的方差较小的是_（填（填“甲甲”或或“乙乙”）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）计算：计算：18+22115、（8 分）先化简先化简,再求值再求值:23434412xxx xx，其中，其中2x 16、（8 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）参加比赛有）参加比赛有_名运动员，图中名运动员，图中 a 的值是的值是_,补全条形统计图补全条形统计图.（2）统计的这组初赛成绩数据的众数是）统计的这组初赛成绩数据的众数是_，中位数是，中位数是_，平均数是，平均数是_.（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入复赛的运动员能否进入复赛.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 19 页17、（10 分）如图，在如图，在ABCD 中，中，E，F 分别是边分别是边 AB，CD 的中点，求证：的中点，求证：AFCE18、（10 分）某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们 6 和和 4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）将直线将直线 y2x+3 向下平移向下平移 2 个单位，得直线个单位，得直线_20、（4 分）如图，如图，ABC 中，中，AB+AC=6cm，BC 的垂直平分线的垂直平分线 l 与与 AC 相交于点相交于点 D，则，则ABD的周长为的周长为_cm21、（4 分）数据数据 1，3，5，6，3，5，3 的众数是的众数是_22、（4 分）如图，如图，XOY=45，一把直角三角尺，一把直角三角尺ABC 的两个顶点的两个顶点 A、B 分别在分别在 OX，OY上移动，其中上移动，其中 AB=10，那么点，那么点 O 到顶点到顶点 A 的距离的最大值为的距离的最大值为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 19 页 23、（4 分）一组数据从小到大排列：一组数据从小到大排列：0、3、x、5，中位数是，中位数是 4，则，则x _.二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）（1）计算：）计算：22a1-a-4 a-2 ；（2）解方程）解方程1x-24x125、（10 分）如图如图,在四边形在四边形 ABCD 中中,D=90，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.求：求：(1)AC 的长度；的长度；(2)判断判断ACB 是什么三角形是什么三角形?并说明理由并说明理由?(3)四边形四边形 ABCD 的面积。的面积。26、（12 分）平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以平衡车越来越受到中学生的喜爱，某公司今年从厂家以 3000 元元/辆的批发价购进某品牌平衡车辆的批发价购进某品牌平衡车 300 辆进行销售，零售价格为辆进行销售，零售价格为 4200 元元/辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以辆，暑期将至，公司决定拿出一部分该品牌平衡车以 4000 元元/辆的价格进行促销设全部售出获得的总利润为辆的价格进行促销设全部售出获得的总利润为 y 元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为元，今年暑假期间拿出促销的该品牌平衡车数量为 x 辆，根据上述信息，解答下列问题：辆，根据上述信息，解答下列问题：（1）求）求 y 与与 x 之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出之间的函数解析式（也称关系式），并直接写出 x 的取值范围；的取值范围；（2）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的）若以促销价进行销售的数量不低于零售价销售数量的14，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润，该公司应拿出多少辆该品牌平衡车促销才能使这批车的销售利润最大？并求出最大利润学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 19 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】连接 BD，根据线段垂直平分线的性质可以证明ABD 是等腰三角形，在直角BCD 中根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出BDC 的度数，然后利用三角形的外角的性质即可求解【详解】连接 BD，DE 垂直平分 AB 于 E，AD=BD=2BC，12BCBD90CBDC=30，又BD=DA，1152ADBABDC 故选 D本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，正确求得BDC 的度数是关键2、2、C【解析】【解析】由题意根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：分式23xx有意义，则 2x30，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 19 页解得，x32故选：C本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件即分母不等于零是解题的关键3、3、C【解析】【解析】将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案.【详解】解：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，对角线长分别为：2222123(2 1)3 2;2(1 3)2 5,1(32)26 从点 A 出发沿着长方体的表面爬行到达点 B 的最短路程是 32.故选 C.本题主要考查了两点之间线段最短，解答时根据实际情况进行分类讨论，灵活运用勾股定理是解题的关键.4、4、B【解析】【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可.【详解】解：由题意，得：5x0，解得 x5.故答案为 B.本题考查了二次根式有意义的条件，明确二次根式a中的被开方数 a0 是解题的关键.5、5、B【解析】【解析】先根据反比例函数中，k2+10，可知-(k2+1)0,判断出函数图像所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论.【详解】解：反比例函数的，-(k2+1)0，函数图像的两个分支分别位于第二、四象限，且在每一象限内 y 随 x 的增大而增大.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 19 页-2-1y10,又10,点31,y位于第四象限，y30,y3y1y2.故选择 B.本题考查的是反比例函数图像上的点的坐标特点，熟知反比例函数图像上各点坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键.6、6、A【解析】【解析】作 CDx 轴于 D，作 AEx 轴于 E，作 BFAE 于 F，由 AAS 证明AOEOCD，得出 AE=OD，OE=CD，由点 A 的坐标是（3，1），得出 OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出 C（1，3），同理