两条直线的交点两条直线的交点A2x+B2y+C2=0A1x+B1y+C1=0L1：L2：设两条直线方程为：设两条直线方程为：我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立那对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立那么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否有解有没有关系，如果有，是什么关系？有解有没有关系，如果有，是什么关系？问题：问题：如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线和的交点的交点思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是什么位置关系？什么位置关系？ 方程组方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解的解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一组一组无数组无数组无解无解一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行据此，我们有据此，我们有例例1 分别判断下列直线是否相交分别判断下列直线是否相交,若相交若相交, 求出它们的交点求出它们的交点.例例直线经过原点，且经过另两条直线直线经过原点，且经过另两条直线的交点，求直线的方程的交点，求直线的方程例例某商品的市场需求量某商品的市场需求量y1（万件）（万件） 市场供应量市场供应量y2（万件）与市场价格（万件）与市场价格 x（元件）分别近似地满足下列关系：（元件）分别近似地满足下列关系：当当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量此时的需求量称为平衡需求量（）求平衡价格和平衡需求量：（）求平衡价格和平衡需求量：（）若要使平衡需求量增加万件，（）若要使平衡需求量增加万件， 政府对每件商品应给予多少元补贴？政府对每件商品应给予多少元补贴？xyo10平平衡需求衡需求量量7070平衡价格平衡价格市场供应量市场供应量y2市场需求量市场需求量y1分析：市场平衡分析：市场平衡价格和平衡需求价格和平衡需求量实际上就是两量实际上就是两相应直线交点的相应直线交点的横坐标和纵坐标横坐标和纵坐标即为相应方程即为相应方程组的解组的解发散思维：发散思维：已知直线和已知直线和相交，那么方程相交，那么方程（为任意实数）表示的直线有什么特点？（为任意实数）表示的直线有什么特点？结论：此方程表示经过直线和交点结论：此方程表示经过直线和交点的的直线系直线系方程方程(除去直线除去直线 )练习：练习：P87练习练习补充练习：补充练习：求证：不论为何实数，求证：不论为何实数，直线直线恒过一定点，并求出此定点的坐标恒过一定点，并求出此定点的坐标分析：分析：方法（）普通方法求交点，求斜率利用点斜式写出方程方法（）普通方法求交点，求斜率利用点斜式写出方程求经过两条直线和求经过两条直线和的交点，且与直线垂直的直线的的交点，且与直线垂直的直线的方程方程方法（）；利用过两直线交点的直线系方程方法（）；利用过两直线交点的直线系方程分析：化为过两直线交点的直线系方程分析：化为过两直线交点的直线系方程课堂小结：课堂小结：通过解两条直线对应的方程构成的方程通过解两条直线对应的方程构成的方程组来研究两条直线的位置关系组来研究两条直线的位置关系方程组有一解：两直线有唯一公共点方程组有一解：两直线有唯一公共点相交相交方程组有无数组解：两直线有无数个公共点方程组有无数组解：两直线有无数个公共点重合重合方程组无解：两直线无公共点方程组无解：两直线无公共点平行平行作业作业P87 练习练习3； 4 习题习题.（）（） 4