七年级数学（上）v 第二 章 整式加减 2.3. 3 代数式的值袁媛 一项调查研究显示：一个1050岁的人，每天所需的睡眠时间每天所需的睡眠时间t h与他的与他的年龄年龄n岁岁之间的关系为:t= .例如，假如你的数学老师我今年例如，假如你的数学老师我今年30岁，那么我的每岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：天所需要的睡眠时间为：算一算，你算一算，你每天需要多少睡眠时间？每天需要多少睡眠时间？ 像这样，用像这样，用某个数某个数去代替代数式去代替代数式 中中的的n，并按照其中的，并按照其中的运算关系运算关系计算得出的结果计算得出的结果.这就是这就是代数式的值代数式的值. 即：用即：用数值数值代替代数式里的代替代数式里的字母字母，按照代，按照代数式中数式中运算关系运算关系计算得出的结果，叫做计算得出的结果，叫做代数代数式的值式的值.求代数式值的解题步骤求代数式值的解题步骤:(1)写出条件：解：当写出条件：解：当时，时，(2)抄写代数式；抄写代数式；(3)代入数值；代入数值；(4)计算出结果计算出结果.例例2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为为a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求这求这个截面的面积个截面的面积.ahb解解：梯形面积公式是：梯形面积公式是：将将a = 18,b=36,h=20代入上面公式，得代入上面公式，得答：堤坝的横截面面积是答：堤坝的横截面面积是540m2火眼金睛：火眼金睛：判断题：判断题：（ ）当当 时，时， ； （ ）当当 时，时， .如何改正呢？如何改正呢？例例3. 当当x=3,y=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：解：解：，当，当x=3，y=2时时 通过上题的求解过程，你觉得求代数式的通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：小结：求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。冠李戴的错误。（2）计算计算，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果，按照代数式指明的运算关系进行，计算出结果.注意的几个问题：注意的几个问题：（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出来。写出来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数、分数负数、分数，代入时应，代入时应加上括号加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号添上乘号。练习：练习： 我能行我能行(1)若若 ，则，则 ； 16(2) 若若 ，则，则 ； (3) 若若 ，则，则 ； 88、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：x302.52x+52( )+52( )+52( )+5311052.5102( )+52能力提升能力提升例例4.若若 的值为的值为7，求代数式，求代数式 的值的值.解：由已知解：由已知 ，则，则=3 +4（逆用乘法分配律）（逆用乘法分配律）相同的代数式可以看作一个字母相同的代数式可以看作一个字母整体整体代入代入思考思考 一辆卡车在行驶时平均每小时耗油一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油，行驶前油箱中有油箱中有油80L.用代数式表示行驶用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量后，油箱中的剩余油量Q=;计算行驶计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。后，油箱中的剩余油量。这里，能求这里，能求x=12h时时剩余油量剩余油量Q的值吗？的值吗？ 代数式里的字母虽然可以取不同的数值，代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。问题失去意义。本题中的本题中的x不能取负数和大于不能取负数和大于10的值，为什么？的值，为什么？808x1921小试牛刀：小试牛刀：1 1、当、当x= 5,y=7时，代数式时，代数式 的值是的值是( )( )2x-3y3x+2y121715(B)(C )(A)(D )以上的值都不是以上的值都不是2 2、当、当a=2,b=1,c=3a=2,b=1,c=3时代数式时代数式c-(c-a)(c-bc-(c-a)(c-b) )的值是（的值是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4AD3、如果如果2a+3b=5,那么那么4a+6b-7= .31 1、当、当x= 5,y=7时，代数式时，代数式 的值是的值是( )( )本节课我们学了本节课我们学了什么？什么？小结本节课内容：小结本节课内容： 1、 求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：（1）代入代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：，将字母所取的值代入代数式中时，注意： 不要犯张冠李戴的错误；不要犯张冠李戴的错误；注意整体代入。注意整体代入。（2）计算计算,按照代数式指明的运算关系进行按照代数式指明的运算关系进行,计算出结果。计算出结果。2、求代数式的值的、求代数式的值的注意事项注意事项：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当当时时”写出写出来。来。（2）如果字母的值是）如果字母的值是负数负数、分数分数，并且要计算它的乘方，代，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母、相同的代数式可以看作一个字母整体整体代入。代入。4、代数式里的字母可取不同的值、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的但是所取的数值不能使代数数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义式或它表示的实际问题失去意义。 课堂作业：课本课本 P66 练习练习 第第3题题 P67 习题习题 2.1 第第 7题题 知识像一艘船，让它载着我们驶向理想的 再再见见!