过程能力指数过程能力指数1. 质量指数 : Ca , Cp , Cpk , Pp , Ppk2. 能力 (Cp , Cpk) 对 表现 (Pp , Ppk) 1. 质量指数质量指数标准下限标准上限标准目标值公差Xbar1.1. CA : 准确性指数准确性指数样本空间内的样本的平均值（样本空间内的样本的平均值（Xbar)与标准目标值的接近程度与标准目标值的接近程度CA = 100 (标准目标值标准目标值 - Xbar) / (公差公差/2) 或或 100 (Xbar 标准目标值标准目标值) / (公差公差/2)用与标准值的偏差的 % 来表示1. 质量指数质量指数1.2. CP :精确性指数精确性指数测量值的偏差（在一子群内）与标准公差的比率测量值的偏差（在一子群内）与标准公差的比率CP = 标准偏差标准偏差 /测量值的偏差测量值的偏差 = TOLERANCE / 6sMin SpecMax Spec标准偏差1s2s3s2s3s1s测量值的偏差 (6s)Min SpecMax Spec标准偏差1s2s3s2s3s1s测量值的偏差 (6s)1. 质量指数质量指数1.3. CPK : 能力指数能力指数是测量结果与标准的符合程度是测量结果与标准的符合程度CPK是准确性指数是准确性指数 (CA)与精确性指数与精确性指数 (CP)的组合的组合.是过程的平均值及偏差与标准目标值及标准限的对比是过程的平均值及偏差与标准目标值及标准限的对比3sMin SpecMax SpecTarget SpecXbar1s2s3sD(1)3sMin SpecMax SpecTarget SpecXbar1s2s3sD(2)CPK = MIN (Xbar - MinSpec) / 3s , (MaxSpec - Xbar) / 3s CPK = 最小最小 平均平均值值 标标准下限准下限) / 3S , (标标准上限准上限 平均平均值值) / 3S D(1) D(2)1. QUALITY INDICES1.4. PP : 精确度表现指数精确度表现指数总的测量值的偏差（在子群内及子群间）与标准公差的比率总的测量值的偏差（在子群内及子群间）与标准公差的比率* 多子群多子群 ( 例如例如. 按时间按时间, 按设备按设备 , 按工厂按工厂, .)Min SpecMax SpecTarget SpecGrand Avg1s2s3s1s 2s3sstotals1Xbar1s2Xbar2s3Xbar3TOLERANCETOTAL SPREAD (WITHIN + BETWEEN SUBGROUPS)PP = 公差公差 / 6stotalstotal = s子群内子群内 + s子群间子群间基本公式 :* 子群内 :例如. 不同批次的平均值的标准偏差.* 子群间 :例如. 批次平均值的标准偏差通用公式 : s-(n-1) +(Xbar.n) - (Xbar.n) n( n) -1s = 子群的标准偏差Xbar = 子群的平均值n = 子群的样本数量stotal =1. QUALITY INDICESqualind.ppt 1.5. PPK : 表现指数表现指数PPK 是准确性指数是准确性指数(CA)与过程表现指数与过程表现指数(PP).的组合的组合是过程中总的平均值及总的偏差（子群内及子群间）与标准平均值及标准限之间的对比是过程中总的平均值及总的偏差（子群内及子群间）与标准平均值及标准限之间的对比3s totalMin SpecMax SpecTarget SpecGrand Avg(Xdbar)1s2s3sD(1)3s totalMin SpecMax SpecTarget SpecGrand Avg(Xdbar)1s2s3sD(2)PPK = MIN (Xdbar - MinSpec) / 3stot , (MaxSpec - Xdbar) / 3stot D(1) D(2)1. QUALITY INDICESqualind.ppt 1.6. 特定特定PPK 或或 CPK情况下超出标准限的几率情况下超出标准限的几率CPK 或或PPK超出标准的几率超出标准的几率 = 2.00= 1.67= 1.33= 1.00 1 / 1002. 