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一、函数项级数和一致收敛一、函数项级数和一致收敛二二. . 复函数项级数的性质复函数项级数的性质4 4 函数项级数函数项级数一、函数项级数和一致收敛一、函数项级数和一致收敛1.1.一些基本概念一些基本概念注意注意:函数项级数在某点函数项级数在某点x x的收敛问题的收敛问题, ,实实质上是数项级数的收敛问题质上是数项级数的收敛问题. .解解由达朗贝尔判别法由达朗贝尔判别法原级数绝对收敛原级数绝对收敛.原级数发散原级数发散.收敛收敛;发散发散;2. 2. 一致收敛一致收敛定理定理1(Cauchy1(Cauchy准则准则) )定理定理2(Weierstrass2(Weierstrass判别法判别法) )解解: :二二. . 复函数项级数的性质复函数项级数的性质定理定理3 3定理定理4 4定理定理5 5定理定理6 6解解: :由定理由定理6 6得得解法解法1:1: 由定理由定理5 5得得解法解法2:2:
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