电势能和电势电势能和电势复习回顾复习回顾1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系:(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面 (人为选定人为选定) . 重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！试探电荷静止的放入电场中试探电荷静止的放入电场中,将如何运动将如何运动?E 电荷做加速运动电荷做加速运动,一段时间后获一段时间后获得一定的速度得一定的速度,试探电荷的动能增加试探电荷的动能增加.+F是什么能转换为动能呢是什么能转换为动能呢? 试探正电荷试探正电荷q在电场强度在电场强度为为E的匀强电场中沿几条不同的匀强电场中沿几条不同路径从路径从A点移动到点移动到B点点,静电力静电力对电荷做功分别为多少对电荷做功分别为多少?甲甲EMW=F |AB|AB| cos =q E =q E |AM|AM|A AB B沿沿 直直 线线ABqF甲甲EA AB B沿沿 折折 线线AMBMABA MW1=qE |AM|W2=0M B所以：全过程做功所以：全过程做功 W=W1+W2=q E|AM|qFqFENAB乙乙沿曲线沿曲线ANB呢呢?F用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANBANBMW = q E|AM|由以上的推导我们发现了什么由以上的推导我们发现了什么?E乙乙结论：在结论：在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力中移动电荷时，静电力做的功与电荷的做的功与电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，有关，但与电荷经过的但与电荷经过的路径路径无关。无关。这与什么力做功相似呢？一一.静电力静电力(电场力电场力)做功的特点做功的特点推广推广:非匀强电场也适用非匀强电场也适用. 将将+q由由A移移到到B的过程电的过程电场力对电荷做场力对电荷做功为：功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？)试探电荷静止的放入电场中试探电荷静止的放入电场中,将如何运动将如何运动?E 电荷做加速运动电荷做加速运动,一段时间后获一段时间后获得一定的速度得一定的速度,试探电荷的动能增加试探电荷的动能增加.+F什么能转换为动能的呢什么能转换为动能的呢?二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）做功与重力势能的关系）电荷在电场中受到电荷在电场中受到电场力电场力而具有的与而具有的与位置位置有关的势能叫做有关的势能叫做电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。 重力对物体做正功，物体的重力势重力对物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小势能减小 重力对物体做负功，即物体克服重力对物体做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大重力做功，物体的重力势能增大 3、电场力对电荷做负功，即电荷克、电场力对电荷做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能增大服电场力做功，电荷的电势能增大 重力做多少功，物体重力势能重力做多少功，物体重力势能就变化多少。就变化多少。 4、电场力做多少功，电荷电势能就变化、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。多少。或者说或者说“电场力做的功等于电势能的减少量电场力做的功等于电势能的减少量”。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的电势能规定的电势能规定为为零零，或把电荷在，或把电荷在大地表面大地表面上电势能规定为上电势能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于电场力把它从电荷在某点的电势能，等于电场力把它从该处移动到零势能位置所做的功该处移动到零势能位置所做的功如：若规定电荷在如：若规定电荷在B B点的电势能为点的电势能为0 0，则，则电荷在电荷在A A点的电势能等于点的电势能等于W WABAB, , 即即W WABAB= =E EpApA重力势能是物体和地球所共有的，具重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性系统性由此可见，电场力做功与重力做功，电由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。与重力势能的关系帮助理解电势能。重力势能是标量重力势能是标量7、电势能是标量、电势能是标量尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异存在很大差异 正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷存在两种电荷例、下列说法中正确的是（例、下列说法中正确的是（ ）A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大能增大B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大能增大C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小它们的电势能减小D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大它们的电势能增大。ABCABC 例例2、右图中、右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C C 例例3、A和和B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=410-9的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点点需克服电场力做功需克服电场力做功5 10-7J，则，则 电场方向由电场方向由AB还是还是BA？ 电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？AB 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那来描述，那么电场的么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量来描我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量电量q q有关的（因有关的（因q q越大，其所受电场力就越大，越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用具有的做功本领大，电势能也就大），故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，我们引入一来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量个新的物理量“电势电势”来表示它。来表示它。电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中某一点的电势能Ep与它的电荷量与它的电荷量q的比值的比值2. 公式公式:3. 单位单位: 伏特伏特 符号为符号为V1 V = 1 J/C三三. 电势电势1. 定义定义:4.物理意义：描述电场的能的性质的物理意义：描述电场的能的性质的物理量物理量5 .对电势的理解对电势的理解 （4）计算时）计算时EP, q, 都严格带都严格带正负号正负号。（1）电势的相对性：某点电势的大小是相对）电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，于零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。一般选地面和无穷远为零势能面。（2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。放什么电荷无关。（3）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化? 1. 沿着沿着电场线方向电势逐渐降低电场线方向电势逐渐降低 2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势? ( (提示提示: :类比于电势能的确定类比于电势能的确定.).)1. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 例例4. 将一电量为将一电量为 的点电荷从的点电荷从电场外一点电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电场力电场力做做 功功 ,求求A点的电势点的电势.解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-= 点评点评: :电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负且电势可以为负.3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?1. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场应先确定电场中某点的电势为零中某点的电势为零.(通常取离场源电通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零荷无限远处或大地的电势为零.) 3.电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负负电势表示该处的电势比零电势处电势低电势表示该处的电势比零电势处电势低.)思考思考 在上面关于电势能和电势在上面关于电势能和电势的讨论及插图中的讨论及插图中,我们一直把试我们一直把试探电荷探电荷q当作正电荷处理当作正电荷处理.请把请把q当做负电荷当做负电荷,重复以上讨论重复以上讨论.其其结果与上面的结果是否一致结果与上面的结果是否一致? 练习练习. 如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A . B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? ABC地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面四、等势面四、等势面1 1、等势面的特点：、等势面的特点：（1）等势面一定跟电场线）等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力意两点间移动电荷，电场力不做功不做功；（2）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都面，任意两个等势面都不会相交和相切不会相交和相切；（3）等差）等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大2、几种典型电场的等势面：、几种典型电场的等势面：（1）点电荷电场中的）点电荷电场中的等势面：等势面：以点电荷为球心的一簇球面以点电荷为球心的一簇球面（2）等量异种点电荷）等量异种点电荷电场中的等势面：电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面（3）等量同种点电荷）等量同种点电荷电场中的等势面：电场中的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面（5）匀强电场中的等势）匀强电场中的等势面：面：（4）形状不规则的带电）形状不规则的带电导体附近的电场线及等导体附近的电场线及等势面势面垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方