过程指数过程指数能力能力表现表现对对CpCpkPpPpkcapind.ppt CAPABILITYPERFORMANCECpRELATION OF PROCESS CAPABILITY TOTHE SPECIFICATION TOLERANCEPpRELATION OF PROCESS PERFORMANCETO THE SPECIFICATION TOLERANCEUSL - LSL6STDUSL - LSL6STDPpkTHE PROCESS PERFORMANCE ADJUSTEDFOR PROCESS CENTERING (Ca)CpkTHE PROCESS CAPABILITY ADJUSTEDFOR PROCESS CENTERING (Ca)USL - GrAVG3STDGrAVG - LSL3STDMIN,USL - GrAVG3STDGrAVG - LSL3STDMIN,区别何在区别何在 ?区别在于标准偏差的定义区别在于标准偏差的定义1. CAPABILITY子群子群平均值平均值偏差偏差标准偏差标准偏差n1Xbar1R1s1n12Xbar2R2s2n23Xbar3R3s3n34Xbar4R4s4n45Xbar5R5s5n56Xbar6R6s6n67Xbar7R7s7n7GrAVG = SUM(Xbar.n) /SUM(n)总平均值总平均值=平均值总和平均值总和/总平均值个数总平均值个数Rbar / d2sbar / c2STD = ortimecapability-基本于上述估算的标准偏差我们计算过程能力指数基本于上述估算的标准偏差我们计算过程能力指数Cp 及及 Cpk.- 此估算的标准偏差实际上是估算的此估算的标准偏差实际上是估算的“短期短期”的标准偏差的标准偏差:* 是子群内偏差的反映是子群内偏差的反映* 未包括子群间或长期的标准偏差未包括子群间或长期的标准偏差- 此估算的标准偏差只有在下述情况下理论上才正确此估算的标准偏差只有在下述情况下理论上才正确:* 过程处于统计控制的完美状态过程处于统计控制的完美状态* 过程的结果呈标准分布过程的结果呈标准分布n1n2n3n4n5n6n7SUBGRAVGRANGESTDn1Xbar1R1s12Xbar2R2s23Xbar3R3s34Xbar4R4s45Xbar5R5s56Xbar6R6s67Xbar7R7s7STDTOT = SQRT ( STD + STDAVG )2. PERFORMANCEtimeGrAVG = SUM(Xbar.n) /SUM(n)Rbar / d2sbar / c2SUM(Xbar-GrAVG)k-1k = nr of subgroupsSTDAVG = SQRTSTD = or- 基于此总的标准偏差我们计算过程表现指数基于此总的标准偏差我们计算过程表现指数 Pp 及及 Ppk.- 此过程表现指数此过程表现指数 :* 理论上正确，因为子群内及子群间的标准均予以考虑理论上正确，因为子群内及子群间的标准均予以考虑* 不需假定过程稳定或处于控制中不需假定过程稳定或处于控制中* 不需假定分布的形态不需假定分布的形态* 表现了实际生产的产品表现了实际生产的产品* 简单并易于理解简单并易于理解* 避免了有关过程是否处于可控及避免了有关过程是否处于可控及 Cp 1 Cpk指数可否有效使用的争论指数可否有效使用的争论 PERFORMANCE INDICESWAYS TO CALCULATE STDTOT1. 使用期间内所有子群的所有可利用的单值使用期间内所有子群的所有可利用的单值SUM ( Xi - AVG) n-1STDTOT = SQRT大多数情况下这是不常用的，因为需要大量的数据库，因为在此公式中我们需要所有期间内涉及到的单值大多数情况下这是不常用的，因为需要大量的数据库，因为在此公式中我们需要所有期间内涉及到的单值2. 使用平均值使用平均值 (Xbar)及子群的标准偏差及子群的标准偏差 :2.1. 各子群具有相等的样本大小各子群具有相等的样本大小 (n) :见见 12页公式页公式PERFORMANCE INDICESWAYS TO CALCULATE STDTOT (continued)2.2. 各子群具有不等的样本大小各子群具有不等的样本大小 (n)公式公式 :(. )avg n (n) ( .()(. )snavgn-+- 1()n - 1STDTOT =avg = 子群的平均值s =子群的标准偏差n = 子群的样本大小说明说明 : 此公式是最基本的公司可用于任何情况下此公式是最基本的公司可用于任何情况下