九年级上册21.2.2过三点的圆情境导入书香苑小区有一片空地，空地有三棵古树，物业公司准备在这片空地上建一个圆形广场，为使古树不被破坏，设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上，应该如何画出设计图？本节目标1.通过学习，熟练画出三角形的外接圆。(难点）2.能够掌握三角形的外接圆及外心的概念。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习反馈1.如图，O为ABC的外心，OCP为正三角形，OP与AC相交于D点，连接OA若BAC=70，AB=AC，则ADP的度数为何？（）A. 85 B. 90 C. 95 D. 110AB预习反馈3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A.AB中点 B. BC中点 C. AC中点 D. C的平分线与AB的交点A预习反馈4.如图，O是ABC的外接圆，已知B=60，则CAO的度数是（）A. 15 B. 30 C. 45 D. 60B预习反馈1.什么是三角形的外接圆和外心？2.画一个三角形的外接圆的关键是什么？3.三角形与它的外心的位置关系如何？课堂探究1.经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。2.画三角形外接圆的关键是：确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。3.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。课堂探究例1、已知：ABC，求作这个三角形的外接圆。典例精析典例精析分析：作线段AC的垂直平分线DE；作线段AB的垂直平分线FG,交DE于点O；以点O为圆心，以OB为半径作圆。所以O就是所求作的ABC的外接圆。例2、已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。求证：EB=EI=EC。典例精析典例精析分析：连结BI，I是ABC的内心，3= 4，1= 2， 2= 5， 1= 5，1+ 3= 4+ 5BIE= IBE，EB=EI，又EB=EC，EB=EI=EC。本课小结1.经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。2.画三角形外接圆的关键是：确定圆心；确定半径。3.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。1.已知O是ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为( )A.4B. 3.25C. 3.125D. 2.25C随堂检测C随堂检测B随堂检测A随堂检测随堂检测5.如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（）A.35B. 110C. 145D. 35或145D6.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是是 .10或8随堂检测7.已知O为ABC的外心，A=60，则BOC的度数是 .1208.已知O的半径等于等边ABC的高，DEF是O的内接等边三角形，则ABC与DEF的周长比为（）A.1：2B. 1：3C. 3：2D. 2：3D随堂检测