微分中值定理与导数的应用第七节-

第七节第七节曲率曲率规定：规定：一、弧微分一、弧微分单调增函数单调增函数如图，如图，弧微分公式弧微分公式二、曲率及其计算公式二、曲率及其计算公式曲率是描述曲线弯曲程度的量。曲率是描述曲线弯曲程度的量。)弧段弯曲程度弧段弯曲程度越大转角越大越大转角越大转角相同弧段越转角相同弧段越短弯曲程度越大短弯曲程度越大1. 1. 曲率的定义曲率的定义)yxo（定义定义曲线曲线C在点在点M处的曲率处的曲率yxo由弧微分公式由弧微分公式,若曲线方程由参数形式给出若曲线方程由参数形式给出则得曲率计算公式则得曲率计算公式例例1 1解解例例2 2极大值点极大值点, 唯一唯一, 最大值点最大值点.三、曲率圆与曲率半径三、曲率圆与曲率半径定义定义例例3 3解解例例4 4验证：验证：如图如图（在缓冲段上在缓冲段上,实际要求实际要求练习：练习：P175 习题习题3-71. 3. 4.